[논문]FRP로 구속된 콘크리트 압축부재의 구속효과 분석

최은수; 최승환

doi:10.12652/ksce.2011.31.1a.019

초록
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FRP 자켓으로 콘크리트를 보강하는 경우 FRP의 탄성계수에 따라 강도증진효과가 상이하게 나타난다. 본 논문에서는 기존의 데이터를 사용하여 FRP 보강재의 탄성계수에 따른 보강효과를 분석하고, 실용적으로 사용할 수 있는 강도증진 추정모델을 제시하였다. FRP의 탄성계수는 일반 콘크리트의 압축탄성계수와 강재의 탄성계수를 기준으로 세 구간으로 구분하여 비교하였다. FRP의 탄성계수가 증가할수록 추정모델의 기울기 및 y-절편이 증가하는 것을 알 수 있었다. 또한, FRP의 탄성계수가 콘크리트의 압축탄성계수보다 작은 경우 FRP의 보강량이 작으며 보강효과가 없는 것으로 나타났으며, 이러한 경우 선형적인 모델을 사용하기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 FRP의 탄성계수가 콘크리트 압축탄성계수보다 약 2배 큰 것만을 사용하는 경우의 보강효과 추정모델을 제시하였다. 본 연구에서 제시한 모델은 y-절편의 구속조건 여부와 상관없이 거의 동일한 결과를 보여 주었으며, 이러한 특징은 강재보강에서도 발견되는 것으로 합리적인 결과라고 판단할 수 있다.

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Concrete columns strengthening effect due to FRP (Fiber Reinforced Polymer) confinement depends on the elastic modulus of the FRP. This study analyzes the retrofitting effect of FRP confinements according to elastic modulus of FRPs using the existing data and suggests a practical model to assess the...

Concrete columns strengthening effect due to FRP (Fiber Reinforced Polymer) confinement depends on the elastic modulus of the FRP. This study analyzes the retrofitting effect of FRP confinements according to elastic modulus of FRPs using the existing data and suggests a practical model to assess the strengthening effect. This study subdivides the FRP elastic modulus into three parts based on normal concrete and steel elastic modulus. The slope and the y-axis intersection seem to increase with increasing FRP elastic modulus. In addition, the strengthening effect does not develop up to some amount of FRP confinement having relatively smaller elastic modulus than the compressive elastic modulus of concrete. In this case, a linear model to assess the strengthening effect is hard to be used. Thus, this study suggests that the FRP jackets having 2 times larger elastic modulus than that of concrete are recommended to be used for retrofit of concrete and that a linear model can be applied for the case. The suggested model shows nearly the same result regardless to the restraint of the y-axis intersection. This has been observed at the model of steel confinement and, thus, is a reliable result.

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문제 정의

이러한 재료의 특성의 차이는 콘크리트를 구속하는 효과에 있어서도 차이를 발생시킬 수 있다. 강재 및 FRP로 콘크리트를 보강하는 기법을 실무적으로 사용하기 위해서는 보강에 의한 최대강도의 증진을 추정할 수 있는 기법이 필요하며, 본 연구에서는 FRP로 보강된 콘크리트의 보강효과를 분석하고 적정한 모델을 제시하고자 한다. 이를 위해서 기존 논문의 자료를 활용하여 분석을 수행하였다.
FRP의 경우는 탄성계수가 강재와는 다르게 다양하기 때문에 탄성계수 비를 고려하는 것도 상당히 합리적인 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 FRP 자켓의 탄성계수에 따라 자료를 구분하고 이를 분석하고자 한다.
즉, FRP의 탄성계수 영역이 추정모델에 상당한 영향을 미치고 있음을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서는 FRP의 탄성계수가 50 GPa 이상인 것만을 콘크리트 보강재로 사용할 것을 권하며, 이 때 보강효과 추정을 위한 모델을 아래와 같이 제시한다.
본 연구에서는 FRP로 콘크리트를 보강하는 경우 FRP의 탄성계수에 따른 보강효과의 특성을 파악하였다. FRP의 탄성계수가 증가하면 추정모델에서 기울기가 증가하는 것으로 파악되었다.

