[논문]HWT에 기초한 EZW를 이용한 영상압축 개선

김장원

doi:10.6109/jkiice.2011.15.12.2641

HWT에 기초한 EZW를 이용한 영상압축 개선
Improvement of Image Compression Using EZW Based in HWT 원문보기

한국정보통신학회논문지 = Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering, v.15 no.12, 2011년, pp.2641 - 2646

김장원 (경원대학교 에너지IT학과)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 Haar Wavelet Transform(HWT)에 기반한 EZW 알고리즘을 적용하여 효율성 있는 영상 압축방법을 제시하였다. 제안된 Haar-EZW 알고리즘은 입력 영상을 자기유사성이 있는 상관관계를 사용한 HWT 계수를 이용하여 제로트리 부호화하는 코딩방법이다. HWT 계수가 임계값보다 크면 POS로 부호화되고, 임계값보다 작다면 NEG로 부호화된다. HWT 계수가 제로트리의 제곱근보다 크다면 ZTR로 부호화되고, HWT 계수가 임계값보다 적고 제로트리의 제곱근이 아니라면 IZ로 부호화된다. 모든 HWT 계수가 완전하게 부호화돨 때까지 이 프로세스는 반복된다. 본 논문에서는 제안된 Haar-EZW 알고리즘을 Daubechies, Antonini와 비교하였다. 그 결과로 Haar-EZW 알고리즘의 PSNR이 Daubechies, Antonini보다 우수한 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we studied that the EZW algorithm based in HWT was proposed effective compression technique of wavelet transformed image. The proposed Haar-EZW algorithm is that image was coding by zerotree coding technique using self-similarity of HWT coefficients. If the HWT coefficient is larger than the threshold, that is coding to POS. If the HWT coefficient is smaller than the threshold, that is coding to NEG. If the HWT coefficient is larger than the root of zerotree, that is coding to ZTR. If the HWT coefficient is smaller then the threshold, and if that is not the root of zerotree, that is coding to IZ. This process is repeated until all the HWT coefficients have been encoded completely. This paper is compared Haar-EZW algorithm with Daubechies and Antonini. As the results of compare, it is shown that the PSNR of the Haar-EZW algorithm is better than Daubechies's and Antonini's.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 Haar 필터에 의해 WT한 후 EZW 알고리즘을 적용하여 블록화 현상이 생기지 않고, JPEG2000으로 사용하는 WT의 효율을 개선한 압축방법을 제시하였다. 제안한 방법에 의하여 실험을 수행한 결과 Haar 필터를 이용한 WT가 EZW를 수행할 때 계수 처리 시간이 짧았고, 복호화된 영상에서 원영상과의 PSNR을 비교하였을 때, 다우비치나 안토니니 필터를 사용한 방법보다 효과적으로 영상 압축이 됨을 확인하였다.

가설 설정

4개의 심볼 즉, POS, NEG, IZ, ZTR은 주부호화과정 심볼이며 다음으로 가정한다. 모든 후손 계수들이 임계값 TV보다 작을 경우에는 ZTR이라 가정하고, 계수의 절대값이 TV보다 작지만 후손계수들 중에는 TV보다 큰 값이 존재할 경우에는 IZ, HWT 계수의 절대값이 TV 보다 크고 계수의 부호가 양수이면 POS, 계수의 부호가 음수이면 NEG이라 한다.
4개의 심볼 즉, POS, NEG, IZ, ZTR은 주부호화과정 심볼이며 다음으로 가정한다. 모든 후손 계수들이 임계값 TV보다 작을 경우에는 ZTR이라 가정하고, 계수의 절대값이 TV보다 작지만 후손계수들 중에는 TV보다 큰 값이 존재할 경우에는 IZ, HWT 계수의 절대값이 TV 보다 크고 계수의 부호가 양수이면 POS, 계수의 부호가 음수이면 NEG이라 한다.

