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이단계 집락추출에서의 표본크기에 대한 연구
A Study of Sample Size for Two-Stage Cluster Sampling 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.24 no.2, 2011년, pp.393 - 400  

송종호 (고려대학교 통계학과) ,  제해성 (고려대학교 통계학과) ,  박민규 (고려대학교 통계학과)

초록
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조사비용과 시간과 같은 현실적인 제약하에서 관측단위 (observation unit)의 집합인 집락(cluster)율 추출하는 집락추출법은 대부분의 대형조사(large scale survey) 에서 흔히 사용된다. 특별히 집락내의 관측단위가 매우 유사한 경우, 집락 내의 모든 관측치를 조사하는 대신 일부를 추출하여 조사하는 이단계 집락 추출법이 선호된다. 이단계 집락추출법의 적용시 집락인 1차추출단위 (Primary Sampling Unit; PSU)와 관측단위인 2차추출단위(Secondary Sampling Unit; SSU)의 표본수 결정은 주어진 비용과 표본으로부터 계산되어지는 통계량의 정도에 의존한다. 본 연구에서는 기존의 1차추출단위의 크기가 동일하다는 가정하에서 유도된 최적 PSU와 SSU 표본크기 산출과정을 일반화하여 1차추출단위의 크기가 같지 않을 경우의 최적 표본크기를 유도하고 그 결과를 제 4차 퇴원환자조사를 위한 표본추출 방안에 적용하여 기존방법과 비교하였으며 이를 바탕으로 제 7차 퇴원환자조사를 위한 표본크기를 제안하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In a large scale survey, cluster sampling design in which a set of observation units called clusters are selected is often used to satisfy practical restrictions on time and cost. Especially, a two stage cluster sampling design is preferred when a strong intra-class correlation exists among observat...

주제어

#이단계집락추출   #1차추출단위   #2차추출단위   #표본크기결정   #손상퇴원환자조사  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 본 연구에서는 Cochran (1977)의 방법을 집락의 크기가 동일하지 않은 일반적인 상황으로 확장하여 주어진 비용하에서 PSU와 SSU의 최적 표본크기가 유도되었고 이를 질병관리본부에서 실시한 제4차 퇴원환자조사 결과에 적용함으로써 그 타당성을 제고하였다.
  • 본 절에서는 2절에서 제시된 이단계 집락추출에서 최적의 PSU 및 SSU 크기를 질병관리본부에서 실시한 제4차 퇴원환자조사에 적용하여 사용된 표본크기의 타당성을 제고하였다. 퇴원환자조사를 위한 표본추출방법으로는 병원을 1차추출단위로 그리고 병원내 환자를 2차추출단위로 추출하는 이단계 집락추출방법이 사용되었다(박진우와 이계오, 2007).

가설 설정

  • 본 연구에서는 병원의 규모에 상관없이 모든 비전산화 병원이 전산화 병원에 비하여 일정 비율의 비용이 더 요구된다는 가정을 하였으나 실제 비용은 각 병원에 따라 차이가 있을 수 있다. 또한 비전산화 병원의 경우, 병원의 협조와 같은 현실적인 이유로 최적 환자 수보다 적은 수의 환자가 추출될 수 있음도 감안하여야 한다.
  • 퇴원환자조사를 포함한 많은 조사를 위한 표본추출방법으로 층화집락추출법이 흔히 사용된다. 본 연구에서는 층간 표본추출이 서로 독립적임을 감안하여 1단계, 2단계 추출과정 모두 단순임의추출법을 가정하였다. 주어진 가정하에서 모집단 총계 t(#)에 대한 추정량 #(= #, 여기서 #)의 분산과 비용함수는 각각 다음과 같이 정의된다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
집락추출법이란 무엇입니까? 조사비용과 시간과 같은 현실적인 제약하에서 관측단위 (observation unit)의 집합인 집락(cluster)율 추출하는 집락추출법은 대부분의 대형조사(large scale survey) 에서 흔히 사용된다. 특별히 집락내의 관측단위가 매우 유사한 경우, 집락 내의 모든 관측치를 조사하는 대신 일부를 추출하여 조사하는 이단계 집락 추출법이 선호된다.
이단계 추출방법에서 주의해야 할 사항은 무엇입니까? 집락 내의 관측치가 서로 유사한 경우, 비록 최종표본의 관측치 수가 동일하다 할지라도 주어진 추출집락 수를 늘이고 집락 내 추출단위 수를 줄이는 이단계 추출방법이 일단계 추출방법보다 효율적임이 알려져 있다 (Sharon, 2010). 그러나 지나치게 많은 집락을 추출할 경우, 이동경비와 같은 조사비용이 늘어나는 문제점이 발생할 수 있다. 따라서 주어진 비용과 알려져 있는 집락 내 관측치들의 유사성 및 이와 밀접하게 관련되어 있는 집락 내 분산을 이용한 최적 표본 1차추출단위 및 2차추출단위의 결정은 표본설계에 있어 매우 중요하다.
이단계 추출방법이 일단계 추출방법보다 효율적이라고 알려진 이유는 무엇입니까? 대부분의 대형조사(large scale survey)에서는 비용이나 시간과 같은 현실적인 제약 때문에 관측단위(observation unit)의 집합인 집락(cluster)을 추출하는 집락추출법이 흔히 사용된다. 일단계 집락추출법은 집락 내의 모든 관측단위를 추출하는 방법으로 집락 내의 관측단위들이 서로 이질적일수록 효과적이나, 현실적으로는 집락 내 관측단위들은 일반적으로 유사한 성격을 갖는다. 집락 내의 관측치가 서로 유사한 경우, 비록 최종표본의 관측치 수가 동일하다 할지라도 주어진 추출집락 수를 늘이고 집락 내 추출단위 수를 줄이는 이단계 추출방법이 일단계 추출방법보다 효율적임이 알려져 있다 (Sharon, 2010). 그러나 지나치게 많은 집락을 추출할 경우, 이동경비와 같은 조사비용이 늘어나는 문제점이 발생할 수 있다.
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참고문헌 (8)

  1. 박진우, 이계오 (2007). , 질병관리본부. 

  2. Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques, 3rd ed, John Willey & Sons, New York. 

  3. Fuller, W. A. (1975). Regression analysis for sample surveys, Sankhya C, 37, 117-132. 

  4. Khan, M. G. M., Chand, M. A. and Ahmad, N. (2006). Optimum allocation in two-stage and stratified two-stage sampling for multivariate surveys, American Statistical Association, proceeding of the Survey Research Methods. 

  5. Koch, G. G. (1967). A procedure to estimate the population mean in random effect models, Technometrics, 9, 577-585. 

    crossref

  6. Richard, K. B. and Robert, L. S. Jr. (1979). Variance estimation based on a superpopulation model in two-stage sampling, Journal of the American Statistical Association, 74, 438-440. 

    상세보기 crossref

  7. Royall, R. M. (1976). The linear least-squares prediction approach to two-stage sampling, Journal of the American Statistical Association, 71, 657-664. 

    상세보기 crossref

  8. Sharon, L. L. (2010). Sampling: Design and Analysis, 2nd ed, Brooks/Cole, Boston. 

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