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문제 정의
- 따라서 팔당댐 하류 한강의 수위상승도달시간을 산정하는데 있어 황해 조석으로 인한 상당한 차이가 있을 것으로 예상되며, 하도추적시 계산된 수위 값에도 오차가 포함될 우려가 있으므로 조석의 영향을 고려한 하류경계조건의 처리가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 하류경계조건인 전류수위를 예측하고 검토하였다.
- 팔당댐 하류 한강의 경우 황해와 인접하고 있으므로 황해 조석의 영향을 받아 한강 수위가 변화한다. 따라서 본 연구에서는 한강의 황해 조석 영향을 알아보고자 대조와 소조로 나누어 수위 상승 도달시간을 산정하도록 하였다. 과거 홍수 시 팔당댐 방류량을 조사한 결과, 비가 온 후 약 2000 cms를 시작으로 방류량이 크게 증가하는 경우가 많았다.
- 본 연구에서는 팔당방류량과 황해조위와의 관계만을 알아 보기 위하여 왕숙천, 탄천, 중랑천, 안양천 등 지류유입량은 고려하지 않았고 잠수교와 둔치의 표고에 대하여 수위상승도 달시간을 각각 계산하였다. 그림 15~그림 18은 대표적으로 초기방류량 500 cms, 방류량증가 15시간, 첨두방류량 10000 cms, 첨두방류량지속 0시간 일 때와 초기방류량 2000 cms, 방류량증가 30시간, 첨두방류량 20000 cm, 첨두방 류량지속 10시간 일 때 방류량과 잠수교에서의 수위상승 도 달시간을 해석한 결과이며 황해조위가 대조일때와 소조일때를 구분하였다.
가설 설정
- 6. 한강 둔치는 광나루 - 반포 - 강서 - 망원 순서로 침수된다.
- FLDWAV 모형을 이용하여 팔당댐 방류량과 황해조석에 따른 한강 본류의 잠수교와 둔치의 수위상승도달시간을 산정하였다. 상류 경계조건인 팔당댐의 방류형태는 초기방류량에서 첨두방류량까지 선형적으로 증가시킨 후에 감소한다고 가정하였다. 본 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
제안 방법
- FLDWAV 모형을 이용하여 팔당댐 방류량과 황해조석에 따른 한강 본류의 잠수교와 둔치의 수위상승도달시간을 산정하였다. 상류 경계조건인 팔당댐의 방류형태는 초기방류량에서 첨두방류량까지 선형적으로 증가시킨 후에 감소한다고 가정하였다.
- 잠수교의 효율적 통제를 위해 팔당댐 방류량이 증가되는 시점부터 잠수교의 통제수위(표 6)까지 한강 수위가 상승하는데 걸리는 시간을 산정하였다. FLDWAV에 의해 계산된 잠수교에서의 수위와 통제수위를 비교하였고, 통제수위에 도달했을 때의 시간과 팔당댐 방류량과의 관계를 회귀분석을 통하여 수위상승 도달시간 산정식을 제안하였다. 표 4에 제시된 모의유형과 같이 황해조위에 따른 하류 경계조건과 팔당댐 방류유형에 따른 상류 경계조건을 변화시켜 수위상승도달시간을 산정하였다.
- 과거 홍수 시 팔당댐 방류량을 조사한 결과, 비가 온 후 약 2000 cms를 시작으로 방류량이 크게 증가하는 경우가 많았다. 따라서 평상시 방류량에 가까운 500 cms와 방류량이 크게 증가하기 전 방류량인 2000 cms로 초기 방류량을 구분하여 모의하였다. 첨두방류량은 1000 cms씩 증가시켜 모의하였고, 방류량증가 시간의 경우 10시간, 15시간, 20시간, 25시간, 30시간으로 구분하였다.
- 회귀분석을 통한 전류 수위는 팔당댐 방류량과 황해조위를 고려한 경우와 황해조위만 고려한 경우를 나누어 산정하였으며, 전류수위는 팔당댐 방류량의 영향을 받아 방류량이 큰 경우, 전체적으로 상승함을 알 수 있다. 따라서 황해 조위 뿐 아니라 상류 댐 방류량의 영향을 고려해 주어야 하며, 하류 전류수위는 팔당댐 방류량과 황해 조석을 고려한 회귀분석을 통해 얻어진 계수를 이용하여 연도별 예측 전류 수위를 산정하였다.
