[논문]탄도미사일의 비행특성을 고려한 요격미사일 소요 알고리즘

김흥섭; 김기태; 전건욱

doi:10.9766/kimst.2011.14.6.1009

가설 설정

• 전 비행단계에서 탄도미사일에 대한 양력은 발생하지 않는다.
• 탄도미사일은 발사 위치와 목표물 간의 거리에 따라 100～300km에는 SCUD-B 미사일, 200～500km에는 SCUD-C 미사일, 500～1,000km에는 노동 미사일을 이용하여 공격하는 것으로 가정한다.
탄도미사일의 피치각 (θ)과 비행 경로각(γ)은 동일하게 유지된다. 탄도미사일의 질량은 추진제가 완전 연소되고, 탄두가 구조물에서 분리되지 않는 것으로 가정하여 식 (10)과 같이 적용하였다.
목표물을 향해 발사된 탄도미사일이 방공전력의 교전공간을 통과하는지를 판단하기 위해 탄도미사일 기지, 방공전력과 목표물의 지리좌표가 활용된다. 하지만 경․위도 좌표계는 분석에 제한이 따르므로, 한반도를 평면으로 가정하고, Fig. 8과 같이 탄도미사일 기지를 원점(0, 0, 0)으로 하여 식 (13)과 식 (14)를 통해 방공전력과 목표물의 경․위도 지리좌표를 분석용 좌표로 변환하였다. 따라서 분석용 좌표계에서는 동일한 지리좌표도 탄도미사일 기지에 따라 상대적으로 적용된다.

