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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 충격손상 복합재료의 피로수명 분포를 평가하기 위하여, 이의 피로수명을 평가하고 피로 수명의 변동성에 영향을 미치는 인장강도, 잔류강도 및 작용 피로하중의 영향에 대한 통계적 해석을 수행하였다.
제안 방법
- 이러한 충격손상 복합재료의 피로수명에 나타나는 변동성을 고려하기 위하여 강기원 등[7]은 저속 충격 하중을 받은 복합재료 구조물이 피로하중을 받을 경우 이의 피로수명에 대한 변동성을 평가할 수 있는 모델을 제안하였다. 본 모델은 충격손상 복합 재료의 피로수명 예측모델에 피로수명의 변동성을 나타내는 랜덤변수를 도입하였으며 이의 변동성을 평가함으로써 충격손상 복합재료의 변동성을 평가하였다. 그러나 본 모델은 피로수명의 변동성에 지대한 영향을 미치는 복합재료의 인장강도(Tensile strength), 잔류강도(Residual strength) 및 작용 피로하중의 영향을 고려하지 못하였다.
- 한편 충격손상을 갖는 시험편과 손상이 없는 시험편의 정적잔류강도와 피로수명을 평가하기 위해 INSTRON Model 1332를 사용하였다. 이 때 인장시험은 1㎜/min의 일정변위 속도 조건하에서 행하였으며 피로시험은 정현파 형태의 하중을 가하여 실시하였다. 이때, 주파수는 5Hz, 응력비 R은 0.
- 한편 그림 2에서 볼 수 있듯이 복합재료의 잔류강도는 충격에너지의 크기에 따라 저하되고 있으며 이러한 잔류 강도의 변동성 역시 충격에너지에 따라 변한다고 보고되고 있다[9]. 이러한 충격에너지에 따른 주자직 Glass/Epoxy 복합재료의 잔류강도의 변동성 변화 여부를 평가하기 위하여 3.03J 및 5.00J의 충격에너지에서 각각 7회의 충격시험 및 정적시험을 실시한 후 이의 결과를 그림 2의 결과와 종합하여 그림 3에 나타내었다. 그림에서 알 수 있듯이 3.
- 먼저 식 (3)의 Weibull 변동계수를 이용하여 충격손상이 없는 경우와 있는 경우의 피로수명에 대한 변동계수를 구하였다. 이와 같이 구해진 변동계수를 0.00, 3.03 및 5.00J의 충격 에너지를 받은 복합재료중에서 작용 응력진폭이 가장 높은 경우의 변동계수로 정규화하고 이를 피로수명의 특성 수명(Characteristic life)에 대하여 나타내었다. 그림 11은 이의 결과이다.
- 이의 명확한 평가를 위하여 충격손상이 없는 경우의 인장강도와 3.03J 및 5.00J의 충격에너지를 받는 시험편의 잔류강도에 대한 통계적 분석을 실시하였다. 사용된 확률분포는 식 (2)의 2모수 Weibull 분포(2-Parameter Weibull distribution)를 사용하였다.
- 이의 해결을 위하여 본 연구에서는 식 (3)의 Weibull 변동계수를 이용하여 충격손상 복합재료의 피로수명의 변동성에 미치는 충격손상의 영향을 평가하였다. 먼저 식 (3)의 Weibull 변동계수를 이용하여 충격손상이 없는 경우와 있는 경우의 피로수명에 대한 변동계수를 구하였다.
- 여기서 충격에너지의 에 따라 잔류강도는 저하되므로 이를 고려하지 않고 비교하면 변동성의 변화에 대한 평가가 곤란할 수 있다. 이의 해결을 위하여 잔류강도를 각 경우의 평균값으로 정규화한 후 이를 누적분포함수로 나타내었다. 그림에서 알 수 있듯이 충격손상이 존재하는 경우, 변동성의 크기와 반비례하는 누적분포함수의 기울기가 커지는 현상이 나타나고 있으며 이러한 경향은 충격에너지가 증가할수록 더욱 현저함을 알 수 있다.
- 정적잔류 강도 σR는 충격손상이 없는 복합재료의 인장강도 σ0에 대하여 정규화되었으며 이 때 충격손상이 없는 복합재료의 인장강도는 총 7회의 인장강도에 대한 평균값을 사용하였다.
대상 데이터
- 충격시험은 Instron 사의 낙하 충격시험기(Dynatup model 9250HV)를 사용하였다. 본 시험기는 그림 2와 같이 반원형 충격체(Hemispherical tup)가 장착된 낙하 타워(Drop tower), 가변 중량식 낙하 몸체, 고성능 DSP(Digital signal processer), 로드셀 및 ImpulseTM 제어 및 데이터 계측 소프웨어로 구성된다. 시험편과 접촉하는 반원형 충격체 부분의 직경은 12.
- 본 연구에 사용한 재료는 (주)한국화이바에서 제조한 주자직 Glass/Epoxy 복합재료(Model : HG1581/RS 1212)로 두께 0.24mm의 프리프레그 시트(prepreg sheet)를 적층하여 오토클레이브 방법으로 제작하였다.
