극저준위 방사성폐기물의 방사성핵종 분포유형에 기초하여 자체처분기준 만족여부를 판단하기 위한 통계학적 접근방법 Statistical Approach for Determination of Compliance with Clearance Criteria Based upon Types of Radionuclide Distributions in a Very Low-Level Radioactive Waste원문보기
방사성핵종의 분포유형에 관한 정보에 기초하여 극저준위폐기물의 자체처분 적합성을 통계학적으로 해석할 수 있는 방법론을 개발하였다. 방사성핵종의 분포에 관한 정보를 알 수 없는 경우에 대해서는 널리 알려진 마코프 부등식과 체비셰프 부등식을 적용하여 방사능농도의 산술평균과 허용되는 최대 표준편차의 상관관계식을 제시하였고, 방사성핵종의 농도가 정규분포 또는 로그정규분포를 갖는 경우에 대해서는 확률밀도함수, 누적확률밀도함수 등의 통계학적 관계식을 이용하여 방사능농도의 산술평균과 허용되는 최대 표준편차의 상관관계식을 새롭게 유도하였다. 또한, 자체처분기준 100 Bq/g 및 신뢰수준 95%인 조건에 대한 사례 적용연구를 통하여 방사능농도의 산술평균과 허용되는 표준편차의 범위를 방사성핵종의 분포유형에 따라 정량적으로 비교 제시하고, 자체처분 대상 폐기물의 방사성핵종 분포유형에 관한 정보가 확보될 경우 동일한 신뢰수준에서 자체처분이 허용될 수 있는 범위가 확장될 수 있음을 통계학적으로 입증하였다.
방사성핵종의 분포유형에 관한 정보에 기초하여 극저준위폐기물의 자체처분 적합성을 통계학적으로 해석할 수 있는 방법론을 개발하였다. 방사성핵종의 분포에 관한 정보를 알 수 없는 경우에 대해서는 널리 알려진 마코프 부등식과 체비셰프 부등식을 적용하여 방사능농도의 산술평균과 허용되는 최대 표준편차의 상관관계식을 제시하였고, 방사성핵종의 농도가 정규분포 또는 로그정규분포를 갖는 경우에 대해서는 확률밀도함수, 누적확률밀도함수 등의 통계학적 관계식을 이용하여 방사능농도의 산술평균과 허용되는 최대 표준편차의 상관관계식을 새롭게 유도하였다. 또한, 자체처분기준 100 Bq/g 및 신뢰수준 95%인 조건에 대한 사례 적용연구를 통하여 방사능농도의 산술평균과 허용되는 표준편차의 범위를 방사성핵종의 분포유형에 따라 정량적으로 비교 제시하고, 자체처분 대상 폐기물의 방사성핵종 분포유형에 관한 정보가 확보될 경우 동일한 신뢰수준에서 자체처분이 허용될 수 있는 범위가 확장될 수 있음을 통계학적으로 입증하였다.
A statistical evaluation methodology was developed to determine the compliance of candidate waste stream with clearance criteria based upon distribution of radionuclide in a waste stream at a certain confidence level. For the cases where any information on the radionuclide distribution is not availa...
A statistical evaluation methodology was developed to determine the compliance of candidate waste stream with clearance criteria based upon distribution of radionuclide in a waste stream at a certain confidence level. For the cases where any information on the radionuclide distribution is not available, the relation between arithmetic mean of radioactivity concentration and its acceptable maximum standard deviation was demonstrated by applying widely-known Markov Inequality and One-side Chebyshev Inequality. The relations between arithmetic mean and its acceptable maximum standard deviation were newly derived for normally or lognormally distributed radionuclide in a waste stream, using probability density function, cumulative density function, and other statistical relations. The evaluation methodology was tested for a representative case at 95% of confidence level and 100 Bq/g of clearance level of radioactivity concentration, and then the acceptable range of standard deviation at a given arithmetic mean was quantitatively shown and compared, by varying the type of radionuclide distribution. Furthermore, it was statistically demonstrated that the allowable range of clearance can be expanded, even at the same confidence level, if information on the radionuclide distribution is available.
