오늘날 전면접착형 록볼트는 암반공학 현장에서 주요 지보재로써 널리 이용되고 있다. 따라서 정밀한 록볼트 지보설계를 위해서는 록볼트의 지보거동 특성을 정확히 이해하는 것이 중요하다. 그 중요성에도 불구하고 아직까지도 전면접착형 록볼트의 지보력이 발휘되는 원리를 완전히 이해하지 못하고 있다. 지금까지 제시된 대부분의 해석적 모델들은 볼트의 경계조건을 단순화시켜 개발되었기 때문에 현장 록볼트의 지보거동을 이해하는 도구로 사용하기에는 적합하지 않다. 이 연구에서는 전면접착형 록볼트의 지보력 발휘 메카니즘을 이해하기 위하 여 3차원 탄성 유한요소해석을 실시하였다. 이를 통해 볼트 선단의 변위경계조건 변화, 암반탄성계수의 변화, 그리고 절리면의 교차가 록볼트의 전단응력 및 축응력 분포특성에 미치는 영향을 분석하였다. 해석결과는 볼트 선단의 고정판 설치 유무가 록볼트의 지보력 발휘 및 보강효과 증대에 큰 영향을 미치고 있음을 보여주었다.
오늘날 전면접착형 록볼트는 암반공학 현장에서 주요 지보재로써 널리 이용되고 있다. 따라서 정밀한 록볼트 지보설계를 위해서는 록볼트의 지보거동 특성을 정확히 이해하는 것이 중요하다. 그 중요성에도 불구하고 아직까지도 전면접착형 록볼트의 지보력이 발휘되는 원리를 완전히 이해하지 못하고 있다. 지금까지 제시된 대부분의 해석적 모델들은 볼트의 경계조건을 단순화시켜 개발되었기 때문에 현장 록볼트의 지보거동을 이해하는 도구로 사용하기에는 적합하지 않다. 이 연구에서는 전면접착형 록볼트의 지보력 발휘 메카니즘을 이해하기 위하 여 3차원 탄성 유한요소해석을 실시하였다. 이를 통해 볼트 선단의 변위경계조건 변화, 암반탄성계수의 변화, 그리고 절리면의 교차가 록볼트의 전단응력 및 축응력 분포특성에 미치는 영향을 분석하였다. 해석결과는 볼트 선단의 고정판 설치 유무가 록볼트의 지보력 발휘 및 보강효과 증대에 큰 영향을 미치고 있음을 보여주었다.
In modern rock engineering practice, fully grouted rock bolting is actively employed as a major supporting system, so that understanding the behavior of fully grouted rock bolts is essential for the precise design of rock bolting. Despite its importance, the supporting mechanism of rock bolts has no...
In modern rock engineering practice, fully grouted rock bolting is actively employed as a major supporting system, so that understanding the behavior of fully grouted rock bolts is essential for the precise design of rock bolting. Despite its importance, the supporting mechanism of rock bolts has not been fully understood yet. Since most of existing analytical models for rock bolts were developed by drastically simplifying their boundary conditions, they are not suitable for the bolts of in-situ condition. In this study, 3-D elastic FE analysis of fully grouted rock bolts has been conducted to provide insight into the supporting mechanism of the bolt. The distribution of shear and axial stresses along the bolt are investigated with the consideration of different boundary conditions including three different displacement boundary conditions at the bolt head, the presence of intersecting rock joints, and the variation of elastic modulus of adjacent rock. The numerical result reveals that installation of the faceplate at the bolt head plays an important role in mobilizing the supporting action and enhancing the supporting capabilities of the fully grouted rock bolts.
In modern rock engineering practice, fully grouted rock bolting is actively employed as a major supporting system, so that understanding the behavior of fully grouted rock bolts is essential for the precise design of rock bolting. Despite its importance, the supporting mechanism of rock bolts has not been fully understood yet. Since most of existing analytical models for rock bolts were developed by drastically simplifying their boundary conditions, they are not suitable for the bolts of in-situ condition. In this study, 3-D elastic FE analysis of fully grouted rock bolts has been conducted to provide insight into the supporting mechanism of the bolt. The distribution of shear and axial stresses along the bolt are investigated with the consideration of different boundary conditions including three different displacement boundary conditions at the bolt head, the presence of intersecting rock joints, and the variation of elastic modulus of adjacent rock. The numerical result reveals that installation of the faceplate at the bolt head plays an important role in mobilizing the supporting action and enhancing the supporting capabilities of the fully grouted rock bolts.