제안 방법

단, 항력계수는 탄도미사일 비행단계의 대부분이 속도벡터와 탄도미사일 축이 일치하므로 받음각(Angle of Attack)이 0°인 경우를 적용하였다.
시뮬레이션을 통해 도출된 탄도미사일의 비행궤적을 회귀를 통해 2차 다항식으로 근사하여 탄도미사일의 비행좌표를 용이하게 산출할 수 있도록 하였으며, 이를 통해 각 탄도미사일 공격 상황에 대해 우리 군의 방공전력이 교전할 수 있는 가를 평가할 수 있도록 하였다. 또한 탄도미사일의 비행속도를 분석하여 하층방어에서의 현실적 작전개념을 고찰하고 확률모델(Stochastic Model)을 통해 작전목표 수준을 고려한 연속사격 발수 산출식을 제안하였다. 최종적으로, 탄도미사일의 비행특성과 요격미사일의 성능을 고려한 교전가능성 평가 모형과 하층방어의 작전개념을 적용하여 북한 탄도미사일을 방어하기 위한 요격미사일의 교전소요를 산정하는 알고리즘을 제안하였다.
본 연구에서는 북한이 한반도 전장에서 사용할 것으로 예상되는 SCUD-B/C와 노동 미사일을 대상으로 비행 시뮬레이션을 수행하였으며, 탄도미사일의 사거리는 추진제 탑재량을 변화시켜 조정하였다. 시뮬레이션을 통해 도출된 탄도미사일의 비행궤적을 회귀를 통해 2차 다항식으로 근사하여 탄도미사일의 비행좌표를 용이하게 산출할 수 있도록 하였으며, 이를 통해 각 탄도미사일 공격 상황에 대해 우리 군의 방공전력이 교전할 수 있는 가를 평가할 수 있도록 하였다.
시뮬레이션은 MATLAB을 이용하여 수행하였으며, 비행단계는 수직상승, 프로그램 피치 선회, 등자세 비행 및 자유비행 단계로 구분하였다. 북한의 SCUD-B/C 와 노동 미사일을 대상으로 수행하였다.
탄도미사일의 사거리 조정 방법으로는 사거리 단축시 오히려 정점 고도가 높아져 나선형(Cork-screw) 회전 운동의 발생을 증가시켜 탄착 정확도를 저하시키는 오버로프트 방법^[3] 대신 발사 준비시간을 단축하고 나선형 회전 운동의 발생을 감소시킬 수 있는 추진제 탑재량 조정 방법을 적용하였다. 시뮬레이션을 통해 도출된 비행궤적, 속도 등의 탄도미사일의 비행특성과 요격미사일 성능의 제한(요격가능 고도, 사거리, 방위각)을 고려하여 탄도미사일 공격별 교전가능 방공전력 탐색 및 교전에 필요한 요격미사일의 소요를 산정하는 알고리즘을 제시하였다.
본 연구에서는 북한이 한반도 전장에서 사용할 것으로 예상되는 SCUD-B/C와 노동 미사일을 대상으로 비행 시뮬레이션을 수행하였으며, 탄도미사일의 사거리는 추진제 탑재량을 변화시켜 조정하였다. 시뮬레이션을 통해 도출된 탄도미사일의 비행궤적을 회귀를 통해 2차 다항식으로 근사하여 탄도미사일의 비행좌표를 용이하게 산출할 수 있도록 하였으며, 이를 통해 각 탄도미사일 공격 상황에 대해 우리 군의 방공전력이 교전할 수 있는 가를 평가할 수 있도록 하였다. 또한 탄도미사일의 비행속도를 분석하여 하층방어에서의 현실적 작전개념을 고찰하고 확률모델(Stochastic Model)을 통해 작전목표 수준을 고려한 연속사격 발수 산출식을 제안하였다.
따라서 요격 성공률을 증대시키기 위한 조치로 여러 발을 연속적으로 사격하는 개념을 적용한다. 실례로 이라크전에서 미군은 SCUD 미사일 1발을 요격하기 위해 패트리어트(PAC-2) 요격 미사일 3발을 발사했다.^[7] 여러 발을 연속적으로 사격하여 요격에 성공할 확률은 발사탄수 n발 중 1발 이상이 요격에 성공할 확률이 되며, 식 (22)와 같이 이항확률분포(Binomial Probability Distribution)로 모델링할 수 있다.
요격미사일의 소요는 탄도미사일 요격에 소요되는 교전소요와 정비소요, 지상손실 등의 기타 소요를 고려하여 산정하며, 본 연구에서는 교전소요를 산출한다. 요격미사일 소요산정을 위한 교전개념과 가정사항은 다음과 같다.
또한 탄도미사일의 비행속도를 분석하여 하층방어에서의 현실적 작전개념을 고찰하고 확률모델(Stochastic Model)을 통해 작전목표 수준을 고려한 연속사격 발수 산출식을 제안하였다. 최종적으로, 탄도미사일의 비행특성과 요격미사일의 성능을 고려한 교전가능성 평가 모형과 하층방어의 작전개념을 적용하여 북한 탄도미사일을 방어하기 위한 요격미사일의 교전소요를 산정하는 알고리즘을 제안하였다.
본 연구에서는 북한이 한반도 전장에서 사용할 것으로 예상되는 SCUD-B/C와 노동 미사일을 대상으로 비행 시뮬레이션을 수행하였다. 탄도미사일의 사거리 조정 방법으로는 사거리 단축시 오히려 정점 고도가 높아져 나선형(Cork-screw) 회전 운동의 발생을 증가시켜 탄착 정확도를 저하시키는 오버로프트 방법^[3] 대신 발사 준비시간을 단축하고 나선형 회전 운동의 발생을 감소시킬 수 있는 추진제 탑재량 조정 방법을 적용하였다. 시뮬레이션을 통해 도출된 비행궤적, 속도 등의 탄도미사일의 비행특성과 요격미사일 성능의 제한(요격가능 고도, 사거리, 방위각)을 고려하여 탄도미사일 공격별 교전가능 방공전력 탐색 및 교전에 필요한 요격미사일의 소요를 산정하는 알고리즘을 제시하였다.
탄도미사일의 수직상승 시간, 프로그램 피치 선회각 및 시간 등의 파라미터는 기존 연구[3]에서 제시한 값을 기준으로 최대 사거리를 만족하는 조건을 찾아 적용하였다. 사거리는 추진제 탑재량 변화를 통해 조정하였으며 탄도미사일의 사거리와 추진제 탑재량 간의 관계는 Fig.

대상 데이터

북한은 1970년대에 탄도미사일 개발을 시작하였으며, 현재는 탄도미사일을 자체 생산할 수 있는 능력을 갖추고 있다. 1993년에 사거리 1,000km인 노동 미사일을 시험 발사하였으며, 이후 16년이 지난 2009년 4월에는 사거리가 6배 증가된 개량형 탄도미사일 대포동 2호(우주발사체)를 시험 발사하였다. 미국의 국가정보국(DNI : Director of National Intelligence)은 연례안보위협 보고서를 통해 대포동 2호 미사일의 시험 발사가 북한이 언급한 통신위성을 궤도에 진입시키는 것에는 실패했지만 대륙간 탄도미사일(ICBM : Intercontinental BM)과 관련된 많은 기술들을 성공적으로 실험했다고 평가했다^[10].
탄도미사일이 발사되고 난 후 추진제 연소 종료 시까지 수분 내에 요격하는 추진단계(Boost Phase) 방어, 연소 종료 후 미사일 탄두가 대기권 밖에서 비행하는 동안 요격하는 중간단계 (Mid-course Phase) 방어, 그리고 미사일이 대기권으로 재진입하여 목표물에 탄착되기 전에 일정 고도에서 요격하는 종말단계(Terminal Phase) 방어로 구분되며^[4], 한국형 미사일방어 체계는 종말단계 방어에 해당된다. 본 연구에서는 북한이 한반도 전장에서 사용할 것으로 예상되는 SCUD-B/C와 노동 미사일을 대상으로 비행 시뮬레이션을 수행하였다. 탄도미사일의 사거리 조정 방법으로는 사거리 단축시 오히려 정점 고도가 높아져 나선형(Cork-screw) 회전 운동의 발생을 증가시켜 탄착 정확도를 저하시키는 오버로프트 방법^[3] 대신 발사 준비시간을 단축하고 나선형 회전 운동의 발생을 감소시킬 수 있는 추진제 탑재량 조정 방법을 적용하였다.
시뮬레이션은 MATLAB을 이용하여 수행하였으며, 비행단계는 수직상승, 프로그램 피치 선회, 등자세 비행 및 자유비행 단계로 구분하였다. 북한의 SCUD-B/C 와 노동 미사일을 대상으로 수행하였다. 시뮬레이션에 사용된 탄도미사일의 제원은 Table 1^[12]과 같다.
탄도미사일의 목표물은 정부/군사시설, 원자력발전소 및 대도시 등의 핵심방어시설을 대상으로 한다.

