[논문]혼합정수계획 모형을 활용한 원양산업의 최적 감척 일정계획 수립에 관한 연구

김재희

문제 정의

감척 물량 계획을 모형화하기 위해 우선 감척 사업의 현실 조건을 살펴보고자 한다. 감척 사업에 있어 가장 중요한 특징은 사업 의 추진 주체에 의 한일방적 감척이 아니라 입찰 방식을 따르고 있다는 점이다.
보았다. 그리고 업종별 피해 상황을 토대로 감척 대상 업종을 사전에 선별하고자 하였다. 즉, 한미 FTA 이전 흑자 상태를 유지하다가 FTA 이후의 수익률이 최저기 대수익율(Minimum Required Rate of Return, MRR) 미만으로 감소한 업종만을 지원대상으로 한정하였다.
본 연구는 원양산업의 경영여건 개선을 위한 정부의 감척 지원 과정의 의사결정지원을 목적으로 하였다. 이를 위해 비율분석을 통한 경영성과 분석 결과를 토대로 감척 대상 업종을 선별한 후, 업종별 감척 물량을 할당할 수 있는 수리계획 모형을 적용하여 업종별 감척 시나리오를 도출해 보았다.
[표 4]은한미 FTA 관련 수산부문의 재정지원계획 중 일부로, 감척 지원 보조금의 예산 내역7)이다. 본 연구에서는 이상의 예산 제약 하에서 감척 사업의 전체 효과가 최대화 되도록 예산을 배분할 수 있도록 하였다.
본 절에서는 앞서 제 3장에서 선정된 감척 대상 업종에 대해 최적의 연도별 감척 물량을 배분할 수 있는 혼합정수계획 (Mixed Integer Programming) 모형을 소개한다.
이에 본 연구에서는 비율분석을 통한 경영성과분석 결과를 토대로 감척 대상 업종을 선별한 후, 업종별 감척 물량을 할당할 수 있는 수리계획 모형을 적용하여 업종별 감척 시나리오를 도출해 보았다. 여기서 사용된 수리계획 모형은 예산제약 하에서 업종별 감척 우선순위를 고려할 수 있으며, 한번 감척이 착수된 이후에는 중단과 재개를 반복하지 않도록 하는 등, 다양한 현실 제약을 고려할 수 있도록 설계되었다.
그리고 이 과정에서 중요한 것은 어느 업종의 감척이 보다 더 시급한 상황에 있는지를 파악하는데 있다. 이에 본 연구에서는 재무비율분석을 통한 경영평가를 통해 감척 대상 업종을 선정한 후, 업종별 감척 계획을 수립하고자 하였다.
이에 본 연구에서는 한미 FTA로 인한 정부의 피해 보상 지원이 FTA에 따른 생산 감소로 직접적인 피해를 받는 경영체를 대상으로 한다는 가정 하에서 어느 업종이 어느 정도 피해를 입게 되는가를 파악해 보았다. 그리고 업종별 피해 상황을 토대로 감척 대상 업종을 사전에 선별하고자 하였다.

가설 설정

확률적 추출법의 방식을 따랐다. 가령, 모집단의 크기가 夕인 경우를 상정해 보자. 여기서 연평균 수익에 대한 표준편차의 추정치(<7)가 & 이고이 값의 허용오차범위가 d라면, 신뢰수준 a 아래에서 통계적으로 유의한 결과를 내기 위한 표본의 크기, n을 아래의 식 (1)에 의해 계산할 수 있다.
이상의 계산 결과를 집계해 놓은 것이[표 3]인데, 여기서 '조정피해액'은 'FTA로 인한 피해액'에이번 연구에서 조사된 선박규모의 전체규모 대비 비율을 적용하여 구한 수정액이다. 그리고 자본 등의 다른 여건은 변화가 없다고 가정하고 오직 이익 규모만 한미 FTA로 영향 받는다고 보고 조정피해액을 차감하여 자본순이익률을 산정한 것이 'FTA 후 추정 순이익률'이다.
셋째, 업종별로 감척 연한을 가정한다. 이것은 기본적으로 본 연구에서 다룬 감척 사업이 5년 간의 정부 예산 집행을 전제로 하고 있음을 고려한 것으로, 기지트롤(대서양)과 기지트롤(인도양)의 경우 감척 연한을 5년으로 설정하였다.
2 절의 수익성 분석을 위한 설문조사를 토대로 산정되었다. 한편, 최적화 모형에서 적용하는 감척 보상가는 업종별로 동일하게 적용되는 것으로 가정하였다. 같은 맥락으로 어선의 톤수 역시 업종별 평균값을 적용하였는데, 이것은 동 업종 내에서 실제 어느 어선이 감척 대상이 될지 알 수 없는 점을감안한 것이다.