- 모의구간의 하류경계조건인 전류수위를 예측하기 위하여 팔당댐 방류량 자료와 인천조위 자료를 수집하여 다중선형회귀분석을 실시하였으며, 상류경계조건인 팔당댐 방류량의 경우 초기방류량, 방류량증가시간, 첨두방류량지속시간, 첨두방류량에 따라 분류하여 방류유형을 선정하였다. 또한 황해조석과 팔당댐 방류 유형에 따른 수위상승도 달시간의 관계를 2차 다항식으로 유도하였다. 그 결과 계산식의 결과가 실측치와 상당히 유사한 결과를 얻을 수 있었다.
- 첨두방류량은 1000 cms씩 증가시켜 모의하였고, 방류량증가 시간의 경우 10시간, 15시간, 20시간, 25시간, 30시간으로 구분하였다. 또한, 첨두방류량지속시간의 영향을 알아보기 위해 삼각형(첨두방류량지속시간 0시간)방류와 사다리꼴(첨두방류량지속시간 3시간, 5시간, 10시간)방류 유형에 따라 수위상 승도달시간을 산정하였다. 수위상승도달시간을 산정하기위해 반영된 조건에 따른 모의 유형을 정리하면 표 5와 같다.
- 본 연구에서는 1차원 부정류 모형인 FLDWAV를 이용하여 한강하류부의 팔당댐에서 전류 구간에 대해 예측된 전류수위와 팔당댐 방류유형에 따른 주요 둔치와 잠수교의 수위상승 도달시간을 산정하였다. 모의구간의 하류경계조건인 전류수위를 예측하기 위하여 팔당댐 방류량 자료와 인천조위 자료를 수집하여 다중선형회귀분석을 실시하였으며, 상류경계조건인 팔당댐 방류량의 경우 초기방류량, 방류량증가시간, 첨두방류량지속시간, 첨두방류량에 따라 분류하여 방류유형을 선정하였다. 또한 황해조석과 팔당댐 방류 유형에 따른 수위상승도 달시간의 관계를 2차 다항식으로 유도하였다.
- 모형의 검증을 위하여 최근 10년간 홍수량이 비교적 큰 2002년과 2007년의 홍수사상을 이용하여 한강수위를 계산하였다. 모형 적용 시 상류경계는 각 실측 사상별 팔당댐 시간방류량을 이용하였으며, 하류경계는 동일 기간의 전류수위 관측소의 관측수위를 사용하였다. 지류유입은 비교적 규모가 커 한강 수위에 영향이 있을 것으로 판단되는 왕숙천, 탄천, 중랑천, 안양천을 고려하였고, 합류점에서의 유출량 실측자료가 없기 때문에 합류점과 가까운 수위관측소인 퇴계원, 성남, 중랑교, 안양에서의 수위자료를 유량자료로 환산한 후 유역면적비를 고려하여 산정하였다.
- 본 연구에서 제안한 산정식을 이용하여 본 연구에서 결정 한 팔당댐 방류량 유형과 유사한 실측 자료를 바탕으로 산정식에 대한 검증을 실시하였다. 검증에 사용된 팔당댐 방류량으로는 사다리꼴 방류 유형을 갖는 2003년 7월 22일부터 7월 24일까지의 자료를 대표로 선정하였고 과거 수위상승 도달시간을 확인할 수 있는 잠수교에서의 자료를 검증에 이용하였다.
- 본 연구에서 한강 본류의 흐름 해석 시 하류단 경계 조건은 조석영향과 팔당댐 방류량을 고려한 전류 수위를 사용하기로 하고, 조석 영향과 팔당댐 방류량에 따른 전류 수위 변화를 예측하기 위해 2000년부터 2009까지 매년 6월~9월 동안 의 인천 조위와 팔당댐 방류량 자료를 수집하였고, 다중선형회 귀분석을 실시하여 예측 전류 대조위와 소조위를 산정하였다.
