[논문]STAP를 위한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법에 따른 Projection Statistics의 성능 분석

강성용; 김경수; 정지채

doi:10.5515/kjkiees.2011.22.1.089

STAP를 위한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법에 따른 Projection Statistics의 성능 분석
Performance Analysis of Projection Statistics through Method of Clutter Covariance Matrix Estimation for STAP 원문보기

韓國電磁波學會論文誌 = The journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science, v.22 no.1 = no.164, 2011년, pp.89 - 97

강성용 (고려대학교 컴퓨터.전파통신공학과) , 김경수 (고려대학교 전파공학과) , 정지채 (고려대학교 뇌공학과)

초록
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본 논문은 space-time adaptive processing(STAP)의 불균일한 클러터 환경에 의한 성능 저하를 극복하기 위하여 제시된 다양한 기술에 대하여 성능 분석을 하였다. 불균일한 클러터에 의한 이상치(outlier)를 제거하는 기술인 nonhomogeneity detector(NHD)의 성능 향상을 위해, 다수의 이상치가 존재할 때 기존의 inner product(IP) 혹은 generalized inner product(GIP)보다 좋은 성능을 보여주는 projection statistics(PS)를 적용하였다. 또한, 중위수를 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법과 기존의 예측 방법에 따른 성능 분석을 하였다. 시뮬레이션을 통하여 STAP성능 분석을 한 결과, 중위수를 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법이 NHD 방법에 구애를 받지 않고 signal to interference plus noise ratio(SINR) 손실, MSMI를 이용한 단일 혹은 다수의 목표물 검출 모두 기존의 간섭 공분산 행렬의 예측 방법보다 우수한 성능을 보임을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

We analyze the performance of various techniques to overcome degradation of performance of STAP caused by nonhomogeneous clutter. The performance of NHD that used to eliminate outliers from nonhomogeneous clutter is improved by using the projection statistics(PS) that is robust to multiple outliers. The method of clutter covariance matrix estimation using a median value and the conventional method are also investigated and then compared. From the simulation results of STAP, the method of clutter covariance matrix estimation using a median value shows better performance than the conventional method for the calculation of the SINR loss, and MSMI for the single target and the multiple targets regardless of the NHD methods.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 불균일한 클러터 환경에서 STAP의 성능 향상을 시키기 위한 다양한 방법을 결합하여 분석하였다. 먼저 NHD의 성능을 향상시키기 위하여, 불균일한 클러터에 의해 다수의 이상치가 존재하는 환경에서 기존의 IP 혹은 GIP보다 좋은 성능을 보여주는 PS를 적용하였다.
본 논문에서는 중위수를 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법의 성능을 평가하기 위하여 다양한 STAP 환경과 NHD 기술의 하나인 projection statistics(PS)를 제시하였다. 먼저 STAP 환경 설정을 위하여 위상 단열 레이다 시스템의 신호 모델과, 통계적으로 실제 클러터 환경을 나타낼 수 있는 Symmetric α-Stable(SαS) 분포를 적용하였다.
그러나 선행 연구의 결과는 다수의 이상치가 발생할 경우 IP나 GIP보다 향상된 성능을 보이는 PS와 접목하여 사용하였을 경우 성능 향상을 기대할 수 있는지 연구되지 않았다. 이에, 본 논문에서는 IP, GIP 그리고 PS와 접목하여 중위수를 이용한 새로운 간섭 공분산 행렬의 예측 방법이 미치는 영향에 대하여 분석하였다. 또한, 목표물이 다수 존재하는 경우 기존의 방법과 비교하여 목표물 검출 성능이 향상되는지 알아보기 위하여 다수의 목표물이 있는 STAP 환경에서 목표물 검출 평가를 비교․분석하였다.

가설 설정

여기서 w(w=kR^-1V_t)는 가중치 벡터로 이상적인 STAP의 경우, 역 간섭 공분산 행렬 R^-1을 정확히 알고 있다고 가정한 것이다. 반면에 실제 STAP에서는 정확한 R^-1을 알 수 없기 때문에 sample matrix inversion(SMI)을 적용하여 #를 사용한다.

