유도 전동기의 고장 검출 및 분류를 위한 특징 벡터 추출과 분류기의 다양한 설정에 따른 분류 성능 비교 Feature Vector Extraction and Classification Performance Comparison According to Various Settings of Classifiers for Fault Detection and Classification of Induction Motor원문보기
최근 항공 산업, 자동차 산업 등의 산업 현장에서 유도 전동기의 사용이 증대되고 있으며, 유도 전동기는 산업 현장에서 중요한 역할을 하고 있다. 따라서 유도 전동기의 고장으로 인한 피해를 최소화하기 위해 유도 전동기의 고장 검출 및 분류 시스템의 개발이 중요한 문제로 대두되고 있다. 이와 같은 이유로 본 논문에서는 유도 전동기의 고장을 조기에 검출하고 진단하기 위해 에너지 (short-time energy)와 특이치 분해와 이산 코사인 변환과 특이치 분해를 이용한 특징 벡터 추출 방법을 제안하였고, 이를 역 전파신경 회로망과 다층 서포트 벡터 머신의 입력으로 이용하여 유도 전동기의 고장을 유형별로 분류하였다. 하지만 본 논문에서는 역 전파 신경 회로망과 다층 서포트 벡터 머신을 분류기로 사용함에 있어 역 전파 신경 회로망은 신경망을 구성하는 입력 뉴런 수, 은닉 뉴런 수, 학습 알고리즘에 의해 분류 성능이 달라지며, 다층 서포트 벡터 머신은 커널 함수로 사용한 가우시안 방사 기저 함수의 표준 편차 값에 따라 분류 성능이 달라지는 점을 고려하여 여러 가지 조건하에서의 실험을 통해 높은 분류 성능을 보이는 설정 방법을 제시하였다.
최근 항공 산업, 자동차 산업 등의 산업 현장에서 유도 전동기의 사용이 증대되고 있으며, 유도 전동기는 산업 현장에서 중요한 역할을 하고 있다. 따라서 유도 전동기의 고장으로 인한 피해를 최소화하기 위해 유도 전동기의 고장 검출 및 분류 시스템의 개발이 중요한 문제로 대두되고 있다. 이와 같은 이유로 본 논문에서는 유도 전동기의 고장을 조기에 검출하고 진단하기 위해 에너지 (short-time energy)와 특이치 분해와 이산 코사인 변환과 특이치 분해를 이용한 특징 벡터 추출 방법을 제안하였고, 이를 역 전파 신경 회로망과 다층 서포트 벡터 머신의 입력으로 이용하여 유도 전동기의 고장을 유형별로 분류하였다. 하지만 본 논문에서는 역 전파 신경 회로망과 다층 서포트 벡터 머신을 분류기로 사용함에 있어 역 전파 신경 회로망은 신경망을 구성하는 입력 뉴런 수, 은닉 뉴런 수, 학습 알고리즘에 의해 분류 성능이 달라지며, 다층 서포트 벡터 머신은 커널 함수로 사용한 가우시안 방사 기저 함수의 표준 편차 값에 따라 분류 성능이 달라지는 점을 고려하여 여러 가지 조건하에서의 실험을 통해 높은 분류 성능을 보이는 설정 방법을 제시하였다.
The use of induction motors has been recently increasing with automation in aeronautical and automotive industries, and it playes a significant role. This has motivated that many researchers have studied on developing fault detection and classification systems of an induction motor in order to minim...
The use of induction motors has been recently increasing with automation in aeronautical and automotive industries, and it playes a significant role. This has motivated that many researchers have studied on developing fault detection and classification systems of an induction motor in order to minimize economical damage caused by its fault. With this reason, this paper proposed feature vector extraction methods based on STE (short-time energy)+SVD (singular value decomposition) and DCT (discrete cosine transform)+SVD techniques to early detect and diagnose faults of induction motors, and classified faults of an induction motor into different types of them by using extracted features as inputs of BPNN (back propagation neural network) and multi-layer SVM (support vector machine). When BPNN and multi-lay SVM are used as classifiers for fault classification, there are many settings that affect classification performance: the number of input layers, the number of hidden layers and learning algorithms for BPNN, and standard deviation values of Gaussian radial basis function for multi-layer SVM. Therefore, this paper quantitatively simulated to find appropriate settings for those classifiers yielding higher classification performance than others.