- 본 연구에서는 1차원 부정류 모형인 FLDWAV를 이용하여 한강하류부의 팔당댐에서 전류 구간에 대해 예측된 전류수위와 팔당댐 방류유형에 따른 주요 둔치와 잠수교의 수위상승 도달시간을 산정하였다. 모의구간의 하류경계조건인 전류수위를 예측하기 위하여 팔당댐 방류량 자료와 인천조위 자료를 수집하여 다중선형회귀분석을 실시하였으며, 상류경계조건인 팔당댐 방류량의 경우 초기방류량, 방류량증가시간, 첨두방류량지속시간, 첨두방류량에 따라 분류하여 방류유형을 선정하였다.
- 본 연구에서는 하천수위가 일정수위에 도달하는 시간을 예측하기 위하여 그림 14와 같이 수위상승도달시간을 정의하였다. 상류단 수문곡선의 방류량이 증가하기 시작하는 시간부터 하류단의 수위가 상승하는 시간까지를 ‘지체시간’이라 하고 수위가 상승하기 시작하는 시간부터 지정수위까지 도달하는 시간을 ‘수위상승시간’이라 하여 두 시간의 합을 ‘수위상승도달시간’으로 정의하였다.
- 본 연구에서는 한강의 수위에 영향을 주는 팔당댐 방류량, 수중보, 조도계수 등을 고려하여 미국 NWS(National Weather Service)에서 개발한 1차원 Saint Venant Equation을 지배방정식으로 하는 부정류 모형인 FLDWAV 모형으로 한강하류부의 둔치 및 잠수교에서 하천수위가 일정수위에 도달하는 시간을 분석하였다. 팔당댐 방류량과 황해 조석에 따른 한강의 주요 지점에서의 침수 발생 시간을 계산하기 위해 인천 조위와 팔당댐 방류량을 고려하여 회귀분석을 통해 얻은 예측 전류수위를 산정하였으며, FLDWAV 모형의 하류경계조건으로 사용하였다.
- 선정된 인천 대표 대·소 조위와 회귀식을 이용하여 팔당댐 첨두방류량에 따른 예측 전류수위를 산정하였다.
- 한강시민공원은 홍수터의 역할 뿐 아니라 시민들의 여가생활을 할 수 있는 공간으로도 활용되고 있다. 이처럼 많은 사람들이 이용하고 있기에 홍수 시 한강시민공원의 적절한 통제가 필요하며, 이를 위해 한강의 둔치까지 수위가 상승하는 시간을 계산하였다. 한강시민 공원 중 둔치의 표고가 낮아 홍수 시 자주 침수하는 시민공원 4곳(광나루지구, 반포지구, 망원지구, 강서지구)을 선정하여 수위상승도달시간을 산정하였다.
- 잠수교는 교량 상판의 높이가 낮아 홍수시 한강의 수위가 상승하게 되면 보행자와 차량의 통행을 제한한다. 잠수교의 효율적 통제를 위해 팔당댐 방류량이 증가되는 시점부터 잠수교의 통제수위(표 6)까지 한강 수위가 상승하는데 걸리는 시간을 산정하였다. FLDWAV에 의해 계산된 잠수교에서의 수위와 통제수위를 비교하였고, 통제수위에 도달했을 때의 시간과 팔당댐 방류량과의 관계를 회귀분석을 통하여 수위상승 도달시간 산정식을 제안하였다.
- 선정된 인천 대표 대·소 조위와 회귀식을 이용하여 팔당댐 첨두방류량에 따른 예측 전류수위를 산정하였다. 전류 수위는 회귀식에서 도출한 결과와 같이 팔당댐 첨두방류량과 인천조위에 따라 구분하여 산정하였으며, 그림 13은 팔당댐 초기방류량 1000 cms, 방류증가시간 20시간, 첨두방류량 15000 cms, 첨두방류량 지속시간 5시간 일 때 인천 조위에 따른 예측 전류 수위이다.
