본 연구에서는 임의시간 환산계수(Conversion Factor, CF)와 관련하여 거의 유일한 이론적 연구인 Weiss 모형을 자세히 검토하고, 그 문제점을 보완한 수정 Weiss 모형을 제안하였다. 아울러 강우의 특성을 반영하지 못하는 이들 모형의 한계를 극복하는 시도의 하나로서 강우의 시간분포 특성을 고려허여 CF를 추정하고 이를 실제 관측 자료에 근거한 CF와 비교하였다. 그 결과 수정 Weiss 모형을 근거로 산정한 CF 값은 강우 시간분포의 형태에 따라 다양한 값으로 나타났다. 특히, 중앙으로 집중된 강우 시간분포 형태에 대한 이론적인 CF 값이 실측 자료에 근거한 국내 외 CF 값들과 매우 유사한 것을 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 임의시간 환산계수(Conversion Factor, CF)와 관련하여 거의 유일한 이론적 연구인 Weiss 모형을 자세히 검토하고, 그 문제점을 보완한 수정 Weiss 모형을 제안하였다. 아울러 강우의 특성을 반영하지 못하는 이들 모형의 한계를 극복하는 시도의 하나로서 강우의 시간분포 특성을 고려허여 CF를 추정하고 이를 실제 관측 자료에 근거한 CF와 비교하였다. 그 결과 수정 Weiss 모형을 근거로 산정한 CF 값은 강우 시간분포의 형태에 따라 다양한 값으로 나타났다. 특히, 중앙으로 집중된 강우 시간분포 형태에 대한 이론적인 CF 값이 실측 자료에 근거한 국내 외 CF 값들과 매우 유사한 것을 확인할 수 있었다.
This study reviewed the Weiss model, probably the only theoretical study available on the fixed- to true-interval rainfall conversion factor (CF), and implemented to propose a modified Weiss model. Also, the characteristics of the temporal distribution of rainfall were considered in the estimation o...
This study reviewed the Weiss model, probably the only theoretical study available on the fixed- to true-interval rainfall conversion factor (CF), and implemented to propose a modified Weiss model. Also, the characteristics of the temporal distribution of rainfall were considered in the estimation of CF to overcome the problem of these two models, whose results were compared with those estimated empirically. As results, the CF was found to be differently estimated depending on the temporal distribution of rainfall. Especially, the theoretical CF estimate for the center-concentrated rainfall distribution was found to be very similar to that of empirical results of domestic and foreign studies.
This study reviewed the Weiss model, probably the only theoretical study available on the fixed- to true-interval rainfall conversion factor (CF), and implemented to propose a modified Weiss model. Also, the characteristics of the temporal distribution of rainfall were considered in the estimation of CF to overcome the problem of these two models, whose results were compared with those estimated empirically. As results, the CF was found to be differently estimated depending on the temporal distribution of rainfall. Especially, the theoretical CF estimate for the center-concentrated rainfall distribution was found to be very similar to that of empirical results of domestic and foreign studies.
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문제 정의
이는 Weiss 모형에서와 달리 강우의 시간분포를 기하학적 형태로 단순화하여 표현한 것을 의미한다. 그림 3에 제시된 시간분포 모형들은 가상의 시간분포로서 CF를 산정하기 위해 고려되어야할 강우 시간분포 특성의 영향을 살펴보는데 그 목적이 있다.
Weiss(1964)의 연구를 보다 간단히 해석하면 다음과 같다. 먼저, 가장 간단한 경우로서, 시 자료가 주어지는 경우 고정시간 한 시간 강우의 CF를 계산하는 과정을 살펴보기로 하자. 일 년 중 임의시간으로 어느 한 시간 동안 연 최대강우가 발생하였다고 가정하면, 최대강우는 단 한 시간 동안만 동일한 강도로 지속된다.
