[논문]지구통계학적 기법을 이용한 연약 지반 분포 추정

정진; 장원일

doi:10.5916/jkosme.2011.35.8.1132

지구통계학적 기법을 이용한 연약 지반 분포 추정
Estimation of Distribution of the Weak Soil Layer for Using Geostatistics 원문보기

한국마린엔지니어링학회지 = Journal of the Korean Society of Marine Engineering, v.35 no.8, 2011년, pp.1132 - 1140

정진 (한국해양대학교 해양에너지자원공학과) , 장원일 (한국대학교 에너지자원공학과)

초록
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해상풍력발전단지 건설 시 기초지반이 해상 점성토층의 지반일 경우 플랜트 자체 하중의 영향과 풍력과 같은 외부 모멘트 영향으로 인해 침하 발생을 야기할 수 있기 때문에 연약지반 분포를 파악하는 것은 풍력플랜트 입지를 위해 매우 중요한 사항이다. 이러한 연약지반 분포를 파악하는 방법은 시추조사 방법이 가장 최적의 방법이지만, 현장의 여건이나 경제적 제약이 큰 단점을 가지고 있다. 따라서 이러한 문제점을 보완하기 위해 현재 지구통계학적 방법을 이용한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 연구에서는 풍력 플랜트 설치를 가정한 해상 영역을 설정하여 지구통계학적 기법을 통하여 연약 지반층 두께 분포의 추정을 연구 수행하였다. 연약 지반층은 표준 관입시험치의 결과를 이용하여 구분하였으며, 지구통계학적 기법은 정규크리깅과 순차가우시안 시뮬레이션을 이용하여 결과를 비교하였다. 그 결과 비슷한 영역에서 최대 점성토의 두께를 가지는 영역이 나타남을 파악할 수 있었으며, 그 결과의 불확실성을 정량적으로 평가할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

When the offshore wind power plant is planned to construct, it is important for the wind farm site to figure out the distribution of the weak soil layers that might cause subsidence by the impact of the external moment from the wind plant's load and an oscillating wind load. Coring test is the optimistic method to figure out weak soil layers, but this method have some problem such as condition of the in-situ or economical limitation. In order to make up for the weak points in coring test, the researches using the geostatistics methods is actually done. In this study, setting a fixed coastal area that offshore wind plants construct firstly and Estimation of distribution on the thickness of the weak soil layer through the geostatistic method is conducted. The weak soil layer is sorted by result of the Standard penetration test, geostatistic method is used to ordinary kring and sequential gaussian simulation and compared to both method's result. As a results of study, we found that both methods show similar estimations of deep weak soil layer and we could evaluate quantitatively the uncertainty of the result.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 해상 구조물의 안정성 및 지반침하의 문제를 야기할 수 있는 해상 연약지층의 두께분포를 예측하기 위해 현장 시추자료의 표준 관입 시험치를 이용하여 크리깅을 적용하였고, 크리깅과의 불확실성을 비교 및 평가하기 위해 순차가우시안 시뮬레이션을 수행하였다.
이에 본 연구에서는 대규모 해상시추가 이루어진 현장을 선정하여, 해상풍력 발전 설비를 위한 경우를 가정하여 지반침하를 발생시킬 수 있는 연약지반 분포 추정을 지구통계학 방법 중에서 대표적으로 사용되고 있는 정규 크리깅(Ordinary Kriging)과 조건부 시뮬레이션인 순차 가우시안 시뮬레이션(Sequential Gaussian simulation, SGS)을 이용하여 추정 값을 비교하고 추계학적 불확실성을 고찰하였다. 추정의 변수로 사용된 지반요소로는 표준 관입 시험(Standard penetration test, SPT)의 N치를 이용하였으며, N치 10이하인 해상 점토층을 연약 지반으로 설정하여 수직 지반구간에서의 전체적인 연약 지반층의 두께와 기초 설계 지점인 표면으로부터 심도 20m 이상에서의 두께를 case연구로 설정하여 진행하였다.