The use of induction motors has been recently increasing with automation in aeronautical and automotive industries, and it playes a significant role. This has motivated that many researchers have studied on developing fault detection and classification systems of an induction motor in order to minimize economical damage caused by its fault. With this reason, this paper proposed feature vector extraction methods based on STE (short-time energy)+SVD (singular value decomposition) and DCT (discrete cosine transform)+SVD techniques to early detect and diagnose faults of induction motors, and classified faults of an induction motor into different types of them by using extracted features as inputs of BPNN (back propagation neural network) and multi-layer SVM (support vector machine). When BPNN and multi-lay SVM are used as classifiers for fault classification, there are many settings that affect classification performance: the number of input layers, the number of hidden layers and learning algorithms for BPNN, and standard deviation values of Gaussian radial basis function for multi-layer SVM. Therefore, this paper quantitatively simulated to find appropriate settings for those classifiers yielding higher classification performance than others.
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문제 정의
일반적으로 역 전파 신경 회로망을 분류기로 사용함에 있어서는 신경 회로망을 구성하는 입력 뉴런 수, 은닉 뉴런 수, 학습 알고리즘 등에 의해 분류 성능이 달라지며, 다층 서포트 벡터 머신을 분류기로 사용함에 있어서는 커널 함수가 분류 성능에 많은 영향을 미친다. 따라서 본 논문에서는 많은 실험을 통해 유도 전동기 고장 검출 및 분류에 있어 최적의 성능을 보이는 설정 방법을 제시한다.
그림 2 (b)에서와 같이 취득한 고장 신호의 스펙트럼은 고장 유형별 특징을 잘 나타낸다. 따라서 본 논문에서는 시간 영역 분석 방법인 에너지 (STE)와 특이치 분해 방법을 이용한 특징 추출 방법과 더불어 주파수 영역 분석 방법인 이산 코사인 변환 (discrete cosine transform, DCT)과 특이치 분해 방법을 이용한 특징 추출 방법도 함께 제안한다. DCT 계수는 식 (4)와 같으며, X (m)은 입력 신호, M 은 입력 신호의 길이, Yx(k) 는 k번째 DCT 계수이다 [20].
하지만 이산 웨이블릿의 대역별 첨예도, 평균, 분산 등의 통계치 값을 특징으로 할 경우 [3], 베어링의 진동 신호의 특징을 잘 나타내었던 것과는 달리 유도 전동기에 대해서는 그림 1 (a)-(b)와 같이 고장 유형 분류를 위한 일정한 패턴을 보이지 않았으며, 그림 1 (c)와 같이 특정한 패턴을 보이더라도 그 차이가 너무 작아 유도 전동기의 고장 유형 분류에는 적합하지 않는 결과를 보였다. 따라서 본 논문에서는 유도 전동기의 유형 분류에 적합한 특징을 추출하기 위해 일정한 패턴 형성에 기여할 수 있는 특이치 분해 (SVD) 기반 특징 추출 방법을 제안한다. 또한 유도 전동기 결함에 대한 자세한 지식의 요구 없이도 결함에 대한 형태를 분류하기 위해 신경 회로망 (neural network)과 서포트 벡터 머신 (support vector machine)을 분류기로 주로 사용하는데[13-15], 기존의 연구에서는 어떠한 특정 조건에서 고장 유형 분류의 성능만을 살펴보았다.
이때 은닉 층의 뉴런은 학습을 통해 점진적으로 발전되는 특징을 찾아내는데 중요한 역할을 하지만 이는 해결하고자 하는 문제에 따라 최적의 뉴런 개수가 달라지기 때문에 사용 분야에 알맞은 적절한 은닉 뉴런 개수를 정해야 한다 [21]. 따라서 본 논문에서는 은닉 뉴런의 개수를 6에서 15로 바꾸어 실험하면서 그에 따른 성능을 살펴보았다. 또한, 역 전파 신경 회로망의 입력으로 사용되는 입력 뉴런 수 (또는 추출한 특징 수)에 따라서도 분류 성능은 달라지므로 유도 전동기 고장 분류에 적합한 입력 뉴런 수를 찾고자 입력 뉴런 수를 5에서 10으로 바꾸어 가며 그에 따른 성능도 함께 살펴보았다.
본 논문에서는 유도 전동기의 고장 검출 및 분류를 위해 에너지 (short-time energy, STE)와 특이치 분해 (singular value decomposition, SVD) 방법을 이용한 특징 벡터 추출 방법을 제안한다. STE는 다양한 응용 분야에서 분류를 위해 사용되는 간단한 특징으로 Zhang과 Li 등은 이를 음악과 음성 분류 등의 오디오 장르를 분류하기 위해 사용하였으며 [18-19], 식 (3)과 같다.
그러므로 취득한 진동 신호를 시간 영역 분석, 주파수 영역 분석, 시간-주파수 영역 분석을 통해 고장 유형을 뚜렷하게 구분시켜 줄 특징 벡터 추출 방법에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다 [3]. 이러한 이유로 본 논문에서는 효과적인 고장 분류를 위해 취득한 유도 전동기 진동 신호를 시간 영역 분석과 주파수 영역 분석을 통한 특징 벡터 추출 방법을 제안한다. 시간 영역에서의 특징 벡터 추출을 위해서는 신호의 에너지 (short-time energy, STE)와 특이치 분해 (singular value decomposition, SVD) 기법을 이용하였으며, 주파수 영역에서의 특징 벡터 추출을 위해서는 이산 코사인 변환 (discrete cosine transform, DCT)과 특이치 분해 기법을 이용하였다.