제안 방법

즉, 어선별 수익규모가 업종별로 비슷한 특성을 가질 수 있으므로, 기타업종을 제외한 13개의 업종별, 그리고 모집단 전체에 대해 설문조사에서 확보한 자료를 통해 개략적인 통계치를 우선 추정하였다. 그리고 이들 통계치를 근거로 확률적 추출법에서 권장하는 샘플 크기를 구한 후, 실제 회수된 샘플의 수가 필요한 샘플 크기를 상회할 경우 설문 결과에 통계적 타당성이 있다고 판단하고, 그렇지 않을 경우는 권장되는 샘플 크기를 확보하기 위한 추가 설문을 실시하였다.
따라서 원양회원사를 통한 설문 조사 후의 수익성 분석을 통해 조사된 샘플의 수가 충분한지 사후 검증하였다. 즉, 어선별 수익규모가 업종별로 비슷한 특성을 가질 수 있으므로, 기타업종을 제외한 13개의 업종별, 그리고 모집단 전체에 대해 설문조사에서 확보한 자료를 통해 개략적인 통계치를 우선 추정하였다.
기준을 필요로 한다. 업종별 자본순이익률은 [표 2]에서 보는 바와 같고, MRRe 어느 수익률을 기준으로 정하느냐에 대한 여러가지 견해가 있을 수 있으나 일반적으로 많이 사용되고 있는 3년 만기 국고채 수익률을 기준으로 사용할 수 있으며, 그 개략치로 3%와 5%를 검토하였다.
여기서 사용된 수리계획 모형은 예산제약 하에서 업종별 감척 우선순위를 고려할 수 있으며, 한번 감척이 착수된 이후에는 중단과 재개를 반복하지 않도록 하는 등, 다양한 현실 제약을 고려할 수 있도록 설계되었다.
여기서 사용된 수리계획 모형은 예산제약 하에서 업종별 감척 우선순위를 고려할 수 있으며, 한번 감척이 착수된 이후에는 중단과 재개를 반복하지 않도록 하는 등, 다양한 현실 제약을 고려할 수 있도록 설계되었다.
몇 가지 경우를 상정하였다. 이것은 감척 허용 비율이 정책의지에 따라 얼마든지 바뀔 수 있기 때문으로, 본 연구에서는 70%, 80%, 100%^ 세 가지 경우를 고려하였다.[표 6]~[표 8]은 OPL Development Studio를 통해 도출된 최적화 결과이다.
이를 위해 비율분석을 통한 경영성과 분석 결과를 토대로 감척 대상 업종을 선별한 후, 업종별 감척 물량을 할당할 수 있는 수리계획 모형을 적용하여 업종별 감척 시나리오를 도출해 보았다. 여기서 사용된 수리계획 모형은 예산제약 하에서 업종별 감척 우선순위를 고려할 수 있으며, 한 번 감척이 착수된 이후에는 중단과 재개를 반복하지 않도록 하는 등, 다양한 현실 제약을 고려할 수 있도록 설계되었다.
따라서 감척 규모를 늘려 남은 어선의 생산성을 개선할 필요가 있다. 이에 따라 목적 함수식 (3)을 이용하여 감척 어선의 전체 톤수의 총합을 최대화하도록 하였다.
활용하였다. 재무비율은 일반적으로 정보이용자의 이용목적에 따라 유동성비율, 레버리지비율, 수익성비율, 활동성비율, 성장성비율, 생산성 비율, 시장가치비율 등이 가능하지만, 본 연구에서는 수익성 비율을 활용하였다.
분석하였다. 즉 한미 FTA의 피해액을 차감한 한미 FTA 이후의 자본순이익률을 추정하고, 이수치를 MRR과 비교하여 대상 업종을 선정하였다. 이상의 계산 결과를 집계해 놓은 것이[표 3]인데, 여기서 '조정피해액'은 'FTA로 인한 피해액'에이번 연구에서 조사된 선박규모의 전체규모 대비 비율을 적용하여 구한 수정액이다.
따라서 원양회원사를 통한 설문 조사 후의 수익성 분석을 통해 조사된 샘플의 수가 충분한지 사후 검증하였다. 즉, 어선별 수익규모가 업종별로 비슷한 특성을 가질 수 있으므로, 기타업종을 제외한 13개의 업종별, 그리고 모집단 전체에 대해 설문조사에서 확보한 자료를 통해 개략적인 통계치를 우선 추정하였다. 그리고 이들 통계치를 근거로 확률적 추출법에서 권장하는 샘플 크기를 구한 후, 실제 회수된 샘플의 수가 필요한 샘플 크기를 상회할 경우 설문 결과에 통계적 타당성이 있다고 판단하고, 그렇지 않을 경우는 권장되는 샘플 크기를 확보하기 위한 추가 설문을 실시하였다.

