[논문]부주면마찰력을 고려한 단말뚝의 허용지지력 공식 분석

이성준; 정상섬; 고준영

doi:10.7843/kgs.2010.26.8.27

부주면마찰력을 고려한 단말뚝의 허용지지력 공식 분석
A Comparison of Bearing Capacity Equations for a Single Pile Considering Negative Skin Friction 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.26 no.8, 2010년, pp.27 - 37

이성준 (연세대학교 토목공학과) , 정상섬 (연세대학교 토목공학과) , 고준영 (연세대학교 토목공학과)

초록
AI-Helper

해상 매립 간척지와 같은 지반에서는 말뚝기초에서 주변 지반이 말뚝보다 상대적으로 많이 침하함에 따라 하향력이 발생하게 되며, 이 하항력은 말뚝의 침하량과 말뚝재료의 응력을 증가시켜서 기초의 안전 및 상부구조물의 사용성에 영향을 미치게 된다. 현재 국내에서는 부주면마찰력을 고려한 말뚝의 허용압축지지력 공식이 존재하나 그 적용성에 있어서 정확한 기준이 없는 것이 현실이다. 이에 본 연구에서는 수치해석을 실시하여 부주면마찰력이 작용하는 말뚝의 거동 특성을 분석하고 지지력 산정식의 적용성 검토를 수행하였다. 국내 대표적 해양 매립 간척지라고 할 수 있는 연세대 송도국제화복합단지의 지반과 말뚝 조건을 모델링하여 선단지지 여부에 따른 수치해석을 수행하여, 그에 따른 부주면마찰력의 발생 특성에 대한 경향을 파악하였다. 또한 수치해석을 통하여 얻어진 하중-침하 곡선을 통하여 극한하중을 산정하고 그에 따른 두부하중 작용 시 발생하는 부주면마찰력을 고려하여 허용지지력 공식의 적용성을 검토하였다. 그 결과 부주면마찰력 발생이 지반의 지지력에 미치는 영향은 미미하나, 침하량 및 말뚝 재료의 허용응력에는 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 극한지지력에 안전율 3을 적용해 산정된 허용지지력과 비교시 부마찰력을 고려한 허용지지력산정법에 안전율 3을 사용한 경우 과소평가하는 경향을 보였으나 2를 적용한 경우 말뚝종류에 따라 유사하게 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

Downdrag force develops when a pile is driven through a soil layer which will settle more than a pile. There is no obvious criterion for application of the current pile design method considering the negative skin friction. Therefore, in this study, numerical analyses were performed to investigate the behavior of a single pile subjected to negative skin friction and their results were used to determine the applicability of the current design method. Including three different sites in Song-do area and two different cases with friction pile and end bearing pile conditions, total six cases were considered. The load-settlement relationships and the neutral points were estimated for different end bearing conditions and the allowable bearing capacity of piles with negative skin friction was investigated through parametric studies. Based on the results showed that the negative skin friction made a major influence on the settlement of a pile and its stress. However the allowable bearing capacity may not be influenced by the negative skin friction. Compared with the allowable bearing capacity obtained from the ultimate bearing capacity with the safety factor of 3, the current design method with the safety factor of 3 underestimated the allowable bearing capacities regardless of the end bearing conditions. On the other hand, the current design method with the safety factor of 2 yielded reasonable results depending on the end bearing conditions.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

또한, 세계적으로 많은 설계기준들이 Unified Design Method에서도 주장하고 있는 바 허용지지력은 부주면마찰력과 무관하다는 이론을 도입하고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 수치해석을 통해 산정된 말뚝의 지지력을 검토하여 구조물기초설계 기준의 식과 Unified Design Method가 제안하는 식들의 적용성 검토를 수행하였다.
또한 부주면마찰력을 고려한 경우에는 선단지지층을 풍화암, 풍화토 두가지 경우를 적용하여 선단지지말뚝 과 마찰지지말뚝의 거동 및 지지력을 비교분석하여 선단지지여부에 따른 지지력 공식의 적용성을 비교하고자 하였다.
, 1997; 정상섬, 2001). 이에 본 연구에서는 수치해석을 통해서 부주면마찰력이 발생하는 말뚝기초의 거동을 파악하여 지지력을 산정하고 이에 따라 기존의 공식들의 적용성과 타당성 분석을 수행하고자 한다.