A statistical evaluation methodology was developed to determine the compliance of candidate waste stream with clearance criteria based upon distribution of radionuclide in a waste stream at a certain confidence level. For the cases where any information on the radionuclide distribution is not available, the relation between arithmetic mean of radioactivity concentration and its acceptable maximum standard deviation was demonstrated by applying widely-known Markov Inequality and One-side Chebyshev Inequality. The relations between arithmetic mean and its acceptable maximum standard deviation were newly derived for normally or lognormally distributed radionuclide in a waste stream, using probability density function, cumulative density function, and other statistical relations. The evaluation methodology was tested for a representative case at 95% of confidence level and 100 Bq/g of clearance level of radioactivity concentration, and then the acceptable range of standard deviation at a given arithmetic mean was quantitatively shown and compared, by varying the type of radionuclide distribution. Furthermore, it was statistically demonstrated that the allowable range of clearance can be expanded, even at the same confidence level, if information on the radionuclide distribution is available.
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문제 정의
이 논문에서는 자체처분 대상 폐기물 내에 존재하는 방사성핵종의 분포에 대한 사전정보(예: 통계적 분포에 대한 추정 가능성, 균질성 등)를 고려하여, 극저준위폐기물 내에 함유된 방사성핵종의 농도가 자체처분기준을 만족하는가 여부를 일정한 신뢰도 수준에서 판단하기 위한 접근방법을 기초통계학적 이론에 근거하여 개발하고 대표적인 사례에 대한 시범적용 결과를 제시하였다.
가설 설정
이러한 판단기준은 해당 평가단위의 폐기물이 자체처분 농도기준을 만족하는가 여부를 95%의 신뢰수준으로 추정하는 것과 동등한 것이다. 한편, 대표적인 사례에 대한 시범적용을 위하여 자체처분 대상 폐기물에 함유된 방사성핵종의 자체처분 농도기준(Q)을 100 Bq/g으로 가정하였다(즉, q = Q = 100 Bq/g).
제안 방법
이 연구에서는 어떤 단일 평가단위의 극저준위폐기물에 함유된 방사성핵종의 농도가 자체처분 농도기준 이하라고 판단할 수 있는 조건을 "표본단위들의 95% 이상이 자체처분 농도기준 이하의 방사능농도를 가질 때" 또는 "자체처분 농도기준 이상의 방사능농도를 갖는 표본단위들이 5% 이하일 때"로 설정하였다.
어떤 평가단위의 폐기물 내 방사성핵종의 분포를 알 수 없는 경우에 대해서는 널리 알려진 마코프 부등식과 체비셰프 부등식을 적용한 관계식을 제시하였다. 즉, 방사능농도 산술평균을 알고 있는 경우에는 마코프 부등식을 이용하여 자체처분 농도기준을 초과하는 표본단위들의 비율을 일정 수준이하로 유지하기 위하여 허용되는 방사능농도 산술평균의 상한치를 구하는 관계식을 제시하고, 방사능농도 산술평균과 표준편차를 알고 있는 경우에는 체비셰프 부등식을 이용하여 일정한 신뢰수준에서 방사능농도 산술평균과 허용되는 최대 표준편차의 상관관계식을 제시하였다. 한편, 방사성핵종의 농도가 정규분포 또는 로그정규분포를 갖는 경우에 대해서는 확률밀도함수, 누적확률밀도함수 및 일련의 통계학적 관계식으로부터 일정한 신뢰수준에서 방사능농도의 산술평균과 허용되는 최대 표준편차의 상관관계식을 새롭게 유도하였다.
통계학적인 방법론을 적용하여 극저준위폐기물의 자체처분 기준농도 만족여부를 효과적으로 판단하기 위한 목적으로, 평가단위(통계학적인 모집단에 해당하는 자체처분 농도기준 만족여부를 판단하는 폐기물의 단위량), 표본단위(통계학적인 표본에 해당하는 물리적 또는 가상적인 폐기물의 단위수량) 및 계측단위(실제 방사능 계측에 이용된 표본단위)라는 기본개념을 정립하고, 이러한 개념에 근거하여, 자체처분 대상 폐기물 내에 존재하는 방사성핵종의 분포에 관한 정보에 기초하여 자체처분의 적합성을 일정한 신뢰수준에서 통계학적으로 해석할 수 있는 방법론을 개발하였다.
데이터처리
개발된 평가방법론의 적용성을 확인하기 위하여 자체처분 기준 100 Bq/g 및 신뢰수준 95%인 조건에 대한 사례 적용연구를 수행하고 그 결과를 분석하였다. 즉, 평가단위 폐기물의 방사능농도 산술평균과 허용되는 표준편차의 범위를 방사성핵종의 분포유형에 관한 정보의 수준에 따라 정량적으로 비교·제시하였으며, 그 결과 동일한 신뢰수준에서 자체처분 농도기준을 만족하는 범위는 다음 순서대로 감소되는 것으로 나타났다: ① 방사성핵종이 정규분포 또는 로그정규분포를 갖는 경우, ② 방사성핵종의 분포를 모르고 산술평균과 표준편차를 아는 경우, ③ 방사성핵종의 분포를 모르고 산술평균만을 아는 경우.
