[논문]X-ray micro-CT 이미지 내 패임 및 동심원상 화상결함 제거를 위한 이미지 보정 기법

정연종; 윤태섭; 김광염; 주진현

doi:10.7843/kgs.2011.27.11.093

X-ray micro-CT 이미지 내 패임 및 동심원상 화상결함 제거를 위한 이미지 보정 기법
Image Calibration Techniques for Removing Cupping and Ring Artifacts in X-ray Micro-CT Images 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.27 no.11, 2011년, pp.93 - 101

정연종 (연세대학교 사회환경시스템공학부) , 윤태섭 (연세대학교 사회환경시스템공학부) , 김광염 (한국건설기술연구원) , 주진현 (한국건설기술연구원)

초록
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X-ray micro-CT를 이용한 지반재료 내부 미세구조 및 공극구조의 정밀한 이미지 처리는 종종 이미지 내에 원천적으로 포함되는 화상결함으로 인해 제약된다. 본 논문에서는 X-ray micro-CT 이미지에 가장 일반적으로 나타나는 화상결함인 패임(영상 외곽과 중심부의 명암 차이) 및 동심원상(영상 중심으로부터 방사방향으로 연속적으로 나타나는 원)을 제거할 수 있는 이미지 보정 기법을 제시한다. 결함 제거는 좌표 변환법, 정규화 및 2차원 푸리에 변환에 의한 저역 통과 필터링 기법의 순차적 적용을 통해 이루어진다. 이미지 처리 기법의 효과를 다공성 현무암의 CT 이미지에서 화상결함들을 제거하고 이진화 후 적층하여 3차원 공극 구조를 추출하는 과정을 통해 설명하였다. 패임 및 동심원상 결함을 제거한 이미지와 원본 이미지의 비교 결과 결함 제거는 대상 재료 공극률의 과대평가를 방지할 수 있으며, 따라서 화상결함의 적절한 보정은 X-ray CT의 지반재료 적용 시 필수적인 과정으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

High quality X-ray computed microtomography (micro-CT) imaging of internal microstructures and pore space in geomaterials is often hampered by some inherent noises embedded in the images. In this paper, we introduce image calibration techniques for removing the most common noises in X-ray micro-CT, cupping (brightness difference between the periphery and central regions) and ring artifacts (consecutive concentric circles emanating from the origin). The artifacts removal sequentially applies coordinate transformation, normalization, and low-pass filtering in 2D Fourier spectrum to raw CT-images. The applicability and performance of the techniques are showcased by describing extraction of 3D pore structures from micro-CT images of porous basalt using artifacts reductions, binarization, and volume stacking. Comparisions between calibrated and raw images indicate that the artifacts removal allows us to avoid the overestimation of porosity of imaged materials, and proper calibration of the artifacts plays a crucial role in using X-ray CT for geomaterials.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그동안 활용이 제한되어 왔다. 본 논문에서는 X-ray micro-CT 이미지에 가장 일반적으로 나타나는 화상결함인 패임 및 동심원상을 제거할 수 있는 이미지 보정 기법을 제시한다. 결함 제거는 좌표 변환법, 최대값 보정 및 2차원 푸리에 변환에 의한 저역 통과 필터링 기법의 순차적 적용을 통해 이루어진다.
본 논문은 CT 이미지에 포함된 패임 및 동심원상 화상결함을 효과적으로 제거할 수 있는 보정 기법을 제시한다. X-ray micro-CT로 획득한 다공성 현무암 시편 이미지에 포함된 화상결함을 좌표 변환, 정규화, 푸리에 변환의 순차적 사용을 통해 제거하고 이진화 후 3차원으로 적층(stacking)하여 촬영 시편의 내부 구조를 정량화 하기 위한 단계별 이미지 처리 기법 및 효과를 평가하였다.

가설 설정

② 최대값 보정: 원본 이미지에서의 패임 결함은 극좌표상에서 볼 때 오른쪽에서 왼쪽으로 어두워지는 현상과 동일하다. 따라서 각 열(column)을 기준으로 횡방향의 평균값 분포를 3차 함수로 나타내고 각 횡의 최대값을 기준으로 3차 함수와의 차이만큼을 보정하면 상대적 명암이 고르게 분포하게 되어 패임 현상이 최소화 된다.