가설 설정

또한 선단부 말뚝지지층은 풍화암으로 탄성계수는 120MPa, 포아송비는 0.3, 극한선단지지력은 15MPa로적용하였으며 같은 조건에서 선단부가 지지되지 않은 경우 풍화토로 가정하였으며 탄성계수는 30MPa, 포아송비는 0.38, 극한 선단지지력은 6MPa로 적용하였다. 수치해석 시 사용된 지반 물성치는 말뚝이 근입된 지점 에서 가장 가까운 곳의 지반조사 결과를 바탕으로 하였으며 현장재하시험 자료에서 주어지지 않은 경우 그 지반에 해당하는 일반적인 값 또는 주어진 다른 연관 자료들로부터 추정하여 사용하였다(김준수등 1996; 포스코, 1998; 경성대 2001, 정상섬 2003; 한국지반공학회 2009).
수치해석에 사용된 기법은 PILENEG(Briaud and Tucker, 1996)이며, 말뚝의 정역학적 평형방정식과 말뚝-지반 상대변위 대한 적합 방정식을 이용하여 부주면마찰력이 작용하는 말뚝의 하중-침하관계, 깊이별 축하중을 산정할 수 있다. 이 프로그램은 말뚝과 지반사이에 상대변위가 있다면 말뚝과 지반사이에 마찰만 존재하는 것으로 가정하여 중립점 위에서의 마찰력은 하향으로 작용하여 말뚝에 작용 하는 하중에 더해지며 중립점 아래에서는 마찰력이 상향으로 작용하여 말뚝을 지지하는 역할을 하96)이며 각 지점의 저항력은 탄소성 모델을 따르는 것으로 가정하며 뚝의 정두부에 작용하는 하중의 크기, 말뚝의 단면적, 말뚝선단의 지지면적, 말뚝의 탄성계수, 말뚝의 근입깊이, 말뚝과 지반의 깊이에 따른 전단강도와 침하량, 그리고 말뚝선단 지반의 포아송비와 극한지지력 등을 고려하도록 되어있다. 본 수치해석에서 고려한 세 가지 말뚝들이 근입된 지반 조건은 그림 3과 같다.
지층별 침하량 산정은 압축지수(C_c)법을 이용하였고 상재하중은 기초두께와 단위중량을 고려한 상재하중만을 고려하였으며 추가 성토 등에 계획이 없는 것으로 가정하 였다. 각 지층별 침하량은 Terzaghi의 1차 압밀 침하량식을 이용하여 산정하였다.

