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문제 정의
- 따라서 캠과 태핏이 항상 접촉을 유지하되 과도한 응력이 발생되지 않도록 캠형상을 적절하게 결정하여야 하며, 그러기 위하여는 캠과 태핏의 면압 및 접촉력을 살펴 보아야 한다. 본 연구에서는 캠과 태핏의 접촉을 모사하기 위하여 유연체간 접촉 모듈을 사용하여 모델링한 후 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 엔진 구동계의 밸브트레인의 운동 특성을 파악하기 위하여, 6자유도 집중질량모델에 의한 운동방정식을 수립하고, Virtual.Lab.
제안 방법
- Lab12) 을 통해 접촉을 고려한 유연체 동역학 모델(flexible multibody dynamics)4-8)을 구성하였다. 그리고 이 두 모델에 의한 시뮬레이션 결과를 상호 비교하여 모델의 타당성을 검토하고, 이를 통하여 밸브트레인의 거동에 대한 연구를 수행하였다. 밸브트레인의 동특성을 측정하여 시뮬레이션 결과와 비교하여 모델의 파라미터를 결정하고, 이를 모델에 반영함으로써 실제거동과 잘 부합하는 모델을 수립하였다.
- 그리고 이 두 모델에 의한 시뮬레이션 결과를 상호 비교하여 모델의 타당성을 검토하고, 이를 통하여 밸브트레인의 거동에 대한 연구를 수행하였다. 밸브트레인의 동특성을 측정하여 시뮬레이션 결과와 비교하여 모델의 파라미터를 결정하고, 이를 모델에 반영함으로써 실제거동과 잘 부합하는 모델을 수립하였다.
- 밸브스프링의 모델은 TSDA(Translational Spring Damper Actuator)를 이용한 모델과 유연체 모델 두 가지에 대하여 밸브 속도, 가속도, 스프링 반력 등을 비교하였다. 밸브스프링 유연체 모델을 통하여 캠 회전각에 따른 스프링 각 절점에서의 변위와 응력 해석을 수행하였다.
- 밸브스프링의 모델은 TSDA(Translational Spring Damper Actuator)를 이용한 모델과 유연체 모델 두 가지에 대하여 밸브 속도, 가속도, 스프링 반력 등을 비교하였다. 밸브스프링 유연체 모델을 통하여 캠 회전각에 따른 스프링 각 절점에서의 변위와 응력 해석을 수행하였다. 그리고 캠과 태핏 등 접촉이 발생하는 부분은 접촉(Contact)요소를 이용하여 모델링을 하고, 캠의 회전속도에 따른 캠과 태핏의 접촉력을 비교하였으며, 태핏의 점핑 현상, 접촉응력 등을 고찰하였다.
- 밸브스프링 유연체 모델을 통하여 캠 회전각에 따른 스프링 각 절점에서의 변위와 응력 해석을 수행하였다. 그리고 캠과 태핏 등 접촉이 발생하는 부분은 접촉(Contact)요소를 이용하여 모델링을 하고, 캠의 회전속도에 따른 캠과 태핏의 접촉력을 비교하였으며, 태핏의 점핑 현상, 접촉응력 등을 고찰하였다.
- 본 연구에서는 집중질량모델의 운동방정식을 수립하고, Virtual.Lab에 의한 유연다물체 동역학 모델과 비교하여 해석의 정확성을 보완하였다.
- 본 연구에서는 Fig. 1과 같은 OHV(Over Head Valve)형 밸브트레인을 대상으로 하여 집중질량모델을 구성하고 동적거동을 해석하였다. 이 시스템의 운동방정식을 도출하기 위하여 Fig.
- 이를 위해 캠의 격자를 육면체로 생성하였으며, 격자는 1°간격으로 생성하였다.
- Lab을 사용하여 유연체 모델을 구성하였다. 유연체 모델을 구성하는 각 유 연체에 대하여 모드합성법을 이용하여 밸브트레인의 동적해석을 수행하였다.
- 선택 모드의 수가 많을수록 정확한 해를 구할 수 있지만 해석시간이 문제되며, 특히 밸브트레인의 경우 접촉(contact) 요소가 적용되므로 이에 대한 엔지니어의 경험 및 판단이 요구된다. 본 연구에서는 각 유연체 모델에 대하여 고유진동수 영역대를 여러 경우로 선정하여 해석을 수행한 후 그 중 합리적이라 판단되는 모드 수를 선정하였다. 로커암의 경우 41차 260.
