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문제 정의
- 본 연구에서는 micro X-ray CT를 이용하여 입자상 물질의 3차원 간극 이미지를 획득하고 간극 구조를 정량화하는 알고리즘을 제안하였다. 다양한 이미지 프로세싱 기법의 적용을 통해 불균질한 3차원 간극 구조 및.
제안 방법
- 간극 구조를 입자 정보로 분리하기 위해 본 연구에서 제시된 일련의 이미지 프로세싱 단계는 간극비 등의 기본 정보를 산출하기 위해서도 반드시 적용해야만 하는기법이다. 커핑 현상에 대한 보정 없이 간극비를 산출할경우 간극비를 과대평가할 수 있으며(그림 4) 부적절한한계값을 적용할 경우 간극 부피 및 입자간 접촉 정보오류로 인해 간극비가 달라진다(그림 6).
- 들로네 삼각망에 의해 나누어진 단위간극의 부피를간극셀의 등가 부피(equivalent volume)과 일치화 하지않았으므로 본 연구에서 제안한 간극 구조 정량화에 의한 간극셀의 전체 부피는 실제 간극 부피와 일치하지않는다. 이는 간극셀의 중심점을 산출한 후 EDT값에 의한 반지름을 산출하지 않고 유효부피를 만족시키는 구의 반지름을 계산하면 가능하지만 이 경우 평가된 간극셀이 입자와 중첩되어 적용하지 않았다.
- 이진화시 한계값을 적용할 때 중심부로부터 외곽으로 갈수록 방사형으로 다른 한계값을 적용할 경우 이 문제를 극복할 수 있으나 직교좌표 이미지에 2차원으로 극좌표 형태를 갖는 임의의 한계값함수를 적용하는 것은 어렵다. 따라서 본 연구에서는 직교좌표 형태의 원본 이미지를 극좌표 형태로 전환하여각 열(column)을 따라 산출된 최댓값으로 해당 열의 픽셀값을 정규화 함으로써 이미지의 상대적 위치에 따라 달리 측정된 픽셀값을 보정하였다. 그림 5a는 극좌표로 표현된 이미지로 X축은 r, 즉 원본 이미지 크기의 반을 나타내고, ), 축은 6로 원본 이미지의 중심으로부터 360° 회전하는 라디안 값을 나타낸다.
- 또한 커핑 현상과 같이 CT 장비 및 X-ray 에너지의 감쇠에 따른 커핑 현상 등 영상이 포함하고 있는 근본적인노이즈를 제거하기 위해 좌표변환에 따른 정규화 과정을 수행하였고 간극 구조와 입자를 분리시키는 이미지처리를 수행하였다. 간극 구조의 정량화를 위해 적용된거리 변환법은 입자와 간극의 중심점을 찾는데 유용한방법으로 제시되었으며 들로네 삼각망에 의한 간극 분할 및 병합은 복잡한 3차원 형태의 간극구조를 단위 간극으로 분리하고 그 내부에 최적으로 내접하는 간극셀위치를 찾는데 사용되었다.
- 본 연구에서는 Micro X-ray CT에 의해 획득된 글라스 비드의 2차원 이미지를 이방성 확산 필터, 라플라시안 필터, 채움과 영역 분할 등의 기법을 향상시켰다. 또한 커핑 현상과 같이 CT 장비 및 X-ray 에너지의 감쇠에 따른 커핑 현상 등 영상이 포함하고 있는 근본적인노이즈를 제거하기 위해 좌표변환에 따른 정규화 과정을 수행하였고 간극 구조와 입자를 분리시키는 이미지처리를 수행하였다.
- 본 값을 이용하여 이진화 이미지를 확인해본 결과 147을 적용할 때 입자간 뭉침 효과가 발생하고 132는 120과 유사한 형태의 입자 및 간극 경계가 설정된다. 본 연구의 목적이 최적화된 한계값 설정이 아니므로 가시적 판단에 의해 원본 이미지의 간극 구조를 가장 적절히 표현할 수 있다고 판단된 한계값 120을 전체 2D 이미지에 적용하여 이진화를 수행하였다.
- 다양한 이미지 프로세싱 기법의 적용을 통해 불균질한 3차원 간극 구조 및. 상호간 연결도 분석을 수행하여 정성적인 3차원 CT 영상을 통해 정량화된 간극 구조를 산출하였다.
- 형상을 얻을 수 있다. 실제 분석 과정에서는 2차원 이미지가 적층된 3차원 입자 정보를 대상으로 위의 중심점 좌표 결정을 수행하였다.
- 곡선의 형태를 보인다. 이와 같이 간극구조를 대표할 수 있는 간극셀과 간극채널 구조를 분석하기 위해 X-ray CT 이미지에 기반한 정량화를 다음과 같이 수행하였다.
