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GMW 수열과 No 수열에 의해서 생성된 이진 수열 분석
Analysis of binary sequences generated by GMW sequences and No sequences 원문보기

한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences, v.15 no.10, 2011년, pp.2181 - 2187  

조성진 (부경대학교) ,  임지미 (부경대학교)

초록
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본 논문에서는 GMW 수열과 No 수열에 의해서 생성된 이진 수열들의 집합을 소개하고 분석한다. 집합안의 각 수열들은 주기 $N=2^n-1$이고 n=2m 이며 $2^m$개의 수열들이 있다. 합성된 수열의 자기상관계수와 상호상관계수 그리고 선형스팬을 구한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper, a family of binary sequences generated by GMW sequences and No sequences is introduced and analyzed. Each sequence within a family has period $N=2^n-1$, n=2m and there are $2^m$ sequences within that family. We obtain auto and cross-correlation values and linear ...

주제어

#GMW 수열   #No 수열   #상관계수   #선형스팬   #유한체  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 본 논문에서는 두 이진 의사난수열 GMW 수열과 No 수열을 합성하여 얻어진 수열들의 집합을 소개하고 분석한다. 집합 안의 각 수열들은 주기 N=2n-1 이고 n=2m 이며 2m개의 수열들이 있다.
  • 이 절에서는 GMW 수열과 No 수열에 의하여 합성된 새로운 수열의 선형스팬을 구하고자 한다. 다음 정리 5 에서는
  • 지금까지 본 논문에서는 GMW 수열과 No 수열을 합성하여 얻은 수열들의 집합을 소개하고 분석하였다. 집합 안의 각 수열들은 주기 N = 2n-1 이고 n = 2m 이며 2m 개의 수열들이 있다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
Gordon-Mills-Welch(GMW) 수열이란? Gordon-Mills-Welch(GMW) 수열은 2종류의 상관계수를 갖는 비선형수열 이다[1]. 2종류의 상관계수를 갖는 주기 N = 2n-1의 이진 의사난수열은 통신 및 암호 분야에 응용되고 있다.
No 수열은 어떤 점을 보완하였는가? 위성통신의 다원 접속 방식의 하나인 스팩트럼 확산다원접속(spread-spectrum multiple-access)통신 시스템에서는 낮은 상관계수와 높은 선형스팬을 갖는 코드수열을 사용한다[2]-[4]. Bent 수열[5]-[7], Gordon 수열[8],[9], Kasami 수열[10],[11] 등은 이상적인 상관계수를 가지고 있지만 낮은 수치의 선형스팬을 갖는다. No 수열은 이러한 점을 보완하였다[12].
스팩트럼 확산다원접속(spread-spectrum multiple-access)통신 시스템은 무엇을 사용하는가? 2종류의 상관계수를 갖는 주기 N = 2n-1의 이진 의사난수열은 통신 및 암호 분야에 응용되고 있다. 위성통신의 다원 접속 방식의 하나인 스팩트럼 확산다원접속(spread-spectrum multiple-access)통신 시스템에서는 낮은 상관계수와 높은 선형스팬을 갖는 코드수열을 사용한다[2]-[4]. Bent 수열[5]-[7], Gordon 수열[8],[9], Kasami 수열[10],[11] 등은 이상적인 상관계수를 가지고 있지만 낮은 수치의 선형스팬을 갖는다.
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참고문헌 (15)

  1. R. A. Scholtz and L. R. Welch, "GMW Sequences," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-30, no. 3, pp. 548-553, May 1984. 

  2. R. A. Scholtz, "The origins of spread-spectrum communications," IEEE Trans. Commun., vol. COM-30, pp. 822-854, May 1982. 

  3. M. P. Ristenbatt and J. L. Daws, Jr., "Performance criteria for spread spectrum communications," IEEE Trans. Commun., vol. COM-25, no. 8, pp. 756-763, Aug. 1977. 

  4. D. V. Sarwarte and M. B. Pursley, "Crosscorrelation properties of pseudorandom and related sequences," Proc. IEEE, vol. 68, no. 5, pp. 593-620, May. 1980. 

  5. J. D. Olsen, R. A. Scholtz, and L. R. Welch, "Bent-function sequences." IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-28. no. 6, pp. 858-864, Nov. 1982. 

  6. P. V. Kumar and R. A. Scholtz, "Bounds on the linear span of bent sequences," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-29, no. 6, pp. 854-862, Nov. 1983. 

  7. A. Lempel and M. Cohn, "Maximal families of bent sequences," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-28, pp. 865-868, Nov. 1982. 

  8. R. Gold, "Optimal binary sequences for spread spectrum multiplexing," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-13, no. 5, pp. 619-621, Oct. 1967. 

  9. R. Gold, "Maximal recursive sequences with 3-valued recursive crosscorrelation functions," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-14, no. 1, pp. 154-156, Jan. 1968. 

  10. T. Kasami, "Weight distribution formula for some class of cyclic codes," Coordinated Science Laboratory, University of Illinois, Urbana, Tech. Rep. R-285(AD632574), 1966. 

  11. T. Kasami,, "Weight distribution of Bose-Chaudhuri-Hocquenghem codes," in Combinatorial Mathematics and its Applications. Chapel Hill, NC: University of North Carolina Press, 1969. 

  12. J. S. No and P. V. Kumar, "A New Family of Binary Pseudorandom Sequences Having Optimal Periodic Correlation Properties and Large Linear Span," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 35, no. 2, pp. 371-379, Mar. 1989. 

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  13. E.L. Key, An analysis of the structure and complexity of nonlinear binary sequence generators, IEEE Trasn. Infor. Theor. vol. 22, no. 6, pp. 732-736, Nov. 1976. 

    상세보기 crossref

  14. S.W. Golomb, Shift register sequences, Holden-Day, Inc, 1967. 

  15. 조성진 외 2인, 알기 쉬운 유한체론, 경문사, 2005. 

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