본 연구에서는 다양한 상대밀도의 건조, 포화 사질토 지반을 조성하고, 군말뚝의 중심 간격을 말뚝 지름의 3배, 5배, 7배로 조정하며 1g 진동대 실험을 수행하였다. 실험으로 얻은 동적 p-y 곡선을 분석하여, 말뚝중심간 간격, 군말뚝 내말뚝의 위치, 지반의 상대밀도, 그리고 진동 중 발생하는 과잉간극수압에 따라 군말뚝의 동적 p-y 곡선이 달라지는 것을 확인하였다. Yang 등(2009)이 제시한 단말뚝의 동적 p-y 중추곡선과 군말뚝의 동적 p-y 곡선을 비교하여 동적 p-승수를 산정해본 결과, 입력가속도 진폭과 지반의 상대밀도가 증가할수록 p-승수의 값이 증가하였으며, 말뚝 중심 간격이 말뚝지름의 7배가 되었을 경우 군말뚝 효과가 사라지는 것으로 나타났다. 기존의 연구자들이 제안한 정적, 동적 p-승수 값들과 우리나라 기준서에서 제안하고 있는 p-승수 값들은 살험값과 비교하여 최대 0.7(약 70%) 정도까지 차이를 보였으며 이에 본 연구에서는 말뚝 중심 간격과 지반의 상대밀도를 기준으로 동적 p-승수 값을 새롭게 제안하였다.
본 연구에서는 다양한 상대밀도의 건조, 포화 사질토 지반을 조성하고, 군말뚝의 중심 간격을 말뚝 지름의 3배, 5배, 7배로 조정하며 1g 진동대 실험을 수행하였다. 실험으로 얻은 동적 p-y 곡선을 분석하여, 말뚝중심간 간격, 군말뚝 내말뚝의 위치, 지반의 상대밀도, 그리고 진동 중 발생하는 과잉간극수압에 따라 군말뚝의 동적 p-y 곡선이 달라지는 것을 확인하였다. Yang 등(2009)이 제시한 단말뚝의 동적 p-y 중추곡선과 군말뚝의 동적 p-y 곡선을 비교하여 동적 p-승수를 산정해본 결과, 입력가속도 진폭과 지반의 상대밀도가 증가할수록 p-승수의 값이 증가하였으며, 말뚝 중심 간격이 말뚝지름의 7배가 되었을 경우 군말뚝 효과가 사라지는 것으로 나타났다. 기존의 연구자들이 제안한 정적, 동적 p-승수 값들과 우리나라 기준서에서 제안하고 있는 p-승수 값들은 살험값과 비교하여 최대 0.7(약 70%) 정도까지 차이를 보였으며 이에 본 연구에서는 말뚝 중심 간격과 지반의 상대밀도를 기준으로 동적 p-승수 값을 새롭게 제안하였다.
In this study, 1 g shaking table group pile tests were performed for various conditions of subgrade and pile spacing. The pile spacing was changed from three to seven times of pile diameters. It could be confirmed that the dynamic p-y curves for the group pile observed as the results of a series of ...
In this study, 1 g shaking table group pile tests were performed for various conditions of subgrade and pile spacing. The pile spacing was changed from three to seven times of pile diameters. It could be confirmed that the dynamic p-y curves for the group pile observed as the results of a series of shaking table tests show difference according to the pile spacing, the pile location within the pile group, the relative density of subgrade and the excess pore pressure during earthquake. The dynamic p-multipliers were calculated by comparing the dynamic p-y backbone curves of a single pile suggested by Yang (2009) and dynamic p-y curves for the group pile. Dynamic p-multiplier values overall increase as the relative density of subgrade and amplitude of input acceleration increase. The dynamic group pile effect was neglected, if the pile spacing was seven times as large as pile diameters. It was found that the exisiting p-multiplier values suggested by various researchers for the static and dynamic loading, and the values recommended by globally used specifications show difference with the test results by up to 0.7 (approximately 70%). Therefore, the dynamic p-multipliers were newly suggested according to the pile spacing and the relative density of subgrade using the test results.
