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문제 정의
- (7) 그러나 일본원자력학회 표준에서는 각 방법론에 대한 간단한 설명과 그 결과 계산된 백분위수의 그림만 도시되어 있을 뿐 자세한 설명이 포함되어 있지 않으며, 국내에서는 각 방법에 따른 백분위 수의 차이에 대한 연구가 수행되지 않아 각 방법이 백분위수 산출에 미치는 영향이 뚜렷하지 않다. 따라서 본 연구에서는 재해도의 백분위수 산출에 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법과 적률법을 적용하여 각 통계처리법이 지진재해도 곡선의 불확실성 범위를 결정하는 데에 미치는 영향을 비교하여 가장 타당하다고 판단되는 방법을 제시하고자 하였다. 이를 위해 신울진 1,2호기 원자력발전소 부지를 대상으로 선정하여 확률론적 지진재해도분석을 수행하고(8) 백분위수를 산출하였다.
- 각 지진원도의 입력변수인 최소규모, 최대규모, 진원깊이, GutenbergRichter a-b값, 감쇄식에 대한 논리수목을 작성하고 작성된 논리수목에서 각 가지의 확률을 계산하였다. 확률론적 지진재해도분석에서는 입력변수와 함께 각 가지의 확률도 입력 자료가 되어 본 연구에서 계산하는 재해도 곡선의 불확실성 범위를 결정하는 중요한 역할을 수행하였다.
제안 방법
- 4개 팀의 지진지체모델과 8개의 감쇄식을 바탕으로 확률론적 지진재해도 분석을 수행하였으며, 그 결과 산출된 각팀의 전체 재해도는 그림 2와 같다. 한반도를 전체를 하나의 단일 지진원으로 가정한A팀의 총 144가지의 지진지체모델에 대한 재해도가 산출되었고, 4개의 지진원으로 가정한 B팀의 총 256가지의 지진지체모델에 대한 재해도가 산출되었다.
- 그림 1이 4개 팀의 지진지체구조도이다. 각 지진원도의 입력변수인 최소규모, 최대규모, 진원깊이, GutenbergRichter a-b값, 감쇄식에 대한 논리수목을 작성하고 작성된 논리수목에서 각 가지의 확률을 계산하였다. 확률론적 지진재해도분석에서는 입력변수와 함께 각 가지의 확률도 입력 자료가 되어 본 연구에서 계산하는 재해도 곡선의 불확실성 범위를 결정하는 중요한 역할을 수행하였다.
- 지난 2009년 서정문 등(8)이 수행했던 지진지체모델에 대한 민감도 분석 결과에서, 총 재해도에 가장 큰 영향을 미치는 것은 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도 라고 밝힌 바 있다. 따라서 본 연구에서는 전체 재해도와 산출된 평균 재해도와의 차이 역시 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도 때문이라고 판단하여, 처음부터 하나의 단일 지진원으로 가정한 A 팀을 제외한 B, C, D 팀의 지진원도에서 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도를 산출하였다.
- 한반도를 전체를 하나의 단일 지진원으로 가정한A팀의 총 144가지의 지진지체모델에 대한 재해도가 산출되었고, 4개의 지진원으로 가정한 B팀의 총 256가지의 지진지체모델에 대한 재해도가 산출되었다. 또, 5개의 지진원으로 가정한 C팀의 총 936가지의 지진지체모델과 3개의 지진원으로 가정한 D팀의 총 432가지의 지진지체모델에 대한 재해도를 계산하였다. 그림 2는 각 팀이 제시한 144, 256, 936, 432 가지의 지진지체모델에 대한 재해도를 전부 도시한 그림으로, B, C, D팀이 제시한 지진지체모델에서 산출된 재해도가 넓은 범위에 걸쳐 나타나고 있다.
- 신울진 1, 2호기의 확률론적 지진재해도분석을 위해서 4팀이 최적안과 대안의 지진원도와 그 입력변수를 제시하였다. 본 연구에서는 그 중 각 팀이 제시한 최적안의 지진원도와 그 입력변수를 바탕으로 재해도를 산출하였다. 그림 1이 4개 팀의 지진지체구조도이다.
- 본 연구에서는 확률론적 지진재해도분석 결과를 나타내는 재해도의 백분위수 산출방법을 비교하였다. 이를 위하여 백분위수 산출방법으로 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법, 적률법을 조사하여 신울진 1, 2호기 지진재해도분석에 사용되었던 4개 팀의 최적 지진원도와 입력변수로 계산된 재해도의 백분위수를 산출하였다.
