[논문]온도 제한조건을 고려한 이동통신 모듈의 히트싱크 최적설계

정승현; 정현수; 이용빈; 최동훈

doi:10.3795/ksme-a.2011.35.2.183

문제 정의

따라서 본 논문에서는 해석시간과 수치적 노이즈를 고려하여 히트싱크 최적설계의 설계절차를 정립하고자 한다. 또한 모듈 부피의 최소화를 위한 최적설계 문제를 정식화하며, 최적화 문제를 풀기 위해 설계문제에 적합한 근사모델을 이용하여 최적설계를 진행하였다.
본 논문에서 다룰 이동통신 모듈은 그 겉면에 차양막과 히트싱크가 설치되며, 히트싱크의 사이즈가 모듈의 부피를 결정하게 된다. 따라서 본 논문에서는 이동통신 모듈에 설치된 각 전자 부품의 제한온도 조건을 만족하면서 히트싱크의 부피를 최소화하는 문제를 다루었다.
본 논문에서는 기지국의 소형화를 위해, 이동 통신 모듈의 온도 제한조건들을 만족하면서 히트 싱크의 부피를 최소화하는 문제를 다루었다. 본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.
본 장에서는 PCB에 설치된 12개의 전자부품의 온도조건을 만족하며 시스템의 부피를 최소화하는 최적설계 문제의 정식화를 하고자 한다. 설계 문제를 정식화할 때 열응력과 같이 더 다양한 조건을 고려해 볼 수 있으나, 현업에서 사용하고 있는 모델의 경우 온도조건을 제외한 요구사항은 여유롭게 만족하고 있으므로 온도에 대한 제한조 건만을 부여하여 설계문제를 정식화 하였다.

가설 설정

실제 상황에 적합한 모델링을 하는 것이 필요하나, 모듈의 PCB에 존재하는 전자 부품은 열적인 특성이 개별적이고 개수 또한 많기 때문에 모든 부품을 모델링하는 것은 현실적으로 불가능하다. 따라서 Fig. 4에 나타낸 것과 같이 중요부품 및 관심부품과 열원이 되는 부품 위주로 모델링 하였고, 이외의 장치들은 균일 발열체로 가정하였다. 본 연구에서는 구속 조건의 대상으로 선정하기 위해 온도의 설계 여유가 없는 순위로 12개의 부품을 선정하였다.
이들 각 전자부품의 발열량에 대한 선정도 필요한데, 제조사의 소모전력 자료로는 부족하여 중요 부품 같은 경우 제조사에서 제공하는 소모 전력 산출기로 선정하였고, 제공되지 않은 부품 들은 시스템 개발 당시 연구원들의 실험을 통해서 산출한 값을 참고하였다. 또, 제조사에서 접합부 온도를 제시하지 않은 경우는 부품의 표면온 도로 가정하였다. 각 부품의 열적인 특성치를 Table 1 에 나타내었다.
자연대류에 의한 냉각 및 복사에의한 열전달을 고려하였고, 해석 영역의 온도 및 고도 조건은 옥외 환경을 감안해 이동 통신 장비의 참조 규격인 Telcordia GR-63-CORE, GR-487-CORE에의거 고도 1800m, 주위 온도 50°로 가정하였다. 또한 태양 복사 에너지를 고려하여 외부 표면의 태양 복사 흡수율 0.25, 장파장 방사율 0.9로 가정하였으며 직접 조사되는 태양복사에너지 열 유속은 753W/m² 이다. 이 열 유속은 간접적으로 받는 확산, 반사에의한 복사를 포함하는 수치이다.
자연대류에의한 냉각 및 복사에의한 열전달을 고려하였고, 해석 영역의 온도 및 고도 조건은 옥외 환경을 감안해 이동 통신 장비의 참조 규격인 Telcordia GR-63-CORE, GR-487-CORE에의거 고도 1800m, 주위 온도 50°로 가정하였다.
이 열 유속은 간접적으로 받는 확산, 반사에의한 복사를 포함하는 수치이다. 흡수되는 표면은 상부를 100%, 수직면은 50%로 가정 하여 해석을 수행하였다. 위의 가정에 적합한 공기의 물성치는 Table 2에 나타내었고, 해석 대상의 물성치는 Table 3에 나타내었다.