In this study, 1 g shaking table group pile tests were performed for various conditions of subgrade and pile spacing. The pile spacing was changed from three to seven times of pile diameters. It could be confirmed that the dynamic p-y curves for the group pile observed as the results of a series of shaking table tests show difference according to the pile spacing, the pile location within the pile group, the relative density of subgrade and the excess pore pressure during earthquake. The dynamic p-multipliers were calculated by comparing the dynamic p-y backbone curves of a single pile suggested by Yang (2009) and dynamic p-y curves for the group pile. Dynamic p-multiplier values overall increase as the relative density of subgrade and amplitude of input acceleration increase. The dynamic group pile effect was neglected, if the pile spacing was seven times as large as pile diameters. It was found that the exisiting p-multiplier values suggested by various researchers for the static and dynamic loading, and the values recommended by globally used specifications show difference with the test results by up to 0.7 (approximately 70%). Therefore, the dynamic p-multipliers were newly suggested according to the pile spacing and the relative density of subgrade using the test results.
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가설 설정
그 결과, 단말뚝에서는 발생 변위량이 매우 작아 최대 지반반력이 발현되는 꼭지점을 하나의 점으로 명확하게 구분하는 것이 쉽지 않았지만, p-y 곡선 상의 최대 지반반력 발생 지점이 대체적으로 상한 값과 하한 값의 범주 내에 속하는 것으로 나타났다. 다음으로 중추곡선을 이용하여 군말뚝과 동일한 변위가 발생하였을 때의 지반 반력을 계산하고, 단말뚝에서의 지반 반력으로 가정하였다. 마지막으로 그 값을 군말뚝의 지반 반력과 비교하여 동적 p-승수의 상한 값과 하한 값을 산정하였다.
제안 방법
Yang(2009)이 제시한 단말뚝의 동적 p-y 중추곡선을 이용하여 아래와 같이 동적 p-승수를 산정하고, 그 값을 기존에 제시되었던 정적, 동적 p-승수, 그리고 우리나라 기준서에서 제시하고 있는 p-승수 값과 비교하였다.
각 실험 조건마다 군말뚝과 동일한 토조 내에 말뚝 지름의 30배 이상의 간격을 두고 비교를 위한 단말뚝을 설치하였다. 단말뚝의 상부하중은 군말뚝 내 단일 말뚝이 분담하는 하중과 동일하도록 제작하였다.
앞에서 기술한 방법에 따라 동적 p-y 곡선을 작성하고, 단말뚝과 군말뚝에 대한 실험 결과를 아래와 같이 비교하였다. 그리고 말뚝 중심 간격, 군말뚝 내 말뚝의 위치, 지반 조건의 차이에 따른 동적 p-y 곡선의 차이를 분석하여 각 인자들이 동적 군말뚝 효과에 미치는 영향을 평가하였다.
동적 p-승수를 산정하기 위하여, 우선 그림 10에 나타낸 바와 같이 모든 실험 조건에서 얻은 단말뚝 동적 p-y 곡선의 꼭지점이 식 (3)을 이용해서 구한 동적 p-y 중추곡선의 상한 값과 하한 값의 범위에 존재하는지 검토하였다. 그 결과, 단말뚝에서는 발생 변위량이 매우 작아 최대 지반반력이 발현되는 꼭지점을 하나의 점으로 명확하게 구분하는 것이 쉽지 않았지만, p-y 곡선 상의 최대 지반반력 발생 지점이 대체적으로 상한 값과 하한 값의 범주 내에 속하는 것으로 나타났다.
하중방향 선두말뚝과 2개의 배후말뚝에서 진동 중 발생하는 깊이에 따른 모멘트 분포를 알기 위하여 깊이 방향으로 5개의 스트레인 게이지를 부착하였으며, 각각의 게이지와 동일한 깊이에 자유장 지반변위를 측정하기 위한 가속도계와 간극수압계를 설치하였다. 또한 LVDT와 가속도계를 이용하여 상부 하중의 변위와 가속도, 지반 침하 등을 측정하였다.