- 본 연구에서는 각 유연체 모델에 대하여 고유진동수 영역대를 여러 경우로 선정하여 해석을 수행한 후 그 중 합리적이라 판단되는 모드 수를 선정하였다. 로커암의 경우 41차 260.9 kHz까지 사용하였으며, 캠의 경우 47차 7,586 Hz까지, 태핏의 경우 49차 모드인 9,385 Hz까지 모드를 선택하여 해석을 수행하였다.
- 밸브와 밸브시트, 켈리퍼와 엘리펀트 풋, 캠과 태핏 등과 같이 접촉이 발생하는 부분은 일반적인 기구학적 모델로 모사하기 힘들다. 따라서 이러한 부분은 접촉(Contact)모듈을 이용하여 모델링하였다. 캠과 태핏의 접촉을 모사하기 위하여 강체해석시 SES모듈을 적용하고, 면압 등과 같은 FEM결과를 얻기 위해서는 캠과 태핏을 FE모델링하여 유연체간(Flex to Flex) 접촉모듈을 적용하였다.
- 따라서 이러한 부분은 접촉(Contact)모듈을 이용하여 모델링하였다. 캠과 태핏의 접촉을 모사하기 위하여 강체해석시 SES모듈을 적용하고, 면압 등과 같은 FEM결과를 얻기 위해서는 캠과 태핏을 FE모델링하여 유연체간(Flex to Flex) 접촉모듈을 적용하였다. 이를 위해 캠의 격자를 육면체로 생성하였으며, 격자는 1°간격으로 생성하였다.
- 이를 위해 캠의 격자를 육면체로 생성하였으며, 격자는 1°간격으로 생성하였다. 또한 계산 시간을 줄이기 위하여 태핏은 두 개의 바디로 구성하여 캠과 접촉되는 부분과 나머지 부분은 브라켓 조인트(Bracket joint)로 연결하고, 태핏 바닥면과 연결은 RBE2를 적용하였다. 밸브트레인의 기구학적 메커니즘은 Fig.
- 동특성 모델의 타당성 검토와 모델 파라미터의 조정을 위하여 밸브의 동적거동을 측정하였다. 윤활유는 윤활저장조에서 90℃까지 가열하여 윤활유의 점도가 가능한 운전조건에 근접하도록 한 후 윤활펌프를 사용하여 캠과 밸브에 공급하였으며, Fig.
- 스프링 한 피치당 4개의 더미(dummy)를 90°간격으로 만들고, 각 더미들은 유연체 스프링과 브라켓 조인트로 구속하였다.
- 6은 동특성 측정장치이다. 회전속도에 따른 밸브 변위와 가속도를 측정하여 이론 및 시뮬레이션 결과와 비교하여 동역학모델의 타당성을 검토하였다. 밸브의 변위는 레이저계측기로 계측하고, 해석결과와 비교하여 컴퓨터 모델의 밸브스프링 등의 변수를 조정하였다.
- 회전속도에 따른 밸브 변위와 가속도를 측정하여 이론 및 시뮬레이션 결과와 비교하여 동역학모델의 타당성을 검토하였다. 밸브의 변위는 레이저계측기로 계측하고, 해석결과와 비교하여 컴퓨터 모델의 밸브스프링 등의 변수를 조정하였다.
- TSDA모델은 스프링 상수와 댐핑계수를 이용하는 방법으로서, 선형적으로 힘과 변위 관계를 나타내므로 운전속도가 빨라지는 등 비선형구간에 이르면 정확도가 떨어지는 단점이 있다. 본 연구에서는 밸브스프링을 TSDA로 모델링한 경우와 밸브스프링 전체를 유연체로 모델링한 한 후, 밸브트레인의 동력학모델을 이용하여 두 가지 경우의 운동특성의 차이를 관찰하였다.
- 스프링 한 피치당 4개의 더미(dummy)를 90°간격으로 만들고, 각 더미들은 유연체 스프링과 브라켓 조인트로 구속하였다. 또한 스프링 코일 간의 접촉은 각 더미들의 접촉으로 모사하기 위해 점접촉(Point to point contact)을 적용하였다.