제안 방법

X-ray micro-CT로 획득한 다공성 현무암 시편 이미지에 포함된 화상결함을 좌표 변환, 정규화, 푸리에 변환의 순차적 사용을 통해 제거하고 이진화 후 3차원으로 적층(stacking)하여 촬영 시편의 내부 구조를 정량화 하기 위한 단계별 이미지 처리 기법 및 효과를 평가하였다.
기존의 기법이 일반 사용자의 접근이 곤란한 사이노그램상에서 선형 노이즈를 제거하거나 좌표변환 후 중간값 필터를 사용하여 화상결함을 최소화시킨 반면, 제안된 기법은 패임 및 동심원상 화상결함을 제거하기 위해 8비트 CT 이미지를 토대로 좌표변환을 실시하여 방사형으로 존재하는 화상 결함을 선형으로 변환시키고 최대값 보정 및 푸리에 스펙트럼 보정을 순차적으로 적용하여 패임과 동심원상 화상 결함을 동시에 제거할 수 있는 기법을 표 2와 같이 제시하였다. 각 단계별 세부적용 기법은 다음과 같다.
동심원상 노이즈의 제거를 위해 사용된 노치 필터의 크기는 해당 필터를 사용하여 최종적으로 획득된 이미지 내에 존재하는 노이즈를 가시적으로 확인하여 조절하였다. 대칭성을 갖는 노치 필터는 250 X 10 픽셀 범위가 0으로 지정되어 그림 4d와 같이 양쪽에 각각 적용되었고, 가우시안 분포는 11 X 11 픽셀 범위 내에 표준편차 100을 사용하였다.
2차원 단면 이미지의 비교를 통해 제시한 보정 기법이 원본 이미지의 공극을 유지하면서 화상 결함만을 효과적으로 제거할 수 있음을 확인하였다. 또한 통계학적 방법을 통해 설정한 한계값을 적용하여 이진화 처리 후 적층하여 시편의 3차원 공극 구조를 추출하였다. 패임 및 동심원상 결함을 제거한 이미지와 원본 이미지를 이용하여 산정한 공극률 값을 비교한 결과, 결함 보정은 대상 재료 공극률의 과대평가를 방지할 수 있는 것으로 판단된다.
그러나 감쇠계수에 따른 투과정보를 수학적 방법으로 재구성함에 있어 X-ray 발생 장치, 수집장치, 재구성 알고리즘에 따라 다양한 형태의 화상결함(artifact)이 이미지에 포함된다. 이를 보정하기 위해 X-ray CT 장비의 기하학적 배열을 정확히 정렬하는 장비 표준화 과정을 거치며, 방사선 에너지 빔의 투과 정도에 따라 발생하는 결함 등을 해결하기 위해 필터링을 수행한다. 그러나 이러한 장비 보정 및 최적화 과정을 충분히 거치더라도 원본 이미지에 포함되는 원천적인 화상결함은 완벽히 제거되지 않는데, 이는 일반적으로 수집장치 내 요소들이 가지는 민감도의 비선형성과 이미지를 재구성할 때 회전축이 완전히 일치하지 않기 때문이다(Bernard과 Chirazi, 2006; Hiriyannaiah, 1997).
결함 제거는 좌표 변환법, 최대값 보정 및 2차원 푸리에 변환에 의한 저역 통과 필터링 기법의 순차적 적용을 통해 이루어진다. 제시한 보정 기법의 적용성과 단계 별 효과를 확인하기 위하여 X-ray CT로 다공성 현무암을 촬영하고, 화상결함 처리 전후의 이미지를 비교하였다. 2차원 단면 이미지의 비교를 통해 제시한 보정 기법이 원본 이미지의 공극을 유지하면서 화상 결함만을 효과적으로 제거할 수 있음을 확인하였다.
filter)를 적용한다. 푸리에 스펙트럼과 같은 크기를 갖는 노치 필터는 제거하고자 하는 주파수 성분에 0의 값을, 나머지 값은 1을 갖고 파문 현상(ringing)을 방지하기 위해 1과 0의 값을 갖는 픽셀 경계면에 가우시안 분포를 적용하여 주파 수성분이 급격하게 제거되는 것을 방지하였다. 식 (2)에서 가우시안 노치 필터를 Mask라고 할 경우 고주파 성분이 제거되고 이에 푸리에 역변환을 실시하면 수직 성분이 제거된 새로운 극좌표 영상이 만들어진다.