- 모형 적용 시 상류경계는 각 실측 사상별 팔당댐 시간방류량을 이용하였으며, 하류경계는 동일 기간의 전류수위 관측소의 관측수위를 사용하였다. 지류유입은 비교적 규모가 커 한강 수위에 영향이 있을 것으로 판단되는 왕숙천, 탄천, 중랑천, 안양천을 고려하였고, 합류점에서의 유출량 실측자료가 없기 때문에 합류점과 가까운 수위관측소인 퇴계원, 성남, 중랑교, 안양에서의 수위자료를 유량자료로 환산한 후 유역면적비를 고려하여 산정하였다. 계산수위와 실측수위간의 오차를 나타내기 위하여 자승평균평방근오차(RMSE) 이용하였다.
- 따라서 평상시 방류량에 가까운 500 cms와 방류량이 크게 증가하기 전 방류량인 2000 cms로 초기 방류량을 구분하여 모의하였다. 첨두방류량은 1000 cms씩 증가시켜 모의하였고, 방류량증가 시간의 경우 10시간, 15시간, 20시간, 25시간, 30시간으로 구분하였다. 또한, 첨두방류량지속시간의 영향을 알아보기 위해 삼각형(첨두방류량지속시간 0시간)방류와 사다리꼴(첨두방류량지속시간 3시간, 5시간, 10시간)방류 유형에 따라 수위상 승도달시간을 산정하였다.
- FLDWAV에 의해 계산된 잠수교에서의 수위와 통제수위를 비교하였고, 통제수위에 도달했을 때의 시간과 팔당댐 방류량과의 관계를 회귀분석을 통하여 수위상승 도달시간 산정식을 제안하였다. 표 4에 제시된 모의유형과 같이 황해조위에 따른 하류 경계조건과 팔당댐 방류유형에 따른 상류 경계조건을 변화시켜 수위상승도달시간을 산정하였다. 팔당댐 방류량과 황해 조석 에 따른 잠수교의 수위상승도달시간의 산정식은 부록 1과 같다.
- 한강 둔치의 수위상승도달시간 산정은 잠수교의 수위상승 도달시간 산정과 같은 방법으로 표 4에 제시된 모의유형에 따른 상·하류 경계조건을 이용하였다.
대상 데이터
- FLDWAV 모형을 한강하류부에 적용하기 위하여 하도의 단면자료, 상류 및 하류경계에서의 유량 및 수위, 지류유입량, 조도계수, 내부경계조건으로 입력되는 교량, 수중보 자료 등의 입력자료를 수집하였다.
- 본 연구에서 제안한 산정식을 이용하여 본 연구에서 결정 한 팔당댐 방류량 유형과 유사한 실측 자료를 바탕으로 산정식에 대한 검증을 실시하였다. 검증에 사용된 팔당댐 방류량으로는 사다리꼴 방류 유형을 갖는 2003년 7월 22일부터 7월 24일까지의 자료를 대표로 선정하였고 과거 수위상승 도달시간을 확인할 수 있는 잠수교에서의 자료를 검증에 이용하였다. 표 8은 관측 및 모의 사상의 상·하류 경계조건이며 그림 21은 관측 및 모의사상에 대한 비교 결과이다.
- 모형의 경계조건으로 상류경계조건은 팔당댐의 시간방류량자료를 이용하였고, 하류경계조건으로는 전류 시간수위자료를 이용하였다. 또한, 조도계수는 최근 홍수사상 및 하천단면을 고려하여 보정한 표 1을 사용하였으며, 지류유입량은 비교적 규모가 큰 지류인 왕숙천, 탄천, 중랑천, 안양천을 고려하였다
- 모형의 검증을 위하여 최근 10년간 홍수량이 비교적 큰 2002년과 2007년의 홍수사상을 이용하여 한강수위를 계산하였다. 모형 적용 시 상류경계는 각 실측 사상별 팔당댐 시간방류량을 이용하였으며, 하류경계는 동일 기간의 전류수위 관측소의 관측수위를 사용하였다.