제안 방법

(1) 이동통신 모듈의 온도 제한조건들을 만족하면서 히트싱크의 부피를 최소화하는 최적설계 문제를 정식화하였다.
(2) CFD를 이용한 해석시 발생하는 수치적노이즈와 긴 해석시간을 고려하여 회귀모델인 이차식 모델을 사용하여 근사최적설계를 수행하였다. 또한 비교적 적은 실험으로 회귀모델을 생성하기에 적합한 직교배열표를 실험계획법으로 사용하 였다.
x₁, x₂, x₅, x₆와 x₇은 모든 부품온도에 유의하였으며, x₃와 x₄는 각각 2개와 3개의 부품온도에 유의하였다. 그런데 우리는 모든 부품온도를 설계조건으로 고려하여야 하므로 결국 선정한 7개의 변수를 모두 사용하여 설계를 수행하였다. 각 부품온도에 대한 분산분석 결과 중 대표로 첫 번째 부품의 온도와 열두 번째 부품의 온도에 대한 자세한 분산 분석 결과를 Table 6과 Table 7에 나타내었다.
먼저 적은 실험점으로 이차식 모델을 만들기에 적합한 직교배열표(Orthogonal Array)를 사용하여 실험 테이블을 만든다. 그리고 실험 테이블의 설계변수 값에 따라 실험을 수행하여 목적함수 값과 각 부품의 온도 값을 추출한다. 이 결과를 기반으로 이차식 모델을 생성하고 그 정확도를 평가한 후, 적합한 최적화 기법을 사용하여 근사 최적설계를 수행한다.
따라서 본 논문에서는 해석시간과 수치적 노이즈를 고려하여 히트싱크 최적설계의 설계절차를 정립하고자 한다. 또한 모듈 부피의 최소화를 위한 최적설계 문제를 정식화하며, 최적화 문제를 풀기 위해 설계문제에 적합한 근사모델을 이용하여 최적설계를 진행하였다.
(2) CFD를 이용한 해석시 발생하는 수치적노이즈와 긴 해석시간을 고려하여 회귀모델인 이차식 모델을 사용하여 근사최적설계를 수행하였다. 또한 비교적 적은 실험으로 회귀모델을 생성하기에 적합한 직교배열표를 실험계획법으로 사용하 였다.
모델링이 완료되고 경계조건이 부여된 후, 초기모델에서 해석을 수행하여 모듈의 온도분포를 구하였다. 그 결과를 Fig.
따라서 최근에는 시스템의 소형화와 방열을 위해 팬 등의 구동요소를 포함하지 않는 히트싱크를 이용한 자연대류 냉각방식을 주로 사용하고 있다. 본 논문에서 다룰 이동통신 모듈은 그 겉면에 차양막과 히트싱크가 설치되며, 히트싱크의 사이즈가 모듈의 부피를 결정하게 된다. 따라서 본 논문에서는 이동통신 모듈에 설치된 각 전자 부품의 제한온도 조건을 만족하면서 히트싱크의 부피를 최소화하는 문제를 다루었다.
PIAnO는 다양한 해석코드, CAE(Computer Aided Engineering) 프로그램, 실험 데이터 등과의 연동을 가능하게 해준다. 본 연구는 해석시 발생하는 수치적 노이즈와 해석시간을 고려하여 근사최적설계를 진행할 것이므로 PIAnO에서 제공하는 DOE(Design of Experiments), 근사화, 그리고 설계최적화 기능을 사용하였다. 최적설계 수행절차는 다음과 같다.
본 연구에서는 직교배열표를 이용하여 얻은 해석 결과들을 바탕으로 이차식 모델을 생성하였다. 근사모델의 정확도를 측정하기 위해 R²와 R²_adj 값을 사용하였다.
시스템의 냉각방식은 열원인 부품에서 전도에의해 히트싱크 베이스, 히트싱크 핀으로 열이 전달되며 대류에의해 외부로 열이 방출되는 방식이다. 부품에서 전도의 효과를 높이기 위해서는 히트판 및 히트싱크 베이스와의 접촉 저항을 줄여야 하므로 써멀 패드(thermal pad)와 써멀 그리스(thermal grease)를 부착하였다. 발열이 많은 부품의 열은 히트 판을 통과하지 않고 히트싱크 베이스로 바로 열이 전달되어 진다.
본 장에서는 PCB에 설치된 12개의 전자부품의 온도조건을 만족하며 시스템의 부피를 최소화하는 최적설계 문제의 정식화를 하고자 한다. 설계 문제를 정식화할 때 열응력과 같이 더 다양한 조건을 고려해 볼 수 있으나, 현업에서 사용하고 있는 모델의 경우 온도조건을 제외한 요구사항은 여유롭게 만족하고 있으므로 온도에 대한 제한조 건만을 부여하여 설계문제를 정식화 하였다.
설계변수의 범위는 초기 설계조건에서 허용 온도를 충분히 만족하고 있으므로 목적함수에 직접적인 영향을 미치는 x1, x2, x3 , x4 는 초기값을 상한값으로 설정하였고, 하한값은 제조성, 강도 등의 현실적인 문제를 고려하여 설정하였다.
시스템의 동작을 위한 각 부품의 온도 변화에 영향을 미치는 여러 가지 인자들이 있지만 그 중 가장 많은 영향을 미치는 아날로그 부분의 히트싱크 높이(x₁), 디지털 부분의 히트싱크 높이(x₂), 아날로그 부분의 베이스 두께(x₃), 디지털 부분의 베이스 두께(x₄), 차양막과 히트싱크 사이의 공간(x₅), 디지털 부분의 히트싱크 두께(x₆), 아날로그 부분의 히트싱크 두께(x₇)를 설계변수로 선정하였다. 설계변수의 범위는 초기 설계조건에서 허용 온도를 충분히 만족하고 있으므로 목적함수에 직접적인 영향을 미치는 x₁, x₂, x₃ , x₄ 는 초기값을 상한값으로 설정하였고, 하한값은 제조성, 강도 등의 현실적인 문제를 고려하여 설정하였다.
그리고 실험 테이블의 설계변수 값에 따라 실험을 수행하여 목적함수 값과 각 부품의 온도 값을 추출한다. 이 결과를 기반으로 이차식 모델을 생성하고 그 정확도를 평가한 후, 적합한 최적화 기법을 사용하여 근사 최적설계를 수행한다.