제안 방법

강재 및 FRP로 콘크리트를 보강하는 기법을 실무적으로 사용하기 위해서는 보강에 의한 최대강도의 증진을 추정할 수 있는 기법이 필요하며, 본 연구에서는 FRP로 보강된 콘크리트의 보강효과를 분석하고 적정한 모델을 제시하고자 한다. 이를 위해서 기존 논문의 자료를 활용하여 분석을 수행하였다. FRP 자켓은 강자켓에 비해 여러 장점이 있으므로 실용적으로 사용하기 위해서는 실용적이며 효과적인 보강효과 추정모델이 필요하다(Harajli and Dagher, 2008).
본 연구에서는 기존에 정리되어 있는 자료를 활용하여 연구를 수행하였으며, Lam and Teng(2002)의 연구에 자료들이 나타나 있다. FRP 자켓의 보강효과 분석을 위해서 FRP의 탄성계수를 다음과 같은 세 구간으로 분리하여 분석을 수행하였다.
을 이용하여 콘크리트의 탄성계수를 계산하면 25 GPa이 된다. 강재의 탄성계수는 200 GPa이며, 강재의 경우 식 (1)이 매우 잘 적용되기 때문에 이를 기준점으로 삼아 FRP의 탄성계수가 강재보가 작은 경우와 큰 경우의 특성을 분석하였다. 본 연구에서 사용된 자료는 Lam and Teng(2002)이 정리한 것으로 표 1-3에 각 구간에 따라서 자료를 다시 정리하여 활용하였다.
이 결과는 구속조건 여부와 관계없이 거의 동일한 모델을 제시하기 때문에 상당히 신뢰할 수 있는 모델이라 생각된다. 그러나 실제사용에 있어서는 불확실성과 편차가 있기 때문에 본 연구에서는 FRP의 탄성계수가 콘크리트 압축탄성계수보다 약 2배가 큰 50 GPa 이상인 FRP를 사용할 것을 권고하며, 이러한 경우에 대해서 분석을 다시 수행하였다. 이 때 사용한 데이터는 17개이며, E_FRP의 평균은 198.
이러한 권고는 다소 보수적인 측면이 있으며, 실용적인 사용면에서 안정적이라 판단된다. FRP의 탄성계수가 50 GPa보다 큰 경우에 대한 강도증진효과 추정모델을 제시하였다. 제시된 추정모델은 구속조건 여부와 관계없이 거의 일정한 형태로 나타났으며, 이러한 현상은 강재를 사용하여 보강하는 것과 동일하다.

대상 데이터

본 연구에서는 기존에 정리되어 있는 자료를 활용하여 연구를 수행하였으며, Lam and Teng(2002)의 연구에 자료들이 나타나 있다. FRP 자켓의 보강효과 분석을 위해서 FRP의 탄성계수를 다음과 같은 세 구간으로 분리하여 분석을 수행하였다.
FRP의 탄성계수가 콘크리트 압축탄성계수보다 작은 경우는 7개의 데이터를 사용했으며, E_FRP의 평균은 17.6 GPa이고 표준편차는 2.72이다. 표 1에는 구속조건이 있는 경우 k₁ 값과 구속조건이 없는 경우 k₁과 a 값이 나타나 있다.
FRP의 탄성계수가 콘크리트 압축탄성계수와 강재의 탄성계수 사이에 존재하는 경우는 15개의 데이터를 사용하였으며, E_FRP의 평균은 71.5 GPa이고 표준편차는 37.05 이다. 최대값은 140 GPa이고 최소값은 38.
FRP의 탄성계수가 200 GPa보다 큰 경우의 결과가 표 3에 나타나 있다. 이 경우는 11개의 데이터를 사용했으며, E_FRP의 평균은 269.8 GPa이며 표준편차는 67.58이다. 구속조건이 있는 경우는 k₁ 값이 2.
그러나 실제사용에 있어서는 불확실성과 편차가 있기 때문에 본 연구에서는 FRP의 탄성계수가 콘크리트 압축탄성계수보다 약 2배가 큰 50 GPa 이상인 FRP를 사용할 것을 권고하며, 이러한 경우에 대해서 분석을 다시 수행하였다. 이 때 사용한 데이터는 17개이며, E_FRP의 평균은 198.6 GPa이다. 구속이 있는 경우와 없는 경우의 k₁ 값은 각각 2.
그림 3에는 세 추정모델이 비교되어 있다. 본 연구에서 제안한 모델은 Lam and Teng(2002)와 Miyauchi(1997)의 중간적인 위치를 차지하고 있는 것으로 나타났다.
강재의 탄성계수는 200 GPa이며, 강재의 경우 식 (1)이 매우 잘 적용되기 때문에 이를 기준점으로 삼아 FRP의 탄성계수가 강재보가 작은 경우와 큰 경우의 특성을 분석하였다. 본 연구에서 사용된 자료는 Lam and Teng(2002)이 정리한 것으로 표 1-3에 각 구간에 따라서 자료를 다시 정리하여 활용하였다. 각 구간의 자료들의 분포가 정규분포라는 가정 하에 평균과 표준편차를 사용하여 분석을 수행하였으며, 식 (1)을 사용할 때 y-절편 1.

