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문제 정의
- 본 논문에서는 저층건물을 대상으로 상시진동계측과 인력가진계측을 수행하여 동적특성을 산정하였다. 이를 통해 가진기 실험이 어려운 구조물에 대한 동적특성 산정방법의 유효성을 검증하였다.
- 본 연구에서는 건물의 동특성을 확인하기 위해 진동계측 방법 중 추가적인 외력이 없는 상태에서 계측하는 상시진동계측방법과 강제진동 실험인 인력가진계측 방법으로 실험을 실시하였다. 시스템 식별결과 상시진동계측을 통해 산정한 감쇠비는 0.
제안 방법
- 각 건물의 층별 모드형상은 층별로 순차적으로 계측한 가속도계의 응답데이터를 이용하여 구한 모드형상을 옥상층에 대해 정규화하는 방법으로 구하였다. 그림 7과 8은 건물 1의 옥상층과 층별 계측한 값으로부터 구한 장방향, 단방향 1차 모드형상이다.
- 그림 5에서 가속도 계측값의 파워스펙트럼밀도는 옥상층의 장방형 가속도계 2개로부터 계측된 값의 평균값이고 그림 6은 옥상층의 단방향 가속도계 1개로부터 계측된 값의 파워스펙트럼밀도이다. 건물의 층수가 4층임을 고려하여 시스템식별에 사용된 상태방정식의 차수는 8부터 20까지이며 상태방정식의 차수를 2씩 증가시키며 수행하였다. 그림 5와 6로부터 건물 1의 장방향 1차모드 고유진동수는 2.
- 이를 통해 가진기 실험이 어려운 구조물에 대한 동적특성 산정방법의 유효성을 검증하였다. 계측은 저층건물 4개동에서 수행하였으며, 먼저 건물의 상시진동계측을 통하여 동특성을 분석한 후 이를 바탕으로 건물의 고유 진동수를 산정하여 인력가진 실험을 수행하였다.
- 본 연구에서는 사용된 가속도계의 개수가 6개로 모든 건물의 층수보다 많기 때문에 전층을 동시에 계측하였다. 계측된 결과를 SSI기법을 이용하여 시스템 식별을 수행하였으며 산정된 각 건물의 고유진동수 및 감쇠비는 표 3에 정리하였으며, 1차모드 모드형상은 그림 11에 나타내었다.
- 인력가진실험은 그림 12와 같이 구조물의 모든 층에 영향을 줄 수 있는 옥상층에서 실험을 실시하였으며 3~4명 학생이 메트로놈의 신호에 따라 실험을 실시하였다. 상시진동계측으로부터 산정한 2차모드 이상의 고유진동수는 인력으로 정확하게 가진하기 힘들고, 메트로놈의 진동수범위를 넘어가는 경우가 발생하기 때문에 본 연구에서의 인력가진계측은 상시진동계측으로부터 산정한 1차모드에 대해서만 수행하였다.
- 본 논문에서는 저층건물을 대상으로 상시진동계측과 인력가진계측을 수행하여 동적특성을 산정하였다. 이를 통해 가진기 실험이 어려운 구조물에 대한 동적특성 산정방법의 유효성을 검증하였다. 계측은 저층건물 4개동에서 수행하였으며, 먼저 건물의 상시진동계측을 통하여 동특성을 분석한 후 이를 바탕으로 건물의 고유 진동수를 산정하여 인력가진 실험을 수행하였다.
- 인력가진실험은 그림 12와 같이 구조물의 모든 층에 영향을 줄 수 있는 옥상층에서 실험을 실시하였으며 3~4명 학생이 메트로놈의 신호에 따라 실험을 실시하였다. 상시진동계측으로부터 산정한 2차모드 이상의 고유진동수는 인력으로 정확하게 가진하기 힘들고, 메트로놈의 진동수범위를 넘어가는 경우가 발생하기 때문에 본 연구에서의 인력가진계측은 상시진동계측으로부터 산정한 1차모드에 대해서만 수행하였다.