하지만 역 전파 신경 회로망과 다층 서포트 벡터 머신을 고장 분류를 위한 분류기로 사용하기 위해서는 학습 함수 (training function) 설정, 뉴런 (neuron) 수 설정, 커널 함수 (kernel function) 설정 등 많은 설정이 요구되며, 이러한 설정에 따라 분류 성능에 많은 영향을 미친다. 이에 본 논문에서는 유도 전동기의 고장 유형 분류를 위해 역 전파 신경 회로망과 다층 서포트 벡터 머신 사용 시 다양한 설정에 따른 분류 성능을 비교함으로써 고장 분류에 효율적인 설정 방법을 제시한다.
제안 방법
본 논문에서는 유도 전동기의 고장 유형 분류를 위해 진동 신호를 사용하였는데, 일반적으로 진동 신호 취득시 센서 잡음 (sensor noise)이 추가 될 수 있으며, 이와 같은 센서 잡음은 백색 가우시안 잡음 (white Gaussian noise)으로 간주된다. 그림 6과 7은 유도 전동기의 진동 신호 및 진동 신호와 백색 가우시안 잡음을 추가한 신호의 신호 대 잡음비 (signal-to-noise ratior, SNR)가 15 dB, 10 dB, 5 dB가 되도록 한 후 본 논문에서 제안한 특징 추출 방법인 STE+SVD, DCT+SVD 기법을 각각 이용하여 추출 한 특징을 보여준다. 그림 6과 7에서 확인할 수 있듯이 제안한 특징 추출 방법을 이용할 경우 잡음에 크게 영향을 받지 않았다.
본 논문에서는 유도 전동기의 고장 검출 및 분류를 위해 진동 신호를 사용하였으며, 이는 부경대학교 지능기계연구실에서 제공한 것으로 정상 상태를 포함 네 가지의 비정상 상태의 고장에 대한 신호이다 [16]. 데이터 취득은 베어링 하우징에 축 방향, 수평 방향 및 수직 방향으로 가속도 센서를 부착하여 진동 가속도 신호를 취득하였으며, 본 논문에서 사용한 네 가지 비정상 상태의 진동 신호는 다음과 같다.
하지만 그림 4 (b)에서 볼 수 있듯이 특이치 분해 결과 식 (2)에서와 같이 특이치 값들이 작아지는 특성으로 인해 추출된 특징들이 중첩되는 현상이 나타나며 이는 고장 분류 성능을 저하시키는 원인이 될 수 있다. 따라서 본 논문에서는 Nfeature개의 특징을 추출한 뒤 마지막 3개의 특징을 제외한 나머지를 특징 벡터로 사용한다.
그림 2에서와 같이 취득한 진동 신호는 고장 유형별 고유의 특징을 보이고 있지만, 고장 검출 및 분류를 위해 신호를 모두 사용하는 것은 비효율적이다. 따라서 본 논문에서는 시간 영역 분석 및 주파수 영역 분석과 특이치 분해 방법을 이용하여 고장 유형별 특징을 잘 표현할 수 있는 특징 벡터를 추출하고, 이를 분류기의 입력으로 사용한다.
하지만 정상 신호와 회전자 봉 균열 고장 신호, 회전자 봉 균열 고장 신호와 각 정렬 불량 고장 신호의 경우는 STE 값이 중첩 되는 경우가 발생하게 되는데, 이는 유도 전동기의 고장 분류 성능을 저하시키는 요인이 될 수 있다. 따라서 본절에서는 STE와 특이치 분해를 이용한 특징 추출 방법을 제안하며, 그림 4는 이를 이용한 특징 추출 과정과 그 결과를 나타낸다.
따라서 본 논문에서는 은닉 뉴런의 개수를 6에서 15로 바꾸어 실험하면서 그에 따른 성능을 살펴보았다. 또한, 역 전파 신경 회로망의 입력으로 사용되는 입력 뉴런 수 (또는 추출한 특징 수)에 따라서도 분류 성능은 달라지므로 유도 전동기 고장 분류에 적합한 입력 뉴런 수를 찾고자 입력 뉴런 수를 5에서 10으로 바꾸어 가며 그에 따른 성능도 함께 살펴보았다.