가설 설정

는 위치 α에서의 값을 의미한다. 따라서 n개의 주어진 자료를 사용하여 하나의 확률변수 Z₁을 생성하고, n개의 자료와 첫 번째 값(Z₁)을 생성하고, n개의 자료와 첫 번째 값(Z₁)을 모두 주어진 자료로 가정하여 두 번째 확률변수 Z₂를 생성하며, 이와 같은 과정을 마지막 분포까지 반복하면 하나의 순차 시뮬레이션이 완료되는 것을 의미한다. 또한 이름에서 알 수 있듯이 주어진 자료가 정규분포를 따를 때 적용이 가능한 방법이다.

제안 방법

불확실성이란 각 수행의 기간 동안 얼마나 동일한 값이 나타나는가에 대한 확률분포로 나타낼 수있으며, 크리깅 결과가 예측 값을 포함한 모든 결과를 편향되지 않는 최소 오차에 대한 결과로 나타내는 특성을 가지고 있기 때문에 다소 완만한 그림이 나타나는 한계를 가지게 되므로 불확실성의 평가가 필요하다. 따라서 순차 가우시안 시뮬레이션을 이용하여 심도 20m인 Case 2의 불확실성을 파악하였으며, 순차가우시안 시뮬레이션의 결과를 도출하기 위해 전체영역에서의 Node의 수를 120,000개로 설정, 100회의 실현을 수행하였다. 이에 따른 결과는 Fig.
이에 따라 매립토의 영향으로 인한 선행압밀이 충분히 진행되었거나, 시추의 형태가 선형성의 형태를 가짐에 따라 초기해양특성을 잘 보일 수없다고 판단하여 비교적 장방형태의 광역적인 시추가 이루어진 영역을 연구의 대상으로 선정하였다. 또한 표본 집단의 수가 많을수록 모집단의 특성을 잘 구현할 수 있으므로 정확한 정규근사치를 확보하기 위해 주변 시추 사업 자료를 추가로 활용하였다. 연구에 수행된 시추공의 수는 총 41개이며, 연구 지역의 시추조사지역의 분포는 Fig.
이에 본 연구에서는 대규모 해상시추가 이루어진 현장을 선정하여, 해상풍력 발전 설비를 위한 경우를 가정하여 지반침하를 발생시킬 수 있는 연약지반 분포 추정을 지구통계학 방법 중에서 대표적으로 사용되고 있는 정규 크리깅(Ordinary Kriging)과 조건부 시뮬레이션인 순차 가우시안 시뮬레이션(Sequential Gaussian simulation, SGS)을 이용하여 추정 값을 비교하고 추계학적 불확실성을 고찰하였다. 추정의 변수로 사용된 지반요소로는 표준 관입 시험(Standard penetration test, SPT)의 N치를 이용하였으며, N치 10이하인 해상 점토층을 연약 지반으로 설정하여 수직 지반구간에서의 전체적인 연약 지반층의 두께와 기초 설계 지점인 표면으로부터 심도 20m 이상에서의 두께를 case연구로 설정하여 진행하였다.
크리깅의 수행은 크게 N치 10이하의 연약지반 전체 두께의 Case1과 구조물 설치에 핵심지역이라고 판단되는 표고면 기준에서 심도 20m이하에서 기반암 사이인 Case2의 두 그룹으로 설정하여 크리깅을 수행하였다.

대상 데이터

본 연구에서 부산시 OO부두에서 시행된 시추자료를 사용하였다. 실제 국내에서는 해상 풍력설치가 시행된 사례가 부족하며, 대부분의 해상 지질과 관련된 사업이 매립지 및 교각건설이 주를 이루고 있다.
또한 표본 집단의 수가 많을수록 모집단의 특성을 잘 구현할 수 있으므로 정확한 정규근사치를 확보하기 위해 주변 시추 사업 자료를 추가로 활용하였다. 연구에 수행된 시추공의 수는 총 41개이며, 연구 지역의 시추조사지역의 분포는 Fig.1과 같다. 이 중 붉은 지점으로 표시된 구간은 시행시기가 다른 시추작업의 위치를 보여주고 있으며, 16개의 구역으로 나누었을 때 1번, 4번, 13번, 14번 구역에서의 시추자료는 존재하지 않아 변두리 영역에서의 정확성은 다른 영역보다 신뢰도가 낮을 것으로 판단된다.
실제 국내에서는 해상 풍력설치가 시행된 사례가 부족하며, 대부분의 해상 지질과 관련된 사업이 매립지 및 교각건설이 주를 이루고 있다. 이에 따라 매립토의 영향으로 인한 선행압밀이 충분히 진행되었거나, 시추의 형태가 선형성의 형태를 가짐에 따라 초기해양특성을 잘 보일 수없다고 판단하여 비교적 장방형태의 광역적인 시추가 이루어진 영역을 연구의 대상으로 선정하였다. 또한 표본 집단의 수가 많을수록 모집단의 특성을 잘 구현할 수 있으므로 정확한 정규근사치를 확보하기 위해 주변 시추 사업 자료를 추가로 활용하였다.