본 연구에서는 이상과 같은 문제점들에 착안하여 Weiss(1964) 모형을 보다 자세히 검토하고, 보완하여 수정모형을 제시해 보고자 한다. 아울러 이들 모형이 가지는 한계를 극복할 방안으로 강우특성의 고려 방안에 대해 살펴보았다.
본 연구에서는 임의시간 환산계수(CF)와 관련하여 거의 유일한 이론적 연구인 Weiss 모형을 자세히 검토하고, 그 문제점을 보완한 수정 Weiss 모형을 제안하였다. 아울러 강우의 특성을 반영하지 못하는 이들 모형의 한계를 극복하는 시도의 하나로서 다양한 강우의 시간분포를 가정하여 CF를 유도하고, 이를 실제 관측 자료에 근거한 CF와 비교하였다.
이는 강우의 시간분포 특성이 간단한 기하학적 형태로 표현됨으로써 그 해석이 상대적으로 용이하기 때문이다. 본 연구에서의 결과는 여러 국가의 CF 추정치와의 비교를 통해 평가될 수 있도록 하였다.
본 연구에서는 이상과 같은 문제점들에 착안하여 Weiss(1964) 모형을 보다 자세히 검토하고, 보완하여 수정모형을 제시해 보고자 한다. 아울러 이들 모형이 가지는 한계를 극복할 방안으로 강우특성의 고려 방안에 대해 살펴보았다. 특히 중요한 것이 강우의 시간분포 및 지속기간으로서, 본 연구에서는 이 중 강우의 시간분포특성에 초점을 맞추고자 한다.
아울러 이들 모형이 가지는 한계를 극복할 방안으로 강우특성의 고려 방안에 대해 살펴보았다. 특히 중요한 것이 강우의 시간분포 및 지속기간으로서, 본 연구에서는 이 중 강우의 시간분포특성에 초점을 맞추고자 한다. 이는 강우의 시간분포 특성이 간단한 기하학적 형태로 표현됨으로써 그 해석이 상대적으로 용이하기 때문이다.
가설 설정
Weiss(1964)는 강우의 자료구조가 동일한 경우, 동일한 CF가 결정되는 구조를 가진 모형을 제시하고 있다. 기본적으로 강우는 주어진 지속기간 동안만 지속되고, 아울러 이 기간 동안 강우강도가 일정하다는 가정을 함으로서 지역에 따라 다를 수 있는 강우 시간분포의 가능성을 배제하였다. 추가로, 무한히 긴 강우 지속기간이 가능하게 함으로서 역시 지역마다 다를 수 있는 강우특성을 배제하였다.
보다 복잡한 경우로서, 예를 들어, 시 자료로부터 추정된 12시간 고정시간 최대강우의 CF도 유사하게 유도할 수 있다. 이 경우에도 강우는 12시간의 임의시간동안 일정한 강도로 지속된다고 가정한다. 강우강도도 앞에서와 동일하게 ‘1’로 가정한다.
그러나 이러한 결과는 강우 특성을 전혀 반영하지 않고, 단순하게 강우가 주어진 지속기간 동안 일정한 강도로 유지된다고 가정했기 때문에 발생한다. 이러한 가정 하에서는 본 연구에서 제안된 모형의 결과가 당초 Weiss가 제시한 결과보다 정확한 것으로, 단지 주어진 가정에 보다 충실한 값일 뿐인 것이다.
즉, Weiss(1964)는 고정시간의 시점 x가 0.5 이하일 경우, 다음 고정시간에 더 많은 강우량이 기록되므로 이 경우에 기댓값 ‘0.5’를 확보하는 것으로 가정하였다.
제안 방법
169를 제시하였다. 마지막으로 연구한 방법은 각 지속기간에 대해 37개 지점 자료 전체에 대한 고정시간과 임의시간 연 최대 강우를 모두 반영하여 CF를 추정하였고, 시 강우의 CF로 1.122, 일 강우의 CF로 1.156을 제시하였다.