- 엔진의 정격운전속도 2700rpm에서 밸브의 운동을 비교하여 보았다. 시뮬레이션 결과를 보면, 예측한 바와 같이 캠축의 회전각 88°에서 밸브가 열리기 시작하여 약 180°에서 닫히며, 유연체 모델과 TSDA 모델의 경우 거의 동일한 최대양정을 보이고 있다.
- 기어의 설계나, 캠과 태핏을 설계하는 경우 등에는 캠의 응력분포뿐만 아니라 접촉응력을 필히 고려하여야 한다. 본 절에서는 시뮬레이션 결과를 이용하여 캠의 회전에 따른 캠표면의 접촉응력을 계산하였다. 먼저 태핏의 접촉반경이 rf일 때 캠의 순간곡률반경 rc는 다음 식 (2)와 같이 계산할 수 있다.
- Lab.을 사용하여 유연체 컴퓨터모델을 구성하였다. 그리고 밸브의 운동특성을 측정하여 모델의 정확성을 검토하고 파라미터를 조정하였다.
- 을 사용하여 유연체 컴퓨터모델을 구성하였다. 그리고 밸브의 운동특성을 측정하여 모델의 정확성을 검토하고 파라미터를 조정하였다. 유연체모델은 적절한 접촉 모델을 사용하여 캠과 태핏 사이의 접촉응력을 구할 수 있었으며, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
- 그리고 밸브의 운동특성을 측정하여 모델의 정확성을 검토하고 파라미터를 조정하였다. 유연체모델은 적절한 접촉 모델을 사용하여 캠과 태핏 사이의 접촉응력을 구할 수 있었으며, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
- 1) 밸브트레인의 스프링모델을 TSDA를 사용한 경우와 유연체로 모델링한 경우의 동특성을 비교 검토하였다. 정격속도에서는 큰 차이를 보이지 않았으나, 고속회전시에는 선형함수로 구성된 TSDA모델로는 충분치 않고, 소선간 접촉이 고려된 유연체모델을 사용하여야 함을 확인하였다.
- 2) 유연체스프링모델을 이용하여 강선간의 접촉력을 고찰하였다. 장착상태에서는 접촉이 이루어지지 않고 있으나, 운전중에는 스프링 코일이 접촉했다가 떨어졌다를 반복하는 것을 관찰할 수 있었다.
- 3) 캠과 태핏의 면압 및 접촉력을 관찰하기 위하여 유연체간 접촉 모듈을 사용하여 해석을 수행하였다. 태핏이 캠의 노즈부에 올라서기 바로 전에 접촉력이 가장 높게 나타남을 확인하였고, 캠과 태핏의 최대응력을 구할 수 있었다.
대상 데이터
- 1과 같은 OHV(Over Head Valve)형 밸브트레인을 대상으로 하여 집중질량모델을 구성하고 동적거동을 해석하였다. 이 시스템의 운동방정식을 도출하기 위하여 Fig. 2와 같이 6자유도 집중질량 모델을 구성하였다. 운동방정식은 식 (1)과 같이 구할 수 있다.
이론/모형
- 본 연구에서는 집중질량모델에 의한 밸브트레인의 운동방정식을 도출하고, LMS사의 Virtual.Lab12) 을 통해 접촉을 고려한 유연체 동역학 모델(flexible multibody dynamics)4-8)을 구성하였다. 그리고 이 두 모델에 의한 시뮬레이션 결과를 상호 비교하여 모델의 타당성을 검토하고, 이를 통하여 밸브트레인의 거동에 대한 연구를 수행하였다.
- 는 밸브의 변위이다. 이 운동방정식의 해를 구하기 위하여 Runge-Kutta (4,5)식을 사용하였으며, MATLAB의 ODE45 명령을 이용하여 구현하였다.
성능/효과
- 이러한 가속도의 증가는 태핏의 점핑, 밸브 바운싱 등 비정상적인 거동을 유발하게 되고, 이로 인하여 동적 성능에 나쁜 영향을 미치게 된다.1) 엔진의 정상적인 운전과 효율을 높이기 위해서는 설계단계에서부터 밸브트레인의 동적 해석을 통해 운동특성을 검토하고 이러한 비정상적인 거동의 유무를 판단하여 설계에 반영하여야 한다.