대상 데이터

0332 mm 간격으로 획득하였다. 각 2차원 이미지는 1024 X 1024개의 픽셀을 포함하며, 각 픽셀은 0.0357 mm의 크기로 mm당 약 28개의 픽셀 해상도를 갖는다.
그림 1은 본 연구에서 사용된 시스템과 촬영한 다공성 현무암 시편이다. 시편은 직경이 20 mm, 높이가 30 mm 이며, 총 1024장의 16비트 2차원 이미지를 0.
본 연구에서 사용한 X-ray micro-CT 촬영 장비는 최대 90 keV의 관전압 출력이 가능한 3세대 시스템이며, 최소 스팟크기(spot size)가 5마이크론으로 0.005 mm 입자를 구별할 수 있는 고해상도 영상을 획득할 수 있다. 수집징.
시편이다. 시편은 직경이 20 mm, 높이가 30 mm 이며, 총 1024장의 16비트 2차원 이미지를 0.0332 mm 간격으로 획득하였다. 각 2차원 이미지는 1024 X 1024개의 픽셀을 포함하며, 각 픽셀은 0.

이론/모형

④ 저역 통과 필터링(low-pass filtering) 및 푸리에 역변환(inverse Fourier transform): 중심부의 저주파 성분을 제외한 나머지 주파수를 제거하기 위하여 그림 4d와 같이 가우시안 노치 필터(Gaussian notch filter)를 적용한다. 푸리에 스펙트럼과 같은 크기를 갖는 노치 필터는 제거하고자 하는 주파수 성분에 0의 값을, 나머지 값은 1을 갖고 파문 현상(ringing)을 방지하기 위해 1과 0의 값을 갖는 픽셀 경계면에 가우시안 분포를 적용하여 주파 수성분이 급격하게 제거되는 것을 방지하였다.
인식하는 이진화 과정이 필요하다. 전술한 바와 같이 한계값은 고체상과 공극을 구분하는데 있어 매우 중요한 영향인자이기 때문에 가시적 인 판단에 의해 임의값을 정하는 대신 통계학적 기법인 Otsu의 방법 (Otsu, 1979)을 적용하였으며, 결과적으로 각 2차원 이미지가 가진 8비트 정보의 분포에 따라 각기 다른 한계값이 적용되었다. 그림 6a는 Otsu 방법에 의해 결정된 한계값 144를 적용시 산출된 공극 분포로 패임과 동심원상 화상결함 효과에 의한 공극 분포 왜곡이 최소화되었다.