- 를 이용하여 재해도를 계산하였다. 신울진 1, 2호기의 확률론적 지진재해도분석을 위해서 4팀이 최적안과 대안의 지진원도와 그 입력변수를 제시하였다. 본 연구에서는 그 중 각 팀이 제시한 최적안의 지진원도와 그 입력변수를 바탕으로 재해도를 산출하였다.
- 본 연구에서는 확률론적 지진재해도분석 결과를 나타내는 재해도의 백분위수 산출방법을 비교하였다. 이를 위하여 백분위수 산출방법으로 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법, 적률법을 조사하여 신울진 1, 2호기 지진재해도분석에 사용되었던 4개 팀의 최적 지진원도와 입력변수로 계산된 재해도의 백분위수를 산출하였다.
- 따라서 본 연구에서는 재해도의 백분위수 산출에 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법과 적률법을 적용하여 각 통계처리법이 지진재해도 곡선의 불확실성 범위를 결정하는 데에 미치는 영향을 비교하여 가장 타당하다고 판단되는 방법을 제시하고자 하였다. 이를 위해 신울진 1,2호기 원자력발전소 부지를 대상으로 선정하여 확률론적 지진재해도분석을 수행하고(8) 백분위수를 산출하였다. 재해도 가중법은 일반적인 재해도 결과로 제시하는 평균 재해도가 각 재해도와 그 가중치의 곱의 합이라는 점에 착안하여 고안된 방법으로, 본 연구의 백분위수 산출방법으로 추가하였다.
- 이를 위해 신울진 1,2호기 원자력발전소 부지를 대상으로 선정하여 확률론적 지진재해도분석을 수행하고(8) 백분위수를 산출하였다. 재해도 가중법은 일반적인 재해도 결과로 제시하는 평균 재해도가 각 재해도와 그 가중치의 곱의 합이라는 점에 착안하여 고안된 방법으로, 본 연구의 백분위수 산출방법으로 추가하였다.
- 재해도의 백분위수를 산출하기 위하여 신울진 1, 2호기의 확률론적 지진재해도분석에 사용되었던 자료(8)를 이용하여 재해도를 계산하였다. 신울진 1, 2호기의 확률론적 지진재해도분석을 위해서 4팀이 최적안과 대안의 지진원도와 그 입력변수를 제시하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 재해도의 백분위수를 산출하는 방법으로 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법과 적률법을 선택하였다. 이 4가지 방법은 크게 재해도의 크기 순으로 정렬하여 보간하는 방법과 대수정규분포를 따르는 값을 산출하는 방법으로 나뉠 수 있으며 본 절에서는 각각의 방법에 대하여 간략하게 설명하였다.
성능/효과
- 이 밖에 건설교통부에서는 1997년에 일반 산업시설 및 건물의 내진설계 기준을 제정하면서 확률론적 지진재해도분석을 수행하여 우리나라의 지진재해도 지도를 작성하였다.(5) 확률론적 재해도분석은 다양한 전문가들의 의견과 연구결과를 바탕으로 지진자료의 불확실성을 효과적으로 반영할 수 있지만 그 입력변수들의 편차가 클 경우 오히려 재해도의 불확실성을 증가 시킬 수 있다. 따라서 시설의 설계나 리스크 평가에 사용되는 지진재해도의 불확실성을 줄이기 위하여 입력변수의 불확실성을 줄이기 위한 노력이 수행되어 왔다.
- 4가지 방법으로 재해도의 백분위수를 산출해 본 결과, 전반적으로 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법으로 산출된 백분위수가 유사한 경향을 나타냈으며 산출된 전체 재해도의 범위를 잘 반영하고 있었다. 적률법으로 산출된 백분위수는 평균 재해도에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 알려진 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도의 범위를 잘 반영하고 있음을 부지를 포함한 지진원의 재해도에 대한 백분위수 산출방법에 따른 결과로 확인할 수 있었다.
- 각 팀이 제시한 지진지체모델에서 산출된 전체 재해도는 그림 2에 나타난 것과 같이 큰 차이를 나타냈지만, 결론적으로 제시한 평균 재해도는 0.3g를 기준으로 4개 팀이 각각 2.264×10-5, 1.026×10-4, 1.656×10-4, 1.277×10-5로 그 차이가 그림 2에서 나타내는 것만큼 크지 않았다.