대상 데이터

여기에서 히트싱크가 부착된 전, 후면 하우징은 알루미늄 합금 주조를 이용한 다이캐스팅에의한 성형품으로 이루어져 있고, 히트 판은 알루미늄 합금판으로 제작되어 있다. 또한 모듈의 크기는 Fig. 2에 나타낸 것과 같이 차양막과 거치 구조물을 제외하고 폭 250 mm, 높이 500 mm, 두께 209.5 mm 이다.
4에 나타낸 것과 같이 중요부품 및 관심부품과 열원이 되는 부품 위주로 모델링 하였고, 이외의 장치들은 균일 발열체로 가정하였다. 본 연구에서는 구속 조건의 대상으로 선정하기 위해 온도의 설계 여유가 없는 순위로 12개의 부품을 선정하였다.
이들 각 전자부품의 발열량에 대한 선정도 필요한데, 제조사의 소모전력 자료로는 부족하여 중요 부품 같은 경우 제조사에서 제공하는 소모 전력 산출기로 선정하였고, 제공되지 않은 부품 들은 시스템 개발 당시 연구원들의 실험을 통해서 산출한 값을 참고하였다. 또, 제조사에서 접합부 온도를 제시하지 않은 경우는 부품의 표면온 도로 가정하였다.
설계변수가 7개인 점을 감안하면 이차식 모델을 생성하기 위한 최소의 실험점 수는 36 개이다. 하지만 설계문제에 대한 정확한 이해를 위해 최소 실험점수의 1.5배인 54개의 실험점에서 실험을 수행하기로 하고, 그에 적합한 직교배 열표인 L₅₄(3⁷)을 사용하였다.
해석을 위해 설정된 격자의 수는 x방향 62개, y방향 82개, z방향 60개로 총 305040개의 격자수와 각 장치의 수를 합하여 총 799557개의 격자를 생성하였다. 생성된 격자를 Fig.

데이터처리

또한 54개의 실험점에서 해석을 수행한 후, 각설계변수가 12개의 부품온도에 미치는 영향을 파악하기 위해 99% 신뢰구간의 분산분석(Analysis of Variance; ANOVA)을 수행하였다. Table 5에 12개의 부품온도(T₁-T₁₂)의 분산분석 결과 유의한 설계변수를 부품온도 별로 표기하였다.

이론/모형

본 연구에서 사용한 최적화기법은 순차적이점대각 이차근사최적화기법(Sequential Two-point Diagonal Quadratic Approximate Optimization; STDQAO)이다.⁽¹⁰⁾ STDQAO는 반복적인 최적화 과정에서 생성되는 민감도 정보를 근사화에 재활용하는 순차적 근사 최적설계 기법이다.
본 연구에서 수행하는 수치해석의 모델링은 현업에서 사용되고 있는 상용 프로그램인 FLOTHERM⁽⁶⁾을 사용하여 이루어졌다. 실제 상황에 적합한 모델링을 하는 것이 필요하나, 모듈의 PCB에 존재하는 전자 부품은 열적인 특성이 개별적이고 개수 또한 많기 때문에 모든 부품을 모델링하는 것은 현실적으로 불가능하다.
본 연구에서는 최적설계를 진행하기 위해 PIDO툴인 PIAnO⁽⁷⁾를 이용하였다. PIAnO는 다양한 해석코드, CAE(Computer Aided Engineering) 프로그램, 실험 데이터 등과의 연동을 가능하게 해준다.