제안 방법

(3) 하중별 말뚝깊이에 따른 축력 분포 분석을 통하여각 두부하중에 따른 극한선단지지력과 극한주면마 찰력, 부주면마찰력을 이용하여 구조물 기초설계기준(한국지반공학회, 2009)에서 제안된 허용지지력식을 검토하였다. 이때 안전율 3을 적용한 경우 매우 작은 값이 산정되어 말뚝의 지지력을 지나치게 과소평가하는 경향이 나타났다.
각 말뚝에 작용하는 하중에 따른 지반과 말뚝의 침하량을 비교하였으며 말뚝의 깊이별 작용하는 수직하중 분포를 통하여 중립점의 위치변화를 관찰하였다. 그림 7～12에 D-1, D-2, D-3 말뚝의 선단 지지경우와 마찰지지 경우에 따른 거동 변화가 나타나 있다.
극한 주면마찰력 산정시 α계수 및 유효응력해석 β계수법을 이용하였는데 이때, α계수는 clay의 경우 0.3을 적용하였고 β계수는 0.23(clay), 0.30(silt), 0.40(sand)를 적용하였다.
우선 사용하중 상태에서 산출된 수직하중 분포곡선으로부터 중립점 위치를 선정하고 이 위치 위에 작용하는 하중으로 부터 부주면마 찰력(Q_ns)을 산정하였다. 다음으로 극한하중이 작용된 시점에서의 수직하중 분포곡선으로부터 말뚝 선단부에 서의 극한 선단지지력(Q_p)과 중립점 아래에서 작용하는 하중으로부터 정주면마찰력(Q_ps)을 산정하였다(그림 13). 표 9는 구조물기초 설계기준(한국지반공학회, 2009)에 제안된 식 (3)과 식 (4)에 따라 허용지지력을 산정한 값과 극한지지력을 통해 산정된 허용지지력과 비교한 것이다.
또한 본 수치해석에서는 선단지지여부에 따른 부주 면마찰력의 크기와 중립점 위치를 검토하기 위하여 선단부 물성을 선단지지말뚝과 마찰지지말뚝의 경우 각각 풍화암과 풍화토의 물성을 넣어 수치해석을 수행하였다. 수치해석시 선단부 입력 물성치는 표 7과 같다.
본 수치해석에서는 부주면마찰력이 작용하는 말뚝의 거동을 파악하기 위해 연세대 송도국제화복합단지 내에 설치된 PHC 500인 세 가지 말뚝(D-1, D-2, D-3)에대하여 수치해석을 수행하였다. 수치해석에 사용된 기법은 PILENEG(Briaud and Tucker, 1996)이며, 말뚝의 정역학적 평형방정식과 말뚝-지반 상대변위 대한 적합 방정식을 이용하여 부주면마찰력이 작용하는 말뚝의 하중-침하관계, 깊이별 축하중을 산정할 수 있다.
긴 점선은 부마찰력이 고려되지 않은 경우이고, 실선은 부마찰력이 고려된 경우이다. 본 연구에서 사용한 수치해석 프로그램은 입력된 극한값(극한 주면마찰력 및 극한 선단지지력)으로 부터 산정된 한계값 (수치해석이 극한지지력에 도달하여 끝나는 상태에서 얻어지는 값)에 도달하면 해석이 중단되므로 그림 4～6에 표시한 짧은 점선으로 극한지지력에 도달한 이후의 하중-변위 거동을 표시하였다. 선단 지지 여부와 관계없이 말뚝의 부주면마찰력을 고려한 경우와 고려하지 않은 경우 모두 극한지지력은 동일한 것으로 나타났으나 부주면마찰력을 고려한 경우가 침하량이 더욱 크게 나타났다(그림 4, 5, 6).
수치해석 결과를 통해 얻어진 하중-침하량 곡선을 이용하여 허용지지력을 산정하였으며, 나아가 선단지지 여부에 따른 추가의 수치해석을 수행하여, 그에 따른 부주 면마찰력의 발생 특성과 허용지지력을 확인하였으며 이와 같은 수치해석 결과를 토대로 부주면마찰력을 고려한 말뚝의 지지력 산정공식을 비교 분석하여 지지력 공식의 적용성과 타당성을 검토하였다.
그림 13에 나타난 바와 같이 극한하중이 작용된 시점과 사용하중 상태에서 산출된 2개의 수직하중 분포곡선으로부터 허용지지력 산정에 필요한 값들을 산정하였다. 우선 사용하중 상태에서 산출된 수직하중 분포곡선으로부터 중립점 위치를 선정하고 이 위치 위에 작용하는 하중으로 부터 부주면마 찰력(Q_ns)을 산정하였다. 다음으로 극한하중이 작용된 시점에서의 수직하중 분포곡선으로부터 말뚝 선단부에 서의 극한 선단지지력(Q_p)과 중립점 아래에서 작용하는 하중으로부터 정주면마찰력(Q_ps)을 산정하였다(그림 13).
지층현황은 크96세립모래질 실트로 구성된 상부매립층과 상부퇴적층, 실트질점토로 구성된 중간퇴적층, 그리고 실트질 모래로 구성된 하부퇴적층 순이며 상부퇴적층과 중간퇴 적층 부분이 연약지반으로 구성되어 있어 압밀에 의한 부주면마찰력을 야기할 것으로 예상된다. 층후는 평균 4.8m, 7.0m, 10.0m, 10.6m 정도이며 각 말뚝에서 부주면 마찰력을 고려한 경우와 고려하지 않은 경우에 대하여 수치해석을 수행하였다.