- 본 연구에서 사용된 하천단면은 팔당댐부터 전류지점까지 총 187개로 한강하류 하천연안 개발계획보고서(건설교통부, 1988)와 한강 수로조사 용역보고서(한강관리사업소, 2000)를 이용하여 수집하였다. 모형의 경계조건으로 상류경계조건은 팔당댐의 시간방류량자료를 이용하였고, 하류경계조건으로는 전류 시간수위자료를 이용하였다. 또한, 조도계수는 최근 홍수사상 및 하천단면을 고려하여 보정한 표 1을 사용하였으며, 지류유입량은 비교적 규모가 큰 지류인 왕숙천, 탄천, 중랑천, 안양천을 고려하였다
- 본 연구에서 사용된 하천단면은 팔당댐부터 전류지점까지 총 187개로 한강하류 하천연안 개발계획보고서(건설교통부, 1988)와 한강 수로조사 용역보고서(한강관리사업소, 2000)를 이용하여 수집하였다. 모형의 경계조건으로 상류경계조건은 팔당댐의 시간방류량자료를 이용하였고, 하류경계조건으로는 전류 시간수위자료를 이용하였다.
- 인천조위관측소의 과거 조석 예보표를 이용하여 2001년 ~2008년 동안의 실제 대조와 소조 기간을 조사하여, 그 중 최극 대·소조위 인천 대표 대·소 조위로 선정하였다. 선정 기간은 표 4와 같으며, 구축된 FLDWAV 모형의 모의 시간을 고려하여 144시간 동안의 대표 조위를 선정하였다.
- 수리학적 모형 구축을 위해 고려한 대상 구간은 팔당댐 하류에서 전류구간으로 약 68.69 km이며, 6개의 수위관측소와 비교적 규모가 큰 지류인 왕숙천, 탄천, 중랑천, 안양천을 고려하였다. 그림 1과 그림 2는 한강하류부 위치도와 모식도를 나타낸다.
- 인천조위관측소의 과거 조석 예보표를 이용하여 2001년 ~2008년 동안의 실제 대조와 소조 기간을 조사하여, 그 중 최극 대·소조위 인천 대표 대·소 조위로 선정하였다.
- 이처럼 많은 사람들이 이용하고 있기에 홍수 시 한강시민공원의 적절한 통제가 필요하며, 이를 위해 한강의 둔치까지 수위가 상승하는 시간을 계산하였다. 한강시민 공원 중 둔치의 표고가 낮아 홍수 시 자주 침수하는 시민공원 4곳(광나루지구, 반포지구, 망원지구, 강서지구)을 선정하여 수위상승도달시간을 산정하였다. 그림 20은 서울시 관내 한강시민공원의 위치도이고, 표 7은 각 시민공원의 표고를 나타낸다.
데이터처리
- 지류유입은 비교적 규모가 커 한강 수위에 영향이 있을 것으로 판단되는 왕숙천, 탄천, 중랑천, 안양천을 고려하였고, 합류점에서의 유출량 실측자료가 없기 때문에 합류점과 가까운 수위관측소인 퇴계원, 성남, 중랑교, 안양에서의 수위자료를 유량자료로 환산한 후 유역면적비를 고려하여 산정하였다. 계산수위와 실측수위간의 오차를 나타내기 위하여 자승평균평방근오차(RMSE) 이용하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 한강의 수위에 영향을 주는 팔당댐 방류량, 수중보, 조도계수 등을 고려하여 미국 NWS(National Weather Service)에서 개발한 1차원 Saint Venant Equation을 지배방정식으로 하는 부정류 모형인 FLDWAV 모형으로 한강하류부의 둔치 및 잠수교에서 하천수위가 일정수위에 도달하는 시간을 분석하였다. 팔당댐 방류량과 황해 조석에 따른 한강의 주요 지점에서의 침수 발생 시간을 계산하기 위해 인천 조위와 팔당댐 방류량을 고려하여 회귀분석을 통해 얻은 예측 전류수위를 산정하였으며, FLDWAV 모형의 하류경계조건으로 사용하였다. 수리학적 홍수추적모형을 이용하여 팔당댐 방류량과 황해조석에 따른 수위상승도달시간을 예측 함으로써 한강의 효율적인 하천관리 및 홍수방어계획에 도움이 될 것으로 생각된다.