제안 방법

STAP는 Gaussian 분포를 따르는 균일한 클러터 환경에서 동작하도록 설계되었다. 즉, 간섭 공분산 행렬의 예측을 위한 샘플들이 i.
PS가 이상치로 판단하여 제거한 셀이 GIP보다 많기 때문에 샘플 부족 현상(sample support problem)으로 인하여 GIP의 손실이 PS보다 더 적게 측정된 것이다. 따라서 SINR 손실 계산 결과만으로 성능을 판단할 수 없으므로 4-2에서 MSMI를 이용한 목표물 검출 능력을 함께 평가하여 비교하기로 한다. 한편으로 중위수를 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측과 결합된 NHD는 IP, GIP 그리고 PS가 동일한 성능을 보여주었으며, 기존의 방법과 결합된 NHD보다 zero Doppler에서 약 30～55 dB만큼 적은 SINR 손실을 얻었다.
또한, 중위수를 이용한 새로운 간섭 공분산 행렬의 예측 방법을 평가하기 위하여, 기존의 평균값을 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법과 비교하여 성능을 분석하였다. 또한, 목표물 검출 능력을 평가하기 위하여 목표물이 단일 혹은 다수 존재하는 STAP 환경을 적용하여 성능 분석을 수행하였다. 시뮬레이션을 통해 SINR 손실을 계산하여 비교한 결과, 균일한 클러터 환경에서는 약 3 dB, 불균일한 클러터 환경에서는 약 30～55 dB 손실을 줄일 수 있었다.
이에, 본 논문에서는 IP, GIP 그리고 PS와 접목하여 중위수를 이용한 새로운 간섭 공분산 행렬의 예측 방법이 미치는 영향에 대하여 분석하였다. 또한, 목표물이 다수 존재하는 경우 기존의 방법과 비교하여 목표물 검출 성능이 향상되는지 알아보기 위하여 다수의 목표물이 있는 STAP 환경에서 목표물 검출 평가를 비교․분석하였다.
이때 다양한 NHD에 따른 성능 변화를 살펴보기 위하여 inner product(IP) 그리고 generalized inner product(GIP)뿐만 아니라, 다수의 이상치(outlier)에 강한 PS^[7]를 소개하고 성능 평가에 사용하였다. 또한, 목표물이 단일 혹은 다수 존재하는 환경을 설정하여, STAP의 궁극적인 목표인 목표물 검출 능력을 평가하였다.
먼저 NHD의 성능을 향상시키기 위하여, 불균일한 클러터에 의해 다수의 이상치가 존재하는 환경에서 기존의 IP 혹은 GIP보다 좋은 성능을 보여주는 PS를 적용하였다. 또한, 중위수를 이용한 새로운 간섭 공분산 행렬의 예측 방법을 평가하기 위하여, 기존의 평균값을 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법과 비교하여 성능을 분석하였다. 또한, 목표물 검출 능력을 평가하기 위하여 목표물이 단일 혹은 다수 존재하는 STAP 환경을 적용하여 성능 분석을 수행하였다.
본 논문에서는 불균일한 클러터 환경에서 STAP의 성능 향상을 시키기 위한 다양한 방법을 결합하여 분석하였다. 먼저 NHD의 성능을 향상시키기 위하여, 불균일한 클러터에 의해 다수의 이상치가 존재하는 환경에서 기존의 IP 혹은 GIP보다 좋은 성능을 보여주는 PS를 적용하였다. 또한, 중위수를 이용한 새로운 간섭 공분산 행렬의 예측 방법을 평가하기 위하여, 기존의 평균값을 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법과 비교하여 성능을 분석하였다.
먼저 STAP 환경 설정을 위하여 위상 단열 레이다 시스템의 신호 모델과, 통계적으로 실제 클러터 환경을 나타낼 수 있는 Symmetric α-Stable(SαS) 분포를 적용하였다.
먼저 목표물 정보가 140번째 셀에 존재하는 경우에 대하여 균일한 클러터(α =2.0)와 불균일한 클러터(α =0.5) 환경을 설정하여 MSMI 검출 통계량을 계산하였다.
위의 식 (16)을 사용하여 MSMI 검출 통계량을 계산하면 목표물이 위치한 셀을 찾을 수 있다. 목표물 검출 성능을 비교하기 위하여 다양한 STAP 환경을 설정하였다. 먼저 목표물 정보가 140번째 셀에 존재하는 경우에 대하여 균일한 클러터(α =2.
클러터 마루(ridge)의 기울기 β는 β =1로 실제 클러터 측정 신호와 같게 설정되었다^[6] . 목표물에 반사되어 들어온 신호-잡음 비율(SNR)은 8.45 dB, 클러 터-잡읍 비율(CNR)은 50 dB가 되도록 설정하였다. 목표물 정보는 방위각이 0°이고, 정규화된 도플러 주파수는 0.
불균일한 클러터 환경을 만들기 위한 SαS 분포의 범위 변수(σ =1)와 위치 변수(δ =0) 는 고정하고 특성 지수 α만 변화시켜 α값의 변화에 따른 성능 분석을 하였다.
먼저 STAP 환경 설정을 위하여 위상 단열 레이다 시스템의 신호 모델과, 통계적으로 실제 클러터 환경을 나타낼 수 있는 Symmetric α-Stable(SαS) 분포를 적용하였다. 이때 다양한 NHD에 따른 성능 변화를 살펴보기 위하여 inner product(IP) 그리고 generalized inner product(GIP)뿐만 아니라, 다수의 이상치(outlier)에 강한 PS^[7]를 소개하고 성능 평가에 사용하였다. 또한, 목표물이 단일 혹은 다수 존재하는 환경을 설정하여, STAP의 궁극적인 목표인 목표물 검출 능력을 평가하였다.
중위수를 이용하여 클러터 간섭 공분산 행렬을 예측할 때 다양한 NHD에 따라 어떠한 변화가 오는지 분석하기 위하여 다양한 시뮬레이션을 수행하였다. STAP를 적용하기 위한 레이다 시스템은 그림 1에 도식화된 위상 단열 레이다를 설정하였다.

