[논문]선박용 장비받침대의 임피던스 해석 및 검증

이두호; 김봉기; 변정우; 김현실

doi:10.5050/ksnve.2011.21.5.393

[국내논문] 선박용 장비받침대의 임피던스 해석 및 검증
Impedance Analysis of Ship Equipment Foundation and Its Verification 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.21 no.5, 2011년, pp.393 - 399

이두호 (동의대학교 기계공학과) , 김봉기 (한국기계연구원 음향그룹) , 변정우 (현대중공업) , 김현실 (한국기계연구원 음향그룹)

Abstract ▼ AI-Helper

An empirical formula proposed by Petersson and Plunt(PP's formula) and finite element analysis for impedance calculation of ship equipment foundations are investigated by comparing the analysis results with those of experimental results. The PP's formula well estimates resonant frequency of the foundations and impedance level except around the resonant region although the impedance level around the resonant frequency is heavily dependent upon the assumed loss factor. The results show that the PP's formula and finite element models can be complementarily used to estimate the impedance characteristics of various types of foundation of ships in design stage.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

이 연구에서는 선박 장비 받침대의 설계시 유용하게 사용될 수 있는 유한요소 해석 모델과 PP 근사식을 선박 받침대 임피던스 계산에 적용하고 그 결과를 측정 결과와 비교함으로써 설계단계에서 선박 장비 받침대의 임피던스 예측 도구로써 유용성을 검증하고 그 장단점을 살펴보고자 한다.

가설 설정

PP 근사식에서 B1과 B2 형식의 받침대는 적정한 경계조건을 갖는 평판으로 근사화된다. B1 형식의 경우는 보강재 부분은 단순지지(simply supported) 경계조건으로 가정되고 나머지는 자유단 조건을 적용하고 B2 형식의 경우는 모는 경계를 단순지지로 가정하거나 수직보강재가 평판의 두께보다 두꺼운 모서리는 고정단(clamped) 조건으로 가정한다. 이와 같은 가정과 평판의 운동방정식으로부터 정적 강성과 일차 공진주파수 및 특성 모빌리티 수준(characteristic mobility level)을 계산한다.

제안 방법

2장에서 설명한 임피던스 해석방법의 결과를 비교하기 검증하기 위하여 실제 선박에서의 구조물에 대하여 유한요소 해석과 PP 근사식을 적용하고 측정결과와 비교하였다. 이 논문에서 예제로서 도입된 받침대는 형식 B1의 장비 받침대와 형식 C1, C2의 바닥판이고 임피던스를 해석하고 결과를 고찰하였다.
유한요소 해석 모델의 경계조건은 절단면에서 단순지지 조건을 부여하였다. PP 근사식을 적용하기 위하여 보강판 사이의 간격이 큰 바닥판과 보강판 사이의 간격이 작은 바닥판 부분을 선정하여 가진점이 평판 위에 있을 때와 보강재 위에 위치할 때의 경우에 대하여 임피던스 해석을 수행하였다. 이 경우에 M1과 M3는 판의 중앙에 가진점이 위치하는 경우(C1 형식)를 상정한 것이고, M2와 M4는 가진점이 보강재 위에 위치한 경우(C2 형식)를 모사한 것이다.
경계조건은 선체와의 연결 절단면을 단순 고정하는 조건을 부여하였다. 동일한 받침대에 대하여 PP 근사식을 적용하고 그 결과값을 비교하였다. Fig.
수직 보강재로 보강된 바닥판이나 데크에 대하여 PP 근사식과 유한요소 해석 결과를 비교하기 위하여 한 선박의 바닥판에 대하여 임피던스 해석을 수행하였다. Fig.
4와 같은 유한요소 모델을 구성하였다. 유한요소 모델은 크게 마운트 부분만을 모델링한 간단 모델과 주변부 선체를 포함하여 모델링한 상세모델의 두 모델을 이용하여 받침대의 임피던스 값을 계산하였다. Fig.
2장에서 설명한 임피던스 해석방법의 결과를 비교하기 검증하기 위하여 실제 선박에서의 구조물에 대하여 유한요소 해석과 PP 근사식을 적용하고 측정결과와 비교하였다. 이 논문에서 예제로서 도입된 받침대는 형식 B1의 장비 받침대와 형식 C1, C2의 바닥판이고 임피던스를 해석하고 결과를 고찰하였다.
이 논문에서는 선박 장비 받침대의 임피던스를 추정하는 방법으로 유한요소 해석과 Petersson과 Plunt가 제안한 경험적인 방법을 실제 선박 장비 받침대의 임피던스 해석에 적용하고 동일 받침대의 실험 결과와 비교함으로써 그 결과를 검증하고 각 방법의 특징을 살폈다. PP 근사식은 저주파수 영역에서 임피던스 수준과 주요 공진주파수의 위치를 잘 나타내고 있지만 공진주파수 주변의 임피던스 수준은 감쇠 추정값의 영향을 많이 받아 정확한 추정이 어려운 단점이 있다.
이 연구에서는 범용 유한요소 해석 소프트웨어인 MSC/NASTRAN을 이용하여 장비 받침대의 임피던스 해석을 수행하였다. 주파수 응답해석은 직접응답해석(sol 108)을 이용하였고 관심주파수 영역을 1Hz 간격으로 나누어 해석을 진행하였다.
B1 형식의 경우는 보강재 부분은 단순지지(simply supported) 경계조건으로 가정되고 나머지는 자유단 조건을 적용하고 B2 형식의 경우는 모는 경계를 단순지지로 가정하거나 수직보강재가 평판의 두께보다 두꺼운 모서리는 고정단(clamped) 조건으로 가정한다. 이와 같은 가정과 평판의 운동방정식으로부터 정적 강성과 일차 공진주파수 및 특성 모빌리티 수준(characteristic mobility level)을 계산한다. 계산된 결과로부터 평판의 공진주파수보다 낮은 주파수 영역에서는 정강성으로부터 계산된 모빌리티로 수준을 따르고, 평판의 공진주파수에서는 계산된 모빌리티 수준값을 가지며, 고주파수 영역에서는 특성 모빌리티 수준으로 근사되는 방식으로 모빌리티 수준을 결정한다.
이 연구에서는 범용 유한요소 해석 소프트웨어인 MSC/NASTRAN을 이용하여 장비 받침대의 임피던스 해석을 수행하였다. 주파수 응답해석은 직접응답해석(sol 108)을 이용하였고 관심주파수 영역을 1Hz 간격으로 나누어 해석을 진행하였다.