제안 방법

는 HWT 계수가 최대값이 되는 값이며, 정보를 가장 많이 가지고 있다. 다음으로 HWT의 전체 계수에 대해 각각POS, NEG, IZ, ZTR로 4-심볼이 결정되면 종속과정에서 동일한 방법으로 계수를 다시 나누기 위하여 임계값 TV를 다음 식과 같이 반으로 낮추고 부호화 과정을 반복한다.
HWT 계수를 임계값과 비교하여 임계값 이상이면 유효계수로 분류되며 부호에 따라 POS나 NEG 심볼을 생성한다. 임계값 이하이면 후손 계수들 중에서 크기가 임계값 이상인 계수의 존재여부를 조사한다. 만약 존재하면 IZ 심벌 생성, 존재하지 않으면 ZTR 심벌을 생성한다.
영상을 HWT하면 대부분의 정보가 저주파대역에 몰려있으며 그 외의 대역에서는 거의 0에 가까운 값을 가지고 있는데 이런 HWT의 특징으로 인해 부모계수의 값이 클 경우 후손계수들 역시 값이 클 확률이 높으며, 부모계수의 값이 작을 경우 후손계수의 값 역시 작을 확률이 높게 되는데 이를 HWT 계수간의 PCR이라고 한다. 제안된 제로트리 부호화는 이러한 HWT 계수간의 PCR을 이용하여 부호화하였다.
제안한 EZW는 Harr 웨이블렛 분해를 EZW에 적용한 방법으로 HWT 특성인 대역간 자기상관성에 기초한 연속적인 근사 양자화(SAQ)방법을 사용한 부호화 방법이다.
MSE는 평균 자승 오차값이며, 원영상과 복원된 영상의 픽셀값간의 평균 오차를 알아보기 위한 인자이며, 인간의 시각으로 복원된 영상의 오차율을 확인할 수 없으나 이 방법으로 그 차이를 확인 할 수 있다. 제안한 방법인 Haar 필터를 적용한 EZW의 성능을 확인하기 위해 실험에서는 다우비치와 안토니니 필터를 적용한 웨이브렛 변환을 하고 EZW 알고리즘을 적용하여 PSNR값을 비교하였다. 그림 6은 제안한 알고리즘에 대한 흐름도이다.

대상 데이터

본 연구에서는 제안한 Haar 필터가 적용된 EZW의 성능을 시험하기 위해 256그레이레벨 영상인 256×256 크기의 pepper 영상을 사용하였다.

이론/모형

실험에 사용된 방법은 HWT을 사용하여 영상을 다해상도 분해하고, 이 계수를 이용하여 Haar 필터를 만들었으며, 이를 이용하여 EZW 알고리즘으로 영상을 압축하고 복원하였다. 복원과정에서 데이터의 손실의 보전을 확인하고 비교하기 위해 다우비치와 안토니니 필터로 압축후 복원한 영상의 PSNR 값을 비교하였으며, 기존의 방법보다 Haar 필터를 사용한 방법이 압축률에서는 큰 변화를 보이지 않았으나, 복원된 영상 내에서 블록화 현상이 일어나지 않았고, PSNR 값이 우수함을 보였다.
실험에 사용된 입력영상은 제안된 Haar-EZW 방법으로 부호화 하고 복호화를 수행하였으며, 제시한 방법으로 효과적인 결과를 얻었고, 식 (7)을 이용하여 PSNR로 원영상과 Harr-EZW를 적용해서 복호화한 영상과의 손실을 측정하였다.
본 연구에서는 제안한 Haar 필터가 적용된 EZW의 성능을 시험하기 위해 256그레이레벨 영상인 256×256 크기의 pepper 영상을 사용하였다. 입력영상을 Haar 필터로 16개의 대역으로 분할한 후 EZW 알고리즘을 적용하였다. Haar-EZW 알고리즘의 부호화과정을 단계별로 살펴보면 다음과 같다.