여기서 Nfeature는 특징 수를 나타낸다. 마지막으로 본 논문에서는 STE 값으로 구성된 행렬을 특이치 분해 한 후 특이치를 유도 전동기의 고장 검출 및 분류를 위한 특징 벡터로 사용한다. 그림 4 (b)는 그림 3의 경우와 마찬 가지로 고장 유형별 105개의 고장 신호 가운데 임의로 20개의 고장신호를 추출한 후 특징 수를 10으로 하였을 때의 각 고장신호에 대한 특징을 나타낸다.
본 논문에서는 STE+SVD와 DCT+SVD를 이용한 특징 벡터를 역 전파 신경 회로망과 다층 서포트 벡터 머신의 입력으로 사용하여 유도 전동기의 고장을 유형별로 분류한다. 하지만 역 전파 신경 회로망과 다층 서포트 벡터 머신을 고장 분류를 위한 분류기로 사용하기 위해서는 학습 함수 (training function) 설정, 뉴런 (neuron) 수 설정, 커널 함수 (kernel function) 설정 등 많은 설정이 요구되며, 이러한 설정에 따라 분류 성능에 많은 영향을 미친다.
본 논문에서는 고장 유형별 특징 추출을 위해 DC 계수와 특이치 분해 방법을 이용하였다. 특징 추출 과정은 그림4 (a)와 거의 유사한데, DCT+SVD를 이용한 특징 추출 방법에서는 그림 4 (a)의 단계 1과 2에서 STE 값을 이용하는 대신 각 밴드의 DC 계수를 이용하여 특이치 분해를 위한 행렬을 구성하였다.
본 논문에서는 유도 전동기의 고장 유형 분류를 위해 진동 신호를 사용하였는데, 일반적으로 진동 신호 취득시 센서 잡음 (sensor noise)이 추가 될 수 있으며, 이와 같은 센서 잡음은 백색 가우시안 잡음 (white Gaussian noise)으로 간주된다. 그림 6과 7은 유도 전동기의 진동 신호 및 진동 신호와 백색 가우시안 잡음을 추가한 신호의 신호 대 잡음비 (signal-to-noise ratior, SNR)가 15 dB, 10 dB, 5 dB가 되도록 한 후 본 논문에서 제안한 특징 추출 방법인 STE+SVD, DCT+SVD 기법을 각각 이용하여 추출 한 특징을 보여준다.
본 논문에서는 유도 전동기의 고장을 조기에 검출하고 진단하기 위해 STE+SVD와 DCT+SVD를 이용한 특징 벡터 추출 방법을 제안하였고, 이를 역 전파 신경 회로망과 다층 서포트 벡터 머신의 입력으로 이용하여 유도 전동기의 고장을 유형별로 분류하였다.
또한 유도 전동기 결함에 대한 자세한 지식의 요구 없이도 결함에 대한 형태를 분류하기 위해 신경 회로망 (neural network)과 서포트 벡터 머신 (support vector machine)을 분류기로 주로 사용하는데[13-15], 기존의 연구에서는 어떠한 특정 조건에서 고장 유형 분류의 성능만을 살펴보았다. 이와 달리 본 논문에서는 신경 회로망과 서포트 벡터 머신을 분류기로 사용함에 있어 분류기의 설정 방법에 따른 유도 전동기의 고장 유형별 분류 성능을 분석한다.
시간 영역에서의 특징 벡터 추출을 위해서는 신호의 에너지 (short-time energy, STE)와 특이치 분해 (singular value decomposition, SVD) 기법을 이용하였으며, 주파수 영역에서의 특징 벡터 추출을 위해서는 이산 코사인 변환 (discrete cosine transform, DCT)과 특이치 분해 기법을 이용하였다. 이와 더불어 본 논문에서는 유도 전동기의 고장 검출 및 분류를 위해 추출된 특징 벡터를 역 전파 신경 회로망 (back propagation neural network, BPNN), 다층 서포트 벡터 머신 (support vector machine, SVM)의 입력으로 사용하였다. 일반적으로 역 전파 신경 회로망을 분류기로 사용함에 있어서는 신경 회로망을 구성하는 입력 뉴런 수, 은닉 뉴런 수, 학습 알고리즘 등에 의해 분류 성능이 달라지며, 다층 서포트 벡터 머신을 분류기로 사용함에 있어서는 커널 함수가 분류 성능에 많은 영향을 미친다.
일반적으로 유도 전동기의 고장 검출 및 분류를 위해 이용하는 신호로는 계측이 쉬운 전동기의 전류 신호[4-6]와 전동기 진동 신호 [7-8] 등이 있다. 진동 신호의 경우는 취득한 신호가 비결정적 (non-deterministic)이고 비정상 상태 (non-stationary)의 특징을 가지지만 전동기의 동작 상태를 잘 반영하고 있다는 점을 고려하여본 논문에서는 유도 전동기의 진동 신호를 고장 검출 및 분류를 위해 사용한다. 하지만 유형별 고장 유형을 분류함에 있어서 취득한 진동 신호 전체를 분류기의 입력으로 사용하는 것은 매우 비효율적이므로, 적은 수의 데이터로 각 고장의 특징을 잘 나타낼 수 있는 특징 추출이 요구된다.