다음으로 중추곡선을 이용하여 군말뚝과 동일한 변위가 발생하였을 때의 지반 반력을 계산하고, 단말뚝에서의 지반 반력으로 가정하였다. 마지막으로 그 값을 군말뚝의 지반 반력과 비교하여 동적 p-승수의 상한 값과 하한 값을 산정하였다.
본 연구에서는 다양한 지반 조건에서 군말뚝의 중심 간격을 말뚝 지름의 3배, 5배, 7배로 바꾸어가며 1g 진동대 실험을 수행하였으며, 이 실험에서 얻은 p-y 곡선을 분석하여 다음과 같은 결론들을 도출하였다.
이상에서 관찰한 바와 같이 기존의 여러 방법들은 서로가 큰 차이를 보일 뿐만 아니라 지반상태의 영향을 반영할 수 없다. 본 연구에서는 말뚝 중심 간격과 지반의 상대밀도에 따라 동적 p-승수 값(표 9, 10, 11)을 새롭게 제안하였다. 표 9에는 하중방향 선두말뚝에 대한 동적 p-승수를, 표 10과 11에는 각각 1번과 2번 배후말뚝에 대한 동적 p-승수 제안값을 수록하였다.
이에 본 연구에서는 다양한 상대밀도를 갖는 건조, 포화 사질토 지반을 조성하고, 지진 하중의 크기와 군말뚝의 중심 간격을 달리하며 1g 진동대 실험을 수행하였다. 실험 결과로 얻은 동적 p-y 곡선들로부터 동적 p-승수에 영향을 미치는 인자들을 분석하고, 단말뚝에 대한 동적 p-y 중추곡선과 비교하여 p-승수 값을 산정하였으며, 이 값을 기왕에 제시된 정적, 동적 p-승수, 그리고 우리나라 기준서에서 제시하고 있는 p-승수 값 등과 비교, 분석 하였다.
지진동 중 군말뚝의 거동을 보다 현실적으로 모사하기 위하여 인천대교에 사용된 2×4 군말뚝을 원형으로 하고, 1g 진동대 실험을 위하여 제안된 Iai (1999)의 상사법칙을 적용하여 모형 말뚝을 제작하였다. 실험 재료의 한계로 말뚝 지름에 대한 상사비는 충족시키지 못하였으나 말뚝의 횡방향 거동에 중요한 영향을 미치는 휨 강성에 대한 상사비를 충족시키도록 말뚝을 제작하였다. 실험에 사용한 알루미늄 모형말뚝과 말뚝 캡의 제원은 표 1과 같다.
실험 조건을 표 3에 요약하였는데, 말뚝중심간 간격을 말뚝 지름의 3, 5, 7배로 달리하였고, 지반은 건조토와 포화토 단일 지반에 대하여 표에 나타낸 바와 같이 다양한 상대밀도로 조성하였다. 진동하중으로는 정현파를 약 4초 동안 가하였으며, 가속도 크기는 0.
앞에서 기술한 방법에 따라 동적 p-y 곡선을 작성하고, 단말뚝과 군말뚝에 대한 실험 결과를 아래와 같이 비교하였다. 그리고 말뚝 중심 간격, 군말뚝 내 말뚝의 위치, 지반 조건의 차이에 따른 동적 p-y 곡선의 차이를 분석하여 각 인자들이 동적 군말뚝 효과에 미치는 영향을 평가하였다.
이처럼 내진 설계에 적용할 수 있는 p-승수 값이 기준서에 따라 차이를 보이며, 앞에 기술한 바와 같이 동적 p-승수에 대한 기왕의 연구 결과가 많지 않고 또 각 방법마다 각각의 한계가 있기 때문에 동적 실험으로부터 군말뚝 효과를 직접 평가해 볼 필요가 있다고 판단하였다. 이에 본 연구에서는 다양한 상대밀도를 갖는 건조, 포화 사질토 지반을 조성하고, 지진 하중의 크기와 군말뚝의 중심 간격을 달리하며 1g 진동대 실험을 수행하였다. 실험 결과로 얻은 동적 p-y 곡선들로부터 동적 p-승수에 영향을 미치는 인자들을 분석하고, 단말뚝에 대한 동적 p-y 중추곡선과 비교하여 p-승수 값을 산정하였으며, 이 값을 기왕에 제시된 정적, 동적 p-승수, 그리고 우리나라 기준서에서 제시하고 있는 p-승수 값 등과 비교, 분석 하였다.