데이터처리

55로 나타난 것을 확인할 수 있다. 이러한 현장의 값들이 정규 분포화를 가지는가에 대한 정규성 검증의 경우 전문 통계 프로그램인 SPSS를 통해 수행하였다. 그 결과는 Table 2와 같이 Kolmogorov - Smirnov test 와 Shaorp - wilk test를 통해 유의수준 95%를 통해 분석한 결과 0.
일반적으로 현장자료의 값은 다소 불규칙적인 베리오그램을 가지게 되며, 이를 이론 베리오그램이라는 비교적 단순한 수식을 이용하여 나타내게 되는데, 본 연구에서는 가장 일반적으로 많이 사용하고 있는 지수모델(exponential model), 구형모델(spherical model), 가우시안 모델(Gaussian model)을 적용하였으며, 각 모델의 베리오그램 설정 값은 Table 3과 같이 정리하였다. 이론 베리오그램에 따라 크리깅에 대한 결과 값이 달라지므로, 가장 적합한 이론 베리오그램을 설정하기 위해 회귀 제곱합(sum of squares of regression error, SSR), 총 편차 제곱합(sum of squares of total deviation, SST)을 이용하여 결정계수(coefficient of determination, R²)를 구하는 것이 일반적 이지만, 가장 적합한 베리오그램을 선택하여 적용하여도 예측에서의 신뢰도가 정확하지 않기 때문에 베리오그램과 크리깅의 적합도를 통합적으로 수행할 수 있는 크리깅 교차검증을 수행하는 방법으로 진행하였다.

이론/모형

현장자료에 대한 실험변동도와 이론변동도를 작성 하면 Figure 4와 같다. 일반적으로 현장자료의 값은 다소 불규칙적인 베리오그램을 가지게 되며, 이를 이론 베리오그램이라는 비교적 단순한 수식을 이용하여 나타내게 되는데, 본 연구에서는 가장 일반적으로 많이 사용하고 있는 지수모델(exponential model), 구형모델(spherical model), 가우시안 모델(Gaussian model)을 적용하였으며, 각 모델의 베리오그램 설정 값은 Table 3과 같이 정리하였다. 이론 베리오그램에 따라 크리깅에 대한 결과 값이 달라지므로, 가장 적합한 이론 베리오그램을 설정하기 위해 회귀 제곱합(sum of squares of regression error, SSR), 총 편차 제곱합(sum of squares of total deviation, SST)을 이용하여 결정계수(coefficient of determination, R²)를 구하는 것이 일반적 이지만, 가장 적합한 베리오그램을 선택하여 적용하여도 예측에서의 신뢰도가 정확하지 않기 때문에 베리오그램과 크리깅의 적합도를 통합적으로 수행할 수 있는 크리깅 교차검증을 수행하는 방법으로 진행하였다.