본 논문에서는 유도 전동기의 고장을 조기에 검출하고 진단하기 위해 STE+SVD와 DCT+SVD를 이용한 특징 벡터 추출 방법을 제안하였고, 이를 역 전파 신경 회로망과 다층 서포트 벡터 머신의 입력으로 이용하여 유도 전동기의 고장을 유형별로 분류하였다. 하지만 본 논문에서는 역 전파 신경 회로망과 다층 서포트 벡터 머신을 분류기로 사용함에 있어 역 전파 신경 회로망은 신경망을 구성 하는 입력 뉴런 수, 은닉 뉴런 수, 학습 알고리즘에 의해 분류 성능이 달라지며, 다층 서포트 벡터 머신은 커널 함수로 사용한 가우시안 방사 기저 함수의 표준 편차 값에 따라 분류 성능이 달라지는 점을 고려하여 여러 가지 조건하에서의 실험을 통해 높은 분류 성능을 보이는 설정 방법을 제시하였다. 먼저 역 전파 신경 회로망의 경우 레벤버그-마쿼트, 결케 경사, 베이시안 학습 알고리즘에 대해 신경망을 구성하는 입력 뉴런 수 (특징 수)와 은닉 뉴런 수를 달리하며 실험한 결과 STE+SVD로부터 추출한 특징 이용 시 입력 뉴런 수가 8이고, 켤레 경사 알고리즘을 이용하여 학습하였을 때 전체적인 고장 분류 성능이 95 % 이상의 분류 성능을 보였고, DCT+SVD로부터 추출한 특징을 이용하였을 경우는 레벤버그-마쿼트와 베이 시안 알고리즘을 통해 학습하고, 입력 뉴런 수가 8과 10일 때 100 %의 분류 성능을 보였다.
본 논문에서는 역 전파 신경 회로망의 학습을 위해 경사 기반 학습 알고리즘의 하나로 수렴 속도가 빠르고 좋은 성능을 보이는 학습 기법인 레벤버그-마쿼트 (Levenberg-Marquardt) 알고리즘 [23], 경사 기반 학습 알고리즘의 하나로 일반적으로 성능이 뛰어나다고 알려진 켤레 경사 (scaled conjugate gradient) 알고리즘 [24], 많은 학습 기법들 가운데 성능 및 계산량 측면에서 평균 이상의 성능을 보이는 베이시안 (Bayesian) 알고리즘[13]을 각각 이용하여, 그에 따른 성능을 살펴보았다. 학습 정도는 표준 오차 평균 (mean squared error)의 학습 임계 값을 1.00e-5로 정하여 신경망 회로를 학습하였고, 또한 2000번 이상의 학습에도 불구하고 수렴하지 못하면 자동으로 학습을 종료하도록 하였다. 신경 회로망의 학습과 테스트를 위한 데이터는 추출한 특징 벡터의 80 % (각 고장 유형별 84개의 특징 벡터)를 학습을 위한 데이터로, 20 % (각 고장 유형별 21개의 특징 벡터)를 테스트를 위한 데이터로 사용하였다.
대상 데이터
신경 회로망의 학습과 테스트를 위한 데이터는 추출한 특징 벡터의 80 % (각 고장 유형별 84개의 특징 벡터)를 학습을 위한 데이터로, 20 % (각 고장 유형별 21개의 특징 벡터)를 테스트를 위한 데이터로 사용하였다. 또한, Kearns의 권장 사항으로 학습 데이터의 20 % (고장 유형별 21개의 특징 벡터)를 검증을 위한 데이터로 사용하였다 [21]. 그림 9와 10은 STE+SVD와 DCT+SVD를 이용하여 추출한 고장 유형별 특징을 역 전파 신경 회로망의 입력으로 하여 세 가지 학습 알고리즘에 대해 입력 뉴런 수 (특징 수)와 은닉 뉴런의 수를 달리하면서 분류 성능을 나타낸 것이다.
본 논문에서는 유도 전동기의 고장 검출 및 분류를 위해 진동 신호를 사용하였으며, 이는 부경대학교 지능기계연구실에서 제공한 것으로 정상 상태를 포함 네 가지의 비정상 상태의 고장에 대한 신호이다 [16]. 데이터 취득은 베어링 하우징에 축 방향, 수평 방향 및 수직 방향으로 가속도 센서를 부착하여 진동 가속도 신호를 취득하였으며, 본 논문에서 사용한 네 가지 비정상 상태의 진동 신호는 다음과 같다.