(4) 본 연구에서 산정한 p-승수를 기존에 제시되었던 정적, 동적 p-승수, 그리고 우리나라 기준서에서 제시하고 있는 p-승수값 들과 비교해본 결과 기존의 여러 방법들은 모두 부분적으로 본 연구결과와 유사한 점이 있는 것으로 나타났으나 전반적으로는 본 연구결과와는 물론 제각각이 서로 큰 차이를 보일 뿐만 아니라 지반상태의 영향을 반영할 수 없는 것으로 나타났다. 이에 본 연구에서는 동적실험결과에 근거하여 말뚝 중심 간격과 지반의 상대밀도에 따라 말뚝위치별 동적 p-승수값을 새롭게 제안하였다.
진동실험(sweep test)으로 군말뚝 시스템의 고유 진동수를 산정한 결과 말뚝중심간 간격이 증가할수록 그 값이 커지는 것으로 나타났으며 모든 경우에 있어 약 3～5Hz영역에 분포하는 것으로 나타났다. 이에 본 연구에서는 실험 중 공진이 발생하여 말뚝 시스템이 불안정한 거동을 보이는 것을 방지하고, 적절한 변위를 발생시켜 동적 p-y 곡선을 작성할 수 있도록 정현파의 진동수를 약 6Hz로 결정하였다.
모멘트 분포함수는 총 5곳의 스트레인 게이지로부터 불연속적으로 계측된 모멘트를 Cubic spline 함수로 보간하여 결정하였다. 적절한 p-y 곡선을 작성하기 위해서는 데이터 계측과정과 수치 미적분 과정에서 발생하는 노이즈 성분을 제거할 필요가 있는데, 이를 위하여 식 (1)과 (2)를 통해 산정한 지반반력과 말뚝 변위의 주 진동수 성분을 FFT 해석으로부터 찾아낸 후, 입력 하중의 진동수에 해당하는 1차 진동수 성분부터 3차 진동수 성분까지 Band-pass 필터링을 수행함으로써, 지반 반력과 말뚝 변위를 결정하였다. 끝으로 p-y 곡선을 구성하는 변위 y는 지반-말뚝 간 상대변위를 의미하므로, 지반 가속도계 계측 값을 두 번 적분하여 자유장 지반 변위(ysoil)를 산정하고, 위에서 산정한 말뚝 변위에서 지반 변위를 빼줌으로써 최종적으로 동적 p-y 곡선을 작성하였다(양의규 등(2009)).
실험 조건을 표 3에 요약하였는데, 말뚝중심간 간격을 말뚝 지름의 3, 5, 7배로 달리하였고, 지반은 건조토와 포화토 단일 지반에 대하여 표에 나타낸 바와 같이 다양한 상대밀도로 조성하였다. 진동하중으로는 정현파를 약 4초 동안 가하였으며, 가속도 크기는 0.154g 또는 0.26g로 변화시켰다. 하중의 진동수가 동적 p-승수에 영향을 미치지 않는다는 기존 연구 결과에 따라(NCHRP, 2001), 정현파의 진동수는 하나로 정하였다.
실험은 길이 2m, 폭 2m인 2축 진동대에서 수행되었으며 실험에 사용된 모형 토조는 길이 192cm, 폭 44cm, 높이 60cm로, 두께 2cm의 아크릴 판으로 제작하였다. 토조의 양 단면에는 진동시 토조 벽면의 강성에 의한 파의 반사효과(boundary effect)를 줄이기 위해 5cm 두께의 스폰지를 설치하였다. 지진동 중 군말뚝의 거동을 보다 현실적으로 모사하기 위하여 인천대교에 사용된 2×4 군말뚝을 원형으로 하고, 1g 진동대 실험을 위하여 제안된 Iai (1999)의 상사법칙을 적용하여 모형 말뚝을 제작하였다.