성능/효과

(1) 전체 지층의 심도에 대한 두께 측정의 결과 전체 지층의 심도의 영향을 분석한 결과 점토층의 두께가 큰 지역의 분포가 상이한 영역으로 나타났으며, 전체 지층의 분석에서는 12,16구역에서 가장 크게 나타났으며, 20m 이상의 심도에서는 7번구역이 가장 큰 연약지반층을 가지는 것을 확인함으로서 지역적인 층후상에 이방성이 존재할 것으로 판단된다.
(2) 크리깅의 오차분산의 최소화로 현실적인 영향성이 떨어지는 한계를 고려하여 불확실성을 평가할 수 있는 순차 가우시안 분석의 결과는 7번 구역에서 가장 큰 결과가 나타나는 것을 확인 할 수 있다.
(3) 지층 두께의 불확실성을 파악한 결과 60%이상의 결과들이 2.5m~7.5m에서 분포하는 결과를 보이며, 가우신안 시뮬레이션의 결과와 비슷한 양상으로 전개되는 것을 확인할 수 있었다. 또한 section 5,9에서는 2.
다만 7번, 11번 구역의 경우 모든 실현과정에서 연약 지반층이 가장 크게 나타나는 것을 확인 할 수 있다. 100회의 과정을 통해 획득된 결과 값들의 데이터들을 종합하여 아래와 같이 두께별 결과는 Figure 9와 같이 0m, 2.5m, 5m, 7.5m의 4개 구간으로 경계 값을 설정하여 불확실성을 파악해 보았으며, 전체적으로 60%이상 결과들이 2.5m~7.5m에서 분포하는 결과를 보이며, 가우시안 시뮬레이션의 결과와 비슷한 양상으로 전개되는 것을 확인할 수 있다. 7번 구역은 50%내외의 확률분포로 7.
5m에서 분포하는 결과를 보이며, 가우시안 시뮬레이션의 결과와 비슷한 양상으로 전개되는 것을 확인할 수 있다. 7번 구역은 50%내외의 확률분포로 7.5m 이상의 연약지층을 가지는 것을 확인 할 수 있었다. 따라서 7번 구역의 경우 풍력 플랜트 단지를 설정하기 위해서는 대규모의 연약지반 개량공법이 필요할 것으로 판단되며, 5번, 9번 구역으로의 건설이 가장 경제성에 유리할 것으로 판단되어 진다.
이러한 현장의 값들이 정규 분포화를 가지는가에 대한 정규성 검증의 경우 전문 통계 프로그램인 SPSS를 통해 수행하였다. 그 결과는 Table 2와 같이 Kolmogorov - Smirnov test 와 Shaorp - wilk test를 통해 유의수준 95%를 통해 분석한 결과 0.200, 0.338로 나타나 유의수준 0.05에서 두 검정 결과 모두 귀무가설을 기각할 수 없으므로 정규분포를 따른다는 것을 확인할 수 있다. 정규 값을 가지는 결과들 간의 비교 치인 Q-Q plot의 경우 Figure 3과 같이 최소 값과 최대 값을 보이는 부분을 제외한 대부분의 구역이 정규성을 보이는 것을 확인 할 수 있다.
이는 수직적인 분포에서 연약 지반층이 표고에서 20m 사이의 심도에서 집중적인 분포를 가짐을 예측할 수 있다. 따라서 전체 점토층의 두께가 크게 나타난 구역은 20m심도 이하에서 부분적으로 기반암에 닿아 있거나 근접해 있음을 확인 할 수 있다. 따라서 이러한 결과를 통해 볼 때 구조물의 설계에 있어서 7,8번 구역이 구조물 입지에 있어서 침하의 영향을 미칠 수 있기 때문에 더욱 고심도의 시추와 보강설계가 필요할 것으로 판단할 수 있다.
5m에서 분포하는 결과를 보이며, 가우신안 시뮬레이션의 결과와 비슷한 양상으로 전개되는 것을 확인할 수 있었다. 또한 section 5,9에서는 2.5m의 연약지반층을 가지며, 33%의 확률분포를 가지는 것을 확인 할 수 있었으며, 7.5m의 지층은 7번구역에서 50%내의 확률분포로 7.5m 이상의 연약지층을 가지는 것을 확인 할 수 있다.
8 과 같이 수행된 100개의 실현 중 1회, 10회, 전체 실현 결과의 평균을 나타내었다. 실제 실현된 결과 값을 살펴볼 때, 크리깅에비해 8m 이상의 연약지층을 가진 공간의 분포가 비교적 좁은 분포로 나타나는 경향을 가지고 있으며, 실현 횟수별로 분포의 면적이 다소 상이한 결과를 나타나는 것을 확인 할 수 있다.
각 지점에서의 값들이 작게 나타나는 것은 정규분포화를 위한 로그 변환을 수행한 결과이기 때문이다. 연약지반의 두께가 가장 크게 차지하는 지점은 12, 16의 구역이며, 25m의 두께를 보이는 것으로 나타났으며, 연약 지반층의 두께가 적은 7,11번 구역을 제외하고 10m 내외로 연약지점이 분포하는 것을 확인할 수 있다. 반면 20m 이하 심도에서는 베리오그램 모델 적용에 따라 Figure 6과 같이 나타나, 전체 지층에서의 결과와 반대로 6, 7, 11 구역에서 연약지반층이 두껍게 나타나는 것을 확인할 수 있으며, 연약지반 층이 8m 이상의 두께를 가지는 것을 확인할 수 있다.
지구통계학적 기법에서의 교차검증의 경우 실제 시추지역에서의 값을 통해 예측된 값을 역해석의 원리로 예측 값을 바탕으로 실제 값을 예측하여 결과의 비교가 얼마나 일치하는 가를 판단하는 교차검증의 방법이 많이 적용되고 있다. 이러한 방법을 통해 각 배리오그램의 모델에 따른 크리깅의 값을 교차 검증한 결과는 다음 Fig.7과 같이 Case 1의 결과에서 exponential 모델을 통한 크리깅의 결과가 가장 신뢰도가 높은 결과를 가지며, 0.9981의 정확도를 가지는 것으로 나타났다.

