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문제 정의
- 사파이어 기판 상부 층에 패턴을 형성할 때 그 형상에 따른 광 추출 효율의 변화를 관찰해 보았다. 패턴 형태는 Fig.
제안 방법
- 본 연구에서는 Monte Carlo Method에 기초한 Raytracing 방법이 적용된 Light Tools7.0시뮬레이션 프로그램을 이용하여 LED 효율 향상을 위해 Patterned Sapphire Substrate(PSS) 광 추출 효율을 정량적으로 평가하고 고효율 LED를 위한 사파이어 기판의 패턴을 설계하였다. 이를 위해 PSS에서 패턴의 모양과 깊이, 크기 및 주기 등이 광 추출 효율에 미치는 영향과 광 추출 효율 향상을 위한 패턴 구조에 따른 효율 상승 정도를 알아보았다.
- 0시뮬레이션 프로그램을 이용하여 LED 효율 향상을 위해 Patterned Sapphire Substrate(PSS) 광 추출 효율을 정량적으로 평가하고 고효율 LED를 위한 사파이어 기판의 패턴을 설계하였다. 이를 위해 PSS에서 패턴의 모양과 깊이, 크기 및 주기 등이 광 추출 효율에 미치는 영향과 광 추출 효율 향상을 위한 패턴 구조에 따른 효율 상승 정도를 알아보았다.
- LED의 최상부에 투명전극인 ITO층을 300 nm의 두께의 형상으로 구조를 모델링 하였다. LED소자의 하부인 바닥면은 PCB에 의해서 빛이 통과하지 못하는 구조이기에 시뮬레이션에서 구조를 단순화하여LED소자의 하부를 반사판으로 설정하였다. LED를 구성하는 성분들의 광학적 특성을 고려하여 각각의 재료에 해당하는 광학적 특성으로 Table 1에서와 같이 굴절률의 경우 사파이어는 1.
- 즉 23도의 임계각 안에 들어 오는 빛만이 밖으로 방출 될 수 있다. 정확한 시뮬레이션 수행을 위해서 봉지재에 둘러 싸여있는 LED 소자의 환경을 고려하여 주변물질을 에폭시(epoxy)로 설정 하였다. 매질의 광학적 특성으로 흡수를 고려하여야 한다.
- 시뮬레이션을 수행하기 위해서 구조를 설계한 이후에 광원과 검출기가 설정되어야 한다. 광원으로는 발광층인 MQW층 자체를 부피광원으로 설정하고 1억 개의 샘플 광선들이 MQW 내부의 임의의 지점에서 전 방향으로 랜덤하게 발광하도록 설정하였다. 검출기의 검출 방법으로는 원거리장 복사 계측 파워(W/ster)를 측정하는 검출기를 설치하여 안쪽에서 검출기에 도달하는 광선만을 검출하여 해당 LED의 광 추출 효율로 측정을 하였다.
- 광원으로는 발광층인 MQW층 자체를 부피광원으로 설정하고 1억 개의 샘플 광선들이 MQW 내부의 임의의 지점에서 전 방향으로 랜덤하게 발광하도록 설정하였다. 검출기의 검출 방법으로는 원거리장 복사 계측 파워(W/ster)를 측정하는 검출기를 설치하여 안쪽에서 검출기에 도달하는 광선만을 검출하여 해당 LED의 광 추출 효율로 측정을 하였다.
- 사파이어 기판의 상부 층에 패턴을 형성할 때 그 형상에 따른 광 추출 효율의 변화를 관찰하고자 PSS에서 사용되는 패턴의 형태를 Fig. 2에서와 같이 반구(Hemi-sphere), 원뿔(Cone), 잘린 원뿔(Truncated-cone), 피라미드(Pyramid), 잘린 피라미드(Truncated-pyramid), 사각기둥(Square pillar) 그리고 원기둥(Cylinder) 형상의 7가지 구조물을 설계하였다. 보통 사파이어 기판의 에칭(Etching) 방법에 따라 음각과 양각의 형태가 가능하기에 해당 구조물들을 각각 음각과 양각의 형태를 설계하였다.