대상 데이터

이에 따라 FTA 이전에 이미 적자상태인 업종은 지원 대상에서 우선적으로 배제하고, 한미 FTA로 인해 흑자상태인 업종에 한해 지원을 한다는 원칙하에 한미 FTA 이후의 추정 수익률이 사전에 정한 기준수익률, 즉 MRR을 밑도는 업종을 감척 지원 적용 대상으로 선정해 보았다. 아울러 북양합작은 국내선이 아니므로 한미 FTA 영향과 관계없이 감척 지원 대상에서 제외해도 될 것으로 판단하였다.
그리고 업종별 피해 상황을 토대로 감척 대상 업종을 사전에 선별하고자 하였다. 즉, 한미 FTA 이전 흑자 상태를 유지하다가 FTA 이후의 수익률이 최저기 대수익율(Minimum Required Rate of Return, MRR) 미만으로 감소한 업종만을 지원대상으로 한정하였다. 이것은 한미 FTA와 무관하게 애초부터 사업성이 없는 업종을 한미 FTA의 피해 보상사업으로 지원하는 것이 적절하지 않고, 또 한미 FTA 이후에도 사업성이 확보되는 업종을 감척하는 것이 국가 경제적으로 바람직하지 않기 때문이다.

이론/모형

기업의 수익성을 조사하는 방법은 여러 가지가 있을 수 있겠으나, 통상의 경영분석 방법의 하나인 재무비율을 활용하였다. 재무비율은 일반적으로 정보이용자의 이용목적에 따라 유동성비율, 레버리지비율, 수익성비율, 활동성비율, 성장성비율, 생산성 비율, 시장가치비율 등이 가능하지만, 본 연구에서는 수익성 비율을 활용하였다.

