[논문]소규모 저속도 이상대 탐지를 위한 시추공 주시 토모그래피에서 잡음 영향 분석

이두성

doi:10.7582/gge.2011.14.2.140

소규모 저속도 이상대 탐지를 위한 시추공 주시 토모그래피에서 잡음 영향 분석
An Analysis of the Noise Influence on the Cross-well Travel-time Tomography to Detect a Small Scale Low Velocity Body 원문보기

지구물리와 물리탐사 = Geophysics and geophysical exploration, v.14 no.2, 2011년, pp.140 - 145

초록
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데이터에 포함된 잡음이 소규모 저속도 이상대 탐지를 위한 시추공 주시토모그래피에 미치는 영향을 분석하기 위하여, 터널모델에 대하여 유한차분 파선추적 법으로 기록의 초동주시를 산출하고 산출된 초동주시에 세 종류의 잡음과 잡음수준이 다른 네 종류의 백색 잡음을 첨가한 후 SIRT 반복역산 법으로 속도영상을 도출하였다. 첨가된 잡음의 세기가 터널로 인한 기록의 최대 예상 주시지연의 10% 정도인 속도영상에서 저속도 이상대가 정확하게 터널위치에 형성되었다. 그러나 터널의 위치에 산출된 속도는 상정된 속도모델의 속도와는 현저하게 다르며 배경 속도와 비슷하였다. 잡음이 결과영상에 미치는 영향은 무작위 잡음이 송신기나 수신기 종속적인 잡음보다 현저하게 적은 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

In order to analyze the influence of the noise on a cross-well traveltime tomography to detect a small scale low velocity body in a homogeneous medium, the first arrival travel times were computed one a tunnel model by a finite-difference ray tracing scheme. Three different types and four different intensity levels of white noises were added to the computed first arrival travel times, and velocity tomograms were constructed using an iterative inversion method (SIRT). Tomograms with the noise intensity up to 10% of the maximum traveltime delay in the tunnel model, showed the exact location of the tunnel. However, the velocity shown at the tunnel location was not close to air velocity but only slightly less than the velocity of the background medium. The additive random noise showed significantly less degree of influence on the resulting tomogram than the source- and receiver consistent noise.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

기록에 포함된 잡음이 소규모 공동 탐지를 위한 시추공 탄성파 주시 토모그래피에 미치는 영향을 분석하기 위하여 모의실험을 수행하였다. 모의실험 대상은 터널의 위치가 잘 정의된 시범지역에서 수행했던 현장 시추공 탄성파 탐사이다.
본 논문은 경암 내에 존재하는 소규모 저속도 이상대 탐지를 위한 시추공 탄성파 주시토모그래피에서 기록에 포함된 잡음이 속도영상에 미치는 영향에 대한 모의실험 연구로 균질한 매질 내에 존재하는 소규모 공동을 모델로 하였다. 여기서 상정한 모델과 탐사측선 배열은 터널의 위치가 잘 정의된 시범 지역에서 실시된 현장 시추공 탄성파 탐사(이두성, 2003b)를 토대로 동일하게 설정하였으며 이는 모의실험에 의한 초동주시 및 실제 현장자료의 초동주시의 지연특성을 직접 대비 고찰하기 위함이다.

