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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 유압 브레이커에서 대부분의 중량을 차지하고 있는 하우징(housing)이 운전환경에서 주어지는 모든 하중을 견디는 것과 동시에 중량은 최소화하는 설계안을 도출함으로써 굴착기의 동력소모 및 굴착기 암에서의 피로 하중뿐만 아니라 유압 브레이커의 원가도 절감시키는 것을 목표로 한다.
- 본 연구에서는 근사모델을 이용하여 유압 브레이커 하우징의 원가절감을 위한 최적설계를 수행하였다. 직교배열표를 이용한 실험점에서의 해석결과를 사용하여 각 성능인자에 적합한 근사모델을 생성하였다.
제안 방법
- 각각의 설계변수는 모두 규격화되어 있는 플레이트와 수량을 의미하므로 이산형 변수로 처리하였으며, 그 값들은 Table 1에서와 같이 플레이트 두께의 규격 중에 각 부분에 가장 많이 사용되고 있는 규격을 선정하였다. 리브의 길이 또한 수량에서 존재의 유무가 결정되므로 이산형 변수로 처리하였다.
- 프론트(front)와 리어(rear) 플레이트는 일반적으로 같은 두께의 플레이트를 사용하므로 하나의 설계변수로 설정하였고, 사이드(side) 플레이트와 프론트 밴딩(bending) 플레이트 두께도 유압 브레이커 하우징의 외형에 중요한 역할을 하므로 설계변수로 설정하였다. 또 유압 브레이커 하우징의 강도에 영향을 미치는 리브에 대해서도 두께 및 길이와 수량을 설계변수로 설정하였다. 리브 수량의 1수준 값이 0인데, 이는 유압 브fp이커 하우징에서 리브의 효용성을 판단하기 위해 설정하였다.
- 각각의 설계변수는 모두 규격화되어 있는 플레이트와 수량을 의미하므로 이산형 변수로 처리하였으며, 그 값들은 Table 1에서와 같이 플레이트 두께의 규격 중에 각 부분에 가장 많이 사용되고 있는 규격을 선정하였다. 리브의 길이 또한 수량에서 존재의 유무가 결정되므로 이산형 변수로 처리하였다.
- 본 연구에서는 유압 브레이커 하우징의 형상은 기존 형태로 유지하고, 유압 브레이커 하우징의 외형을 구성하고 있는 플레이트들의 두께만을 고려하였다. 프론트(front)와 리어(rear) 플레이트는 일반적으로 같은 두께의 플레이트를 사용하므로 하나의 설계변수로 설정하였고, 사이드(side) 플레이트와 프론트 밴딩(bending) 플레이트 두께도 유압 브레이커 하우징의 외형에 중요한 역할을 하므로 설계변수로 설정하였다.
- 6와 같다. 본 연구에서는 진화 알고리즘의 효율성을 높이기 위해 20세대 동안 적합도 함수(fitness function)의 변화가 없으면 수렴하는 조건을 사용하였다.
- 본 연구의 목적에 맞게 정상 운전 상태에서 발생하는 하중을 견디면서 중량은 최소화하는 설계안을 도출하기 위해 설계문제를 정식화 하였다. 설계변수는 앞 절에서 선정한 것들이고, 목적함수는 유압 브레이커 하우징의 중량을 최소화하는 것이며, 구속조건은 운전 상태에서 유압 브레이커 하우징에 작용하는 최대 응력이 유압 브레이커 하우징이 견딜 수 있는 허용 응력보다 작아야 하는 것이다.
- 본 절에서는 유압 브레이커 하우징의 최적설계를 위한 설계 요구사항과 설계변수를 정의하고 설계문제를 정식화 한다.
- 설계변수는 Fig. 4에서와 같이 유압 브레이커의 주요 구성물을 감싸고 있는 유압 브레이커 하우징의 각 플레이트(plate)들의 두께(①,②,③)와 유압 브레이커 하우징을 보강하기 위해 설치된 리브(rib)의 길이 및 두께(④,⑤)와 수량으로 선정하였다.
- 본 연구의 목적에 맞게 정상 운전 상태에서 발생하는 하중을 견디면서 중량은 최소화하는 설계안을 도출하기 위해 설계문제를 정식화 하였다. 설계변수는 앞 절에서 선정한 것들이고, 목적함수는 유압 브레이커 하우징의 중량을 최소화하는 것이며, 구속조건은 운전 상태에서 유압 브레이커 하우징에 작용하는 최대 응력이 유압 브레이커 하우징이 견딜 수 있는 허용 응력보다 작아야 하는 것이다.
- 이며, 선정된 실험점에서 중량과 최대 응력을 계산한 결과 Table 2와 같았다. 위의 직교배열표를 통해 선정된 60개의 실험점에서의 결과를 바탕으로 근사모델(meta-model)을 생성하였다.
- 3에서 ③). 이러한 하중조건을 구현하기 위하여 굴착기에 고정되는 부분을 구속하였고, 위의 하중들을 유압 브레이커 하우징에 작용시켰다.
- 직교배열표를 이용한 실험점에서의 해석결과를 사용하여 각 성능인자에 적합한 근사모델을 생성하였다. 이렇게 생성된 근사모델을 이용하여 이산형 변수를 효율적으로 처리할 수 있는 진화 알고리즘으로 최적설계를 수행하였고, 그 결과로 구속조건을 만족하면서 유압 브레이커 하우징의 중량을 최소화할 수 있는 설계안을 제시하였다.