- 08kg이다. 시험편은 공압식 시험편 고정장치에 고정되었으며 이의 개구부(Opening)는 정사각형으로서 한 변의 길이는 60mm이다.
- 일련의 인장, 충격 및 피로시험에 사용된 시험편은 두께 0.24mm의 플라이 12장을 적층하여 제작하였으며 충격시험의 특수성을 고려하여 40mm의 판폭 및 120mm의 길이를 갖는 시험편을 사용하였다. 이 때 시험편의 두께는 3.
데이터처리
- 이러한 현상의 원인은 충격손상이 일종의 응력집중부의 역할[9]을 하여 이로부터 정적파손이 야기되므로 잔류 강도의 변동성이 작아졌기 때문이라고 할 수 있다. 이를 명확히 평가하기 위하여 식 (3)의 2모수 Weibull 분포의 변동계수(Coefficient of variation)를 구하고 이를 충격에너지에 대하여 나타내었다.
- 이를 위하여 그림 7의 각 S-N 곡선의 각 작용 응력진폭에서의 피로수명 데이터를 대상으로 2모수 Weibull 분포를 이용한 통계적 해석을 수행하였다. 표 3은 2모수 Weibull 분포의 모수값들을 정리한 것이다.
이론/모형
- 표 2 및 그림 4는 이러한 통계적 분석의 결과를 나타낸 것으로써 여기서 점선은 Median Rank에 의하여 평가된 실험적 누적확률값을 나타낸 것이다. 또한 2모수 Weibull 분포의 크기 및 형상 모수는 상용 소프트웨어인 Weibull++7[10] 의 최우추정법(Maximum likelihood method)을 사용하여 구하였다. 그림에서 알 수 있듯이 충격손상이 없는 복합재료와 충격손상 복합재료의 잔류강도는 2모수 Weibull 분포에 잘 적합됨을 알 수 있으며 또한 Weibull 분포의 형상을 결정짓는 형상 계수는 충격에너지의 증가에 따라 점차 증가함을 알 수 있다.
- 00J의 충격에너지를 받는 시험편의 잔류강도에 대한 통계적 분석을 실시하였다. 사용된 확률분포는 식 (2)의 2모수 Weibull 분포(2-Parameter Weibull distribution)를 사용하였다.
- 이의 기계적 특성은 10장의 플라이를 적층하여 제작된 시험편을 대상으로 ASTM D3039-00[8]의 규정에 의거한 인장 시험을 통하여 구하였으며 그 값은 표 1과 같다. 푸아송비(Poisson's ratio) νxy는 0°/90°로 직교된 스트레인 게이지(strain gage)를 이용하여 구하였으며, Gxy는±45° 스트레인 게이지법을 사용하여 계산하였다.
- 푸아송비(Poisson's ratio) νxy는 0°/90°로 직교된 스트레인 게이지(strain gage)를 이용하여 구하였으며, Gxy는±45° 스트레인 게이지법을 사용하여 계산하였다.
- 한편 충격손상을 갖는 시험편과 손상이 없는 시험편의 정적잔류강도와 피로수명을 평가하기 위해 INSTRON Model 1332를 사용하였다. 이 때 인장시험은 1㎜/min의 일정변위 속도 조건하에서 행하였으며 피로시험은 정현파 형태의 하중을 가하여 실시하였다.
성능/효과
- 1) 충격손상으로 인하여 저하된 복합재료의 잔류강도는 2모수 Weibull 분포에 잘 적합되었으며 충격에너지의 증가에 따라 잔류강도의 변동성은 점차 감소하였다.
- 2) 충격손상 복합재료의 피로수명은 충격손상에 의하여 크게 저하되었으며 또한 복합재료의 피로수명에 대한 충격손상의 영향은 작용 응력진폭의 크기에 따라 변화함을 알 수 있었다.
- 3) 충격손상 복합재료의 피로수명은 2모수 Weibull 분포에 잘 적합되었다. 또한 작용 응력진폭의 감소에 따라 피로수명의 변동성은 점차 감소하였으며 이는 충격손상부위의 응력집중효과 및 이로 인한 피로손상의 누적현상에 기인한다고 판단된다.
- 이러한 충격손상 피로지수는 충격손상으로 저하된 복합재료의 피로강도의 비를 나타내며 이의 결과를 그림 8에 나타내었다. 복합재료의 피로강도는 충격손상에 의하여 저하되지만 이의 크기는 작용 응력진폭이 작을수록 즉, 피로수명이 증가할수록 저하되는 현상이 관찰되었다. 이러한 경향을 보다 면밀히 검토하기 위하여 식 (6)의 충격손상 민감도지수(Impact damage sensitivity factor)를 정의하였다.
후속연구
- 본 모델은 충격손상 복합 재료의 피로수명 예측모델에 피로수명의 변동성을 나타내는 랜덤변수를 도입하였으며 이의 변동성을 평가함으로써 충격손상 복합재료의 변동성을 평가하였다. 그러나 본 모델은 피로수명의 변동성에 지대한 영향을 미치는 복합재료의 인장강도(Tensile strength), 잔류강도(Residual strength) 및 작용 피로하중의 영향을 고려하지 못하였다.
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