그림 2에서와 같이 모형 말뚝은 무한말뚝을 모사하기 위해 토조 바닥면에 고정시켰으며 말뚝 캡은 지표면으로부터 20cm 높이에 위치시켰다. 하중방향 선두말뚝과 2개의 배후말뚝에서 진동 중 발생하는 깊이에 따른 모멘트 분포를 알기 위하여 깊이 방향으로 5개의 스트레인 게이지를 부착하였으며, 각각의 게이지와 동일한 깊이에 자유장 지반변위를 측정하기 위한 가속도계와 간극수압계를 설치하였다. 또한 LVDT와 가속도계를 이용하여 상부 하중의 변위와 가속도, 지반 침하 등을 측정하였다.
대상 데이터
은 말뚝의 휨 변위, z는 깊이, EI는 말뚝의 휨 강성, M(z)는 말뚝의 모멘트 분포 함수를 의미한다. 모멘트 분포함수는 총 5곳의 스트레인 게이지로부터 불연속적으로 계측된 모멘트를 Cubic spline 함수로 보간하여 결정하였다. 적절한 p-y 곡선을 작성하기 위해서는 데이터 계측과정과 수치 미적분 과정에서 발생하는 노이즈 성분을 제거할 필요가 있는데, 이를 위하여 식 (1)과 (2)를 통해 산정한 지반반력과 말뚝 변위의 주 진동수 성분을 FFT 해석으로부터 찾아낸 후, 입력 하중의 진동수에 해당하는 1차 진동수 성분부터 3차 진동수 성분까지 Band-pass 필터링을 수행함으로써, 지반 반력과 말뚝 변위를 결정하였다.
시료는 통일분류법상 SP로 분류되는 주문진 표준사를 이용하였으며, 토조 내 지반은 다양한 상대밀도를 갖는 건조토 또는 포화토 단일지반으로 조성하였으며 깊이는 50cm였다. 주문진 표준사의 기본 물성은 표 2와 같다.
실험은 길이 2m, 폭 2m인 2축 진동대에서 수행되었으며 실험에 사용된 모형 토조는 길이 192cm, 폭 44cm, 높이 60cm로, 두께 2cm의 아크릴 판으로 제작하였다. 토조의 양 단면에는 진동시 토조 벽면의 강성에 의한 파의 반사효과(boundary effect)를 줄이기 위해 5cm 두께의 스폰지를 설치하였다.
데이터처리
본 연구에서 산정한 동적 p-승수를 기존에 제시되었던 정적, 동적 p-승수, 그리고 우리나라 기준서에서 제시하고 있는 p-승수 값과 그림 12, 13, 14에서 비교하였다. 그림 12에는 하중방향 선두말뚝, 그리고 그림 13과 14에는 각각 1번과 2번 배후말뚝의 동적 p-승수 값을 US Army(1993), AASHTO(2000), Reese et.
이론/모형
동적 p-승수를 산정하기 위해서는 단말뚝과 군말뚝에 동일한 변위가 발생하였을 때를 기준으로 지반 반력의 비를 계산해야 하는데, 앞서 그림 3, 4, 6, 그리고 9에 나타낸 바와 같이 단말뚝과 비교하여 군말뚝에서 훨씬 커다란 변위가 발생하였기 때문에 실험 동적 p-y 곡선을 직접 비교해서 동적 p-승수를 산정할 수 없었다. 따라서 본 연구에서는 동적 p-y 중추곡선(Yang 등, 2009)을 이용하여 간접적으로 동적 p-승수를 산정하였다.
지진동 중 군말뚝의 거동을 보다 현실적으로 모사하기 위하여 인천대교에 사용된 2×4 군말뚝을 원형으로 하고, 1g 진동대 실험을 위하여 제안된 Iai (1999)의 상사법칙을 적용하여 모형 말뚝을 제작하였다.
성능/효과
(1) 건조 사질토 지반의 경우 ‘shadowing effect’ 영향이 없는 하중방향의 선두말뚝에서 배후말뚝과 비교하여 지반 반력이 더 크게 발현되었고, 따라서 횡방향 하중을 보다 많이 분담하는 것으로 나타났으며, 말뚝 위치에 따른 지반 반력의 차이는 말뚝의 중심 간격이 증가할수록 감소하였다.