- 하지만 본 연구에 사용된 가속도계가 6개로 부족하여 건물의 전 층에 가속도계를 설치하여 실험하는 것이 불가능하므로 본 연구에서는 모드형상의 파악을 위해 2개 층을 동시에 계측하되 그 중 한 층(옥상층)에 설치된 가속도계를 기준으로 고정시키고 나머지 센서의 계측위치는 순차적으로 변화시키면서 계측을 수행한 후 시스템식별 결과를 조합하여 모드형상을 구하는 방법을 사용하였다. 즉, 4층 건물의 경우 3개의 가속도계를 옥상층에 고정시킨 후 나머지 3개의 가속도계를 4층, 3층, 2층에 순차적으로 이동시켜 건물의 상시진동을 계측하는 방법으로 양방향 상시진동을 계측하였다. 그림 3은 건물 1의 양방향 상시진동계측을 위해 옥상층과 중간층(2층~4층)에 설치한 가속도계의 위치와 가속도계 방향을 나타낸다.
- 하지만 본 연구에 사용된 가속도계가 6개로 부족하여 건물의 전 층에 가속도계를 설치하여 실험하는 것이 불가능하므로 본 연구에서는 모드형상의 파악을 위해 2개 층을 동시에 계측하되 그 중 한 층(옥상층)에 설치된 가속도계를 기준으로 고정시키고 나머지 센서의 계측위치는 순차적으로 변화시키면서 계측을 수행한 후 시스템식별 결과를 조합하여 모드형상을 구하는 방법을 사용하였다. 즉, 4층 건물의 경우 3개의 가속도계를 옥상층에 고정시킨 후 나머지 3개의 가속도계를 4층, 3층, 2층에 순차적으로 이동시켜 건물의 상시진동을 계측하는 방법으로 양방향 상시진동을 계측하였다.
대상 데이터
- 24로 가장 크다. 대상건물 모두 철근 콘크리트조의 건물이고 칸막이벽은 조적조로 이루어져 있다.
- 본 연구를 위한 대상 건물은 경북대학교 내에 위치한 4∼5층 저층 건물 4동이다(표 1).
- 상시진동계측은 층별로 15분간 가속도 응답 데이터를 수집하였으며 계측된 결과 중 건물 1의 옥상층과 4층의 장방향과 단방향에 대한 가속도 계측결과 값을 그림 4에 나타내었다. 양방향 계측의 경우 그림 3과 같이 장방향은 2개의 가속도계를 이용하여 계측하고 단방향은 1개의 가속도계를 이용하였기 때문에 그림 4에서 장방향 가속도 시간이력은 층별 2개씩 나타내었다.
데이터처리
- 계측된 가속도는 시스템식별 계산과정에서 데이터의 수를 줄이기 위해 10Hz로 샘플링하였으며, 상태방정식의 차수에 따른 식별된 모드의 특이치와 급격한 차이 등을 구분하기 위하여 안정화 도표(Stabilization Chart)를 통해 결과를 비교하였다. 시스템식별은 Matlab의 N4SID 명령어를 이용하여 수행하였으며, 이 때 입력하중에 대한 값을 0으로 하여 수행하였다.
- 계측된 가속도는 시스템식별 계산과정에서 데이터의 수를 줄이기 위해 10Hz로 샘플링하였으며, 상태방정식의 차수에 따른 식별된 모드의 특이치와 급격한 차이 등을 구분하기 위하여 안정화 도표(Stabilization Chart)를 통해 결과를 비교하였다. 시스템식별은 Matlab의 N4SID 명령어를 이용하여 수행하였으며, 이 때 입력하중에 대한 값을 0으로 하여 수행하였다. 이 경우 입력하중은 백색잡음으로 가정된다.
이론/모형
- 계측을 위해 가속도계, 데이터 수집장치, 메트로놈이 사용되었다(그림 2). 가속도계는 Force-balanced 형의 가속도계인 Kinemetrics 사의 Episensor ES-U2를 6개 사용하였고, 데이터 수집장치는 24bit 분해능을 갖는 Keynes Controls 사의 Netpod 4003 System을 사용하였으며 메트로놈은 SEIKO사의 SQ100-88을 사용하였다.