데이터처리

본 연구에서 사용된 자료는 Lam and Teng(2002)이 정리한 것으로 표 1-3에 각 구간에 따라서 자료를 다시 정리하여 활용하였다. 각 구간의 자료들의 분포가 정규분포라는 가정 하에 평균과 표준편차를 사용하여 분석을 수행하였으며, 식 (1)을 사용할 때 y-절편 1.0의 구속조건이 있는 경우와 없는 경우를 분리해서 수행하였다. 따라서 아래와 같은 수식을 이용하였다.

성능/효과

또한 강자켓 구속효과분석에서 식 (1)의 y-절편에 대한 구속조건이 있는 경우와 없는 경우에 대한 모델을 비교하였으며, 두 경우가 거의 유사한 결과를 보여주었다(최은수, 안동준, 2009). 위의 결과들을 보면, 강자켓 또는 보강철근과 같은 강재로 콘크리트를 구속하는 경우 k₁이 4.1 또는 4.05로 매우 유사하게 나타났으므로 식 (1)을 강재로 보강하는 경우에 유효하게 사용될 수 있음을 알 수 있고, y-절편의 구속조건이 없는 경우와 있는 경우에 거의 동일한 모델이 나타난 것은 강재로 보강하는 경우 항상 강도증진 효과가 있다는 것을 보여준다. FRP로 보강하는 경우는 여러 모델들이 제안되었으나, 실용적으로는 식 (1)을 사용하였다.
위의 결과를 바탕으로 FRP의 탄성계수가 콘크리트 압축탄성계수보다 큰데이터 (25(GPa)<EFRP) 만을 이용하는 경우, 구속조건이 있는 경우 k1 값은 2.525이며, 구속조건이 없는 경우는 2.475로 2%의 차이가 발생한다.
k₁ 값의 증가는 모델에서 기울기가 증가하는 것이고 a 값의 증가는 추세선이 위로 움직이는 것을 나타내므로, 기울기의 증가는 보강재의 양이 증가할 때 보강효과가 더 발생하는 것을 의미하고 y-절편이 증가하는 것은 같은 보강량에서 보강효과가 크게 나타나는 것을 의미한다. 위의 결과를 바탕으로 고찰하면, FRP의 탄성계수가 200 GPa 이상인 경우, 위의 두 가지 현상이 모두 나타나는 것으로 판단된다. Case I 과 II를 비교하면 구속조건이 있는 경우에는 Case II의 k₁ 값이 크게 나타나지만, 구속조건이 없는 경우에는 k₁ 값이 유사하며, 반면에 a 값이 증가하는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 FRP로 콘크리트를 보강하는 경우 FRP의 탄성계수에 따른 보강효과의 특성을 파악하였다. FRP의 탄성계수가 증가하면 추정모델에서 기울기가 증가하는 것으로 파악되었다. 또한, FRP의 탄성계수가 콘크리트의 압축 탄성계수보다 작은 경우 일정 보강량까지는 보강효과가 없다는 것을 여러 데이터를 통해서 일반적인 것을 확인할수 있었다.
FRP의 탄성계수가 증가하면 추정모델에서 기울기가 증가하는 것으로 파악되었다. 또한, FRP의 탄성계수가 콘크리트의 압축 탄성계수보다 작은 경우 일정 보강량까지는 보강효과가 없다는 것을 여러 데이터를 통해서 일반적인 것을 확인할수 있었다. 따라서 이러한 FRP는 콘크리트 보강재로 적합하지 않기 때문에 FRP의 탄성계수가 콘크리트의 압축탄성계수보다 2.
FRP의 탄성계수가 50 GPa보다 큰 경우에 대한 강도증진효과 추정모델을 제시하였다. 제시된 추정모델은 구속조건 여부와 관계없이 거의 일정한 형태로 나타났으며, 이러한 현상은 강재를 사용하여 보강하는 것과 동일하다. 따라서 본 연구에서 제시하는 FRP를 이용한 콘크리트 보강 및 추정모델은 상당히 합리적인 것으로 판단된다.
제시된 추정모델은 구속조건 여부와 관계없이 거의 일정한 형태로 나타났으며, 이러한 현상은 강재를 사용하여 보강하는 것과 동일하다. 따라서 본 연구에서 제시하는 FRP를 이용한 콘크리트 보강 및 추정모델은 상당히 합리적인 것으로 판단된다.