- 본 연구에서는 근사모델을 이용하여 유압 브레이커 하우징의 원가절감을 위한 최적설계를 수행하였다. 직교배열표를 이용한 실험점에서의 해석결과를 사용하여 각 성능인자에 적합한 근사모델을 생성하였다. 이렇게 생성된 근사모델을 이용하여 이산형 변수를 효율적으로 처리할 수 있는 진화 알고리즘으로 최적설계를 수행하였고, 그 결과로 구속조건을 만족하면서 유압 브레이커 하우징의 중량을 최소화할 수 있는 설계안을 제시하였다.
- 본 연구에서는 유압 브레이커 하우징의 형상은 기존 형태로 유지하고, 유압 브레이커 하우징의 외형을 구성하고 있는 플레이트들의 두께만을 고려하였다. 프론트(front)와 리어(rear) 플레이트는 일반적으로 같은 두께의 플레이트를 사용하므로 하나의 설계변수로 설정하였고, 사이드(side) 플레이트와 프론트 밴딩(bending) 플레이트 두께도 유압 브레이커 하우징의 외형에 중요한 역할을 하므로 설계변수로 설정하였다. 또 유압 브레이커 하우징의 강도에 영향을 미치는 리브에 대해서도 두께 및 길이와 수량을 설계변수로 설정하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서 고려하는 유압 브레이커는 Fig. 2에서 보는 바와 같이 피스톤(piston), 밸브(valve), 치즐(chisel) 등으로 구성되어 있다. 하우징은 이러한 구성요소들을 감싸주면서 댐퍼(damper)를 통하여 외부의 충격으로부터 구성요소들을 보호하며, 굴착기에 장착할 수 있도록 상단에 벌크 캡(bulk cap)과 핀(pin)이 결합되어 있다.
- 본 연구에서 실험을 위해 사용된 직교배열표는 L60224361이며, 선정된 실험점에서 중량과 최대 응력을 계산한 결과 Table 2와 같았다. 위의 직교배열표를 통해 선정된 60개의 실험점에서의 결과를 바탕으로 근사모델(meta-model)을 생성하였다.
데이터처리
- 목적함수로 설정된 중량은 설계변수인 플레이트의 두께나 리브의 길이, 두께, 수량이 증가함에 따라 선형으로 증가되므로 근사모델의 기저함수가 다항식으로 선형관계를 잘 표현해 줄 수 있는 다항식 회귀법(polynomial regression; PR)을 이용하여 근사모델을 생성하였고,(7) 구속조건인 최대 응력은 설계변수 변화에 대한 비선형성을 묘사하기 위해 비선형이 심한 관계를 잘 표현할 수 있는 서포트 벡터 회귀(support vector regression; SVR)를 이용하여 근사모델을 생성하였다.(8,9)
이론/모형
- 본 절에서 정의된 정상 운전상태의 유압 브레이커 하우징에 작용하는 하중조건들을 바탕으로 CAD 소프트웨어인 SolidWorks를 이용하여 유압 브레이커 하우징을 모델링 하였고, 이를 통해 구현된 유압 브레이커 하우징 모델에 대한 최대 응력을 도출하기 위해서 정적해석이 가능한 소프트웨어인 COSMOSWorks를 이용하였다.(5)
- 앞 절에서 60개의 실험점 결과를 통해 생성한 목적함수와 구속조건의 근사모델을 이용하여 최적설계를 수행하였고, 본 연구에서는 이산형 변수를 효율적으로 처리할 수 있는 최적화 알고리즘인 진화 알고리즘(evolutionary algorithm; EA)을 사용하였다.(10)
- 각 설계변수들의 모든 수준을 고려한다면 전체 실험 수는 1536번이 된다. 하지만 모든 설계변수의 조합을 실험하는 것은 불가능 하므로 다수준 이산변수를 갖는 문제를 효율적으로 해결하기 위해 비교적 적은 실험으로 성능인자들의 특성을 파악할 수 있는 직교배열(orthogonal array; OA)법이라는 실험계획법을 사용하였다.(6)
성능/효과
- Table 3에서 보는 것과 같이 최적설계 결과 목적함수인 유압 브레이커 하우징의 중량의 경우에는 초기값인 664kg에서 632kg으로 초기값 대비 32kg의 중량감소를 보였으며, 구속조건인 최대 응력은 허용응력인 4.1kg/mm2을 초과하지 않는 것으로 나타났다.
- 첫째, 유압 브레이커의 원가 절감을 위해 가장 많은 부분을 차지하고 있는 유압 브레이커 하우징의 중량을 최소화한다. 둘째, 유압 브레이커 하우징이 정상 운전 상태에서 발생하는 하중에 의한 파손에 대해 안전해야 한다.
- 또한 최적설계를 근사모델을 바탕으로 수행했기 때문에 최적점에서의 실제 해석을 통하여 결과를 검증하였고, 유압 브레이커 하우징의 중량에서 약 0.15%, 최대응력에서 약 0.20%의 오차가 발생한 것으로 나타났다.
- 초기에는 양쪽에 리브 4개를 사용하여 유압 브레이커 하우징을 보강했지만 최적설계 결과에서는 리브가 사라진 것을 볼 수 있다. 이는 리브가 유압 브레이커 하우징의 강도향상에는 거의 효과가 없으므로 리브의 사용은 과잉설계가 될 수 있음을 본 연구를 통해 알 수 있었다.
- 첫째, 유압 브레이커의 원가 절감을 위해 가장 많은 부분을 차지하고 있는 유압 브레이커 하우징의 중량을 최소화한다. 둘째, 유압 브레이커 하우징이 정상 운전 상태에서 발생하는 하중에 의한 파손에 대해 안전해야 한다.
후속연구
- 또한 향후 연구를 통해 피로하중에 대한 고려와 유압 브레이커 하우징의 형상에 대한 설계변수를 추가한다면 더 좋은 설계안을 도출할 것으로 기대된다.
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