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문제 정의
이 연구에서는 전면접착형 록볼트의 지보거동에 대한이해의 폭을 넓힘으로써 록볼트 지보설계의 정밀성을 높이기 위한 목적으로 3차원 탄성 유한요소해석을 통해 전면접착형 록볼트의 축응력 및 전단응력 분포 특성을 분석하였다.
가설 설정
Hyett et al.(1996)는 볼트 표면에 작용하는 전단응력의 크기가 다음식과 같이 공벽과 볼트면 사이의 변위 차에 비례한다고 가정하였다.
2(b)는 볼트선단으로부터 10 cm 지점에 1개의 절리면이 존재하는 경우이며 Fig. 2(c)는 2개의 절리면이 볼트선단으로부터 각각 10 cm, 20 cm 지점에 존재하는 경우를 가정한 것이다. 인장응력이 작용하면 벌어지는 절리면은 접촉면조건을 부여하여 구현하였다.
4) 이 연구에서는 절리면의 벌어짐 거동을 제외한 나머지 거동은 탄성으로 가정하여 록볼트 거동해석을 실시하였다. 그러나 축응력과 전단응력이 한계값에 도달한 이후의 비선형거동을 고려한 해석결과는 탄성해석 결과와 차이를 보일 수 있다.
현장에 설치된 록볼트의 경우도 유사한 원리에 의해 구속압이 발생될 수 있다. 볼트-그라우트 및 그라우트-암반의 접촉면에서는 분리와 미끄러짐이 발생하지 않는 것으로 가정하였다. 볼트 설치공 바닥에서는 인장응력에 의해 그라우트와 볼트가 암반과 분리될 수 있는 조건을 부여하였다.
제안 방법
경계조건의 변화 및 절리면의 교차가 전면접착형 록볼트의 거동에 미치는 영향을 수치해석적으로 분석하기 위하여 Fig. 2와 같은 3가지 원주형 모델을 선정하여3차원 탄성 유한요소해석을 실시하였다. 모델의 길이는 120 cm이고 외부 직경은 20 cm이다.
모델의 대칭성을 이용하기위해 해석모델의 1/4만을10절점 4면체요소 약 67000개로 분할하여 해석을 실시하였다. 록볼트에서 길이방향으로 발생하는 응력변화를정밀하게 분석하기 위해 볼트 및 그라우트 영역과 인접 암반영역은 상대적으로 조밀하게 요소 분할하였다. Fig.
모델의 우측면에는 롤러(roller) 경계조건을 부여하였으며 모델의 원통면에서는 원주방향과 반경반향의 변위를 0으로 구속하였다. 따라서 선정한 모델에서는 축방향 변위가 발생하면 포아송비 효과에 의해 반경방향의 구속압이 록볼트에 작용한다.
볼트 선단 고정판의 유무 및 시험조건에 따른 록볼트 거동 특성을 분석하기 위해 3가지 경계 조건을 설정하여 해석을 실시하였다. 경계조건 B.
Cai et al.의 연구에서는 수치해석적 방법에 의해 먼저 터널 주변의 변위분포를 계산 한 후 이를 이용하여 해석적 방법으로 록볼트 축력분포를 계산하였다. 따라서 암반의 탄성계수가 커질수록 터널 주변의 변위 구배가 작아져 록볼트 축력분포가 감소하는 경향을 보일 가능성이 있다.
이러한 추세에 부응하여 이 연구에서는 3차원 탄성유한요소해석을 통해 전면접착형 록볼트 지보거동 특성을 분석하였다. 매우 조밀한 3차원 유한요소망을 이용함으로써 경계조건의 변화에 따른 록볼트의 축응력 및 전단응력의 변화특성을 자세히 파악할 수 있었다.
이 연구에서는 전면접착형 록볼트의 지보거동에 대한이해의 폭을 넓힘으로써 록볼트 지보설계의 정밀성을 높이기 위한 목적으로 3차원 탄성 유한요소해석을 통해 전면접착형 록볼트의 축응력 및 전단응력 분포 특성을 분석하였다. 이를 위하여 볼트 선단의 변위 구속조건의 변화, 절리면 교차의 영향, 암반 탄성계수의 변화가 볼트의 거동에 미치는 영향을 분석하였다. 복잡한 3차원 유한요소망 작성의 편의성을 위해 CAD 기반의 유한요소 코드인 Solidworks(2007)를 활용하였다.
