[논문]부분구조합성법에 의한 왕복동식 압축기 구조 변경

김수현; 이정익; 이동연; 이무연

doi:10.5762/kais.2011.12.1.045

초록
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본 논문은 소형 냉동 시스템에서 왕복동식 압축기는 주요한 진동원이자 소음원으로서 압축기의 외부 구조 동특성을 변경함으로써, 진동과 소음을 줄이는 방법에 관한 것이다. 구조 동특성의 변경은 유한요소 모델에 의한 해석적 방법을 적용하고, 구조 변경의 시도는 두 유한요소들 간의 모드합성법(CMS)을 적용한다. 효과적인 CMS의 적용방법을 찾아내고, 이 방법에 대하여 압축기 모델에 대한 실험적 검증을 통하여 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper discuss about structure modification method of the reciprocating compressor to reduce its vibration and noise in small refrigeration system. The structure modification is applied using analytic FE models and then applying suggested Component Mode Synthesis(CMS) algorithms. The efficient C...

This paper discuss about structure modification method of the reciprocating compressor to reduce its vibration and noise in small refrigeration system. The structure modification is applied using analytic FE models and then applying suggested Component Mode Synthesis(CMS) algorithms. The efficient CMS algorithms to a compressor's fixed base design problem are analytically tried and verified from some experiments.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문은 우선 부분모드합성법의 이론들을 비교 검토한 후, 간단한 모델에 적용되는 각 합성법의 비교분석을 통하여 압축기의 구조변경을 위한 효과적인 알고리즘을 제안하고, 이를 실험으로 검증함으로써 결말을 맺고자 한다.
본 연구에서는 가정용 냉동 시스템에서 사용되는 왕복 동식 압축기(모델명)의 지지조건을 변경하여 효율적인 진동 재진재를 압축기의 하부 구조에 고정하는 실험을 수행하는데 있어서, 부분모드합성법을 적용한 해석 결과의 성능을 높이고자 하는 목적으로 이루어졌다. 다양한 진동 재진재를 압축기 하부에 고정하고 냉동시스템을 가동하는 실험은 각 실험에 대한 설정과 실험 과정에 상당한 비용과 시간이 소요되므로, 유한요소 모델에 의한 사전 해석 방법을 적용하고, 이 때 사용되는 부분모드합성 법에서 보다 실제와 근사한 결과를 얻기 위한 구조변경 모드선택 및 관련된 모드합성법 알고리즘을 사용하였다.

제안 방법

하지만, 특이할 점은 부분 구조물 B가 A에 비하여 1/5 정도로 작은 크기이며, 음의 z 방향으로 결합되어 있다는 점이다. FEM 에 의해 생성된 결합 구조물의 24번 노드 지점에서의 노드 점 주파수 응답함수(point FRF)의 결과를 도시하였다. Fig.
Kenneth, Gwinn, Lauffer와 Miller[7]는 저주파수 측정 모드 형상의 정확성을 높이기 위해 구조물의 강성을 높이지 않고 병진 자유도와 회전 자유도의 관성 효과를 부가하기 위해 이산 질량을 사용하였다. 경계점에 부가되는 이산 질량은 대상 구조물 중 부가 구조물에 상대되는 기본 구조물(base structure)의 특성을 고려하여 결정되었다. 질량 부가 법(mass loading technique)은 기존의 잔여 유연도 보상에 의한 방법보다 실험량이 적고, 부분 모드에 결합 시의 특성을 부가시켜 주며 경계점에서의 실험 시 회전 자유도 등의 측정을 용이하게 해주는 장점이 있다.
본 연구에서는 가정용 냉동 시스템에서 사용되는 왕복 동식 압축기(모델명)의 지지조건을 변경하여 효율적인 진동 재진재를 압축기의 하부 구조에 고정하는 실험을 수행하는데 있어서, 부분모드합성법을 적용한 해석 결과의 성능을 높이고자 하는 목적으로 이루어졌다. 다양한 진동 재진재를 압축기 하부에 고정하고 냉동시스템을 가동하는 실험은 각 실험에 대한 설정과 실험 과정에 상당한 비용과 시간이 소요되므로, 유한요소 모델에 의한 사전 해석 방법을 적용하고, 이 때 사용되는 부분모드합성 법에서 보다 실제와 근사한 결과를 얻기 위한 구조변경 모드선택 및 관련된 모드합성법 알고리즘을 사용하였다.
두 평판의 합성 문제에 기존의 연구되었던 부분 모드 합성법을 적용하여 서로간의 차이점과 장단점을 분석하기 위하여 Fig. 1과 같은 문제를 설정하였다.