00e-5로 정하여 신경망 회로를 학습하였고, 또한 2000번 이상의 학습에도 불구하고 수렴하지 못하면 자동으로 학습을 종료하도록 하였다. 신경 회로망의 학습과 테스트를 위한 데이터는 추출한 특징 벡터의 80 % (각 고장 유형별 84개의 특징 벡터)를 학습을 위한 데이터로, 20 % (각 고장 유형별 21개의 특징 벡터)를 테스트를 위한 데이터로 사용하였다. 또한, Kearns의 권장 사항으로 학습 데이터의 20 % (고장 유형별 21개의 특징 벡터)를 검증을 위한 데이터로 사용하였다 [21].
취득한 진동 신호의 샘플링율은 8 kHz이며, 고장 유형별 분류를 위해 분류기의 학습과 테스트 데이터를 만들기 위해 취득한 신호를 1초 길이로 나누어 각 고장 유형별 105개의 신호를 추출하여 사용하였다. 그림 2는 정상 상태 및 비정상 상태의 고장 유형별 진동 신호의 파형 (그림2 (a))과 스펙트럼 (그림 2 (b))을 보이며, 진동 신호의 스펙트럼은 고장 유형별 특징을 잘 나타낸다.
이론/모형
1. Feature extraction results using 3-level wavelet packet + statistical methods. (a) feature extraction result using a 3-level wavelet packet + 4th order kurtosis method, (b) feature extraction result using a 3-level wavelet packet + mean method, (c) feature extraction result a 3-level wavelet packet + variance method.
역 전파 신경 회로망은 교사 학습 (supervised learning)의 한 종류로 학습을 위한 다양한 알고리즘이 있으며, 학습 알고리즘에 따라 분류 성능은 달라진다. 본 논문에서는 역 전파 신경 회로망의 학습을 위해 경사 기반 학습 알고리즘의 하나로 수렴 속도가 빠르고 좋은 성능을 보이는 학습 기법인 레벤버그-마쿼트 (Levenberg-Marquardt) 알고리즘 [23], 경사 기반 학습 알고리즘의 하나로 일반적으로 성능이 뛰어나다고 알려진 켤레 경사 (scaled conjugate gradient) 알고리즘 [24], 많은 학습 기법들 가운데 성능 및 계산량 측면에서 평균 이상의 성능을 보이는 베이시안 (Bayesian) 알고리즘[13]을 각각 이용하여, 그에 따른 성능을 살펴보았다. 학습 정도는 표준 오차 평균 (mean squared error)의 학습 임계 값을 1.
본 논문에서는 유도 전동기의 고장 유형 분류를 위해 그림 12와 같이 다층 서포트 벡터 머신을 이용하였으며, 커널 함수로는 일반적으로 좋은 분류 성능을 보이는 가우시안 방사 기저 함수를 이용하였다 [25].
이러한 이유로 본 논문에서는 효과적인 고장 분류를 위해 취득한 유도 전동기 진동 신호를 시간 영역 분석과 주파수 영역 분석을 통한 특징 벡터 추출 방법을 제안한다. 시간 영역에서의 특징 벡터 추출을 위해서는 신호의 에너지 (short-time energy, STE)와 특이치 분해 (singular value decomposition, SVD) 기법을 이용하였으며, 주파수 영역에서의 특징 벡터 추출을 위해서는 이산 코사인 변환 (discrete cosine transform, DCT)과 특이치 분해 기법을 이용하였다. 이와 더불어 본 논문에서는 유도 전동기의 고장 검출 및 분류를 위해 추출된 특징 벡터를 역 전파 신경 회로망 (back propagation neural network, BPNN), 다층 서포트 벡터 머신 (support vector machine, SVM)의 입력으로 사용하였다.
성능/효과
가우시안 방사 기저 함수를 커널 함수로 사용함에 있어 높은 분류 성능을 제공하기 위해 적합한 표준 편차 값을 찾기 위해 본 논문에서는 표준 편차 값을 0.1에서 0.46까지 0.02의 크기 단위로 바꾸어 가며 실험한 결과 먼저 그림 13에서 볼 수 있듯이 STE+SVD로부터 추출한 특징을 다층 서포트 벡터 머신의 입력으로 사용한 경우 각 정렬 불량 고장 신호를 분류하기 위해서는 표준 편차 값이 0.4에서 0.46사이 일 때, 회전자 봉 균열 고장 신호 분류를 위해서는 0.24에서 0.32사이 일 때, 정상 신호를 분류하기 위해서는 0.16에서 0.34사이 일 때 특징의 수에 크게 영향을 받지 않고 좋은 성능을 보였으며 회전자 불균형과 베어링 결함의 경우는 모든 경우에 있어 100 %의 분류 성능을 보였다. 다음으로 그림 14에서와 같이 DCT+SVD로부터 추출한 특징을 이용한 경우에는 각 정렬 불량 고장 신호를 분류하기 위한 표준 편차 값은 0.