- 서정문 등(6)은 국내 지진학 전문가 패널을 구성하여 지진재해도에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 판단되는 Gutenberg-Richter a-b값과 지진지체구조에 대한 평가를 수행하였다. 그 결과로 Gutenberg-Richter b값의 상‧하 한계값과 평균값을 제시하였으며 4개의 지진지체모델을 선정하여 재해도의 불확실성 범위를 줄였다.
- 적률법으로 산출된 백분위수는 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법과 달리 전체 재해도의 범위에 큰 영향을 받지 않는 것으로 나타났으며 전반적으로 백분위수 범위가 좁게 나타났다. 그러나 부지를 포함한 재해도에 대한 백분위수는 4가지 방법에 대한 결과가 거의 유사하게 나타남에 따라 적률법으로 산출된 백분위수가 평균 재해도에 큰 영향을 미치는 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도를 효과적으로 고려하고 있다고 판단된다.
- 여러 백분위수 산출방법을 바탕으로 계산된 백분위수를 비교해 본 결과, 적률법을 이용하여 재해도의 백분위수를 산출 하는 것이 재해도의 불확실성 범위가 좁게 나타나면서 총 재해도에 가장 큰 영향을 미치는 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도를 충분히 고려할 수 있었다. 따라서 본 연구에서는 지진재해 도의 백분위수를 적률법으로 산출하는 것이 중요도 누적법과 재해도 가중법, 최우법보다 더 효과적이라고 판단된다.
- 0×10-20 안팎의 매우 작은 값을 나타냈다. 또, 전반적으로 동일한 재해도에 대하여 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법으로 계산된 백분위수 사이의 각 방법에 대한 차이가 작게 나타났으며 그림 2와 비교해 봤을 때 산출된 전체 재해도의 범위를 잘 반영하고 있는 것으로 판단된다. 적률법으로 계산된 백분위수는 다른 방법으로 산출된 백분위수와 전반적으로 다소 큰 차이를 나타냈지만 백분위수 간의 편차는 작게 나타났다.
- 이를 통해 지진재해도 분석 결과 얻어지는 평균 재해도는 재해도의 전체 범위보다 부지를 포함한 지진원에 대한 영향이 큼을 알 수 있었으며, 그림 5, 6, 7과 그림 8, 9, 10의 비교를 통하여 부지를 포함한 지진원에 대한 백분위수는 산출방법에 따른 차이가 작게 나타남을 알 수 있었다. 또, 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법은 그림 2 ,3을 바탕으로 그림 4~10에 나타난 것과 같이 산출된 전체 재해도의 범위에 따라 그 범위가 크게 달라졌으며 이를 통해 3가지 방법이 산출된 전체 재해도의 범위에 큰 영향을 받는다는 것을 알 수 있었다. 적률법으로 산출된 백분위수는 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법과 달리 전체 재해도의 범위에 큰 영향을 받지 않는 것으로 나타났으며 전반적으로 백분위수 범위가 좁게 나타났다.
- 백분위수 산출방법이 지진재해도 곡선을 결정하는데 미치는 영향을 비교한 결과, 중요도 누적법으로 산출된 백분위수는 계산된 전체 재해도의 특성이 그대로 나타난다는 장점을 가지고 있으며 재해도 가중법으로 산출된 백분위수는 재해도와 가중치가 결합된 효과를 볼 수 있었다. 또, 최우법과 적률법으로 산출된 백분위수는 대수정규분포를 따르기 때문에 불확실성 범위가 일정하고 최우법은 재해도에서 바로 대수정규분포의 평균과 분산을 계산하기 때문에 재해도의 분포 특성을 반영할 수 있고 적률법은 불확실성 범위가 좁게 나타난다는 장점을 가지고 있다.
- 적률법으로 산출된 백분위수는 평균 재해도에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 알려진 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도의 범위를 잘 반영하고 있음을 부지를 포함한 지진원의 재해도에 대한 백분위수 산출방법에 따른 결과로 확인할 수 있었다. 여러 백분위수 산출방법을 바탕으로 계산된 백분위수를 비교해 본 결과, 적률법을 이용하여 재해도의 백분위수를 산출 하는 것이 재해도의 불확실성 범위가 좁게 나타나면서 총 재해도에 가장 큰 영향을 미치는 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도를 충분히 고려할 수 있었다. 따라서 본 연구에서는 지진재해 도의 백분위수를 적률법으로 산출하는 것이 중요도 누적법과 재해도 가중법, 최우법보다 더 효과적이라고 판단된다.