성능/효과

[표 3]의 결과를 보면 한미 FTA 이전 모든 업종이 흑자 상태였으나 한미 FTA가 시행될 경우 수익성이 악화되어 기지트롤(대서양), 북양트롤, 그리고 기지트롤(인도양)의 수익률이 3% 이하로, 그리고 모선식외줄낚시의 수익률이 5% 이하로 떨어질 것으로 추정되었다. 이 결과를 통해 앞서의 3개 업종(MRR 3% 기준)에 1개 업종(MRR 5% 기준) 을 더한 총 4개 업종을 감척 지원 대상 업종으로 선정할 수 있었다.
이를 보면 1년차에는 기지 트롤(대서양)만 감척하고, 2~4년차에는 모든 업종을 감척에 참여시키고, 마지막 5년차에는 비교적 어 선수가 많은 기지트롤(대서양)만 감척하는 것이 적절한 것으로 분석되었다. 각 업종별 차원으로 보면 기지트롤(대서양)만 1년차부터 5년 연속 감척을 시행하고, 북양트롤, 기지트롤(인도양), 그리고 모선식 외줄낚시는 2년차부터 3년간만 시행하는 것이 적절할 것으로 나타났다. 이상의 결과를 살펴보면 당초 모형 상에서 고려했던 모든 제약 조건 역시 만족되었음을 알 수 있다.
여기서 회수된 169척의 설문결과는 총 421개의 모집단 중 약 42% 에 해당하였다. 그 결과 기지트롤(뉴질랜드)과 대구 저 연승 업종을 제외한 전 업종에서 적정크기 이상의 표본을 확보하였으며, 다수의 업종에서 최대 허용오차를 표준편차 이하로 작게 설정한 경우에도 필요한 수의 표본을 확보했음을 확인할 수 있었다. 기지트롤(뉴질랜드)과 대구저연승의 경우 필요한 크기의 표본을 확보하지 못했는데, 뒤에서 설명하는[표 5]의 결과에서 이들 업종이 한미 FTA 이후에도 수익성이 매우 높다는 점을 감안하였다.
아울러 본 연구에서 수립된 수리계획모형을 적용한 결과 업종별 최적의 감척 계획을 찾아볼 수 있었다. 그 결과 기지트롤(대서양)은 5년에 걸쳐 최대 17척, 북양트롤과 기지트롤(인도양), 그리고 모선식 외줄낚시 업종은 2년차부터 감척에 착수하여 각각 최대 5척, 10척, 4척까지 감척이 가능한 것으로 분석되었다. 본 연구에서 제시된 감척 계획과 소요 예산은 실제 정책 실행과정의 입찰제 과정을 통해 다소 변경될 여지가 있다.
특히 해외자원개발이라는 중요한 의의를 갖는 원양어업은 연근해어업의 하락세로 인하여 상대적인 기대를 받고 있음에도 불구하고 전 세계적인 어족자원 보호와 연안국의 규제강화, 그리고 최근의 유가 상승으로 인해 그 경쟁력이 오히려 약화되고 있다. 그 결과 양적인 규모면에서 1990년 810척 이었던 것이 沥년 기준 406척으로 감소하였고, 남아있는 어선의 대부분도 16년 이상의 노후선박에 해당되는 실정이다.
넷째, 어느 업종이 감척에 착수하면 중도에 중단되는 일이 없도록 한다. 즉, 감척 착수 후 중도에 중단 된 후 다시 재시행하지는 않는다.
이것은 정책의 일관성과 집행과정의 편의를 위한 것이다. 다섯째, 모든 업종은 각각의 감척률이 일정 상한을 초과하지 않아야 한다. 즉, 감척 사업 후에도 현재 어선 수의 일부는 남겨둬야 함을 의미한다.
여기서 OPL Development Studio 는 수학 모형의 변수, 상수, 목적 함수 그리고 제 약식 등을 자연스런 대수학 기수법을 통해 정의하는 기능을 갖고 있어 복잡한 수학식을 직관적으로 모형화할 수 있도록 한다. 또한 수학식을 Model과 IMta 부분으로 나누어 표시함으로써, Model의 구조가 확정되면 데이터만 반복적으로 수정해서 적용하는 경우에 매우 적합하다고 할 수 있다.
본 연구에서 제시된 절차를 적용한 결과 기지 트롤(대서양), 북양트롤, 기지트롤(인도양)이 감척의 1차적인 지원대상이 되고 추가적으로 모선식 외줄낚시가 감척 대상이 될 수 있음을 확인하였다. 아울러 본 연구에서 수립된 수리계획모형을 적용한 결과 업종별 최적의 감척 계획을 찾아볼 수 있었다.