성능/효과

실험결과 영상인 그림 7에서 보듯이 1bpp 결과영상과 원영상을 비교하였을 경우 Haar 필터를 사용한 영상이 경계부분과 해상도면에서 원영상과 가장 일치함을 확인할 수 있었다. 또한 그림 7(e),(f)에서 보듯이 0.25bpp에서 Haar- EZW 방법이 DCT 방법보다 낮은 비트에서 블록화 현상이 생기지 않는 면에서 우수하다는 것을 확인할 수 있었다.
1,2,3) EZW는 4개의 심벌로 영상을 부호화 하며, 상위 주파수대역의 계수가 Threshold Value(TV)을 기준으로 가중치가 적다면 하위 대역 또한 가중치가 높을 확률이 적다는 기본 개념을 담고 있다.^4,5) 최초 TV는 변환된 WT 계수의 최대 TV의 중간값으로 결정하고, Morton 스캔방법을 이용하여 계수를 비교하여 Positive(POS), Negative (NEG), Isolated Zero(IZ), ZeroTreeRoot(ZTR)의 4개의 심벌을 생성하며 ZTR 심벌이 발생한 대역의 계수와 상관관계가 있는 하위대역의 계수들은 부호화 할 필요가 없으며 이러한 방법을 사용하여 부호화 효율을 증가 시켰다.
^1,2,3) EZW는 4개의 심벌로 영상을 부호화 하며, 상위 주파수대역의 계수가 Threshold Value(TV)을 기준으로 가중치가 적다면 하위 대역 또한 가중치가 높을 확률이 적다는 기본 개념을 담고 있다.^4,5) 최초 TV는 변환된 WT 계수의 최대 TV의 중간값으로 결정하고, Morton 스캔방법을 이용하여 계수를 비교하여 Positive(POS), Negative (NEG), Isolated Zero(IZ), ZeroTreeRoot(ZTR)의 4개의 심벌을 생성하며 ZTR 심벌이 발생한 대역의 계수와 상관관계가 있는 하위대역의 계수들은 부호화 할 필요가 없으며 이러한 방법을 사용하여 부호화 효율을 증가 시켰다.
낮은 비트인 0.125bpp에서도 Haar 필터를 이용한 경우 63.232dB, Daubechies 필터를 이용한 경우 41.127dB, Antonini 웨이블렛을 이용한 경우 18.744dB을 얻었으며 실험 결과에서 보듯이 Haar 필터를 이용한 경우가 비교적 우수한 PSNR 값을 얻을 수 있었다. 실험결과 영상인 그림 7에서 보듯이 1bpp 결과영상과 원영상을 비교하였을 경우 Haar 필터를 사용한 영상이 경계부분과 해상도면에서 원영상과 가장 일치함을 확인할 수 있었다.
실험에 사용된 방법은 HWT을 사용하여 영상을 다해상도 분해하고, 이 계수를 이용하여 Haar 필터를 만들었으며, 이를 이용하여 EZW 알고리즘으로 영상을 압축하고 복원하였다. 복원과정에서 데이터의 손실의 보전을 확인하고 비교하기 위해 다우비치와 안토니니 필터로 압축후 복원한 영상의 PSNR 값을 비교하였으며, 기존의 방법보다 Haar 필터를 사용한 방법이 압축률에서는 큰 변화를 보이지 않았으나, 복원된 영상 내에서 블록화 현상이 일어나지 않았고, PSNR 값이 우수함을 보였다.
744dB을 얻었으며 실험 결과에서 보듯이 Haar 필터를 이용한 경우가 비교적 우수한 PSNR 값을 얻을 수 있었다. 실험결과 영상인 그림 7에서 보듯이 1bpp 결과영상과 원영상을 비교하였을 경우 Haar 필터를 사용한 영상이 경계부분과 해상도면에서 원영상과 가장 일치함을 확인할 수 있었다. 또한 그림 7(e),(f)에서 보듯이 0.
제안한 Haar-EZW 방법을 적용하여 실험을 수행하고, 정지영상의 압축방법이었던 DCT를 적용하여 수행한 실험결과와 비교한 결과, 압축률이 높지 않은 1bpp에서는 PSNR의 큰 차이를 나타내지 않았고 압축률 자체는 안토니니 방법보다 높았으나, 0.25bpp에서는 DCT의 복원 영상에서 블록화현상이 심하게 나타나기 시작했다는 것을 알 수 있었고, 그 이상의 압축에서는 제안한 방법이 블록화 현상이 생기지 않아 시각적인 측면에서 우수한 결과를 나타냄을 확인하였다.
본 연구에서는 Haar 필터에 의해 WT한 후 EZW 알고리즘을 적용하여 블록화 현상이 생기지 않고, JPEG2000으로 사용하는 WT의 효율을 개선한 압축방법을 제시하였다. 제안한 방법에 의하여 실험을 수행한 결과 Haar 필터를 이용한 WT가 EZW를 수행할 때 계수 처리 시간이 짧았고, 복호화된 영상에서 원영상과의 PSNR을 비교하였을 때, 다우비치나 안토니니 필터를 사용한 방법보다 효과적으로 영상 압축이 됨을 확인하였다.
종속 부호화과정 후, SAQ방법으로 임계값을 반으로 줄이고 주 부호화과정에서 POS, NEG로 판단된 계수를 제외하고 원하는 비트율이 될 때까지 종속 부호화과정을 반복한다. 이는 정보율이 높지 않는 계수를 주-종속 부호화과정으로 처리하는 방법이다.
표 1은 pepper영상을 가지고 실험한 결과값을 나타내 었으며, pepper영상을 1bpp로 압축한 경우 각각의 PSNR 은 Haar 필터를 이용하여 WT한 경우 71.022dB을 얻었으며 Daubechies 필터를 이용하여 WT한 경우는 51.179dB, Antonini WT한 경우는 27.789dB을 얻었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	EZW 알고리즘의 장점은 무엇인가?	EZW 알고리즘은 비트단위로 부호화 및 복호화를 하므로 영상의 압축율 조정이 가능하고 블록화 현상에 대해강한특성을가지고있으며, 이산코사인변환(DCT)에 비해시각적특성이우수하고, PSNR로에러율을비교해 보아도 뒤지지 않는다.6)
	단계별로 Haar-EZW 알고리즘의 부호화과정을 살펴보면 어떻게 나타나는가?	① HWT를 수행 ②모든HWT 계수를조사해서최대값을찾아내어이값을 기본으로 임계값을 결정. ③ 주 부호화과정을 거침. HWT 계수를 임계값과 비교하여 임계값 이상이면 유효계수로 분류되며 부호에 따라 POS나 NEG 심볼을 생성한다. 임계값 이하이면 후손 계수들 중에서 크기가 임계값 이상인 계수의 존재여부를 조사한다. 만약 존재하면 IZ 심벌 생성, 존재하지 않으면 ZTR 심벌을 생성한다. ④ 종속 부호화과정을 거쳐 계수값을 세밀화 함 ⑤ 임계값을 반으로 줄임 ⑥ 주 부호화과정에서 유효계수로 판단된 모든 계수를 제외. ⑦ 주 부호화과정부터 반복 시행.
	Zero-Tree Coding 방법이 부호화율을 줄일 수 있는 이유는 무엇인가?	Zero-Tree Coding(ZTC) 방법이 부호화율을 줄일 수 있는 이유는 자기상관성 때문이며, HWT 계수들간의 Parent-Child-Relation(PCR)을 이용한다. HWT 계수들의 상관관계는 그림 3과 같다.