34사이 일 때 특징의 수에 크게 영향을 받지 않고 좋은 성능을 보였으며 회전자 불균형과 베어링 결함의 경우는 모든 경우에 있어 100 %의 분류 성능을 보였다. 다음으로 그림 14에서와 같이 DCT+SVD로부터 추출한 특징을 이용한 경우에는 각 정렬 불량 고장 신호를 분류하기 위한 표준 편차 값은 0.32에서 0.46사이 일 때, 회전자 봉 균열 고장은 0.3에서 0.42사이 일 때, 정상 신호는 0.26에서 0.38사이 일 때좋은 분류 성능을 보였다. 회전자 불균형과 베어링 결함은 DCT+SVD로부터 추출한 특징을 이용한 경우에서도 100 %의 분류 성능을 보였다.
먼저 역 전파 신경 회로망의 경우 레벤버그-마쿼트, 결케 경사, 베이시안 학습 알고리즘에 대해 신경망을 구성하는 입력 뉴런 수 (특징 수)와 은닉 뉴런 수를 달리하며 실험한 결과 STE+SVD로부터 추출한 특징 이용 시 입력 뉴런 수가 8이고, 켤레 경사 알고리즘을 이용하여 학습하였을 때 전체적인 고장 분류 성능이 95 % 이상의 분류 성능을 보였고, DCT+SVD로부터 추출한 특징을 이용하였을 경우는 레벤버그-마쿼트와 베이 시안 알고리즘을 통해 학습하고, 입력 뉴런 수가 8과 10일 때 100 %의 분류 성능을 보였다. 다층 서포트 벡터 머신의 경우 STE+SVD와 DCT+SVD를 이용한 특징 이용시 가우시안 방사 기저 함수의 표준 편차 값이 각 정렬 불량 고장 신호는 0.24-0.32와 0.32-0.46일 때, 회전자봉 균열 고장 신호는 0.24-0.32와 0.3-0.42일 때, 정상 신호는 0.16-0.34와 0.26-0.38일 때 각각 좋은 분류 성능을 보였으며, 회전자 불균형과 베어링 결함의 경우는 모든 경우에 있어 100 %의 분류 성능을 보였다.
서포트 벡터 머신의 커널 함수로 가우시안 방사 기저 함수를 사용하기 위해서는 표준 편차 (σ) 값을 설정해야하며, 이는 분류 성능에 많은 영향을 미친다. 따라서 본 논문에서는 각 고장 유형별 특징 수와 표준 편차 값에 따른 성능을 비교함으로써 유도 전동기의 고장 유형 분류에 적합한 표준 편차 값을 살펴보았으며 그림 13과 14는 STE+SVD와 DCT+SVD로부터 추출한 특징을 다층 서포트 벡터 머신의 입력으로 사용하였을 때의 고장 분류 성능 결과를 보인다.
먼저 그림 9에서와 같이 역 전파 신경 회로망의 학습을 위해 레벤버그-마쿼트 알고리즘을 이용한 경우는 입력 뉴런 수 (특징 수 혹은 (Nfeature - 3))가 7일 때, 켤레 경사 알고리즘을 이용한 경우는 입력 뉴런 수가 8과 10일 때, 베이시안 알고리즘을 이용한 경우는 입력 뉴런 수가 7일때 은닉 뉴런의 개수에 크게 영향을 받지 않으며 좋은 분류 성능을 보였다. 특히, 입력 뉴런 수가 8이고, 켤레 경사 알고리즘을 이용하였을 경우에 있어 전체적인 고장 분류 성능이 95 % 이상으로 가장 좋은 분류 성능을 보였다.
하지만 본 논문에서는 역 전파 신경 회로망과 다층 서포트 벡터 머신을 분류기로 사용함에 있어 역 전파 신경 회로망은 신경망을 구성 하는 입력 뉴런 수, 은닉 뉴런 수, 학습 알고리즘에 의해 분류 성능이 달라지며, 다층 서포트 벡터 머신은 커널 함수로 사용한 가우시안 방사 기저 함수의 표준 편차 값에 따라 분류 성능이 달라지는 점을 고려하여 여러 가지 조건하에서의 실험을 통해 높은 분류 성능을 보이는 설정 방법을 제시하였다. 먼저 역 전파 신경 회로망의 경우 레벤버그-마쿼트, 결케 경사, 베이시안 학습 알고리즘에 대해 신경망을 구성하는 입력 뉴런 수 (특징 수)와 은닉 뉴런 수를 달리하며 실험한 결과 STE+SVD로부터 추출한 특징 이용 시 입력 뉴런 수가 8이고, 켤레 경사 알고리즘을 이용하여 학습하였을 때 전체적인 고장 분류 성능이 95 % 이상의 분류 성능을 보였고, DCT+SVD로부터 추출한 특징을 이용하였을 경우는 레벤버그-마쿼트와 베이 시안 알고리즘을 통해 학습하고, 입력 뉴런 수가 8과 10일 때 100 %의 분류 성능을 보였다. 다층 서포트 벡터 머신의 경우 STE+SVD와 DCT+SVD를 이용한 특징 이용시 가우시안 방사 기저 함수의 표준 편차 값이 각 정렬 불량 고장 신호는 0.