3절에서 논의되지만 감척 지원사업의 지원대상이 될 여지가 없기 때문에 분석에서 제외하였다. 분석 결과를 보면, 총자산을 얼마나 효율적으로 이용하여 영업성과를 올렸는가를 총괄적으로 나타내는 총자산수익률은 모든 업종에 걸쳐 그리 양호하지 못한 것으로 나타남을 볼 수 있으며, 기업소유주가 공급한 자본의 수익성을 나타내는 자본 순이익률은 총자산수익률에 비하면 그나'마 나은 편임을 볼 수 있다. 나머지 매출액영업이익률, 매출액 경상이익률 및 매출액순이익률 측면에서 보더라도 원양어업계의 경영성과는 매우 저조함을 확인할 수 있다.
아울러 본 연구에서 수립된 수리계획모형을 적용한 결과 업종별 최적의 감척 계획을 찾아볼 수 있었다. 그 결과 기지트롤(대서양)은 5년에 걸쳐 최대 17척, 북양트롤과 기지트롤(인도양), 그리고 모선식 외줄낚시 업종은 2년차부터 감척에 착수하여 각각 최대 5척, 10척, 4척까지 감척이 가능한 것으로 분석되었다.
이에 따라 FTA 이전에 이미 적자상태인 업종은 지원 대상에서 우선적으로 배제하고, 한미 FTA로 인해 흑자상태인 업종에 한해 지원을 한다는 원칙하에 한미 FTA 이후의 추정 수익률이 사전에 정한 기준수익률, 즉 MRR을 밑도는 업종을 감척 지원 적용 대상으로 선정해 보았다. 아울러 북양합작은 국내선이 아니므로 한미 FTA 영향과 관계없이 감척 지원 대상에서 제외해도 될 것으로 판단하였다.
것으로 추정되었다. 이 결과를 통해 앞서의 3개 업종(MRR 3% 기준)에 1개 업종(MRR 5% 기준) 을 더한 총 4개 업종을 감척 지원 대상 업종으로 선정할 수 있었다.
[표 1]은신뢰수준을 5%로, 허용오차 범위를 표준편차 이하로 설정한 후, 표본 수의 적정 여부를 검토한 것이다. 이 표를 보면 북양트롤은 전체 5척 중 5척의 자료가 회수되어 100%의 응답률을 보였고, 다음으로 대구저연승이 총 3척 중 2척이 회수되어 67%, 꽁치봉수망이 총 20척(오징어 겸업 포함) 중 12척이 회수되어 60%, 기지트롤(대서양)은 전체 53척 중 32척이 회수되어 60%의 회수율로 타 업종에 비해 비교적 높은 응답률을 보였다. 그 다음으로는 모 선식 외줄낚시(4척, 44%), 포클랜드 트롤(6척, 43%), 인도네시아 트롤(11척, 41%), 기지트롤(인도양)(6 척, 60%) 순서의 응답률을 보였다.
7)의 결과다. 이를 보면 1년차에는 기지 트롤(대서양)만 감척하고, 2~4년차에는 모든 업종을 감척에 참여시키고, 마지막 5년차에는 비교적 어 선수가 많은 기지트롤(대서양)만 감척하는 것이 적절한 것으로 분석되었다. 각 업종별 차원으로 보면 기지트롤(대서양)만 1년차부터 5년 연속 감척을 시행하고, 북양트롤, 기지트롤(인도양), 그리고 모선식 외줄낚시는 2년차부터 3년간만 시행하는 것이 적절할 것으로 나타났다.
각 업종별 차원으로 보면 기지트롤(대서양)만 1년차부터 5년 연속 감척을 시행하고, 북양트롤, 기지트롤(인도양), 그리고 모선식 외줄낚시는 2년차부터 3년간만 시행하는 것이 적절할 것으로 나타났다. 이상의 결과를 살펴보면 당초 모형 상에서 고려했던 모든 제약 조건 역시 만족되었음을 알 수 있다.
즉, 감척 대상 업종에 한정한 감척 계획 수립이라는 본 연구의 목적을 고려할 때 기지 트롤(뉴질랜드)과 대구저연승의 표본 확보 여부가 중요하지 않으며, 확보된 표본으로 이후 분석을 수행해도 무방함을 확인할 수 있었다.
즉, 감척 허용비율 a가 0.7인 때에는 북양트롤과 기지 트롤(인도양)의 감척 규모가 각각 3척과 7척으로 묶였으나(의 전체 어선수 참조), a = 0.8으로제약식을 완화할 경우 전체 어선수 대비 정확히 80%수준인 4척과 8척으로 감척 규모를 확대하는 것으로 나타났다.
첫째, 감척 대상 업종으로 선정된 모든 업종은 반드시 감척 사업에 참여토록 한다. 즉, 1척 이상은 감척함으로써 사업 참여 실적을 확보할 수 있도록 한다.

