[논문]터보차져의 로터다이나믹 해석모델 개발 및 진동응답 해석

김병옥; 이안성

doi:10.5293/kfma.2010.13.5.035

터보차져의 로터다이나믹 해석모델 개발 및 진동응답 해석
Development of Rotordynamic Analytical Model and Analysis of Vibration Response of a Turbocharger 원문보기

유체기계저널 = Journal of fluid machinery, v.13 no.5 = no.62, 2010년, pp.35 - 42

김병옥 (한국기계연구원 시스템다이나믹스연구실) , 이안성 (한국기계연구원 시스템다이나믹스연구실)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper deals with the development of analytical model of a turbocharger and its detail rotordynamic analysis. Two analytical models, which are verified by experimental modal testing, are proposed and the analytical model including rotor shaft extended to compressor and turbine wheel end side is chosen. A rotordynamic analysis includes the critical map, Campbell diagram, stability, and unbalance response, especially nonlinear transient response considering nonlinear fluid film force at bearings. Although the linearized analysis accurately predicts the critical speeds, stability limit, and stability threshold speed, the predicted vibration results are not valid for speeds above the stability threshold speed since the rotor vibrates with a subsynchronous component much larger than the one synchronous with rotor speed. Hence, for operating speed above the stability threshold, a nonlinear transient analysis considering nonlinear fluid film force must be performed in order to accurately predict vibration responses of rotor and guarantee results of analysis.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

휠 전체를 집중질량으로 취급할 지 아니면 일부는 로터축으로 취급하고 나머지는 집중질량으로 취급할 지에 대한 정확한 규정이 없기 때문에 로터다이나믹 해석모델 구축 시 다소 어려움이 있다. 본 연구에서는 3차원 CAD 프로그램을 활용하여 두 가지 해석모델을 제시하고, 그 타당성을 검증하고자 한다. Fig.
본 연구에서는 엔진의 효율 및 출력 증강 핵심 모듈부품인 터보차져에 대한 로터다이나믹 해석모델 개발 및 관련 상세 해석을 수행하였다. 두 가지 해석모델을 제안하여 모달테스트 결과와 비교ㆍ검증하였으며, 그 결과 압축기와 터빈 휠 끝단까지를 로터 축으로 연장한 해석모델을 채택하였으며, 이 해석모델은 향후 터보차져 개발시 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
또한 공기 포일 베어링을 적용한 터보차져에 대해 시스템의 공진, 진동크기 및 안정성에 대한 검토가 이⁽³⁾ 등에 의해 수행된 바 있다. 본 연구에서는 터보차져의 로터다이나믹 해석을 위한 해석모델 개발과 상세한 해석절차를 집중적으로 다루고자 한다. 해석모델 개발은 모달(modal)실험을 수행하여 검증하였으며, 로터다이나믹 해석으로는 위험선도해석, 베어링 동특성을 고려한 캠벨(Campbell) 선도해석과 안정성 해석, 불균형 응답해석을 포함하며, 특히, 유막베어링의 비선형 유막력을 고려한 비선형 과도응답 해석을 수행하여 진동응답을 분석하였다.

제안 방법

구축된 FE 해석모델들을 검증하기 위하여 모달테스트(modal test)를 수행하였다. 로터를 매달아 놓은 상태에서 임팩트 햄머와 가속도 센서를 이용하여 주파수 응답함수를 구하였다. Table 2에서 보는 바와 같이 제시한 해석모델 AM-I의 1차 굽힘 고유진동수는 모달테스트 결과와 정확히 일치하며, 2차 굽힘 고유진동수는 약 10%의 오차를 가짐을 알 수 있다.
불균형 작용 시 터보차져 로터-베어링 시스템의 진동응답을 예측하기 위하여 ISO G5.0 등급에 해당하는 불균형을 로터에 부가하여 불균형 응답해석을 수행하였다. 시험 불균형은 회전속도별 모드형상(Fig.
14 참조)을 참고로 하여 압축기 휠과 터빈 휠에 각각 부가하였다. 압축기 무게와 터빈 무게를 고려하여 시험 불균형의 30%를 압축기, 70%를 터빈에 부가하였으며, 시험 불균형의 위상차를 달리하여 불균형 응답해석을 수행하였다. 시험 불균형을 동일한 위상(in phase)과 반대위상(out of phase)으로 각각 적용했을 때, 정격속도(40,500rpm)에서 로터 전체의 진동응답을 Fig.
유막베어링은 정적 평형점으로부터 외력에 의해 섭동될 때, 로터 시스템에 강성과 감쇠를 제공하기 때문에 회전속도에 따른 선형화된 강성 및 감쇠계수를 추출하였다.
10에 나타내었다. 정적해석(static analysis)을 수행한 후 베어링 부하하중을 산출하였다. 유막베어링은 정적 평형점으로부터 외력에 의해 섭동될 때, 로터 시스템에 강성과 감쇠를 제공하기 때문에 회전속도에 따른 선형화된 강성 및 감쇠계수를 추출하였다.
본 연구에서는 터보차져의 로터다이나믹 해석을 위한 해석모델 개발과 상세한 해석절차를 집중적으로 다루고자 한다. 해석모델 개발은 모달(modal)실험을 수행하여 검증하였으며, 로터다이나믹 해석으로는 위험선도해석, 베어링 동특성을 고려한 캠벨(Campbell) 선도해석과 안정성 해석, 불균형 응답해석을 포함하며, 특히, 유막베어링의 비선형 유막력을 고려한 비선형 과도응답 해석을 수행하여 진동응답을 분석하였다.
두 가지 해석모델을 제안하여 모달테스트 결과와 비교ㆍ검증하였으며, 그 결과 압축기와 터빈 휠 끝단까지를 로터 축으로 연장한 해석모델을 채택하였으며, 이 해석모델은 향후 터보차져 개발시 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 해석모델을 토대로 위험속도 해석, Campbell 선도 및 안정성 해석, 불균형 응답해석, 비선형 과도응답 해석 등을 수행하였다. 로터 시스템의 위험속도, 안정성 판별 및 안정 한계속도는 선형화된 베어링 강성과 감쇠계수를 사용하면 예측이 가능하다.

