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문제 정의
- 첫번째로, 계절형 공적분 모형은 단위근의 개념을 z = 1 이외에 |z| = 1을 만족하는 계절형 단위근 개념으로 확장하고, 각 계절형 단위근에서의 공적분 개념을 고려하는 것이다. 본 논문에서는 Ahn과 Reinsel (1994)에 의한 SECM의 형태를 이용하기로 하며, 편의상 사분기별 계절형 시계열자료를 위한 오차수정모형의 형태만 살펴보기로 한다. 확장된 형태(예를 들면, 월별 시계열자료)를 위해서는 Ahn 등 (2004)을 참고하면 된다.
- 최근 다변량 계절형 시계열자료에 대한 분석 기법들은 여러 분야에서 많은 관심을 불러 일으키고 있다. 본 논문에서는, 계절조정에 의하지 않고 계절성을 직접적으로 다루기 위한 대표적인 3가지 모형으로서, 계절형 공적분 모형, 계절형 가변수를 가지는 비계절형 공적분 모형 및 차분을 이용한 벡터자기회귀모형을 소개한다. 이 모형들은 계절성을 결정적 추세로 간주할 것인지 확률적 추세로 간주할 것인지에 따라 그 사용이 결정된다고 볼 수 있다.
- 이와 같은 맥락에서, 본 논문은 우리가 주위에서 흔히 접할 수 있는 시계열자료의 형태인 계절성을 가지는 다변량 비정상(nonstationary) 시계열자료를 모형화하는 방법을 연구한다. 대표적인 3가지 모형으로, 계절형 공적분 모형, 계절형 가변수(seasonal dummies)를 가지는 비계절형(nonseasonal) 공적분 모형, 차분(differencing)을 이용한 벡터자기회귀(vector AR) 모형을 고려하고 이들의 예측력(forecasting performance)을 비교한다.
가설 설정
- X0, . . . , X−p+1은 초기값으로 주어진 값이며, 특성방정식(characteristic equation) | Π(z) | = 0의 근은 단위근 위 또는 바깥에 존재하는 것을 가정한다.
- 본 논문에서는 m-차원의 확률과정 {Xt}가 다음의 결정적 추세를 포함하는 벡터자기회귀모형 VAR(p)를 따른다고 가정한다,
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