- 본 연구에서는 사용된 가속도계의 개수가 6개로 모든 건물의 층수보다 많기 때문에 전층을 동시에 계측하였다. 계측된 결과를 SSI기법을 이용하여 시스템 식별을 수행하였으며 산정된 각 건물의 고유진동수 및 감쇠비는 표 3에 정리하였으며, 1차모드 모드형상은 그림 11에 나타내었다.
- 따라서 본 연구에서는 감쇠비를 산정하기 위해 대수감소법(Chopra, 2007)을 사용하였으며 모드형상을 식별하기 위해서는 POD(Proper Orthogonal Decomposition, 함희정 등, 2009) 기법을 사용하였다. POD 기법은 일련의 시간응답을 바탕으로 시간응답과 상관관계가 큰 직교기저(Orthogonal Basis)를 찾아내는 기법으로, 입력하중의 계측이 불가능한 자유진동파형과 같은 응답만으로 구조물이 동적특성을 파악하는데 사용된다(김호근 등, 2009).
- 상시진동의 경우 외부하중을 계측할 수 없기 때문에 계측 결과를 바탕으로 고유진동수, 감쇠비, 모드형상을 식별하기 위해 Output-only SI(System Identification) 기법이 필요하다. 본 연구에서는 추계론적 부공간 규명법(Stochastic Subspace Identification, SSI, Peeters 등, 1999)을 이용하여 수행하였다. SSI기법은 입력하중을 규정하여 Input과 Output 관계로부터 시스템식별 결과를 얻을 수 있으며, 상시진동계측과 같이 입력하중을 정의할 수 없는 상황에서도 시스템식별이 가능한 장점이 있다.
- 그림 4로부터 상시진동에 의한 건물의 가속도 응답은 1×10-4g 정도의 작은 값을 갖는 것을 알 수 있다. 상시진동계측 데이터로부터 SSI기법을 이용하여 시스템식별을 수행하여 구한 파워스펙트럼밀도(Power Spectrum Density, PSD)와 안정화도표를 그림 5와 6에 나타내었다. 그림 5에서 가속도 계측값의 파워스펙트럼밀도는 옥상층의 장방형 가속도계 2개로부터 계측된 값의 평균값이고 그림 6은 옥상층의 단방향 가속도계 1개로부터 계측된 값의 파워스펙트럼밀도이다.
성능/효과
- 표 2로부터 건물 1~3의 경우 장방향 1차모드의 고유진동수가 단방향 1차모드의 고유진동수보다 작은 것을 알 수 있다. 건물 1~3의 경우 장방향이 단방향에 대해 건물의 길이가 3배 이상 길어 장방향의 강성이 단방향에 비해 상대적으로 커서 단방향 1차모드 고유진동수가 장방향 1차모드 고유진동수보다 작을 것으로 예상되었지만, 계측 결과 장방향 1차모드 고유진동수가 작은 것으로 나타났다. 이는 주로 건물의 단방향으로 설치된 내부 칸막이 조적조와 같은 비구조재가 단방향에 대한 강성을 높여 단방향 1차모드 고유진동수가 커진 것으로 판단이 된다.
- 본 연구에서는 건물의 동특성을 확인하기 위해 진동계측 방법 중 추가적인 외력이 없는 상태에서 계측하는 상시진동계측방법과 강제진동 실험인 인력가진계측 방법으로 실험을 실시하였다. 시스템 식별결과 상시진동계측을 통해 산정한 감쇠비는 0.80%~1.30%로 나타났으며 인력가진계측을 통해 산정한 감쇠비는 1.14%~1.83%로 나타나 인력가진의 경우에서 더 큰 감쇠비를 산정하는 것을 확인할 수 있었으며, 계측방법과 상관없이 모드형상은 거의 일치하는 것을 확인할 수 있었다. 또한 장방형 건물의 경우 장방향의 강성이 커서 단방향으로 1차모드가 나타날 것으로 예측되었으나, 내부 칸막이벽이 조적조인 경우 조적에 의한 강성기여분이 상당히 커서 장방향으로 1차모드가 나타났다.
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