- 3))가 7일 때, 켤레 경사 알고리즘을 이용한 경우는 입력 뉴런 수가 8과 10일 때, 베이시안 알고리즘을 이용한 경우는 입력 뉴런 수가 7일때 은닉 뉴런의 개수에 크게 영향을 받지 않으며 좋은 분류 성능을 보였다. 특히, 입력 뉴런 수가 8이고, 켤레 경사 알고리즘을 이용하였을 경우에 있어 전체적인 고장 분류 성능이 95 % 이상으로 가장 좋은 분류 성능을 보였다. 그림 10은 DCT+SVD를 통해 특징을 추출하여 역 전파 신경 회로망의 입력으로 사용한 경우 학습 알고리즘과 입력 뉴런 수 및 은닉 뉴런의 수에 따른 분류 성능으로 레벤버그-마쿼트 알고리즘과 베이시안 알고리즘을 이용하여 학습하고 입력 뉴런 수가 8과 10일 때 100 %의 고장 분류 성능을 보였다.
38사이 일 때좋은 분류 성능을 보였다. 회전자 불균형과 베어링 결함은 DCT+SVD로부터 추출한 특징을 이용한 경우에서도 100 %의 분류 성능을 보였다.
후속연구
일반적으로 산업 현장에서 유도 전동기의 진동 신호를 취득하기 위해서는 다양한 센서를 이용하게 되는데, 센서의 종류에 따라 취득 신호에 포함되는 센서 잡음의 레벨이 달라지며 이는 고장 분류를 위한 특징 추출 및 고장 유형 분류 성능에 영향을 미칠 수 있다. 따라서 향후 취득한 진동 신호에 포함된 센서 잡음의 영향을 고려한 연구도 진행되어야 할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
유도 전동기 운전 상태를 점검하는 지표 중 진동신호가 사용되는 이유는?
유도 전동기와 같은 회전 기계의 운전 상태를 점검하는 지표로는 진동 신호가 가장 많이 이용되는데, 진동 신호에는 회전 기계의 고장 유형별 고유의 특징을 포함하고 있기 때문이다 [3]. 하지만 취득한 진동 신호에는 고장 유형별 특징과 관계없는 데이터들이 많이 포함되어 있어 취득한 진동 신호를 모두 고장 분류를 위한 분류기 (classifier)의 입력으로 사용할 경우 분류에 많은 시간을 소요할 뿐만 아니라 고장 유형별 특징을 구분하는데 방해가 된다.
진동 신호는 어떠한 특징을 가지는가?
일반적으로 유도 전동기의 고장 검출 및 분류를 위해 이용하는 신호로는 계측이 쉬운 전동기의 전류 신호[4-6]와 전동기 진동 신호 [7-8] 등이 있다. 진동 신호의 경우는 취득한 신호가 비결정적 (non-deterministic)이고 비정상 상태 (non-stationary)의 특징을 가지지만 전동기의 동작 상태를 잘 반영하고 있다는 점을 고려하여본 논문에서는 유도 전동기의 진동 신호를 고장 검출 및 분류를 위해 사용한다. 하지만 유형별 고장 유형을 분류 함에 있어서 취득한 진동 신호 전체를 분류기의 입력으로 사용하는 것은 매우 비효율적이므로, 적은 수의 데이터로 각 고장의 특징을 잘 나타낼 수 있는 특징 추출이 요구 된다.
유도 전동기의 네 가지 비정상 상태의 진동 신호는?
∙ 각 정렬 불량 (angular misalignment, AM) : 축 지지대를 조절하여 각 정렬 불량의 상태를 가지게 함으로써 취득한 진동 신호
∙ 회전자 봉 균열 (broken rotor bar, BR) : 34개의 회전자 봉 가운데 12개의 봉을 파손하여 취득한 진동 신호
∙ 회전자 불균형 (rotor unbalance, RU) : 회전자에 8.4 g의 불균형 질량을 회전자에 부착하여 취득한 진동 신호
∙ 베어링 결함 (fault bearing, FB) : 외륜에 고장을 발생시켜 취득한 진동 신호
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