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NTIS 바로가기한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.24 no.4, 2011년, pp.355 - 364
조준형 (한국전력공사 전력연구원 녹색성장연구소) , 우광성 (영남대학교 건설시스템공학과) , 신영식 (영남대학교 건설시스템공학과)
In this study, the details of WSA(wavelet series analysis) have been demonstrated to solve the 4th-order elliptic differential equation. It is clear to solve the 2nd-order elliptic differential equation with the basis function of Hat wavelet series that is used in the previous study existed in
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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웨이블릿 변환은 어디에 사용되어져 왔는가? | 웨이블릿 변환(wavelet transform)은 푸리에 변환(Fourier transform)과 더불어 신호처리나 정보압축기술과 복원, 이미지 처리기술에 사용되어 왔다. 근래에 미분방정식을 푸는 웨이블릿 급수해석법(WSA; wavelet series analysis)이 소개되면서 공학문제에 많이 적용되고 있다. | |
웨이블릿 급수에는 어떤 함수들이 존재하는가? | 웨이블릿 급수에는 Daubechies, Trigonometric, Hermite Cubic, Haar, Hat 등의 많은 함수들이 존재하는데, 이들 함수 중에 Haar 및 Hat 함수는 가장 간단하며 일차원 4계 타원형 미분방정식에 적용이 쉬울 것으로 생각된다. 다음은 두 함수의 특징에 대한 비교를 나타내었다. | |
Hat 웨이블릿 함수가 4계 타원형 미분방정식에 적용하기에는 불충분한 미분가능회수를 가지고 있는 문제를 해결하기 위해 어떤 방법을 사용하였는가? | 본 논문에서 사용한 Hat 웨이블릿 함수는 $H^1$-공간에 속한 급수로서 일반적으로 2계 타원형 미분방정식에 적용하기에는 무리가 없으나 4계 타원형 미분방정식에 적용하기에는 불충분한 미분가능회수를 가지고 있다. 따라서 이 문제를 극복하기 위해 모멘트와 처짐을 미지수로 하는 선형방정식을 순차적으로 구성하고 풀어내는 방법을 사용하였다. 모멘트와 처짐을 미지수로 하는 순차적 해석법은 탄성하중법(모멘트면적법)의 응용으로 생각할 수 있다. |
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