이론/모형

이 식에서 부분 구조물의 구속 경계 normal 모드 {Φ_n}가 구해진다. 다음으로 Craig-Bampton 방법에서 사용되는 다른 모드인 구속 모드 (constraint mode)를 얻는다.
우선 첫 번째 합성 방법은 구속 경계 부분 구조 합성법인 Craig-Bampton의 방법을 사용한 것이다. 두 번째 방법은 MacNeal과 Rubin의 방법으로 잘 알려져 있는 자유 경계 부분 구조 합성법이다.
이는 두 물체의 결합 후의 상호관계에 의한 물리적 현상으로 이해된다. 분석 대상 구조물이 크고 복잡하거나 유연할 때, 실험 측정에 의해 모드 변수를 얻어야 하는 조건에서 유용하게 이용되는 mass loading 방법을 시뮬레이션 상으로 적용하였다. 그 결과 interface 의 노드점에 점 질량을 부가한 것은 저주파수 영역에서 정확성이 좋은 편이었지만, 그 이상의 주파수 영역에서는 정확하지 못했다.
자유 경계 조건 하에서의 정규 모드와 잔여 유연도에 의한 보상이 이루어졌다. 세 번째로는 실험적으로 가장 유용하다고 알려져 있는 질량 부가 법을 이용하였다. 이렇게 기본적인 세 가지 방법을 예제를 바꿔보고, 참여 모드 수를 변경하면서 수행해 보았지만, 뚜렷한 정확성의 변화는 발견하지 못했다.
부분 모드 합성의 방법은 기존에 연구되었던 방법을 기준으로 네 가지 방법으로 수행되었다. 우선 첫 번째 합성 방법은 구속 경계 부분 구조 합성법인 Craig-Bampton의 방법을 사용한 것이다. 두 번째 방법은 MacNeal과 Rubin의 방법으로 잘 알려져 있는 자유 경계 부분 구조 합성법이다.

성능/효과

이 방법에서 상대적을 큰 부분 구조물 A 에는 구속 경계 조건을 도입하고, 상대적으로 작은 부분 구조물 B 에는 자유 경계 조건을 도입하였다. 본 시뮬레이션에서는 여타의 방법에 비하여 가장 좋은 정확성을 보여주었는데, 이는 물리적으로 결합 후의 동특성을 가장 잘 반영하는 부분 구조물의 경계 조건으로 이해된다.
합성되는 두 물체의 재료, 물리적 특성과 크기, 외형의 복잡성 등, 상대적인 차이에 따라 부분 모드 합성 방법을 다르게 적용해야 정확성의 향상을 기대할 수 있다. 시뮬레이션에서 설정된 두 구조물 중 A 부분구조물은 B 부분 구조물에 비해 상대적으로 크고 flexible 하므로 모드 합성 시 fixed interface 방법을 적용하고 B 부분 구조물에는 자유 경계 방법을 적용하여, 가장 정확한 결과를 얻었다. 이는 두 물체의 결합 후의 상호관계에 의한 물리적 현상으로 이해된다.
그 결과 interface 의 노드점에 점 질량을 부가한 것은 저주파수 영역에서 정확성이 좋은 편이었지만, 그 이상의 주파수 영역에서는 정확하지 못했다. 이러한 기본 모델에 대한 해석을 토대로 가정용 냉장고에 일반적으로 쓰이는 소형 왕복동 압축기 모델의 기저부가 재진재 고무요소로 연결되어 있는 모델에 대하여 압축기와 재진재의 연결 합성 방법을 각각 fixed 와 free 모드 방법으로 적용하고, 이를 실험으로 직접 비교해본 결과 5% 이하의 정확한 성능을 예측할 수 있었다.
12에서의 모드 해석결과와 두 유한요소모델의 부분구조합성법 알고리즘을 적용한 결과를 나타낸 것이다. 주요 주파수 영역대에서 비교적 정확한 결과를 얻을 수 있으며, 위에서 제시한 부분구조합성법의 적용 알고리즘이 효과적으로 작용하였음을 확인할 수 있다. 이러한 기본적인 해석적 방법을 추후 복잡한 구조변경의 시도 문제에 다양하게 적용할 예정이다.

후속연구

이러한 기본적인 해석적 방법을 추후 복잡한 구조변경의 시도 문제에 다양하게 적용할 예정이다. 또한 이러한 접근방법은 왕복동식 압축기를 사용하는 소형 냉동시스템의 진동 및 소음을 저감하는데 효과적으로 이용될 수 있을 것으로 기대된다[15].
주요 주파수 영역대에서 비교적 정확한 결과를 얻을 수 있으며, 위에서 제시한 부분구조합성법의 적용 알고리즘이 효과적으로 작용하였음을 확인할 수 있다. 이러한 기본적인 해석적 방법을 추후 복잡한 구조변경의 시도 문제에 다양하게 적용할 예정이다. 또한 이러한 접근방법은 왕복동식 압축기를 사용하는 소형 냉동시스템의 진동 및 소음을 저감하는데 효과적으로 이용될 수 있을 것으로 기대된다[15].