대상 데이터

중위수를 이용하여 클러터 간섭 공분산 행렬을 예측할 때 다양한 NHD에 따라 어떠한 변화가 오는지 분석하기 위하여 다양한 시뮬레이션을 수행하였다. STAP를 적용하기 위한 레이다 시스템은 그림 1에 도식화된 위상 단열 레이다를 설정하였다. 이 때 사용된 변수들은 표 1과 같다.

성능/효과

5)환경을 설정하여 계산한 결과이다. (a) 균일한 클러터 환경일 때, PS를 포함한 모든 NHD 방법이 간섭 공분산 행렬의 예측 방법에 상관없이 8개의 목표물을 모두 정확히 검출하였다. 그러나 (b) 불균일한 클러터 환경에서는 기존의 공분산 행렬의 예측 방법이 사용된 경우, PS를 적용하더라도 8개의 목표물을 정확히 검출할 수 없었다.
(a)에서 볼 수 있듯이, SINR 손실을 계산한 결과, 균일한 클러터 환경(α =2.0)일 경우에도 PS를 비롯한 모든 NHD 기술에 대하여 중위수를 이용한 간섭 공분산 행렬을 적용한 방법이 약 3 dB만큼 더 좋은 성능을 보여 준다.
(a) 균일한 클러터 환경일 때, PS를 포함한 모든 NHD 방법이 간섭 공분산 행렬의 예측 방법에 상관없이 8개의 목표물을 모두 정확히 검출하였다. 그러나 (b) 불균일한 클러터 환경에서는 기존의 공분산 행렬의 예측 방법이 사용된 경우, PS를 적용하더라도 8개의 목표물을 정확히 검출할 수 없었다. 중위수를 이용한 새로운 간섭 공분산 행렬 예측 방법을 사용한 NHD만 8개의 목표물을 정확히 검출할 수 있었다.
불균일한 클러터 환경의 경우 다수의 이상치로 인한 masking effect가 발생하여, SINR 손실 계산의 한계로 인해 PS의 샘플 부족 현상이 나타난다. MSMI를 이용한 목표물 검출 능력 또한, 중위수를 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법이, 기존의 방법이 성공하지 못한 불균일한 클러터 환경에서 단일 혹은 다수의 목표물이 존재할 때에도 목표물을 정확히 검출하였다. 모든 결과를 종합적으로 살펴보았을 때, PS는 다른 NHD와 마찬가지로 중위수를 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법과 결합하였을 경우 더욱 우수한 성능을 보여주었다.
시뮬레이션 결과, PS의 경우도 IP, GIP와 동일한 변화를 보여 주었다. 따라서 중위수를 이용한 새로운 간섭 공분산 행렬 예측 방법이 클러터 환경이나 NHD 기술에 구애 받지 않고 항상 기존의 방법보다 우수하다는 것을 확인할 수 있었다.
중위수를 이용한 새로운 간섭 공분산 행렬 예측 방법을 사용한 NHD만 8개의 목표물을 정확히 검출할 수 있었다. 따라서 중위수를 이용한 새로운 간섭 공분산 행렬의 예측 방법은 불균일한 클러터 환경에서 다수의 목표물이 존재하더라도 NHD 방법에 구애 받지 않고 항상 기존의 방법보다 더 좋은 성능을 보인다는 것을 확인하였다.
MSMI를 이용한 목표물 검출 능력 또한, 중위수를 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법이, 기존의 방법이 성공하지 못한 불균일한 클러터 환경에서 단일 혹은 다수의 목표물이 존재할 때에도 목표물을 정확히 검출하였다. 모든 결과를 종합적으로 살펴보았을 때, PS는 다른 NHD와 마찬가지로 중위수를 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법과 결합하였을 경우 더욱 우수한 성능을 보여주었다. 중위수를 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측 방법은 아직 실험적인 데이터나 수식으로 성능이 증명되지 않아, 이를 보강하기 위한 연구가 남아 있다.
α값의 감소에 따른 IP와 GIP의 zero Doppler의 SINR 손실 차이는 참고문헌 ^[8]에서 분석되었다. 시뮬레이션 결과, PS의 경우도 IP, GIP와 동일한 변화를 보여 주었다. 따라서 중위수를 이용한 새로운 간섭 공분산 행렬 예측 방법이 클러터 환경이나 NHD 기술에 구애 받지 않고 항상 기존의 방법보다 우수하다는 것을 확인할 수 있었다.