(2) 포화 사질토 지반에서는 진동 중 발생하는 과잉간극수압의 영향으로 선두말뚝과 배후말뚝의 동적 p-y 곡선이 큰 차이를 보이지 않았으며, 액상화가 시작되면 말뚝 주변 지반이 물과 같은 거동을 보이기 때문에 단말뚝, 군말뚝에 상관없이 지반 반력이 발생하지 않는 것으로 나타났다.
(4) 본 연구에서 산정한 p-승수를 기존에 제시되었던 정적, 동적 p-승수, 그리고 우리나라 기준서에서 제시하고 있는 p-승수값 들과 비교해본 결과 기존의 여러 방법들은 모두 부분적으로 본 연구결과와 유사한 점이 있는 것으로 나타났으나 전반적으로는 본 연구결과와는 물론 제각각이 서로 큰 차이를 보일 뿐만 아니라 지반상태의 영향을 반영할 수 없는 것으로 나타났다. 이에 본 연구에서는 동적실험결과에 근거하여 말뚝 중심 간격과 지반의 상대밀도에 따라 말뚝위치별 동적 p-승수값을 새롭게 제안하였다.
동적 p-승수를 산정하기 위하여, 우선 그림 10에 나타낸 바와 같이 모든 실험 조건에서 얻은 단말뚝 동적 p-y 곡선의 꼭지점이 식 (3)을 이용해서 구한 동적 p-y 중추곡선의 상한 값과 하한 값의 범위에 존재하는지 검토하였다. 그 결과, 단말뚝에서는 발생 변위량이 매우 작아 최대 지반반력이 발현되는 꼭지점을 하나의 점으로 명확하게 구분하는 것이 쉽지 않았지만, p-y 곡선 상의 최대 지반반력 발생 지점이 대체적으로 상한 값과 하한 값의 범주 내에 속하는 것으로 나타났다. 다음으로 중추곡선을 이용하여 군말뚝과 동일한 변위가 발생하였을 때의 지반 반력을 계산하고, 단말뚝에서의 지반 반력으로 가정하였다.
그림 4는 상대밀도 40%의 건조 사질토 지반에 놓인 군말뚝의 중심 간격이 말뚝 지름의 3배, 5배, 7배인 경우에 대한 동적 p-y 곡선이다. 그림에서 보면 단말뚝에 비하여 군말뚝의 경우 변위가 크게 증가하였으며, 말뚝 간격 3D와 5D의 거동은 유사한 반면 7D에서는 공통적으로 강성은 크게 감소하고 지반 반력이 크게 증가하여 군말뚝 효과가 감소하였음을 확인하였다.
말뚝 중심 간격이 말뚝 지름의 3배와 5배일 경우에 동적 p-승수의 값의 차이는 거의 없었지만, 말뚝 중심 간격이 말뚝 지름의 7배가 되었을 경우 동적 p-승수 값이 1이 되거나 1에 가까운 값을 보여 군말뚝 효과가 사라지는 것으로 나타났다. 또한 선두말뚝과 비교하여 배후말뚝에서 동적 p-승수의 값이 작게 산정되었으며 1번 배후말뚝에 비해 2번 배후말뚝에서 더 크게 작아지는 것으로 나타나 선두말뚝에서 멀어질수록 동적 p-승수가 더 작아지는 것으로 나타났다. 지반의 상대밀도와 입력 지반 가속도의 크기 역시 동적 p-승수에 크게 영향을 주는 것으로 나타났는데 조밀한 지반일수록 그리고 입력 지반 가속도가 커질수록 p-승수가 커져서 군말뚝 효과가 작아지는 것으로 나타났다.
(3) Yang 등(2009)이 제시한 동적 p-y 중추곡선과 군말뚝의 동적 p-y 곡선을 비교하여 동적 p-승수를 산정해본 결과, 입력가속도 크기와 지반의 상대밀도가 증가할수록 p-승수 값이 증가하였으며, 말뚝 중심 간격이 말뚝 지름의 7배가 되었을 경우 군말뚝 효과가 사라지는 것으로 나타났다. 또한, 선두말뚝에서 배후말뚝으로 갈수록 p-승수의 값은 감소하는 것으로 나타났다.