- 2에서와 같이 반구(Hemi-sphere), 원뿔(Cone), 잘린 원뿔(Truncated-cone), 피라미드(Pyramid), 잘린 피라미드(Truncated-pyramid), 사각기둥(Square pillar) 그리고 원기둥(Cylinder) 형상의 7가지 구조물을 설계하였다. 보통 사파이어 기판의 에칭(Etching) 방법에 따라 음각과 양각의 형태가 가능하기에 해당 구조물들을 각각 음각과 양각의 형태를 설계하였다.7-8)
- 사파이어 기판 상부 층에 패턴을 형성할 때 그 형상에 따른 광 추출 효율의 변화를 관찰해 보았다. 패턴 형태는 Fig. 2에서와 같이 반구, 원뿔, 잘린 원뿔, 원 기둥, 피라미드, 잘린 피라미드, 사각 기둥 형상의 7가지에 대하여 각각 양각과 음각의 2가지 형태를 비교하였다. 시뮬레이션에 사용한 PSS패턴의 크기는 지름이 3 µm 주기가 6 µm, 높이 또는 깊이가 3 µm인 균일한 특성 값을 사용하여 평가하였다.
- 이후 시뮬레이션에서는 음각의 패턴을 가지고 깊이의 조건에 따른 광 추출 효율의 차이를 알기 위해서 시뮬레이션을 수행 하였다.
- 패턴의 깊이에 따른 광 추출 효율차이를 보기 위해서 패턴의 직경 또는 크기를 3 µm로 고정하고 주기를 패턴의 크기와 비례하여 1:1로 고정하여 깊이를 0.3 µm에서 6 µm까지 증가시켜가며 결과를 보았다.
- 패턴의 직경과 깊이의 비율은 높은 효율을 보이는 3:1로 고정하고 패턴의 직경과 주기를 패턴의 직경이 충분히 큰 값을 가질 수 있으면서 패턴 크기에 따른 효율을 보기 위해서 1:2로 고정하였다. 직경을 0.
- 즉 패턴 간격를 줄이는 방법을 고려한다는 것이다. 따라서 패턴의 간격에 따른 광 추출 효율 정도를 시뮬레이션 하였다.
- 같은 공간에서 패턴의 간격을 높여가면서 광 추출 효율의 변화를 살펴보았다. 패턴의 크기는 3 µm이고 깊이는 3 µm로 고정하고 간격(Spacing)을 1 µm에서 9 µm로 증가시켰을 때, Fig.
- 패터닝에 의한 LED 기판의 광 추출 효율을 증가시키기 위한 방법을 모색하고 이를 정량화 하기 위해 Ray tracing simulation 을 이용하였으며 패턴의 모양, 깊이, 크기 및 주기에 따른 광 추출 효율의 변화를 정량적으로 확인하였다. 패턴의 모양은 반구, 원뿔, 잘린 원뿔, 피라미드, 잘린 피라미드, 사각기둥, 원기둥 형태에 대한 광 추출효율의 차이가 있었으며 대체적으로 양각의 뾰족한 구조 또는 반구형의 패턴에서 광 추출효율이 다소 높았다.
- 각각의 패턴 형상에서 변화값으로 높이 (Height) 또는 깊이 (Depth), 직경(Diameter), 패턴 사이의 간격(Spacing)들을 변화시켜 이에 따르는 광 추출 효율의 변화를 관찰하였으며, 특히 높은 변화값의 설정하기 위해서 음각 형태의 패턴을 형성하여 시뮬레이션을 수행하였으며 양각 형태의 패턴의 경우 실제 사파이어 기판 위에 형성되는 GaN층을 넘어서서 형성 될 수 없기 때문에 제외를 하였다.
대상 데이터
- Fig. 1에서 LED 칩의 크기는 전체 가로350 µm, 세로 350µm의 면적과 약 85µm의 두께를 갖는 GaN기반의 LED를 모델링 하였다.
- 본 연구를 위해 일반적인 LED칩의 구조인 직육면체 형태를 Fig. 1에서와 같이 모델링 하였다. Fig.
- pGaN층이 상층부에 1 µm두께로 설정하였다. LED의 최상부에 투명전극인 ITO층을 300 nm의 두께의 형상으로 구조를 모델링 하였다. LED소자의 하부인 바닥면은 PCB에 의해서 빛이 통과하지 못하는 구조이기에 시뮬레이션에서 구조를 단순화하여LED소자의 하부를 반사판으로 설정하였다.
- 시뮬레이션에 사용한 PSS패턴의 크기는 지름이 3 µm 주기가 6 µm, 높이 또는 깊이가 3 µm인 균일한 특성 값을 사용하여 평가하였다.
성능/효과
- 반구 형태의 패턴은 입사되는 모든 빛이 면에 수직이기 때문에 직관적으로 가장 높은 효율을 보일 것이라 판단되지만 3D 입체 구조에서 셀 수 없을 정도로 반사될 경우 시뮬레이션을 통하여 추출되어지는 광선은 결국 LED 내부에서 반사 횟수를 최소화 하여 흡수층을 거치는 확률을 줄이는 것과 패턴에 의해 변화된 반사각이 GaN와 epoxy사이의 임계각 안에 들어가는 확률로 결정되기 때문에 패턴의 모양에 따른 차이들이 발생하고 이로 인해 원뿔 구조물이 가장 높은 광 추출 효율을 보였다. 원뿔 패턴과 원기둥 패턴에서 음각과 양각의 차이가 다소 높게 나타난다.