또한, 목표물 검출 능력을 평가하기 위하여 목표물이 단일 혹은 다수 존재하는 STAP 환경을 적용하여 성능 분석을 수행하였다. 시뮬레이션을 통해 SINR 손실을 계산하여 비교한 결과, 균일한 클러터 환경에서는 약 3 dB, 불균일한 클러터 환경에서는 약 30～55 dB 손실을 줄일 수 있었다. 불균일한 클러터 환경의 경우 다수의 이상치로 인한 masking effect가 발생하여, SINR 손실 계산의 한계로 인해 PS의 샘플 부족 현상이 나타난다.
따라서 SINR 손실 계산 결과만으로 성능을 판단할 수 없으므로 4-2에서 MSMI를 이용한 목표물 검출 능력을 함께 평가하여 비교하기로 한다. 한편으로 중위수를 이용한 간섭 공분산 행렬의 예측과 결합된 NHD는 IP, GIP 그리고 PS가 동일한 성능을 보여주었으며, 기존의 방법과 결합된 NHD보다 zero Doppler에서 약 30～55 dB만큼 적은 SINR 손실을 얻었다. α값의 감소에 따른 IP와 GIP의 zero Doppler의 SINR 손실 차이는 참고문헌 ^[8]에서 분석되었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	STAP은 주로 어디에 사용되는가?	Space-Time Adaptive Processing(STAP)은 간섭 신호를 억제하고 목표물을 검출하는 레이다 시스템에 널리 사용된다[1],[2] . 간섭 신호의 억제는 가중치 벡터를 계산하여 적용함으로써 이루어지는데, 이를 위해서는 간섭신호의 공분산 행렬이 필요하다.
	간섭 신호의 억제는 가중치 벡터를 계산하여 적용함으로써 이뤄지는데, 이때 필요한 행렬은?	Space-Time Adaptive Processing(STAP)은 간섭 신호를 억제하고 목표물을 검출하는 레이다 시스템에 널리 사용된다[1],[2] . 간섭 신호의 억제는 가중치 벡터를 계산하여 적용함으로써 이루어지는데, 이를 위해서는 간섭신호의 공분산 행렬이 필요하다. 이상적인 STAP에서는 무한하고 균일한 클러터 환경에서 제공되는 independent and identically-distributed(i.
	불균일한 클러터 환경에서 STAP의 성능이 크게 감소하는 것을 극복하기 위하여 불균일한 클러터 신호가 포함된 셀을 제외하는 NHD가 활발히 연구된 이유는 무엇 때문인가?	) 입력 신호를 통해 간섭 공분산 행렬을 얻을 수 있다[3],[4] . 그러나 실제 STAP의 데이터는 유한할 뿐더러 불균일한 클러터 환경으로 인해 입력 데이터가 i.i.d.하지 않기 때문에, 간섭 공분산 행렬의 예측의 정확도에 따라 성능이 크게 좌우된다. 따라서 불균일한 클러터 환경에서 STAP의 성능이 크게 감소하는 것을 극복하기 위하여 불균일한 클러터 신호가 포함된 range bin(셀)을 제외하는 nonhomogeneity detector(NHD)가 활발히 연구되었다[5]～[7] .

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상세보기
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상세보기
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G. Titi, D. Marshall, "The ARPA/NAVY mountaintop program: Adaptive signal processing for airborne early warning radar", Proc. Int. Conf. IEEE Acoustics, Speech, and Signal Processing, Atlanta, US, vol. 2, pp. 1165-1168, May 1996.
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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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