성능/효과

(3) 근사최적설계를 통해 모든 구속조건 값을 만족하며 목적함수 값이 약 41% 감소하는 최적해를 얻었다. 또한 구한 최적해에서 실제 해석을 수행하여 근사최적해의 신뢰성을 확보하였으며, 본 설계절차의 유효성을 확인할 수 있었다.
하지만 R² 값은 회귀모델을 생성하기 위해 사용된 실험점의 개수에 종속적이기 때문에 R²를 실험점의 개수로 정규화한 R²_adj값을 주로 사용한다.⁽⁹⁾ 본 연구에서 생성된 R²와 R²_adj의 값은 Table 8에 나타내었고 12개의 구속조건 함수에서 모두 0.95 이상으로 근사 모델이 매우 정확함을 알 수 있었다.
좌측 그림이 전면 하우징을 나타내고 우측 그림이 후면 하우징을 나타낸다. Fig. 6에서 볼 수 있는 바와 같이 전자부품이 부착된 부위의 온도가 붉은 색으로 표기되어 주변보다 높게 나타났으며, 또한 자연대류를 통해 열이 상부로 배출되고 있음을 확인할 수 있었다.
또한, 최적 해에서의 구속조건 값을 Table 10에 나타내었고, 실제 해석을 수행하여 근사최적해의 유효성을 검증해 보았다. 그 결과, 근사최적해에서의 온도값과 실제 해석의 온도값이 차이는 최대 0.03%로근사모델이 실제모델을 거의 정확하게 근사화하고 있음을 알 수 있었다. 이는 본 논문에서 사용한 설계절차가 유효함을 의미한다.
(3) 근사최적설계를 통해 모든 구속조건 값을 만족하며 목적함수 값이 약 41% 감소하는 최적해를 얻었다. 또한 구한 최적해에서 실제 해석을 수행하여 근사최적해의 신뢰성을 확보하였으며, 본 설계절차의 유효성을 확인할 수 있었다.
이 방법은 가장 발전된 민감도 기반 근사화기법인 이점대각근사최 적화기법을 이용한 기법으로 뛰어난 효율성을 보인다. 또한, 전통적인 기울기 기반 최적화기법에 비해 적은 해석 횟수를 필요로 하며, 민감도를 정확하게 계산할 수 있는 경우에는 빠르면서 강건한 수렴성을 보인다.
⁽¹⁰⁾ STDQAO는 반복적인 최적화 과정에서 생성되는 민감도 정보를 근사화에 재활용하는 순차적 근사 최적설계 기법이다. 이 방법은 가장 발전된 민감도 기반 근사화기법인 이점대각근사최 적화기법을 이용한 기법으로 뛰어난 효율성을 보인다. 또한, 전통적인 기울기 기반 최적화기법에 비해 적은 해석 횟수를 필요로 하며, 민감도를 정확하게 계산할 수 있는 경우에는 빠르면서 강건한 수렴성을 보인다.
근사최적설계를 수행한 결과 설계변수의 변화는 Table 9와 같았다. 최적설계 결과 x₂ x₅를 제외한 설계변수의 값이 모두 하한으로 몰리는 결과를 얻을 수 있었다. 11번째와 12번째 부품을 제외한 부품의 경우 디지털 부분에 부착된 부품이며, 이들의 온도 제한조건을 맞추기 위해 디지털 부분의 히트싱크 높이는 설계변수의 하한보다 다소 높은 값을 가짐을 알 수 있다.
차양막과 히트싱크와의 거리는 대류를 원활히 하기 위해 하한보다 다소 높은 값을 가짐을알 수 있다. 최적화 결과, 목적함수 값은 초기 값보다 약 41% 감소한 결과를 얻었다. 또한, 최적 해에서의 구속조건 값을 Table 10에 나타내었고, 실제 해석을 수행하여 근사최적해의 유효성을 검증해 보았다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	모듈의 전면 하우징에 부착된 것은?	1과 같다. 먼저 모듈의 전면 하우징에는 차양막(Sun shield)과 히트싱크가 부착되어 있다. 후면 하우징의 안쪽은 히터 장치( Heat device), 히트 판(heat plate), 보드(PCB)로 구성되어 있고, 그 겉면에 히트싱크가 부착되어 있음을 알 수 있다.
	후면 하우징의 안쪽 구성은?	먼저 모듈의 전면 하우징에는 차양막(Sun shield)과 히트싱크가 부착되어 있다. 후면 하우징의 안쪽은 히터 장치( Heat device), 히트 판(heat plate), 보드(PCB)로 구성되어 있고, 그 겉면에 히트싱크가 부착되어 있음을 알 수 있다. 여기에서 히트싱크가 부착된 전, 후면 하우징은 알루미늄 합금 주조를 이용한 다이캐스팅에 의한 성형품으로 이루어져 있고, 히트 판은 알루미늄 합금 판으로 제작되어 있다.
	이동통신 모듈의 크기는?	또한 모듈의 크기는 Fig. 2에 나타낸 것과 같이 차양막과 거치 구조물을 제외하고 폭 250 mm, 높이 500 mm, 두께 209.5 mm 이다.

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