후속연구

본 연구에서 제시된 감척 계획과 소요 예산은 실제 정책 실행과정의 입찰제 과정을 통해 다소 변경될 여지가 있다. 그러나 본 연구에서 제시된 감척 스케줄은 입찰제 하에서 감척의 바라직한 가이드라인에 해당되며 정책당국에서는 여기서 제시된 안을 토대로 업종별 입찰계획을 수립해 볼 수 있을 것이다. 아울러 본 연구에서 제시된 혼합정수계획 모형은 유사한 형태의 감축정책 수립과정에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
따라서 업종별 구분에 더해서 톤급별로 구분할 수 있는 모형을 적용할 경우보다 면밀한 분석이 가능할 것이다. 그러나 본 연구에서는 업종별 선박 수가 많지 않은 상황에서 톤급별 구분까지 하는 것이 타당하지 않다는 판단 하에서 업종별 구분까지만 고려하였다.
그 결과 기지트롤(대서양)은 5년에 걸쳐 최대 17척, 북양트롤과 기지트롤(인도양), 그리고 모선식 외줄낚시 업종은 2년차부터 감척에 착수하여 각각 최대 5척, 10척, 4척까지 감척이 가능한 것으로 분석되었다. 본 연구에서 제시된 감척 계획과 소요 예산은 실제 정책 실행과정의 입찰제 과정을 통해 다소 변경될 여지가 있다. 그러나 본 연구에서 제시된 감척 스케줄은 입찰제 하에서 감척의 바라직한 가이드라인에 해당되며 정책당국에서는 여기서 제시된 안을 토대로 업종별 입찰계획을 수립해 볼 수 있을 것이다.
그러나 본 연구에서 제시된 감척 스케줄은 입찰제 하에서 감척의 바라직한 가이드라인에 해당되며 정책당국에서는 여기서 제시된 안을 토대로 업종별 입찰계획을 수립해 볼 수 있을 것이다. 아울러 본 연구에서 제시된 혼합정수계획 모형은 유사한 형태의 감축정책 수립과정에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
있다. 이 연구에서는 원양어업에 대한 SWOT 분석이나 간단한 재무비율분석을 토대로 구조조정의 개략적인 방향을 설정하는데 그칠 뿐, 구조조정에 대한 구체적이고 정량적인 계획을 제시하지는 못하였다. 한편, 원양어업을 다루지는 않았지만 해양수산부[4]의 연구에서는 연근해 어업에 대한구조조정 시나리오의 계획을 수립한 바 있다.
그러나 본 연구에서는 업종별 선박 수가 많지 않은 상황에서 톤급별 구분까지 하는 것이 타당하지 않다는 판단 하에서 업종별 구분까지만 고려하였다. 추후 유사한 형태의 감척 계획을 수립하는 상황에서 감척 대상의 개체수가 많은 경우에 한 해 세분화한 구분방식을 적용해 볼 수 있을 것으로 판단된다.
한편, 본 연구의 분석에서는 업종별로 단일한 톤당 수익과 평균 톤수가 적용된다고 가정하였으나, 톤급의 차이에 의해, 즉 소형선박이나 대형선박이냐에 따라 톤당 수익규모의 수준이 달라질 여지가 있다. 따라서 업종별 구분에 더해서 톤급별로 구분할 수 있는 모형을 적용할 경우보다 면밀한 분석이 가능할 것이다.

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