9배 깊이까지 동적 p-승수 값을 산정하였으며, 계산 결과 깊이에 따른 동적 p-승수의 차이는 거의 없는 것으로 나타났다. 말뚝 중심 간격이 말뚝 지름의 3배와 5배일 경우에 동적 p-승수의 값의 차이는 거의 없었지만, 말뚝 중심 간격이 말뚝 지름의 7배가 되었을 경우 동적 p-승수 값이 1이 되거나 1에 가까운 값을 보여 군말뚝 효과가 사라지는 것으로 나타났다. 또한 선두말뚝과 비교하여 배후말뚝에서 동적 p-승수의 값이 작게 산정되었으며 1번 배후말뚝에 비해 2번 배후말뚝에서 더 크게 작아지는 것으로 나타나 선두말뚝에서 멀어질수록 동적 p-승수가 더 작아지는 것으로 나타났다.
26g일 경우에 계산한 동적 p-승수이다. 말뚝 지름의 8.3배 이상의 깊은 깊이에서는 변위가 매우 작게 발생하여 동적 p-y 곡선의 꼭지점을 찾기 어려웠으므로, 말뚝 지름 3.9배 깊이까지 동적 p-승수 값을 산정하였으며, 계산 결과 깊이에 따른 동적 p-승수의 차이는 거의 없는 것으로 나타났다. 말뚝 중심 간격이 말뚝 지름의 3배와 5배일 경우에 동적 p-승수의 값의 차이는 거의 없었지만, 말뚝 중심 간격이 말뚝 지름의 7배가 되었을 경우 동적 p-승수 값이 1이 되거나 1에 가까운 값을 보여 군말뚝 효과가 사라지는 것으로 나타났다.
Yang 등(2009)이 동적 p-y 중추곡선을 상한값과 하한값으로 제안한 것과 같이 동적 p-승수 역시 상한값과 하한값의 범위로 나타냈으며, p-승수의 상한값과 하한값을 결정할 때 보수적인 값을 얻기 위해 각각의 상대밀도에서 가장 작은 p-승수가 얻어졌을 때를 기준으로 동적 p-승수 값을 산정하였다. 새롭게 제안한 동적 p-승수값을 보면 말뚝중심 간격이 말뚝 지름의 3배와 5배일 경우에는 p-승수 값에 차이가 거의 없으며, 지반이 조밀한 경우에는 느슨한 경우와 비교하여 p-승수 값이 평균적으로 0.3 정도 큰 것으로 나타났다.
또한 선두말뚝과 비교하여 배후말뚝에서 동적 p-승수의 값이 작게 산정되었으며 1번 배후말뚝에 비해 2번 배후말뚝에서 더 크게 작아지는 것으로 나타나 선두말뚝에서 멀어질수록 동적 p-승수가 더 작아지는 것으로 나타났다. 지반의 상대밀도와 입력 지반 가속도의 크기 역시 동적 p-승수에 크게 영향을 주는 것으로 나타났는데 조밀한 지반일수록 그리고 입력 지반 가속도가 커질수록 p-승수가 커져서 군말뚝 효과가 작아지는 것으로 나타났다.
하중의 진동수가 동적 p-승수에 영향을 미치지 않는다는 기존 연구 결과에 따라(NCHRP, 2001), 정현파의 진동수는 하나로 정하였다. 진동실험(sweep test)으로 군말뚝 시스템의 고유 진동수를 산정한 결과 말뚝중심간 간격이 증가할수록 그 값이 커지는 것으로 나타났으며 모든 경우에 있어 약 3～5Hz영역에 분포하는 것으로 나타났다. 이에 본 연구에서는 실험 중 공진이 발생하여 말뚝 시스템이 불안정한 거동을 보이는 것을 방지하고, 적절한 변위를 발생시켜 동적 p-y 곡선을 작성할 수 있도록 정현파의 진동수를 약 6Hz로 결정하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
등가정적 해석방법은 어떤 방법이며, 어떤 스프링 모델을 사용합니까?