성능/효과
또한, 그림 6에서 평가단위의 방사능농도 산술평균이 자체처분 농도기준의 약 35%(즉, 방사능농도 산술평군 약 35 Bq/g) 이상인 영역에서는 방사능농도가 정규분포를 갖는 경우 로그정규분포를 갖는 경우에 비하여 동일한 신뢰수준에서 허용 가능한 표준편차의 범위가 다소 크지만, 산술평균이 자체처분 농도기준의 약35% 미만인 영역에서는 로그정규분포를 갖는 경우 허용 가능한 표준편차의 범위가 훨씬 더 크다는 사실을 알 수 있다.
그림 2에서 평가단위의 방사능농도 산술평균이 증가할수록 확률밀도 그래프의 피크는 오른쪽으로 이동하고 표준편차는 감소함을 알 수 있다. 또한, 평가단위를 구성하는 표본단위들의 실제 방사능농도 분포가 그림 2에 도시된 평균값에 해당하는 확률밀도 그래프 보다 첨도(kurtosis)가 더 큰 경우에는 신뢰도 0.95(즉, 95%) 수준에서 자체처분 농도기준을 만족한다고 판단할 수 있다.
즉, 평가단위 폐기물의 방사능농도 산술평균과 허용되는 표준편차의 범위를 방사성핵종의 분포유형에 관한 정보의 수준에 따라 정량적으로 비교·제시하였으며, 그 결과 동일한 신뢰수준에서 자체처분 농도기준을 만족하는 범위는 다음 순서대로 감소되는 것으로 나타났다: ① 방사성핵종이 정규분포 또는 로그정규분포를 갖는 경우, ② 방사성핵종의 분포를 모르고 산술평균과 표준편차를 아는 경우, ③ 방사성핵종의 분포를 모르고 산술평균만을 아는 경우. 이러한 결과는 자체처분 대상 폐기물의 적절한 분류, 균질성 확보, 방사성핵종 분포에 대한 사전조사 등을 통하여 방사성핵종의 분포유형에 관한 정보를 더 많이 확보함으로써 동일한 신뢰수준에서 자체처분이 허용될 수 있는 범위가 확장될 수 있다는 사실을 통계학적으로 입증한 것이다.
즉, 평가단위 폐기물의 방사능농도 산술평균과 허용되는 표준편차의 범위를 방사성핵종의 분포유형에 관한 정보의 수준에 따라 정량적으로 비교·제시하였으며, 그 결과 동일한 신뢰수준에서 자체처분 농도기준을 만족하는 범위는 다음 순서대로 감소되는 것으로 나타났다: ① 방사성핵종이 정규분포 또는 로그정규분포를 갖는 경우, ② 방사성핵종의 분포를 모르고 산술평균과 표준편차를 아는 경우, ③ 방사성핵종의 분포를 모르고 산술평균만을 아는 경우.
한편, 방사성핵종의 분포를 알지 못하지만 평가단위의 방사능농도 산술평균과 표준편차를 알고 있는 경우에는 그림 6에서 체비셰프 부등식의 아래영역에 해당하는 산술평균과 표준편차를 가질 경우 95% 신뢰수준에서 자체처분기준을 만족한다고 볼 수 있다. 즉, 평가단위의 방사능농도 산술평균 이외에 표준편차에 관한 정보를 추가로 확보함으로써 자체처분 농도기준을 만족하는 범위가 상대적으로 확장될 수 있음을 알 수 있다.
한편, 평가단위의 방사능농도 분포가 정규분포 또는 로그정규분포를 갖는 경우에는 분포를 모르는 경우에 비하여 자체처분 농도기준을 만족하는 범위가 더욱 확장됨을 알 수 있다. 이 경우 평가단위의 방사능농도가 그림 6에서 정규분포 또는 로그정규분포 그래프의 아래영역에 해당하는 산술평균과 표준편차를 갖는 경우 95% 신뢰수준에서 자체처분 농도기준(100 Bq/g)을 만족한다고 통계학적으로 판단할 수 있다.