- 앞서 재해도 결과에서는 전체 지진원에 대한 재해도의 범위와 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도의 범위는 매우 다르게 나타났지만 전체 지진원에 대한 평균 재해도와 부지를 포함한 지진원에 대한 평균 재해도는 거의 동일하게 나타났다. 이를 통해 지진재해도 분석 결과 얻어지는 평균 재해도는 재해도의 전체 범위보다 부지를 포함한 지진원에 대한 영향이 큼을 알 수 있었으며, 그림 5, 6, 7과 그림 8, 9, 10의 비교를 통하여 부지를 포함한 지진원에 대한 백분위수는 산출방법에 따른 차이가 작게 나타남을 알 수 있었다. 또, 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법은 그림 2 ,3을 바탕으로 그림 4~10에 나타난 것과 같이 산출된 전체 재해도의 범위에 따라 그 범위가 크게 달라졌으며 이를 통해 3가지 방법이 산출된 전체 재해도의 범위에 큰 영향을 받는다는 것을 알 수 있었다.
- 또, 전반적으로 동일한 재해도에 대하여 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법으로 계산된 백분위수 사이의 각 방법에 대한 차이가 작게 나타났으며 그림 2와 비교해 봤을 때 산출된 전체 재해도의 범위를 잘 반영하고 있는 것으로 판단된다. 적률법으로 계산된 백분위수는 다른 방법으로 산출된 백분위수와 전반적으로 다소 큰 차이를 나타냈지만 백분위수 간의 편차는 작게 나타났다.
- 또, 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법은 그림 2 ,3을 바탕으로 그림 4~10에 나타난 것과 같이 산출된 전체 재해도의 범위에 따라 그 범위가 크게 달라졌으며 이를 통해 3가지 방법이 산출된 전체 재해도의 범위에 큰 영향을 받는다는 것을 알 수 있었다. 적률법으로 산출된 백분위수는 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법과 달리 전체 재해도의 범위에 큰 영향을 받지 않는 것으로 나타났으며 전반적으로 백분위수 범위가 좁게 나타났다. 그러나 부지를 포함한 재해도에 대한 백분위수는 4가지 방법에 대한 결과가 거의 유사하게 나타남에 따라 적률법으로 산출된 백분위수가 평균 재해도에 큰 영향을 미치는 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도를 효과적으로 고려하고 있다고 판단된다.
- 4가지 방법으로 재해도의 백분위수를 산출해 본 결과, 전반적으로 중요도 누적법, 재해도 가중법, 최우법으로 산출된 백분위수가 유사한 경향을 나타냈으며 산출된 전체 재해도의 범위를 잘 반영하고 있었다. 적률법으로 산출된 백분위수는 평균 재해도에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 알려진 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도의 범위를 잘 반영하고 있음을 부지를 포함한 지진원의 재해도에 대한 백분위수 산출방법에 따른 결과로 확인할 수 있었다. 여러 백분위수 산출방법을 바탕으로 계산된 백분위수를 비교해 본 결과, 적률법을 이용하여 재해도의 백분위수를 산출 하는 것이 재해도의 불확실성 범위가 좁게 나타나면서 총 재해도에 가장 큰 영향을 미치는 부지를 포함한 지진원에 대한 재해도를 충분히 고려할 수 있었다.
- 지진원에서 산출된 전체 재해도는 그림 3에서 보는 바와 같이 확연한 범위 차이를 나타내지만 각 팀의 평균 재해도는 0.3g를 기준으로 각각 2.264×10-5, 1.026×10-4, 1.655×10-4 ,8.630×10-6으로 2개의 지진원이 부지와 인접하게 나타났던 D팀의 재해도가 약 30%감소하였지만 전반적으로 그 차이가 크지 않았다.
- 4개 팀의 지진지체모델과 8개의 감쇄식을 바탕으로 확률론적 지진재해도 분석을 수행하였으며, 그 결과 산출된 각팀의 전체 재해도는 그림 2와 같다. 한반도를 전체를 하나의 단일 지진원으로 가정한A팀의 총 144가지의 지진지체모델에 대한 재해도가 산출되었고, 4개의 지진원으로 가정한 B팀의 총 256가지의 지진지체모델에 대한 재해도가 산출되었다. 또, 5개의 지진원으로 가정한 C팀의 총 936가지의 지진지체모델과 3개의 지진원으로 가정한 D팀의 총 432가지의 지진지체모델에 대한 재해도를 계산하였다.
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