참고문헌 (8)

J. M. Shapiro, "Embedded image coding using zerotrees of wavelet coeffiecients", IEEE Trans. Signal Proc., vol.41, pp.3445-3462, Dec. 1993.

상세보기
Kwak, Chil-Seong Kim, Ki-Moon, "A Method of Quadtree-Based Compression for the Image by Wavelet Transform", Journal of KIICE, vol.12, no.10, pp.1773-1779, 2008.
Piao, Yong-Ri Kim, Seok-Tae, "Multi quantized Image Compression using Wavelet Transform", Journal of KIICE, vol.10, no.3, pp.453-458, 2006.
J. C. Goswami and A. K. Chan, Fundamentals of Wavelets : theory, algorithms, and applications, John Wiley & Son's Inc., 1999.
J. W. Lee, Y. I. Kim, G. K. Lee, K. W. Ahn, "Performance Analysis for Compression of Satellite Image Data using the Wavelet Transform", Journal of KIICE, vol.6, no.6, pp.980-985, 2002.
S. Liapis and G. Tziritas, "Color and texture image retrieval using chromaticity histograms and wavelet frames", IEEE Trans. Multimedia, vol.6, pp.676-686, Oct., 2004.

상세보기
D. H. Ju, D. Y. Kim, "Compression efficiency improvement on JPEG2000 still image coding using improved Set Partitioning Sorting Algorithm", Journal of KIICE, vol.9, no.5, pp.1025-1030, 2005.
R. D Nowak and R. G. Barabiuk, "Wavelet based transformations for nonlinar signal processing", IEEE Trans. on Signal Proc., vol.47, no.7, pp.1852-1865, 1999.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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