- 특히 패턴 주기가 1 µm일 때 광 추출효율은 약 39%까지 증가됨을 확인할 수 있었다.
- 직경을 0.6 µm에서 10 µm까지 증가시켰을 때, Fig. 7과 같이 패턴의 크기가 감소할수록 광 추출효율은 높아지는 것을 확인할 수 있었다.
- 이것은 단위면적당 패턴의 수가 많을수록 광 추출 효율은 높아지는 것을 확인할 수 있었다. 반구 형태 패턴이 사각기둥 패턴에 비해 다소 높은 상태로 상승하는 것도 확인할 수 있었다. 이를 통해 단위 면적당 패턴 된 면적이 클수록 광 추출효율은 증가한다는 것을 알 수 있었다.
- 반구 형태 패턴이 사각기둥 패턴에 비해 다소 높은 상태로 상승하는 것도 확인할 수 있었다. 이를 통해 단위 면적당 패턴 된 면적이 클수록 광 추출효율은 증가한다는 것을 알 수 있었다. 하지만 패턴의 수나 직경이 클 경우 박막의 dislocation을 고려해 주어야 하기 때문에 현실성이 떨어진다고 판단되며 박막의 성장 조건을 고려하여 나노크기에서 5 µm 이내에서 패턴의 크기를 선택하고 단위면적당 패턴의 수를 높이는 방법으로 적절한 공정 조건을 찾는 것이 중요할 것으로 사료된다.
- 특히 패턴 주기가 1 µm일 때 광 추출효율은 약 39%까지 증가됨을 확인할 수 있었다. 이를 통해 패턴의 규칙성과 함께 패턴의 개수가 많을수록 즉, 나노 패터닝 구조 일 때 가장 높은 광 추출효율을 나타낼 것으로 예상된다.
- 패터닝에 의한 LED 기판의 광 추출 효율을 증가시키기 위한 방법을 모색하고 이를 정량화 하기 위해 Ray tracing simulation 을 이용하였으며 패턴의 모양, 깊이, 크기 및 주기에 따른 광 추출 효율의 변화를 정량적으로 확인하였다. 패턴의 모양은 반구, 원뿔, 잘린 원뿔, 피라미드, 잘린 피라미드, 사각기둥, 원기둥 형태에 대한 광 추출효율의 차이가 있었으며 대체적으로 양각의 뾰족한 구조 또는 반구형의 패턴에서 광 추출효율이 다소 높았다. 즉 광선이 진행하는 방향과 확률에는 기하학적인 요소가 크게 작용하며, 시뮬레이션에서 중요한 것은 광자의 반사되는 횟수를 줄임으로써 흡수되는 손실을 줄이는 것이 최종 광 추출 효율에 큰 영향을 미치는 것이다.
- 즉 광선이 진행하는 방향과 확률에는 기하학적인 요소가 크게 작용하며, 시뮬레이션에서 중요한 것은 광자의 반사되는 횟수를 줄임으로써 흡수되는 손실을 줄이는 것이 최종 광 추출 효율에 큰 영향을 미치는 것이다. 패턴의 크기, 깊이, 주기에 따른 시뮬레이션의 결과로 직경과 깊이의 비율이 3:1이고 실제 공정의 편리성을 감안하여 직경과 간격의 비율이 1:1인 시뮬레이션에 따른 최적화된 패턴은 높이 200 nm, 직경 600 nm, 주기가 1200 nm인 패터닝 구조에서 약 40%의 높은 광 추출 효율을 기대할 수 있다. 이상에서 얻은 광 추출효율은 제한된 광학조건과 내부 양자효율을 고려하지 않은 결과이기 때문에 실제로 제작한 LED chip의 광 추출효율과 차이가 있을 것이다.
후속연구
- 이상에서 얻은 광 추출효율은 제한된 광학조건과 내부 양자효율을 고려하지 않은 결과이기 때문에 실제로 제작한 LED chip의 광 추출효율과 차이가 있을 것이다. 앞으로 광자의 전자기적 요소까지 고려한 광 추출효율의 정량적 평가로 발전을 기대하고, 이를 기반으로 실제 정밀 나노 패터닝을 통하여 고효율 LED를 개발할 것이다.
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