후속연구

따라서 추정모델을 제시함에 있어 FRP 탄성계수의 적용범위를 한정 하는 것은 매우 의미 있는 것으로 판단된다. 특히, FRP의 탄성계수가 콘크리트 압축탄성계수보다 작거나 근접할수록 추정모델의 신뢰도가 떨어지기 때문에 주의해야 할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	철근콘크리트 기둥의 외부보강을 위하여 사용되는 대표적인 재료는?	외부보강은 일반적으로 콘크리트에 수동구속(passive confinement)을 제공하여 콘크리트의 강도 증진과 균열 후 탈락을 방지하여 철근콘크리트 기둥의 연성거동을 유발하여 지진에 대한 거동을 개선하는 효과가 있다. 철근콘크리트 기둥의 외부보강을 위해서 사용되는 대표적인 재료는 강재 와 FRP(Fiber Reinforced Plastic or Polymer)로 초기에 강재를 이용한 보강기법과 효과에 대한 연구가 수행되었고(Chai et al., 1991), 후에 새로운 재료인 FRP를 이용한 보강연구가 수행되었다(Pantelides et al.
	CFRP와 GFRP의 탄성계수를 비교하면?	반면, FRP는 제작기법에 따라서 파단강도 및 탄성계수의 변화폭이 매우 크다. CFRP는 GFRP에 비해 탄성계수가 10배 이상 큰 것이 일반적이다. 이러한 재료의 특성의 차이는 콘크리트를 구속하는 효과에 있어서도 차이를 발생시킬 수 있다.
	본 연구에서 제시한 FRP의 탄성계수가 50 GPa보다 큰 경우에 대한 강도증진효과 추정모델은 강재를 사용하여 보강하는 것과 비교하면 어떠한가?	FRP의 탄성계수가 50 GPa보다 큰 경우에 대한 강도증진효과 추정모델을 제시하였다. 제시된 추정모델은 구속조건 여부와 관계없이 거의 일정한 형태로 나타났으며, 이러한 현상은 강재를 사용하여 보강하는 것과 동일하다. 따라서 본 연구에서 제시하는 FRP를 이용한 콘크리트 보강 및 추정모델은 상당히 합리적인 것으로 판단된다.

참고문헌 (14)

최은수, 안동준(2009) 콘크리트 보강강판 및 GFRP 튜브의 구속 효과 분석 및 평가, 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제21권 제4호, pp. 1-8.
Ahmad, S.M. and Shah, S.P. (1982) Stress-strain curves of concrete confined by spiral reinforcement, ACI Structural Journal, Vol. 79, No. 6, pp. 484-490.
Chai, Y.H., Priestly, M.J.N., and Seible, F. (1991) Seismic retrofit of circular bridge columns for enhanced flexural performance, ACI Structural Journal, Vol. 88, No. 5, pp. 572-584.
Choi, E., Park, J., Nam, T.H., and Yoon, S.J. (2009) A new steel jacketing method for RC columns, Magazine of Concrete Research, Vol. 61, No. 10, pp. 787-796.

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Harajli, M.H. and Dagher, F. (2008) Seismic strengthening of bondcritical regions in rectangular reinforced concrete columns using fiber-reinforced polymer wraps, ACI Structural Journal, Vol. 105, No. 1, pp. 68-77.

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Karbhari, V.M. and Gao, Y. (1997) Composite jacketed concrete under uniaxial compression-verification of simple design equation, Journal of Material in Civil Engineering, Vol. 9, No. 4, pp. 185-193.

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Lam, L. and Teng, J.G. (2002) Strength models for fiber-reinforced plastic-confined concrete, Journal of Structural Engineering, Vol. 128, No. 5, pp. 612-623.

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Mander, J.B., Priestley, M.J.N., and Park, R. (1988) Theoretical stress-strain model for confined concrete, Journal of Structural Engineering, Vol. 114, No. 8, pp. 1804-1826.

상세보기
Miyauchi, K., Nishibayashi, S., and Inoue, S. (1997) Estimation of strengthening effects with carbon fiber sheet fro concret columns, Non-Metallic(FRP) Reinforcement for Concrete Structures, Proc., 3rd Int, Symposium, Japan concrete Institute, Sapporo, Japan, Vol. 1, pp. 217-224.
Mirmiran, A., Shahawy, M., Samaan, M., and El Echary, H. (1998) Effect of column parameters on FRP-confined concrete, Journal of Composite and Construction, Vol. 2, No. 4, pp. 175-185.

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Pantelides, C.P., Alameddine, F., Sardo, T., and Imbsen, R. (2004) Seismic retrofit of state street bridge on interstate 80, Journal of Bride Engineering, ASCE, Vol. 9, No. 4, pp. 333-342.

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Richart, F.E., Brandtzaeg, A., and Brown, R.L. (1928) A study of the failure of concrete under combined stresses, Bulletin No. 185, Univ. of Illinois, Engineering Experimental Station, Urbana, Ill.
Richart, F.E., Brandtzaeg, A., and Brown, R.L. (1929) The failure of plain and spirally reinforced concrete in compression, Bulletin No. 185, Univ. of Illinois, Engineering Experimental Station, Urbana, Ill.
Spoelstra, M. and Monti, G. (1999). FRP-Confined concrete model, Journal of Composite for Construction, Vol. 3, No. 3, pp. 143- 150.

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