제안 방법

2)에서 보면 송신원 90 m에서 공동 하부를 통과한 파선 중에서 공동의 영향을 받은 파선들은 수신점 73 ~ 77 m 구간이다. Fig. 5의 기록에서 이상대로 인한 초동주시 지연을 대략적으로 살펴보기 위하여 이상대 주변 3개구간의 무브아웃 시간을 측정하였다. 수신점 구간 69 ~ 72 m, 76 ~ 79 m, 79 ~ 82 m에서 무브아웃은 각각 0.
각 송신원에서 모든 수신점에 이르는 탄성파의 초동주시와 해당 파선의 궤적은 격자 크기를 0.5 × 0.5 m로 하는 유한차분법에 기초한 파선 추적법으로 산출하였다(von Trier and Symes, 1991, Vidale, 1990).
20회 이상에서 rms 오차는 6 µs에 수렴하고 있다. 또한 상정한 실제 터널 속도모델과 재구성된 토모그램 속도모델의 차이를 검토하기 위하여 모델의 rms 오차를 계산하였다. 5회, 20회, 30회 반복역산 단계에서 rms 오차는 각각 279, 278, 277 m/s 이다.
모의실험으로 산출한 초동주시 기록에 잡음을 첨가한 후 30회 반복 역산을 수행하여 도출한 속도모델을 관찰하여 위의 세 가지 잡음이 역산 결과에 미치는 영향을 분석하였다. 잡음으로 난수를 발생하고 난수의 rms를 최대 예상 주시지연(0.
소규모 공동의 존재가 초동의 주시공간에 표출되는 현상을 관찰하고자 터널이 없는 균질한 매질의 초동과 터널모델의 초동 주시차를 산출하였다. 각 수신점에서 3개의 송신원 기록의 주시차 분포를 Fig.
여기서 상정한 모델과 탐사측선 배열은 터널의 위치가 잘 정의된 시범 지역에서 실시된 현장 시추공 탄성파 탐사(이두성, 2003b)를 토대로 동일하게 설정하였으며 이는 모의실험에 의한 초동주시 및 실제 현장자료의 초동주시의 지연특성을 직접 대비 고찰하기 위함이다. 속도모델 상에서 탐사측선 배열에 대한 이론적 초동주시를 산출하였고, 초동주시에 다양한 크기의 잡음을 첨가한 후 SIRT 방법으로 속도영상을 도출하고 이로부터 잡음이 터널 탐지에 미치는 영향에 대한 분석을 시도하였다.
위의 현장 기록에서 0.045 ms 의 주시지연에 해당하는 최단주시 신호가 인식 가능한지 관찰하기 위해서 초동신호 부근의 이득(gain)을 증가시키고 이에 해당하는 76 ~ 79 m 구간의 탄성파 신호를 Fig. 5의 오른쪽에 점선으로 도시하였다. 점선 부분의 신호는 세기가 극히 미약하여 실제 기록 환경의 잡음을 고려할 때 초동으로 인식하기에는 불확실성이 매우 높다고 판단되며.
모의실험으로 산출한 초동주시 기록에 잡음을 첨가한 후 30회 반복 역산을 수행하여 도출한 속도모델을 관찰하여 위의 세 가지 잡음이 역산 결과에 미치는 영향을 분석하였다. 잡음으로 난수를 발생하고 난수의 rms를 최대 예상 주시지연(0.045 ms)의 5%, 10%, 25%, 그리고 50% 되도록 생성하였다.
잡음 영향을 고찰하기 위해 다음의 세 가지 방법으로 실험하였다. 첫째로 송신원에 종속적인 경우로 송신원 수 51개에 해당하는 51 샘플의 백색잡음을 각각의 공통 송신원 기록(초동주시)에 첨가하였고, 둘째로 수신점 종속적 경우는 수신점 수 40개에 해당하는 40 샘플의 백색잡음을 40개 공통 수신점 기록에 첨가하였고, 셋째로 무작위 잡음(random noise)으로 총 기록 2040개에 해당하는 2040개 샘플의 백색잡음을 생성하여 각 기록에 첨가하였다. 잡음이 첨가된 상태의 세 개 기록의 주시차 곡선을 Figs.

대상 데이터

기록에 포함된 잡음이 소규모 공동 탐지를 위한 시추공 탄성파 주시 토모그래피에 미치는 영향을 분석하기 위하여 모의실험을 수행하였다. 모의실험 대상은 터널의 위치가 잘 정의된 시범지역에서 수행했던 현장 시추공 탄성파 탐사이다. 수치모델은 대략 20 m의 시추공 사이에 존재하는 2 × 2 m 터널이다.
수치모델은 대략 20 m의 시추공 사이에 존재하는 2 × 2 m 터널이다.
터널모델을 사용하여 생성한 초동주시를 측정주시로 사용하여 SIRT법에 의한 역산을 수행하였다. 초기 모델로 5,000 m/s 상속도 모델을 사용하였다. Fig.