대상 데이터

38, 극한 선단지지력은 6MPa로 적용하였다. 수치해석 시 사용된 지반 물성치는 말뚝이 근입된 지점 에서 가장 가까운 곳의 지반조사 결과를 바탕으로 하였으며 현장재하시험 자료에서 주어지지 않은 경우 그 지반에 해당하는 일반적인 값 또는 주어진 다른 연관 자료들로부터 추정하여 사용하였다(김준수등 1996; 포스코, 1998; 경성대 2001, 정상섬 2003; 한국지반공학회 2009).

이론/모형

)법을 이용하였고 상재하중은 기초두께와 단위중량을 고려한 상재하중만을 고려하였으며 추가 성토 등에 계획이 없는 것으로 가정하 였다. 각 지층별 침하량은 Terzaghi의 1차 압밀 침하량식을 이용하여 산정하였다. 각 지층별 지반정수로부터 산정된 층별 침하량은 표 4, 5, 6과 같다.
본 수치해석에서는 부주면마찰력이 작용하는 말뚝의 거동을 파악하기 위해 연세대 송도국제화복합단지 내에 설치된 PHC 500인 세 가지 말뚝(D-1, D-2, D-3)에대하여 수치해석을 수행하였다. 수치해석에 사용된 기법은 PILENEG(Briaud and Tucker, 1996)이며, 말뚝의 정역학적 평형방정식과 말뚝-지반 상대변위 대한 적합 방정식을 이용하여 부주면마찰력이 작용하는 말뚝의 하중-침하관계, 깊이별 축하중을 산정할 수 있다. 이 프로그램은 말뚝과 지반사이에 상대변위가 있다면 말뚝과 지반사이에 마찰만 존재하는 것으로 가정하여 중립점 위에서의 마찰력은 하향으로 작용하여 말뚝에 작용 하는 하중에 더해지며 중립점 아래에서는 마찰력이 상향으로 작용하여 말뚝을 지지하는 역할을 하96)이며 각 지점의 저항력은 탄소성 모델을 따르는 것으로 가정하며 뚝의 정두부에 작용하는 하중의 크기, 말뚝의 단면적, 말뚝선단의 지지면적, 말뚝의 탄성계수, 말뚝의 근입깊이, 말뚝과 지반의 깊이에 따른 전단강도와 침하량, 그리고 말뚝선단 지반의 포아송비와 극한지지력 등을 고려하도록 되어있다.