성능/효과
- 1. 수위상승도달시간은 대조시가 소조시에 비해 짧게 산정 되었고 방류량이 증가할 수록 조석영향이 감소하였다.
- 2. 방류량증가시간이 짧을수록, 초기방류량이 증가할수록 수위상승도달시간이 짧아졌다.
- 3. 방류량 증가시간이 일정할 경우, 수위상승도달시간은 첨 두방류량이 증가할수록 짧게 산정되고 하류 첨두수위가 상승하였다.
- 4. 첨두방류량이 일정 유량 이상 증가하면, 첨두방류량 이 전에 일정수위에 도달함으로 첨두방류량지속시간은 수위상승 도달시간에 영향을 주지 않았으며, 첨두방류량 지속시간이 길수록 하류 첨두수위는 상승하였다.
- 5. 팔당댐과 가까이 있는 광나루 지구의 수위상승도달시간은 황해 조석의 영향을 받지 않았다.
- 7. 계산식에 의한 수위상승도달시간이 실측치와 비교해 상당히 유사한 결과를 얻을 수 있었다.
- 그림 10과 그림 11은 대·소조 시 팔당댐 방류량에 따른 관측 전류 수위와 회귀분석을 통한 예측 전류 수위를 비교한 그래프이다. 회귀분석을 통한 전류 수위는 팔당댐 방류량과 황해조위를 고려한 경우와 황해조위만 고려한 경우를 나누어 산정하였으며, 전류수위는 팔당댐 방류량의 영향을 받아 방류량이 큰 경우, 전체적으로 상승함을 알 수 있다. 따라서 황해 조위 뿐 아니라 상류 댐 방류량의 영향을 고려해 주어야 하며, 하류 전류수위는 팔당댐 방류량과 황해 조석을 고려한 회귀분석을 통해 얻어진 계수를 이용하여 연도별 예측 전류 수위를 산정하였다.
후속연구
- 또한, 이정규와 정혜영(2005)은 FLDWAV 모형을 이용하여 홍수 발생시 팔당댐의 방류량으로 인한 한강 하류부 둔치 및 잠수교에서 수위상승도달시간을 예측하였으나 하류의 경계조건을 황해조위가 대조일 때 조고비와 조시차로 환산한 예측월곶 조위를 이용하였고, 상류경계조건인 팔당댐 방류량의 경우 단순 삼각형 방류(첨두방류량지속 0시간)에 대해 모의하였다. 따라서 한강 하류부의 수위상승도달 시간을 예측함에 있어 좀 더 폭 넓고 정확한 연구가 이루어지기 위해 다양한 팔당댐 방류유형과 유량, 그리고 조석의 영향을 고려한 연구의 필요성이 제기된다.
- 따라서 기존의 예측 조위 산정방법에 의존하여 월곶 지점 조위를 하류경계조건으로 사용하여 한강의 조석영향을 분석하는 것은 많은 오차가 있을 것으로 생각된다. 또한 월곶 지점은 군사지역으로 수위관측이 실시간으로 이루어지지 않을 뿐만 아니라, 전류에서 월곶 구간의 경우 정확히 측량된 단면자료가 없어 가정 단면을 사용한 해석이 이루어지고 있어 이로 인한 수리학적 계산의 오차도 발생 할 것으로 판단된다.
- 팔당댐 방류량과 황해 조석에 따른 한강의 주요 지점에서의 침수 발생 시간을 계산하기 위해 인천 조위와 팔당댐 방류량을 고려하여 회귀분석을 통해 얻은 예측 전류수위를 산정하였으며, FLDWAV 모형의 하류경계조건으로 사용하였다. 수리학적 홍수추적모형을 이용하여 팔당댐 방류량과 황해조석에 따른 수위상승도달시간을 예측 함으로써 한강의 효율적인 하천관리 및 홍수방어계획에 도움이 될 것으로 생각된다.
- 홍수발생시 본 연구에서 산정한 한강 하류부 둔치와 잠수교의 수위상승도달시간 관계식을 이용한다면 팔당댐 운영 및 팔당댐 하류 둔치와 잠수교의 침수 예정시간을 예측하는데 도움이 되리라 생각한다.
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