대상 데이터

AM-I와 AM-II 해석모델 모두 10% 이내의 오차를 가지기 때문에 로터다이나믹 해석모델로 활용할 수 있다. 그러나 AM-II 모델이 압축기와 터빈 휠 끝단에서의 진동응답 예측도 가능하고, 모달테스트 결과와의 오차도 3% 미만이기 때문에 본 연구대상 터보차져의 로터다이나믹 해석모델은 AM-II로 선정하여 해석을 수행하였다. Fig.

이론/모형

구축된 FE 해석모델들을 검증하기 위하여 모달테스트(modal test)를 수행하였다. 로터를 매달아 놓은 상태에서 임팩트 햄머와 가속도 센서를 이용하여 주파수 응답함수를 구하였다.
로터-베어링 시스템의 안정성 평가는 Lund⁽⁵⁾의해 제안된 대수감쇠율(logarithm decrement, Log. Dec.)이 사용되며, 회전속도에 따른 대수감쇠율을 Fig. 13에 나타내었다. 앞서 언급한 4차 정선회 고유진동수와 1X 교차점인 정선회 위험속도 18,200rpm에서는 감쇠가 매우 크기 때문에(대수감쇠율 > 3.
해석결과, 1차 위험속도(1X)는 대략 14,650rpm, 2차 위험속도는 대략 19,800rpm으로 추정되며, 정격속도는 위험속도와 충분한 분리여유(separation margin)를 가지는 것으로 예측되었다. 상세한 위험속도 추정을 위하여 3.2절에서 캠벨선도(Campbell diagram) 해석을 수행한다.

성능/효과

로터 시스템의 위험속도, 안정성 판별 및 안정 한계속도는 선형화된 베어링 강성과 감쇠계수를 사용하면 예측이 가능하다. 그러나 로터 시스템이 안정 한계속도보다 높은 불안정 속도영역에서 운전될 경우, 로터의 정확한 진동응답 예측은 유막베어링의 비선형 유막력을 고려한 비선형 과도응답 해석을 수행하여야 가능하고, 해석 신뢰성도 보장 할 수 있음을 해석결과로부터 알 수 있었다.
불균형 가진력처럼 회전속도와 동일한 가진력은 정선회 위험속도와 공진을 일으키기 때문에 1X-동기회전수선과 교차되는 곳이 정선회 위험속도이다. 본 시스템의 경우는 1X와 교차되는 곳이 2차와 4차 정선회 고유진동수이고(Fig. 12 참조), 이때 정선회 위험속도는 각각 18,358rpm과 18,200 rpm이며, 특히 1차와 3차 정선회 고유진동수는 불균형력에 의해 가진되지 않음을 알 수 있다.
25에 나타내었다. 안정 한계속도 이전까지의 주파수 성분은 동기주파수(1X) 성분이 지배적이나, 안정 한계속도 이후부터는 불안정 응답의 특징인 비동기주파수(0.5X 이하) 성분이 나타남을 알 수 있으며, 정격속도에서는 동기(synchronous)성분보다 오히려 비동기(subsynchronous)성분이 매우 크게 발생함을 알 수 있다. 즉, 정격속도에서의 진동레벨 상승은 시스템의 불안정으로 기인된 결과임을 확인할 수 있다.
5X 이하) 성분이 나타남을 알 수 있으며, 정격속도에서는 동기(synchronous)성분보다 오히려 비동기(subsynchronous)성분이 매우 크게 발생함을 알 수 있다. 즉, 정격속도에서의 진동레벨 상승은 시스템의 불안정으로 기인된 결과임을 확인할 수 있다. 이 결과로부터 안정 한계속도 이전까지는 불균형 응답해석의 결과가 신뢰성을 가지나, 안정 한계속도 이후의 진동 응답을 예측하기 위해서는 반드시 비선형 유막력이 고려된 비선형 과도응답 해석을 수행해야 함을 알 수 있다.
21에 나타내었다. 특히, 불균형 응답해석 결과와는 달리 진동응답이 정격속도에서 상당히 커짐을 알 수 있고, 베어링 조립틈새(assembled clearance)의 70% 이상에 달하는 진동레벨이 베어링에서 발생됨을 알 수 있다(Fig. 21 참조). 또한 터빈 끝단에서도 400μm(Pk.
위험속도 선도에서 실제 위험속도를 파악하기 위해서는 회전속도에 따른 베어링 등가강성 곡선을 그렸을 때 위험속도선과 교차되는 지점을 찾아야 하며, 교차점이 실제 위험속도가 된다. 해석결과, 1차 위험속도(1X)는 대략 14,650rpm, 2차 위험속도는 대략 19,800rpm으로 추정되며, 정격속도는 위험속도와 충분한 분리여유(separation margin)를 가지는 것으로 예측되었다. 상세한 위험속도 추정을 위하여 3.