성능/효과

(1) 본 연구 결과, 부주면마찰력의 발생유무와 무관하게 극한하중은 일정한 것으로 나타났다. 이를 통해 극한하중에 의해 산정되는 말뚝의 허용지지력은 부마찰력의 발생과는 무관한 것으로 나타났다.
(2) 부마찰력이 발생한 말뚝에서 두부에 작용하는 하중이 증가함에 따라 중립축은 점차 상승하게 되며, 결국 두부 작용하중이 극한하중에 이르게 되면 중립축이 지표면까지 상승하는 것으로 나타났다. 또한 선단지지말뚝과 마찰지지말뚝을 비교해보았을 때 두부하중이 없을 때는 중립축 위치는 비슷하였으나 하중이 증가함에 따라 마찰지지말뚝이 선단지지말 뚝에 비해 중립축 상승폭이 크게 나타남을 알 수 있었다.
해석결과에 따르면 두부에 작용하는 하중이 증가함에 따라 중립축은 점차 상승하게 되며, 결국 두부 작용하중이 극한하중에 이르게 되면 중립축이 지표면까지 상승하는 것으로 나타났다. 또한 선단지지말뚝과 마찰지지말뚝을 비교해 보았을 때 하중이 없을 때는 중립축 위치는 비슷하였으나 하중이 증가함에 따라 마찰지지말뚝이 선단지지말뚝에 비해 중립축 상승폭이 크게 나타난 것을 알 수 있다.
(2) 부마찰력이 발생한 말뚝에서 두부에 작용하는 하중이 증가함에 따라 중립축은 점차 상승하게 되며, 결국 두부 작용하중이 극한하중에 이르게 되면 중립축이 지표면까지 상승하는 것으로 나타났다. 또한 선단지지말뚝과 마찰지지말뚝을 비교해보았을 때 두부하중이 없을 때는 중립축 위치는 비슷하였으나 하중이 증가함에 따라 마찰지지말뚝이 선단지지말 뚝에 비해 중립축 상승폭이 크게 나타남을 알 수 있었다.
이를 통해 극한하중에 의해 산정되는 말뚝의 허용지지력은 부마찰력의 발생과는 무관한 것으로 나타났다. 반면 하중-침하량 곡선에서 말뚝의 침하량은 부주면마찰력이 발생한 경우가 그렇지 않은 경우보다 크게 산정되므로 부주면마찰력이 발생하는 말뚝의 거동은 말뚝의 지지력의 문제라기보다는 침하량과 하향력 으로 인해 가중되는 말뚝 재료의 허용응력의 문제임을 알 수 있었다.
(4) 부마찰력이 발생한 경우는 침하량 해석을 통해 구조물의 안전성과 사용성에 해를 미치는지 여부를 검토하는 것이 중요하며, 또한 하향력으로 인해 가중되는 말뚝의 응력이 허용치 이내인지를 검토하는 것이 중요하다. 반면, 말뚝의 허용지지력은 부마찰 력을 산정한 후 구조물 기초설계기준에서 제시하고 있는 식 (3)과 (4)를 이용하여 산정하는 경우 외에, 식 (1)을 채택 할 경우 말뚝에 작용하는 고정하중과 부마찰력의 합이 말뚝재질의 강도를 초과하지 않아야 하므로 말뚝 시공시 수직도, 파손, 및 국부적 좌굴등과 같은 말뚝재료의 품질관리를 통한 말뚝의 안정성이 확보되어야 적용할 수 있는 식임을 알 수 있었다.
0을 적용하도록 하고 있다. 본 수치해석 결과, 안전율 3.0을 적용하였을 경우에 극한하중을 통해 산정된 허용지지력과 비교하여 볼 때 말뚝의 허용지지력을 과소평가하는 경향을 보여 결과적으로 과대설계가 될 수 있음을 알 수 있다. 반면에, 안전율 2를 적용하는 경우는, 식 (3)은 선단지지말뚝의 경우에, 식 (4)는 마찰지지 말뚝의 경우에 적용하는 것이 극한하중을 통한 산정된 허용지지력에 근접하는 것으로 나타났다.
(1) 본 연구 결과, 부주면마찰력의 발생유무와 무관하게 극한하중은 일정한 것으로 나타났다. 이를 통해 극한하중에 의해 산정되는 말뚝의 허용지지력은 부마찰력의 발생과는 무관한 것으로 나타났다. 반면 하중-침하량 곡선에서 말뚝의 침하량은 부주면마찰력이 발생한 경우가 그렇지 않은 경우보다 크게 산정되므로 부주면마찰력이 발생하는 말뚝의 거동은 말뚝의 지지력의 문제라기보다는 침하량과 하향력 으로 인해 가중되는 말뚝 재료의 허용응력의 문제임을 알 수 있었다.
이상에서, 허용지지력은 부마찰력을 산정한 후 구조물 기초설계기준에서 제시하고 있는 식들을 이용하여 산정하는 경우나, 또는 현재 많은 나라의 설계기준이 채택하고 있는 Unified Design Method와 같이 부마찰력을 고려하지 않고 극한지지력에 안전율 3.0을 적용하여 산정하는 경우 모두 가능하며, 그 결과는 크게 다르지 않음을 알 수 있다.