본 연구에서는 임의시간 환산계수(CF)와 관련하여 거의 유일한 이론적 연구인 Weiss 모형을 자세히 검토하고, 그 문제점을 보완한 수정 Weiss 모형을 제안하였다. 아울러 강우의 특성을 반영하지 못하는 이들 모형의 한계를 극복하는 시도의 하나로서 다양한 강우의 시간분포를 가정하여 CF를 유도하고, 이를 실제 관측 자료에 근거한 CF와 비교하였다. 그 결과 수정 Weiss 모형을 근거로 산정한 CF 값은 강우 시간분포의 형태에 따라 1, 1.
전 절에서는 최대강우를 발생시킨 임의시간이 고정시간과 중첩되는 확률을 계산하는 과정에서 Weiss 모형이 갖는 문제점을 제시하고, 이를 보완한 수정 Weiss 모형을 제안하였다(그림 2). 이를 근거로 본 연구에서는 그림 3에서 제시한 기하학적 형태의 시간분포를 고려하여 각각의 경우에 해당하는 CF를 결정해보았다.
전 절에서는 최대강우를 발생시킨 임의시간이 고정시간과 중첩되는 확률을 계산하는 과정에서 Weiss 모형이 갖는 문제점을 제시하고, 이를 보완한 수정 Weiss 모형을 제안하였다(그림 2). 이를 근거로 본 연구에서는 그림 3에서 제시한 기하학적 형태의 시간분포를 고려하여 각각의 경우에 해당하는 CF를 결정해보았다.
이론/모형
본 연구에서는 개념상으로 비교적 단순하면서도 물리적인 의미를 갖는 Yen과 Chow(1980)의 방법을 근거로 삼각형, 사각형, 오각형 등의 시간분포 형태를 고려하였다(그림 3). 이는 Weiss 모형에서와 달리 강우의 시간분포를 기하학적 형태로 단순화하여 표현한 것을 의미한다.
성능/효과
이상의 결과는 CF에 미칠 수 있는 강우 시간분포의 영향을 검토한 것에 불과하다. Weiss 모형과는 달리 강우의 시간분포를 적절히 고려하는 본 연구의 수정 Weiss 모형이 보다 정확한 CF를 산정할 수 있게 해 준다는 것을 확인한 정도이다. 그러나 이러한 결과만을 가지고도 CF와 관련한 몇 가지 질문에 답할 수 있다.
아울러 강우의 특성을 반영하지 못하는 이들 모형의 한계를 극복하는 시도의 하나로서 다양한 강우의 시간분포를 가정하여 CF를 유도하고, 이를 실제 관측 자료에 근거한 CF와 비교하였다. 그 결과 수정 Weiss 모형을 근거로 산정한 CF 값은 강우 시간분포의 형태에 따라 1, 1.143, 1.2, 1.243, 1.263, 1.307, 1.333과 같이 다양한 값으로 나타났다. 이러한 결과는 강우의 시간분포 특성이 CF에 큰 영향을 미치고 있음을 의미한다.
158을 제시하였다. 다음으로 각 지속기간별로 산정한 37개 지점의 고정시간과 임의시간 연 최대 강우량을 평균하여 CF를 추정하였고, 시 강우의 CF로 1.135, 일 강우의 CF로 1.169를 제시하였다. 마지막으로 연구한 방법은 각 지속기간에 대해 37개 지점 자료 전체에 대한 고정시간과 임의시간 연 최대 강우를 모두 반영하여 CF를 추정하였고, 시 강우의 CF로 1.
위 그림 5, 6에 나타난 결과를 보면 본 연구에서 제안된 수정 Weiss 모형의 결과 중 강우 시간분포를 고려하지 않은 경우(그림에서 Uniform으로 표기된 경우)는 국내 · 외 연구들에서 기존에 제시한 CF에서 상당히 벗어난 큰 값으로 결정됨을 확인할 수 있다.