성능/효과

추진제 탑재량에 따른 탄도미사일의 사거리 시뮬레이션 결과 사거리 10km를 증가시키기 위해 평균적으로 SCUD-B 미사일은 약 91kg, SCUD-C 미사일은 약 73kg, 노동 미사일은 약 120kg의 추진제가 더 필요한 것으로 나타났다.
현재까지 개발된 패트리어트 등의 하층방어 요격미사일은 일정 고도, 방위각, 사거리 등에 의해 결정되는 제한된 교전공간을 갖게 되며, 미사일방어 체계는 탐지된 탄도미사일의 비행궤적을 예측한 후 교전공간 내에 진입이 예상되거나 진입했을 때 요격을 시도하게 된다. 패트리어트의 교전가능 고도를 기준으로 탄도미사일이 교전공간을 통과하는 비행시간을 분석한 결과 약 7～12초 이내로 나타났으며, 이는 1차 요격에 실패했을 때 재사격에 소요되는 반응시간과 요격미사일의 비행시간을 고려 시 2차 요격 기회가 제한됨을 의미한다. 따라서 하층방어 체계는 요격확률을 높이기 위해 발사-관측-발사(SLS : Shoot-Look-Shoot) 개념의 단발사격 보다는 여러 발을 연속적으로 사격하는 개념을 적용하고 있으며, 패트리어트(PAC-3)의 경우 한 발사대에서 2발을 연속으로 발사하는 SSL(Shoot-ShootLook) 사격 개념을 적용하고 있다^[5].

후속연구

하지만, 이러한 미사일 방어체계의 구축은 막대한 비용이 요구된다. 따라서 적정 소요를 판단하기 위한 충분한 연구가 요구되며 우방국과의 연합 미사일 방어 체계 구축 방안도 고려되어야 할 것이다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	탄도미사일의 중요성은 왜 더욱 커져가고 있는가?	탄도미사일 보유국 수의 증가와 기술수준 발전에 따른 사정거리, 정확도, 사용연료 및 발사방식의 향상으로 탄도미사일의 위협은 양적 및 질적으로 지속 증가하고 있다[4]. 또한 핵탄두 장착과 대륙간 장거리 비행이 가능해지면서 전략무기 투발수단의 효용까지 갖게 되어 그 중요성이 더욱 커지고 있다.
	미사일 방어는 무엇으로 구분되는가?	미사일 방어(MD : Missile Defense)는 적의 탄도미사일이 발사되어 아군의 목표물에 탄착되기 전에 요격미사일로 요격하는 것이다. 탄도미사일이 발사되고 난 후 추진제 연소 종료 시까지 수분 내에 요격하는 추진단계(Boost Phase) 방어, 연소 종료 후 미사일 탄두가 대기권 밖에서 비행하는 동안 요격하는 중간단계 (Mid-course Phase) 방어, 그리고 미사일이 대기권으로 재진입하여 목표물에 탄착되기 전에 일정 고도에서 요격하는 종말단계(Terminal Phase) 방어로 구분되며[4], 한국형 미사일방어 체계는 종말단계 방어에 해당된다. 본 연구에서는 북한이 한반도 전장에서 사용할 것으로 예상되는 SCUD-B/C와 노동 미사일을 대상으로 비행 시뮬레이션을 수행하였다.
	탄도미사일은 어떤 미사일을 말하는가?	탄도미사일(BM : Ballistic Missile)은 발사된 후 로켓의 추진력으로 가속되어 대기권 내․외에서 포물선 형태의 탄도를 그리며 비행하는 미사일을 말한다. 제 2차 세계대전 말 독일이 최초로 발명하였으며, 탄도미사일의 등장으로 오늘날 전쟁양상은 물론 군사력 건설 및 운용전략에 큰 변화를 가져오고 있다.

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