후속연구

본 연구에서는 엔진의 효율 및 출력 증강 핵심 모듈부품인 터보차져에 대한 로터다이나믹 해석모델 개발 및 관련 상세 해석을 수행하였다. 두 가지 해석모델을 제안하여 모달테스트 결과와 비교ㆍ검증하였으며, 그 결과 압축기와 터빈 휠 끝단까지를 로터 축으로 연장한 해석모델을 채택하였으며, 이 해석모델은 향후 터보차져 개발시 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 해석모델을 토대로 위험속도 해석, Campbell 선도 및 안정성 해석, 불균형 응답해석, 비선형 과도응답 해석 등을 수행하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	틸팅패드(tilting pad) 베어링을 제외한 유막베어링은 베어링 강성의 연성항(cross-coupled, kxy)으로 인하여 오일 훨(oil whirl)이나 오일 휩(oil whip)과 같은 불안정 현상이 발생하는데 이런 불안정 상태에서 로터 진동응답 특성 파악을 위해서는 어떻게 해야하는가?	틸팅패드(tilting pad) 베어링을 제외한 유막베어링은 베어링 강성의 연성항(cross-coupled, kxy)으로 인하여 오일 훨(oil whirl)이나 오일 휩(oil whip)과 같은 불안정 현상이 발생한다(6). 이러한 불안정 상태에서 로터 진동응답 특성을 파악하기 위해서는 다음의 유막베어링 지배방정식인 레이놀즈(Reynolds)(7) 방정식을 과도(transient)상태에서 풀어야 한다.
	가장 일반적인 과급방법은 무엇인가?	내연기관에서 과급기는 대기 중의 공기를 압축하여 연소실로 보내는 장치로써, 동일 크기의 엔진에 더 많은 공기를 공급할 수 있어 엔진 효율 및 출력을 증강시키는 핵심 모듈 부품이다(1). 과급방법 중에서 터보차져에 의한 과급이 가장 일반적인 방법이며, 구동원리는 고온ㆍ고압의 배기가스가 터보차져 터빈을 구동시키고, 터빈의 동일 축에 연결된 압축기를 회전시켜 대기 중의 공기를 압축하는 것이다.
	내연기관에서 과급기란?	내연기관에서 과급기는 대기 중의 공기를 압축하여 연소실로 보내는 장치로써, 동일 크기의 엔진에 더 많은 공기를 공급할 수 있어 엔진 효율 및 출력을 증강시키는 핵심 모듈 부품이다(1). 과급방법 중에서 터보차져에 의한 과급이 가장 일반적인 방법이며, 구동원리는 고온ㆍ고압의 배기가스가 터보차져 터빈을 구동시키고, 터빈의 동일 축에 연결된 압축기를 회전시켜 대기 중의 공기를 압축하는 것이다.

참고문헌 (8)

김기두 외, 2004, “중형 디젤엔진의 터보챠저 과급 시스템 최적화에 관한 연구,” 한국박용기관학회지, Vol. 28, No. 7, pp. 1138-1144.

원문보기 상세보기
양보석, 김용한, 석호일, 유광택, 2003, “과급기 축계의 진동해석,” 한국박용기관학회지, Vol. 27, No. 2, pp. 190-197.

원문보기 상세보기
이용복, 김태호, 김창호, 사종성, 이남수, 2003, “공기 포일 베어링으로 지지되는 무급유 터보 과급기 회전체 설계에 대한 연구,” 유체기계저널, Vol. 6, No. 1, pp. 51-56.

원문보기 상세보기
Rao, J. S., 1996, Rotor Dynamics, New Age International Publishers.
Lund, J. W., 1974, “Stability and Damped Critical speeds of a Flexible Rotor in Fluid Film Bearings,” ASME Journal of Engineering for Industry, Vol. 96, No. 2, pp. 509-517.

상세보기
Muszynska, A., 1986, “Whirl and Whip-Rotor Bearing Stability Problems," Journal of Sound and Vibration, Vol. 110, pp. 443-462.

상세보기
Michael M. K. and Richard Booser, 2008, Applied Tribology-Bearing Design and Lubrication, 2nd Edition, Wiley.
Bathe, K. J, 1982, Finite Element Procedures in Engineering Analysis, 2nd Edition, Prentice Hall.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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