이론/모형

터널모델을 사용하여 생성한 초동주시를 측정주시로 사용하여 SIRT법에 의한 역산을 수행하였다. 초기 모델로 5,000 m/s 상속도 모델을 사용하였다.

성능/효과

3 ms 사이의 한 값일 것이다. 따라서 0.5 ms 무브아웃은 이 구간에서 공동의 존재로 인한 초동 주시의 지연이 0.2 ms 이상임을 제시하며 이는 모의실험 결과인 0.045 ms 보다는 현저하게 큰 수치임을 알 수 있다. 이 현상은 현장자료의 경우 초동으로 인지될 확률이 높은 신호는 무한 주파수의 최단주시 파동이 아니고 공동의 직접적인 영향을 받은 신호일 경우가 있을 수 있다는 사실을 제시한다고 생각할 수 있다.
설정한 모델 상에서 파선추적으로 도출된 파선들은 모두 터널주위를 돌아가는 파선들로 확인되었으며 산출된 최대 초동주시(터널로 인한)지연은 0.045 ms이다. 이러한 주시차를 성공적으로 측정, 발췌하려면 첫째로 측정, 발췌오차가 이보다 적어야하므로 전파신호의 신호 대 잡음비를 고려한 측정가능한 수준의 에너지를 보유한 초동의 주파수가 8 kHz 이상이어야 하며 둘째로 주시지연의 원인이 되는 각종 잡음도 이보다 작아야한다.
따라서 속도 토모그램에서는 공동의 위치정보만을 얻을 수 있을 것으로 판단된다. 실험결과에 의하면 잡음이 속도 토모그램에 미치는 영향은 송신/수신 종속적인 잡음이 전체 기록에 포함된 무작위 잡음보다 심각한 것으로 분석되었다. 따라서 송/수신 종속적인 잡음은 전처리 과정에서 최대한 보정이 필요할 것으로 판단된다.
모델주시와 측정주시의 차이는 잡음의 영향에 반응하나 실제 모델과 도출된 모델의 차이는 잡음의 영향에 거의 독립적이다. 이 결과는 사용한 초동 주시가 공동의 속도를 반영하지 않은 파선들, 즉 공동을 통과하지 않은 파선들만으로 구성되어 있다면 속도영상은 단지 터널의 위치정보만을 제공한다는 사실을 제시한다고 하겠다.
그러나 기록 전체에 백색잡음이 첨가된 경우 rms 25% 이상인 경우도 비교적 정확한 터널의 위치에만 저속도 이상대가 표출되고 있다. 이 실험 결과 송/수신기에 종속적인 잡음은 분포가 무작위 한 백색 잡음이라도 토모그래피 속도영상에 미치는 영향이 심각한 사실을 알 수 있다. 따라서 송/수신기 종속적인 잡음은 전처리 과정에서 최대 예상 주시 지연의 10% 이하 수준으로 감소 또는 제거함이 필요할 것으로 판단된다.
주시 기록에 첨가된 잡음이 크지 않은 경우 속도영상에 표출된 저속도 이상대는 정확하게 터널위치에 형성되었으나 속도 이상대의 속도는 입력 모델 속도와는 차이가 현저하였다. 따라서 속도 토모그램에서는 공동의 위치정보만을 얻을 수 있을 것으로 판단된다.