절리면을 경계로 암반 영역을 요소분할한 후 분할된 영역 사이에 분리가 가능한 접촉면 조건을 부여함으로써 절리면을 구현하였다.
한 개의 절리면이 록볼트 와 교차하는 Fig. 2(b) 모델에 대해 3.1절에서 제시한 3가지 경계조건을 적용하여 수치해석을 실시하였다. 그 결과 얻은 축응력 및 전단응력 분포를 Fig.
대상 데이터
모델의 길이는 120 cm이고 외부 직경은 20 cm이다. 록볼트와 설치공의 직경은 각각 25 mm, 45mm이며 록볼트의 길이는100 cm로 선정하였다. Fig.
2와 같은 3가지 원주형 모델을 선정하여3차원 탄성 유한요소해석을 실시하였다. 모델의 길이는 120 cm이고 외부 직경은 20 cm이다. 록볼트와 설치공의 직경은 각각 25 mm, 45mm이며 록볼트의 길이는100 cm로 선정하였다.
모델의 대칭성을 이용하기위해 해석모델의 1/4만을10절점 4면체요소 약 67000개로 분할하여 해석을 실시하였다. 록볼트에서 길이방향으로 발생하는 응력변화를정밀하게 분석하기 위해 볼트 및 그라우트 영역과 인접 암반영역은 상대적으로 조밀하게 요소 분할하였다.
이론/모형
이를 위하여 볼트 선단의 변위 구속조건의 변화, 절리면 교차의 영향, 암반 탄성계수의 변화가 볼트의 거동에 미치는 영향을 분석하였다. 복잡한 3차원 유한요소망 작성의 편의성을 위해 CAD 기반의 유한요소 코드인 Solidworks(2007)를 활용하였다. 절리면을 경계로 암반 영역을 요소분할한 후 분할된 영역 사이에 분리가 가능한 접촉면 조건을 부여함으로써 절리면을 구현하였다.
성능/효과
1) 전면접착형 록볼트의 전단응력 및 축응력 분포특성은 볼트 선단의 구속조건에 따라 매우 다르게 나타났다.볼트 선단에 고정판이 설치되지 않을 경우 볼트선단 부근 최대 축응력은 고정판이 설치된 경우에 비하여 50% 이하까지 낮아질 가능성이 있음을 볼 수 있었다.
2) 암반의 탄성계수 증가에 따른 전면접착형 록볼트의 축응력 증가는 볼트 선단에 가까운 영역에서 크게 나타났다. 또한 암반의 탄성계수 증가에 따른 축응력 증가 경향은 선단 고정판이 설치된 경우가 그렇지 않는 경우에 비하여 크게 나타났다.
3) 절리면에 교차하여 전면접착형 록볼트가 설치될 경우 록볼트는 암반블록에 구속압을 작용시켜 전체적으로 절리성 암반의 안정성을 향상시키는 것으로 나타났다. 이 경우 선단고정판이 볼트 구속력 발휘에 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있었다.
2) 암반의 탄성계수 증가에 따른 전면접착형 록볼트의 축응력 증가는 볼트 선단에 가까운 영역에서 크게 나타났다. 또한 암반의 탄성계수 증가에 따른 축응력 증가 경향은 선단 고정판이 설치된 경우가 그렇지 않는 경우에 비하여 크게 나타났다.
절리면이존재하지 않는 경우 록볼트의 구속력은 선단으로부터 볼트 길이의 약 20～30 cm 영역내에서 주로 발휘되고있지만 절리면이 존재하는 경우 구속효과가 뚜렷한 영역의 범위가 상대적으로 깊어지고 있음을 알 수 있다.이상의 해석결과는 절리성 암반에서 전면접착형 록볼트가 암반의 강도를 증가시키는 메카니즘을 잘 보여준다. 전면접착형 록볼트가 선단 고정판과 함께 시공될경우 절리면 교차점에서 축응력 증가가 절리면 사이 암반블록에 구속압을 발생시켜 전체적으로 암반의 안정성을 증가시키는 것으로 보인다.
(1996)의 연구결과와도 일치한다. 이후 구간에서 축응력은 암반의 탄성계수 변화에 거의 영향을 받지 않으나 암반 탄성계수가 증가함에 따라 미세한 감소가 관찰되었다. 암반의 탄성계수 증가에 따라 볼트의 인발력이 증가하는 경향은 Yazici and Kaiser(1992)의 연구에서도 보고되었다.