성능/효과

제시한 보정 기법의 적용성과 단계 별 효과를 확인하기 위하여 X-ray CT로 다공성 현무암을 촬영하고, 화상결함 처리 전후의 이미지를 비교하였다. 2차원 단면 이미지의 비교를 통해 제시한 보정 기법이 원본 이미지의 공극을 유지하면서 화상 결함만을 효과적으로 제거할 수 있음을 확인하였다. 또한 통계학적 방법을 통해 설정한 한계값을 적용하여 이진화 처리 후 적층하여 시편의 3차원 공극 구조를 추출하였다.
패임 및 동심원상 결함을 제거한 이미지와 원본 이미지를 이용하여 산정한 공극률 값을 비교한 결과, 결함 보정은 대상 재료 공극률의 과대평가를 방지할 수 있는 것으로 판단된다. X-ray micro-CT 이미지는 본 연구에서 사용한 현무암 시편과 같이 무질서하고 불균질한 다공성 지반재료 내 3차원 공극 구조를 공극 셀과 공극 채널로 정량화하는데 유용하며, 따라서 제시한 보정 기법은 내부 공극 구조에 대한 보다 정확한 평가를 가능하게 함으로써 CT 이미지를 활용한 지반재료 특성평가 및 수치해석의 신뢰성 향상을 위한 필수적인 과정으로 판단된다.
그림 7은 화상결함이 제거된 2차원 원본 이미지를 3 차원으로 구성한 것으로 본 연구에 사용된 현무암 시편의 다공성을 명확히 보여주고 있으며 제안된 이미지 보정 기법을 통해 공극 구조를 추출할 경우 내부 공극 분포의 3차원 영상 획득이 가능함을 알 수 있다. 공극이 외부 배경과 연결되어 있을 경우 배경과 공극이 모두 같은 이진화 정보, 즉 0의 값을 갖기 때문에 시편 내부의 일정 부피 내에 해당하는 공극만을 분석해야만 정확한 값을 산출할 수 있다.
기법에 의해 원본 이미지에서 공극 정보의 손실없이 패임과 동심원상 결함만이 효과적으로 제거되었음을 확인할 수 있다. 그림 6b는 원본과 보정된 이미지의 픽셀값 차이로 중심부터 외곽까지 균질하게 분포했던 동심원상 화상결함을 보여준다.
이미지에서 흰색에 가까운 밝은 회색은 고체상의 암석으로 8비트 픽셀값 중 255에 가까운 값을 가지며 검은색 혹은 짙은 회색 부분은 암석 내부의 공극으로 0에 가까운 값을 갖는다. 원본 이미지로부터 외곽과 중심부의 명암이 다르게 나타나는 패임 결함과, 중심부로부터 밝은 띠 형태가 규칙적으로 존재하는 동심원상 결함을 확인할 수 있는데, 이와 같은 결함들은 픽셀값을 통한 재료 내부의 고체상과 공극의 명확한 구분을 어렵게 한다는 것을 알 수 있다.
일정한 한계값을 적용하지 않고 통계적인 기법에 의해 각 2차원 이미지마다 통계적 기법에 의한 다른 한계값을 설정할 경우 보정이 되지 않은 원본 이미지와 보정된 이미지 간의 픽셀값 분포가 다르므로 공극으로 인식되는 부분이 달라진다. 이러한 효과들로 인해 본 연구에서 분석한 현무암 이미지의 경우 보정 후 약 30%가량 작은 큰 공극률을 보이는 것으로 나타났다. 하지만 이진화에 필요한 한계값 설정은 동일한 시편이라 할지라도 이미지 내 픽셀값의 상대적 분포에 따라 달라질 수 있으며 공극의 정확한 부피가 알려진 재료로 보정을 하지 않았으므로 본 연구에서 결과로 도출한 공극률의 차이는 원본 이미지의 성격에 따라 달리 적용되어야 한다.
또한 통계학적 방법을 통해 설정한 한계값을 적용하여 이진화 처리 후 적층하여 시편의 3차원 공극 구조를 추출하였다. 패임 및 동심원상 결함을 제거한 이미지와 원본 이미지를 이용하여 산정한 공극률 값을 비교한 결과, 결함 보정은 대상 재료 공극률의 과대평가를 방지할 수 있는 것으로 판단된다. X-ray micro-CT 이미지는 본 연구에서 사용한 현무암 시편과 같이 무질서하고 불균질한 다공성 지반재료 내 3차원 공극 구조를 공극 셀과 공극 채널로 정량화하는데 유용하며, 따라서 제시한 보정 기법은 내부 공극 구조에 대한 보다 정확한 평가를 가능하게 함으로써 CT 이미지를 활용한 지반재료 특성평가 및 수치해석의 신뢰성 향상을 위한 필수적인 과정으로 판단된다.

후속연구

이러한 효과들로 인해 본 연구에서 분석한 현무암 이미지의 경우 보정 후 약 30%가량 작은 큰 공극률을 보이는 것으로 나타났다. 하지만 이진화에 필요한 한계값 설정은 동일한 시편이라 할지라도 이미지 내 픽셀값의 상대적 분포에 따라 달라질 수 있으며 공극의 정확한 부피가 알려진 재료로 보정을 하지 않았으므로 본 연구에서 결과로 도출한 공극률의 차이는 원본 이미지의 성격에 따라 달리 적용되어야 한다. 단, 이미지상에 나타난 공극의 존재는 해상도에 따라 달라지므로 미세 공극을 포함하고 있는 시편의 경우, 물리적으로 측정된 공극률을 맞추기 위해 한계값을 인위적으로 보정하면 실제 공극 분포를 왜곡할 가능성이 있으므로 주의를 요한다.

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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