- 또한 CT에 의해 획득된 이미지는 다양한 형태의 노이즈를 포함하고 있어 이미지 향상 기법의적용이 필수적이다. 일반적으로 노이즈 제거는 주변 이미지와의 평균값을 사용하여 이미지를 부드럽게 만드는 평균값 필터(median filter)를 사용하나 이는 서로 다른 상(phase)간의 경계를 모호하게 하므로 본 연구에서는 다음과 같은 단계의 이미지 향상 기법을 순차적으로적용하여 간극과 입자를 분리하였다.
- 일반적으로 재료의 형상을 적절히 표현하기 위해서는 최소한 20개 이상의 픽셀로 구성되어야 하므로 본 연구에서는 실제 사질토의 직경 범위와 유사한 0.5mm~2mm 직경을 갖는 입자를 선택하였다. Micro X-ray CT는 2차원 단면을 갖는 연속적인 8비트 이미지를 생성하여 촬영단면에 수직한 방향으로 적층할 경우 3차원 이미지의 구성이 가능하다.
대상 데이터
- Micro X-ray CT는 2차원 단면을 갖는 연속적인 8비트 이미지를 생성하여 촬영단면에 수직한 방향으로 적층할 경우 3차원 이미지의 구성이 가능하다. 그림 2a는 본 연구에서 획득한 원본 이미지로 픽셀의 크기는 0.028mm 乂 0.028mm 이며 시료 수직 방향으로는 0.03mm간격으로 2차원 이미지가 획득되었다.
이론/모형
- 규칙적인 배열의 경우 간극셀의 위치와 크기가 입자직경 0>)으로부터 산술적으로 계산이 가능하므로 직경 1mm를 갖는 두 가지 규칙적인 입자 구조, 단순 입방 구조(simple cubic structure)와 면심 입방 구조(face centered cubic structure)에 알고리즘을 적용하였다. 그림 12는 제안된 기법을 통해 구성된 간극셀의 형상을 보여주며 단순 입방 구조의 경우 0.
- 자연상태의 사질토의 경우 입자 형상이 불규칙하고 그에 따른 간극 형상이 상당히 복잡하여 본 연구에서는 구형에 가까운 글라스 비드 패킹의 3차원 이미지를 Micro X-ray CT(NFP-POLARIS-G90MVC, X-ray 출력: 90kvP 이하, 전류범위: 180|iA 이하, 이미지 재구성: Feldkamp-Davis-Kress's(FDK) 방법, 최대 해상도: 15p, m, 나노포커스레이)를 이용하여 획득하였다. 일반적으로 재료의 형상을 적절히 표현하기 위해서는 최소한 20개 이상의 픽셀로 구성되어야 하므로 본 연구에서는 실제 사질토의 직경 범위와 유사한 0.
성능/효과
- 3절에서 기술한 한계값 설정시 식 (1)과 (2)를 적용할 경우 각각 / = 147과 132의 한계값이 통계적 방법에 의해 산출되며 각 2D 이미지마다 다른 값이 산출된다. 본 값을 이용하여 이진화 이미지를 확인해본 결과 147을 적용할 때 입자간 뭉침 효과가 발생하고 132는 120과 유사한 형태의 입자 및 간극 경계가 설정된다. 본 연구의 목적이 최적화된 한계값 설정이 아니므로 가시적 판단에 의해 원본 이미지의 간극 구조를 가장 적절히 표현할 수 있다고 판단된 한계값 120을 전체 2D 이미지에 적용하여 이진화를 수행하였다.
- 221mm 직경을 갖는 2개의 구가 존재한다. 이는 이론적으로 계산된 직경과 2% 미만의 오차를 보여 제안된 알고리즘의 적용성을 확인할 수 있다.
- 간극 구조의 정량화를 위해 적용된거리 변환법은 입자와 간극의 중심점을 찾는데 유용한방법으로 제시되었으며 들로네 삼각망에 의한 간극 분할 및 병합은 복잡한 3차원 형태의 간극구조를 단위 간극으로 분리하고 그 내부에 최적으로 내접하는 간극셀위치를 찾는데 사용되었다. 제안된 이미지 프로세싱 기법의 적용을 통해 무질서하고 불균질한 3차원 간극 구조가 간극셀과 간극 채널로 정량화되어 내부 간극에 대한 보다 정확한 구조 평가가 가능함을 확인하였다. 제안된 기법의 적용성을 검토하기 위해 수행한 격자화된 입자 구조와 무질서 단일입자 구조분석 결과는 추가적인수치 해석을 수행할 때 중요한 입력 자료로 사용될 수 있다.
후속연구
- 제안된 이미지 프로세싱 기법의 적용을 통해 무질서하고 불균질한 3차원 간극 구조가 간극셀과 간극 채널로 정량화되어 내부 간극에 대한 보다 정확한 구조 평가가 가능함을 확인하였다. 제안된 기법의 적용성을 검토하기 위해 수행한 격자화된 입자 구조와 무질서 단일입자 구조분석 결과는 추가적인수치 해석을 수행할 때 중요한 입력 자료로 사용될 수 있다.
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