말뚝 기초의 내진설계에는 주로 등가정적 해석방법이 이용되는데, 이 등가정적해석을 위한 말뚝 기초의 횡방향 거동을 모델링 하는 방법으로, 지반과 말뚝 사이의 상대변위(y)와 비선형 지반반력(p)의 관계를 나타내는 p-y 스프링을 많이 사용하고 있다. 일반적으로 횡방향 하중을 받는 군말뚝에서는 인접한 말뚝간의 상호작용 때문에 단말뚝에 비하여 지반반력이 감소하는 군말뚝 효과가 발생하는데, 실무에서는 이를 반영하기 위하여 단말뚝의 p-y 곡선에 p-승수(p-multiplier)를 적용하여 군말뚝의 p-y 곡선을 산정하고 있다.
말뚝 기초의 내진설계에는 어떤 방법이 이용되나요?
말뚝 기초의 내진설계에는 주로 등가정적 해석방법이 이용되는데, 이 등가정적해석을 위한 말뚝 기초의 횡방향 거동을 모델링 하는 방법으로, 지반과 말뚝 사이의 상대변위(y)와 비선형 지반반력(p)의 관계를 나타내는 p-y 스프링을 많이 사용하고 있다. 일반적으로 횡방향 하중을 받는 군말뚝에서는 인접한 말뚝간의 상호작용 때문에 단말뚝에 비하여 지반반력이 감소하는 군말뚝 효과가 발생하는데, 실무에서는 이를 반영하기 위하여 단말뚝의 p-y 곡선에 p-승수(p-multiplier)를 적용하여 군말뚝의 p-y 곡선을 산정하고 있다.
다양한 지반 조건에서 군말뚝의 중심 간격을 말뚝 지름의 3배, 5배, 7배로 바꾸어가며 1g 진동대 실험을 수행하고, 이에 대한 p-y 곡선을 분석한 결론은 무엇입니까?
(1) 건조 사질토 지반의 경우 ‘shadowing effect’ 영향이 없는 하중방향의 선두말뚝에서 배후말뚝과 비교하여 지반 반력이 더 크게 발현되었고, 따라서 횡방향 하중을 보다 많이 분담하는 것으로 나타났으며, 말뚝 위치에 따른 지반 반력의 차이는 말뚝의 중심 간격이 증가할수록 감소하였다.
(2) 포화 사질토 지반에서는 진동 중 발생하는 과잉간극수압의 영향으로 선두말뚝과 배후말뚝의 동적 p-y 곡선이 큰 차이를 보이지 않았으며, 액상화가 시작되면 말뚝 주변 지반이 물과 같은 거동을 보이기 때문에 단말뚝, 군말뚝에 상관없이 지반 반력이 발생하지 않는 것으로 나타났다.
(3) Yang 등(2009)이 제시한 동적 p-y 중추곡선과 군말뚝의 동적 p-y 곡선을 비교하여 동적 p-승수를 산정해본 결과, 입력가속도 크기와 지반의 상대밀도가 증가할수록 p-승수 값이 증가하였으며, 말뚝 중심 간격이 말뚝 지름의 7배가 되었을 경우 군말뚝 효과가 사라지는 것으로 나타났다. 또한, 선두말뚝에서 배후말뚝으로 갈수록 p-승수의 값은 감소하는 것으로 나타났다.
(4) 본 연구에서 산정한 p-승수를 기존에 제시되었던 정적, 동적 p-승수, 그리고 우리나라 기준서에서 제시하고 있는 p-승수값 들과 비교해본 결과 기존의 여러 방법들은 모두 부분적으로 본 연구결과와 유사한 점이 있는 것으로 나타났으나 전반적으로는 본 연구결과와는 물론 제각각이 서로 큰 차이를 보일 뿐만 아니라 지반상태의 영향을 반영할 수 없는 것으로 나타났다. 이에 본 연구에서는 동적실험결과에 근거하여 말뚝 중심 간격과 지반의 상대밀도에 따라 말뚝위치별 동적 p-승수값을 새롭게 제안하였다.
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