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	부분 구조 합성법이란 무엇입니까?	1960년도부터 자동차와 항공기 산업 분야에서 크고 복잡한 구조물의 동적 해석을 위해 부분 모드 합성법 (component mode synthesis)이 개발되었다. 부분 구조 합성법은 2 개 이상의 부분 구조물을 개별적으로 분석한 후 분석된 결과를 이용하여, 합성된 전체 구조물의 동특성을 예측하고자 하는 방법이다. 부분 구조물의 모드인 정규모드(normal mode), 강체 모드(rigid body mode), 구속 모드(constraint mode)와 부착 모드(attachment mode) 등이 부분 구조물 합성 시 고려되었고, 이러한 모드들을 이용 하여 합성한 결과의 오차 보상을 위해서 잔여 유연도 (residual flexibility), 부가 질량 법(mass loading technique) 이 개발되었다.
	모드 합성 방법은 크게 공간 모델, 모드 모델, 응답 모델로 분류되는데 각각은 무엇을 의미합니까?	모드 합성 방법은 크게 공간 모델, 모드 모델, 응답 모델로 분류된다. 공간 모델은 질량, 강성, 감쇠 행렬의 직접적인 대수 연산을 통해 공간 모델이 합성되고 합성된 후의 고유치 문제(eigen problem)를 풀어 합성된 구조물의 모드 변수를 구하게 되며, 응답 모델은 모델의 FRF 데이터로부터 합성된 FRF 정보를 얻고 이로부터 모드 변수를 추출해 낸다. 모드 모델은 해석 또는 실험에서 얻어진 모드 변수를 가지고 Ritz 이론을 통한 좌표 변환 과정을 통해 축약된 질량, 강성 행렬을 얻은 후 새로운 시스템의 고유치 문제를 풀어 합성된 구조물의 모드 변수를 구하게 된다.
	부분 구조물의 모드로는 어떠한 것들이 있습니까?	부분 구조 합성법은 2 개 이상의 부분 구조물을 개별적으로 분석한 후 분석된 결과를 이용하여, 합성된 전체 구조물의 동특성을 예측하고자 하는 방법이다. 부분 구조물의 모드인 정규모드(normal mode), 강체 모드(rigid body mode), 구속 모드(constraint mode)와 부착 모드(attachment mode) 등이 부분 구조물 합성 시 고려되었고, 이러한 모드들을 이용 하여 합성한 결과의 오차 보상을 위해서 잔여 유연도 (residual flexibility), 부가 질량 법(mass loading technique) 이 개발되었다.

참고문헌 (15)

R. R. Craig, C. Mervyn, and C. C. Bampton, "Coupling of Substructures for Dynamic Analysis", AIAA Vol. 6, No. 7, 1968.
Benfield, and Hruda, "Vibration Analysis of Substructures by Component Mode Substitution", AIAA, Vol. 9, No. 7, pp. 1255-1251, 1971.

상세보기
E. H. Dowell, "Free Vibrations of an Arbitrary Structure in terms of Component Mode", Journal of Applied Mechanics, september, 1972.
W. H. Chen, and J. S. Cherng, "Modal Synthesis via Combined Experimental and Finite Element Techniques with Consideration of Rotational Effects", Journal of Sound and Vibration, Vol. 103, No. 1, 1985.

상세보기
J. H. Kuang, and Y. G. Tsuei, "A More General Method of Substructure Mode Synthesis for Dynamic Analysis", AIAA, 1985.
N. Neibal, "Experimental System Identification for Experimental/analytical Correction and Modeling", ASME, Vo. l67, 1985.
Kenneth W. Gwinn, James P. Lauffer, A. Keith, Miller, "Component Mode Synthesis using Experimental Modes Enhanced by Mass Loading", IMAC, 1992.
L. E. Suarez, and E. E. Matheu, "A Modal Synthesis Technique Based on the Force Derivative Method", Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 114, 1992.
R. C. Engels, "Convergence Improvement for Component Mode Synthesis," AIAA, Vol. 30, No. 2, 1992.
G. Z. Matthew, P. Castanier, and C. Pierr, "Efficient Component Mode Synthesis with a New Interface Reduction Method", IMAC, 2001
K. F. Alvin, L. D. Peterson, and K. C. Park, "Minimal Order Experimental Component Mode Synthesis: New results and challenges", AIAA, Vol. 33, No. 8, 1995.
K. Wyckaert, K. Q. Xu, and P. Mas, "The Virtures of Static and Dynamic Compensations for FRF based Substructuring", IMAC, 1996.
J. A. Morgan, C. Pierre, and G. M. Hulbert, "Calculation of Component Mode Synthesis Matrices from Measured Frequency Response Function, Part1:Theory", Journal of Vibration and Acoustics, ASME, Vol. 120, 1998.
J. A. Morgan, C. Pierre, and G. M. Hulbert, "Calculation of Component Mode Synthesis Matrices from Measured Frequency Response function, Part2: Application", Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 120, 1998.
S. H. Kim, D. Y. Lee, and M. Y. Lee, "Analysis and Suppression Plan for Structure and Flow induced Noise in a Small Refrigeration System", Trans. of the KAIS, In Press.

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