이상의 결과를 보면 본 연구에서 제시한 수정 모형의 결과가 당초 Weiss가 제시한 결과보다 열등해 보이기도 한다. 그러나 이러한 결과는 강우 특성을 전혀 반영하지 않고, 단순하게 강우가 주어진 지속기간 동안 일정한 강도로 유지된다고 가정했기 때문에 발생한다.
그러나 강우 시간분포 특성을 반영한 경우의 수정 Weiss 모형은 국내·외에서 추정된 실제 CF와 매우 유사한 결과를 제시할 수 있음을 보여주고 있다. 특히 강우 지속기간 중앙을 중심으로 대칭인 2차 함수 형태의 시간분포를 가정한 경우(Case 2)에 대해 추정한 CF가 실측자료에 근거한 CF와 매우 유사한 값으로 나타났다(표 1).
후속연구
그럼에도 불구하고 본 연구에서 추정된 CF는 아직 실제 강우의 시간분포를 적용한 결과가 아니라는 한계를 가지며, 아울러 강우의 또 다른 중요한 특성인 강우의 지속기간 특성도 적절히 반영하지 못했다는 한계를 갖는다. 사실 첫 번째 한계는 실제 강우의 시간분포를(사실은 대표 시간분포를) 어떻게 결정하느냐의 문제와도 관계가 있어 간단한 문제만은 아니다.
사실 첫 번째 한계는 실제 강우의 시간분포를(사실은 대표 시간분포를) 어떻게 결정하느냐의 문제와도 관계가 있어 간단한 문제만은 아니다. 두 번째 한계는 강우의 지속기간 특성을 어떻게 정량화하여 CF의 산정에 반영하느냐의 문제로 역시 간단하지 않다. 그러나 이러한 한계가 극복된 후에야 CF의 특성 및 Weiss 모형에 대한 평가를 보다 정교하게 수행할 수 있음은 자명하다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
임의시간 환산계수란?
그러나 일반적으로 관측된 자료가 고정시간 간격으로 제공되기 때문에 임의시간의 시간단위로 설계 강우량을 산정하기는 어렵다. 임의시간 환산계수는 바로 임의시간 연 최대치 강우량 자료의 확보가 어려운 강우 관측의 한계를 보완하기 위한 개념으로, 고정시간 연 최대치 강우자료에 대한 임의시간 연 최대치 강우량의 비율을 정의하는 용어이다(본 연구에서는 임의시간 환산계수를 간단히 Conversion Factor의 첫 글자를 따서 CF로 표현하기로 한다). 국내의 경우, 자동우량관측시스템(Automatic Weather System)의 1분 강우 자료를 직접 활용 하여 임의시간 자료를 획득하고자 하는 연구가 진행되고 있음에도 불구하고(서애숙 등, 2001), 관측년수가 짧고 또한 결측 자료가 많아 이를 이용하여 유도한 CF에는 아직 한계가 있는 상황이다.
임의시간 환산계수에 대한 특성들은 아직 정확히 규명되지 않았는데, 특히 무엇이 불분명한가?
유철상과 전창현(2010)이 정리한 것과 같이, 임의시간 환산계수에 대한 특성들은 아직 정확히 규명되어 있지 않다. 특히 강우 시간분포 특성이나 지속기간 특성이 CF에 어떻게 반영되어 모형화되어야 하는지가 불분명하다. 이로 인해 지역별로 또는 시간적으로 다른 강우 특성이 CF에 어떤 영향을 끼치고 있는지를 명확 하게 증명하지 못하고 있다.
수공 구조물의 설계를 위한 확률강우량은 어떻게 산정하는 것이 일반적인가?
수공구조물의 설계를 위한 확률강우량은 연 최대치 시간강우량 또는 일강우량 자료를 분석한 연 최대치 강우자료를 빈도해석하여 산정하는 것이 일반적이다. 그러나 일반적으로 관측된 자료가 고정시간 간격으로 제공되기 때문에 임의시간의 시간단위로 설계 강우량을 산정하기는 어렵다.
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