후속연구
이 연구의 결과는 주로 자체처분 대상 폐기물에서 채취된 일부 시료의 방사능농도 최대값 또는 평균값에 근거한 지금까지의 결정론적인 자체처분 적합성 판정방법의 근본적인 한계점을 정량적으로 보여주고 있으며, 향후 통계학적 이론에 기초하여 자체처분 적합성 판정방법을 효과적으로 개선하기 위한 기초자료로서 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
이 경우 해당 평가단위의 폐기물이 통계학적으로는 95% 신뢰수준에서 자체처분기준을 만족한다고 볼 수 있으나, 실제로는 방사능농도 평균값이 자체처분 농도기준을 초과하는 폐기물에 대해서 자체처분이 적합하다고 판단하는 것은 적절하지 않다. 이와 같이 대부분의 평가단위들이 오염되지 않은 상태에서 국부적으로 오염도가 높은 부분이 존재하는 폐기물에 대해서는 그 상태에서 자체처분 적합성을 판정하기 보다는 오염도가 높은 부분을 선별적으로 추가로 제거하거나 제염한 후 자체처분 적합성 여부를 판정하는 것이 바람직할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
국내 원자력관계법령에서 방사성 오염도가 미미한 방사성폐기물을 안전규제의 대상에서 제외하는 개념을 무엇으로 정의하는가?
발전용원자로 등 원자력시설의 운영 또는 해체과정에서 발생되는 폐기물 중에서 상당 부분은 실제로 방사성핵종의 함유량이 미미하여 방사선학적인 측면의 안전규제가 필요하지 않은 수준으로 알려져 있으며, 이러한 개념은 국제적으로 규제해제(clearance)라는 용어로 통용되고 있다[1]. 한편, 국내 원자력관계법령에서는 방사성 오염도가 미미한 방사성폐기물을 동법에 따른 안전규제의 대상에서 제외하는 개념을 "자체처분"으로 정의하고 있으며, 방사선학적 위해도가 무시할만한 수준의 극저준위 방사성폐기물을 원자력관계법령의 규제로부터 해제하기 위한 자체처분 제도가 1994년부터 시행되고 있다.
발생원과 발생시점이 동일한 같은 종류의 방사성폐기물 내에 함유된 방사성핵종은 어떤 것을 기대할 수 있나?
발생원과 발생시점이 동일한 같은 종류의 방사성폐기물 내에 함유된 방사성핵종은 어떤 통계학적인 분포를 가질 것으로 기대할 수 있으며[2-5], 따라서 일정한 수량의 어떤 방사성폐기물이 핵종별 방사능농도 단일 값으로 표현되는 자체처분 농도기준(radioactivity concentration criteria)을 만족하는가 여부를 합리적으로 판단하기 위해서는 통계학적인 접근을 고려할 필요가 있다. 지금까지 국내에서는 일정한 수량의 자체처분 대상 폐기물로부터 표본을 채취하여 측정한 방사능농도가 자체처분 농도기준 이하일 경우 자체처분 기준을 만족한다고 판단하는 것이 가장 널리 적용되고 있는 관행이다.
동일한 신뢰수준에서 자체처분 농도기준을 만족하는 범위는 어떤 순서대로 감소하는가?
개발된 평가방법론의 적용성을 확인하기 위하여 자체처분 기준 100 Bq/g 및 신뢰수준 95%인 조건에 대한 사례 적용연구를 수행하고 그 결과를 분석하였다. 즉, 평가단위 폐기물의 방사능농도 산술평균과 허용되는 표준편차의 범위를 방사성핵종의 분포유형에 관한 정보의 수준에 따라 정량적으로 비교·제시하였으며, 그 결과 동일한 신뢰수준에서 자체처분 농도기준을 만족하는 범위는 다음 순서대로 감소되는 것으로 나타났다: ① 방사성핵종이 정규분포 또는 로그정규분포를 갖는 경우, ② 방사성핵종의 분포를 모르고 산술평균과 표준편차를 아는 경우, ③ 방사성핵종의 분포를 모르고 산술평균만을 아는 경우. 이러한 결과는 자체처분 대상 폐기물의 적절한 분류, 균질성 확보, 방사성핵종 분포에 대한 사전조사 등을 통하여 방사성핵종의 분포유형에 관한 정보를 더 많이 확보함으로써 동일한 신뢰수준에서 자체처분이 허용될 수 있는 범위가 확장될 수 있다는 사실을 통계학적으로 입증한 것이다.
참고문헌 (13)
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설증군, 류재봉, 조석주, 유성현, 송정호, 백훈, 김성환, 신진성, 박현균, "콘크리트 폐기물의 자체처분을 위한 잔류방사능 조사 및 피폭선량평가," 방사성폐기물학회지, 5(2), pp. 91-101 (2007).
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