후속연구

(4) 크리깅을 이용하여 지구통계학적 기법으로 작성된 연약지반 분포도는 해상시설물 입지 선정및 보강의 기본 자료로 활용 할 수 있을 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	해상풍력발전의 개발에 있어서 가장 중요한 것 중 하나는?	해상풍력발전의 개발에 있어서 가장 중요한 것 중 하나는 해상에 구조물을 설치하는 것이다. 해상구조물의 기초는 육상기초와 달리 지반의 강도가 매우 약한 연약지반이며 시공 시 해저지반의 기초에서 침하가 발생할 수 있기 때문에 해저 지반의 환경을 파악하는 것은 매우 중요한 사항이 된다[3].
	크리깅(Kriging) 과 같은 지구통계학적 기법의 이용이 증가하고 있는 이유는?	해상구조물의 기초는 육상기초와 달리 지반의 강도가 매우 약한 연약지반이며 시공 시 해저지반의 기초에서 침하가 발생할 수 있기 때문에 해저 지반의 환경을 파악하는 것은 매우 중요한 사항이 된다[3]. 대상 지반의 성질을 파악하는 데 가장 정확한 방법인 시추조사의 경우, 현장의 사정이나 비용 등의 문제로 충분한 시추가 이루어지지 못하는 경우가 많이 발생하게 된다. 따라서 이러한 미시추구간의 암반물성을 추정하기 위해서 최근 크리깅(Kriging) 과 같은 지구통계학적 기법의 이용이 증가하고 있다[4].
	해상구조물의 기초를 세울 때 해저 지반의 환경을 파악하는 것이 매우 중요한 이유는?	해상풍력발전의 개발에 있어서 가장 중요한 것 중 하나는 해상에 구조물을 설치하는 것이다. 해상구조물의 기초는 육상기초와 달리 지반의 강도가 매우 약한 연약지반이며 시공 시 해저지반의 기초에서 침하가 발생할 수 있기 때문에 해저 지반의 환경을 파악하는 것은 매우 중요한 사항이 된다[3]. 대상 지반의 성질을 파악하는 데 가장 정확한 방법인 시추조사의 경우, 현장의 사정이나 비용 등의 문제로 충분한 시추가 이루어지지 못하는 경우가 많이 발생하게 된다.

참고문헌 (6)

서동일, 장원일, 신성렬, 임종세, 윤지호, "해상 풍력시스템의 기초침하에 관한 연구", 한국마린엔지니어링학회지, vol. 31, no. 8, pp. 1020-1027, 2007.

원문보기 상세보기
유현종, 임종세, 신성렬, 장원일, 윤지호, "해상 풍력발전단지 건설 시 해양미고결지반 물성 파악을 위한 실험연구", 한국마린엔지니어링학회지, vol. 32, no. 2, pp. 365-373, 2008.
강윤경, 장원일, "인공신경망을 이용한 DCM 처리된 연약지반 침하에 대한 연구", 한국마린엔지니어링학회지, vol. 34, no. 6, pp. 914-921, 2010.
구청모, 홍창우, 전석원, "조건부 모사 기법을 이용한 암반등급의 예측 및 불확실성 평가에 관한 연구", 터널과 지하공간, 한국암반공학회 지, vol. 16, no. 2, pp. 135-145, 2006.

원문보기 상세보기
최종근 (2007), 지구통계학, 시그마프레스, 서울.
M, Johnson, Multivariate Statistical Simulation, Wiley, 1987.

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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