6에 나타내었다. 전체적으로 록볼트의 지보력 발휘는 선단 부근 30 cm 이내에 집중되는 것으로 나타나고 있다. 기존의 해석 해에서 축응력 값이 지수함수적으로 급격히 0으로 수렴하는 경향을 보이는 것과 달리 수치해석 해의 경우 30 cm～90 cm 구간에서도 약 60 MPa 정도의 축응력이 유지되는것은 그라우트의 구속압 효과 때문으로 판단된다.
후속연구
Cai et al.(2004)의 연구결과는 추후 연구를 통하여 그 신뢰성이 검토되어야할 것으로 판단된다.
따라서 지금까지 제시되고 있는 전면접착형 록볼트의 해석 해는 볼트의 지보거동을 개념적으로 이해하는데 도움이 될 수 있지만 응력 및 변위 분포 형태가 복잡한 현장조건에 설치된 록볼트의 지보거동을 정밀하게 이해하기 위한 목적으로 활용될 수는 없다. 그 대안으로 3차원수치해석법이 고려될 수 있으며 록볼트, 그라우트, 암반을 조밀한 유한요소로 분할하여 해석을 실시할 경우 해석 해에서 예측할 수 없었던 록볼트 거동 특성들이 분석될 수 있을 것으로 생각된다.
전면접착형 록볼트의 경계조건을 극히 단순화시켜 개발된 기존의 해석적 록볼트 거동모델들은 현장의 록볼트 설치조건을 충분히 반영할 수 없다는 단점을 가지고 있다. 반면에 적절한 록볼트 해석모델을 선정하여 3차원 수치실험을 실시한다면 다양한 경계조건을 설정하여 비교적 쉽게 록볼트의 거동 특성을 파악할 수 있을 것으로 판단된다. 최근 CAD기반의 3차원 수치해석 코드들의 보편화로 복잡한 3차원해석 모델에 대한요소망 작성이 간편해지고 있으며 수치해석 모델의 규모증가에 따른 수치계산 시간의 문제도 컴퓨터 성능의 급격한 향상과 더불어 극복되고 있다.
그러나 축응력과 전단응력이 한계값에 도달한 이후의 비선형거동을 고려한 해석결과는 탄성해석 결과와 차이를 보일 수 있다. 이 주제에 대한 연구는 추후 계속 연구를 통해 진행할 예정이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
록볼트의 전단응력 및 축응력 분포특성에 미치는 영향을 분석한 결과 무엇에 큰 영향을 미치고 있음을 보여주었는가?
이를 통해 볼트 선단의 변위경계조건 변화, 암반탄성계수의 변화, 그리고 절리면의 교차가 록볼트의 전단응력 및 축응력 분포특성에 미치는 영향을 분석하였다. 해석결과는 볼트 선단의 고정판 설치 유무가 록볼트의 지보력 발휘 및 보강효과 증대에 큰 영향을 미치고 있음을 보여주었다.
현장 록볼트의 지보거동을 이해하는 도구로 사용하기에 적합하지 않은 이유는?
그 중요성에도 불구하고 아직까지도 전면접착형 록볼트의 지보력이 발휘되는 원리를 완전히 이해하지 못하고 있다. 지금까지 제시된 대부분의 해석적 모델들은 볼트의 경계조건을 단순화시켜 개발되었기 때문에 현장 록볼트의 지보거동을 이해하는 도구로 사용하기에는 적합하지 않다. 이 연구에서는 전면접착형 록볼트의 지보력 발휘 메카니즘을 이해하기 위하 여 3차원 탄성 유한요소해석을 실시하였다.
정밀한 록볼트 지보설계를 위해서 무엇을 이해하는 것이 중요한가?
오늘날 전면접착형 록볼트는 암반공학 현장에서 주요 지보재로써 널리 이용되고 있다. 따라서 정밀한 록볼트 지보설계를 위해서는 록볼트의 지보거동 특성을 정확히 이해하는 것이 중요하다. 그 중요성에도 불구하고 아직까지도 전면접착형 록볼트의 지보력이 발휘되는 원리를 완전히 이해하지 못하고 있다.
참고문헌 (13)
김호영, 이희근, 1991, 전면접착형 록볼트의 지보거동: 이론적 수식화와 경계요소해석에 대한 적용, 터널과 지하공간(한국암반공학회지) 1, 168-180.
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