후속연구

사실 이러한 조건은 현재 국내에서 사용되는 탐사장비나 현장조건을 고려하면 만족시키기 어렵다. 그러나 실제 탐사기록에서 아이코날 방정식으로 정의되는 최단주시 신호는 고주파 성분으로 감쇠되어 인식이 불확실하고 관측할만한 진폭을 보유한 신호가 터널의 일부를 통과한 파선일 경우는 현재 국내에서 사용되고 있는 장비로도 주시이상이 측정 가능할 것으로 생각된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	환경적인 잡음에는 무엇이 있을 수 있는가?	환경적인 잡음은 기록 시 주위환경의 변화 및 파동 신호의 불규칙한 감쇠로 인한 초동 인식의 불확실성 등을 생각할 수 있고(이두성, 2009), 인위적 요인의 잡음으로는 송/수신기의 위치 설정의 불확실성을 생각할 수 있다. 현재 국내에서 시행되는 시추공 탄성파 탐사는 한 시추공에 다중채널 하이드폰 수신기배열을 설치하고 다른 시추공에 일정 간격으로 진원을 이동하면서 공통 송신원(common source) 모음으로 자료를 획득하는 방법이 일반적이다.
	시추공을 이용하는 탄성파 주시 토모그래피란 무엇인가?	시추공을 이용하는 탄성파 주시 토모그래피는 탐사대상 영역을 투사한 다수의 탄성파 초동주시를 사용하여 매질의 탄성파 속도분포를 산출하고 이 속도영상으로부터 지질구조에 대한 정보를 도출하는 탐사법이다(Berryman, 1991, Dines and Lyttle, 1979, Krajewski et al., 1989).
	본 논문에서 터널모델에 대하여 유한차분 파선추적 법으로 기록의 초동주시를 산출하고 산출된 초동주시에 세 종류의 잡음과 잡음수준이 다른 네 종류의 백색 잡음을 첨가한 후 SIRT 반복역산 법으로 속도영상을 도출하여 얻은 결과는 무엇인가?	데이터에 포함된 잡음이 소규모 저속도 이상대 탐지를 위한 시추공 주시토모그래피에 미치는 영향을 분석하기 위하여, 터널모델에 대하여 유한차분 파선추적 법으로 기록의 초동주시를 산출하고 산출된 초동주시에 세 종류의 잡음과 잡음수준이 다른 네 종류의 백색 잡음을 첨가한 후 SIRT 반복역산 법으로 속도영상을 도출하였다. 첨가된 잡음의 세기가 터널로 인한 기록의 최대 예상 주시지연의 10% 정도인 속도영상에서 저속도 이상대가 정확하게 터널위치에 형성되었다. 그러나 터널의 위치에 산출된 속도는 상정된 속도모델의 속도와는 현저하게 다르며 배경 속도와 비슷하였다. 잡음이 결과영상에 미치는 영향은 무작위 잡음이 송신기나 수신기 종속적인 잡음보다 현저하게 적은 것으로 나타났다.

참고문헌 (10)

이두성, 2003a, 임펄시브형 시추공용 탄성파 송신신호 시작시간 측정에 관한 연구, 물리탐사, 6, 2, 71-76.
이두성, 2003b, 임펄시브 진원에 의한 공대공 탄성파기록 으로 부터 P파, S파 속도영상 도출에 관한연구, 물리탐사, 6, 3, 138- 142.
이두성, 2009, 초동 주시 측정 오차로 제어된 공대공 주시 토모 그래피 사례연구, 물리탐사, 12, 3, 233-238.
이두성, 2010, 시추공 탄성파 주시 토모그래피의 신뢰도 평가에 관한 연구, 물리탐사, 13, 4, 330-335.
Berryman, J. G., 1991, Lecture Notes on Nonlinear Inversion and Tomography: I. Borehole Seismic Tomography, Lawrence Livermore National Laboratory.
Cerveny, V. and Soares, J. E. P., 1992, Fresnel volume ray tracing, Geophysics 57, 902-915.
Dines, K. A. and Lyttle, R. J., 1979, Computerized geophysical tomography, Proc. IEEE, 67, 1065-1073.

상세보기
Krajewski, C., Dressen, L, Gelbke, C., and Ruther, H., 1989, Iterative tomographic methods to locate seismic low-velocity anomalies: A model study, Geoph. Prosp., 37, 717-751.
von Trier, J. and W. W. Symes, 1991, Upwind finite-difference calculation of traveltimes, Geophysics, 56, 812-821.
Vidale, J. E., 1990, Finite-difference calculation of travel time in 3-D, Geophysics, 55, 521-526.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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