이와 같은 결과를 통해 부주면마찰력의 발생여부와 관계없이 극한지지력의 크기는 일정하다는 것을 알 수 있으며, 부주면마찰력은 지지력 보다는 침하량에 크게 영향을 미치므로 침하량 산정에 유의해야 함을 알 수 있다.
그림 7～12에 D-1, D-2, D-3 말뚝의 선단 지지경우와 마찰지지 경우에 따른 거동 변화가 나타나 있다. 해석결과에 따르면 두부에 작용하는 하중이 증가함에 따라 중립축은 점차 상승하게 되며, 결국 두부 작용하중이 극한하중에 이르게 되면 중립축이 지표면까지 상승하는 것으로 나타났다. 또한 선단지지말뚝과 마찰지지말뚝을 비교해 보았을 때 하중이 없을 때는 중립축 위치는 비슷하였으나 하중이 증가함에 따라 마찰지지말뚝이 선단지지말뚝에 비해 중립축 상승폭이 크게 나타난 것을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	부마찰력이 고려된 말뚝기초의 설계를 위해 침하량 해석이 먼저 수행되어야 하는 이유는?	현재 국내에서는 구조물기초 설계기준(한국지반공학회, 2009) 등에 부주면마찰력을 고려한 말뚝의 허용압 축지지력 공식이 존재하나 그 적용성에 있어서 정확한 기준이 없는 것이 현실이다. 따라서 부마찰력이 고려된 말뚝기초의 설계를 위해서는 먼저 침하량 해석이 수행된 후에 말뚝의 침하량과 상부구조의 허용침하량 산정이 선행되어야 한다(Jeong et al.
	부주면마찰력은 왜 발생하나?	일반적으로 해상 매립 간척지들과 같은 지반에서는 말뚝기초에서 주변 지반이 말뚝보다 상대적으로 많이 침하함에 따라 그림 1과 같이 하향력이 발생하게 된다. 이러한 하향력은 말뚝 주면부에 발생하게 되는데 이를 부주면마찰력이라고 하며, 이와 같은 부주면마찰력은 압축성 토층 위의 상재하중 또는 자중으로 인한 압밀, 지하수위의 하강 등으로 인한 지반 침하로 인해 발생한다. 이러한 부주면마찰력은 말뚝 자체의 파괴 뿐 아니라 구조물의 과도한 침하를 유발할 수 있어 정밀한 검토가 필요하다.
	하향력은 어떻게 발생되나요?	일반적으로 해상 매립 간척지들과 같은 지반에서는 말뚝기초에서 주변 지반이 말뚝보다 상대적으로 많이 침하함에 따라 그림 1과 같이 하향력이 발생하게 된다. 이러한 하향력은 말뚝 주면부에 발생하게 되는데 이를 부주면마찰력이라고 하며, 이와 같은 부주면마찰력은 압축성 토층 위의 상재하중 또는 자중으로 인한 압밀, 지하수위의 하강 등으로 인한 지반 침하로 인해 발생한다.

참고문헌 (16)

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정상섬 (2001), "말뚝의 부주면마찰력 산정 및 허용하중결정", 한국지반공학회 2001 현장기술자를 위한 말뚝기초워크샵, pp.76-89.
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한국지반공학회 (2009), 구조물 기초 설계기준해설.
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상세보기
Fellenius, B. H. (1989), "Unified design of piles and pile groups", Transportation Research Board 1169, pp.75-81.
Jeong, S. S., Kim, S. I., and Briuad, J. L. (1997), "Analysis of Downdrag on Pile Groups by the Finite Element Method", Computers and Geotechnics, Vol.21, No.2, pp.143-161.

상세보기
US Army Corps of Engineer (1991), Design of Pile Foundations, Engineer Manual No. 1110-2-2906, pp.42-45.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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