- 7에 900rpm에서의 배기밸브 가속도의 측정치 및 해석치를 도시하였다. 측정결과 밸브가 열리는 시점과 닫힘구간 직전에 급격히 가속도가 증가하고 있음을 알 수 있다. 밸브의 충격량이 과다하여 지그의 진동에 의한 영향으로 밸브가 닫힐 때 과다한 가속도 값이 나타나고 있음이 관찰된다.
- 밸브의 실험결과와 해석 결과를 비교하면, 밸브의 닫힘구간에서 발생한 이상진동을 제외하고는 전체적으로 유사한 경향을 보이고 있다. 해석 결과가 실험값에 비하여 최대가속도가 약간 크게 나오는 것을 제외하고는 전체적인 특성은 유사하고, 따라서 운동특성을 고찰하는 데 해석모델을 사용하는 것이 타당하다고 사료된다.
- 시뮬레이션 결과를 보면, 예측한 바와 같이 캠축의 회전각 88°에서 밸브가 열리기 시작하여 약 180°에서 닫히며, 유연체 모델과 TSDA 모델의 경우 거의 동일한 최대양정을 보이고 있다.
- 8(a)의 TSDA모델을 사용하였을 때의 밸브 가속도의 비교를 보면, 두 경우 공통적으로 밸브가 열리고 닫히는 순간에 높은 가속도 값을 보여주고 있으며, 가속도 변화경향은 유사하지만 정격속도에서는 큰 차이를 보이지 않고 있다. 운전속도를 증가시켜 가며 비교하여 보면 가속도의 차이가 점차 증가하고 있음을 확인할 수 있다. 이는 스프링 강선간의 접촉 등 비선형현상에 기인한 것으로, 고속회전 시에는 유연체모델에 의한 정확한 모델에 의하여 밸브의 거동을 파악해야 한다는 것을 알 수 있다.
- 유연체 스프링 모델의 경우 스프링 반력은 2700rpm에서 3600rpm으로 회전속도가 증가할수록 진동이 증가하고 있으나, TSDA모델에서는 이와 같은 현상을 관찰할 수 없었다. 이때 장착하중은 490N으로 동일하지만 작동상태에서는 각각 1150N, 1161N으로 회전속도가 증가할수록 작동하중은 증가함을 관찰할 수 있었다. 또한 그 크기는 밸브가 열리는 구간보다 닫히는 구간에서 더 크게 발생함을 알 수 있다.
- 캠과 태핏의 동응력해석 결과를 보면 응력분포경향은 적절하나 응력은 예상보다 낮은 값이 산출되었음을 알 수 있다. 이는 0.
- 1) 밸브트레인의 스프링모델을 TSDA를 사용한 경우와 유연체로 모델링한 경우의 동특성을 비교 검토하였다. 정격속도에서는 큰 차이를 보이지 않았으나, 고속회전시에는 선형함수로 구성된 TSDA모델로는 충분치 않고, 소선간 접촉이 고려된 유연체모델을 사용하여야 함을 확인하였다.
- 2) 유연체스프링모델을 이용하여 강선간의 접촉력을 고찰하였다. 장착상태에서는 접촉이 이루어지지 않고 있으나, 운전중에는 스프링 코일이 접촉했다가 떨어졌다를 반복하는 것을 관찰할 수 있었다.
- 3) 캠과 태핏의 면압 및 접촉력을 관찰하기 위하여 유연체간 접촉 모듈을 사용하여 해석을 수행하였다. 태핏이 캠의 노즈부에 올라서기 바로 전에 접촉력이 가장 높게 나타남을 확인하였고, 캠과 태핏의 최대응력을 구할 수 있었다.
- 4) 헤르츠 이론과 유연체 모델에 의한 시뮬레이션 결과를 이용하여 실접촉폭을 구하고, 접촉응력을 계산할 수 있었다. 접촉응력의 최대값은 최대 응력값보다 훨씬 큰 값을 보이고 있다.
후속연구
- 실제 운전조건에서는 열팽창으로 인하여 밸브 래쉬간극이 감소하게 되어 엘리펀트 풋과 캘리퍼가 직접 접촉하게 되며, 따라서 캠과 태핏의 접촉력은 증가하고, 이에 따라 캠 응력 또한 증가하게 된다. 따라서 이와 같이 실제 운전조건을 고려하여 밸브 래쉬 간극을 조정하면 보다 타당한 캠 응력을 산출할 수 있을 것으로 사료된다.
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