성능/효과

그림을 보면 유한요소 해석 모델의 경우 비교적 실험값을 잘 재현하고 있는 것을 볼 수 있고 PP 근사식에 의한 선박 받침대 임피던스 해석 결과는 저주파 영역에서 실험결과를 우수하게 재현하나 공진주파수 영역의 임피던스 수준을 10 dB 이상 낮게 예측하는 것을 볼 수 있다. PP 근사식의 결과를 살펴보면 받침대의 주요 공진주파수는 비교적 잘 예측하고 있다고 판단되나 임피던스의 수준은 계측값과 차이가 있으며 이는 공진주파수에서 추정한 손실계수 값에 영향을 많이 받음을 감안할 때 정확한 손실계수의 추정이 결과에 큰 영향을 미친다고 판단할 수 있다. 받침대의 공진주파수 이하의 영역을 살펴볼 때 PP 근사식의 임피던스 예측결과는 유한요소 해석의 결과보다 측정값에 근사한 것을 살펴볼 수 있다.
이와 같은 가정과 평판의 운동방정식으로부터 정적 강성과 일차 공진주파수 및 특성 모빌리티 수준(characteristic mobility level)을 계산한다. 계산된 결과로부터 평판의 공진주파수보다 낮은 주파수 영역에서는 정강성으로부터 계산된 모빌리티로 수준을 따르고, 평판의 공진주파수에서는 계산된 모빌리티 수준값을 가지며, 고주파수 영역에서는 특성 모빌리티 수준으로 근사되는 방식으로 모빌리티 수준을 결정한다. Fig.
유한요소 모델의 경우 해석 모델을 위한 모델링 범위에 따라 저주파 영역에서 임피던스의 예측값이 많이 달라질 수 있음을 볼 수 있다. 또한, PP 근사식의 적용시 받침대의 간격이 균일하지 않아 주변 받침대의 평균값을 이용하여 계산하였는데 정확한 기하학적 입력변수 값의 산정이 어려운 경우 평균값을 취하여 적용하는 접근법은 유효한 것으로 판단된다.

후속연구

또한, 관심주파수 영역이 높은 경우 구조물의 모델링 범위나 경계조건의 영향은 적어지지만 요소의 크기에 큰 영향을 받는 단점이 있다. 따라서 설계 단계에서 선박 받침대의 임피던스 추정을 위해서 유한요소 해석 모델과 PP 근사식은 상호보완적으로 사용되면 보다 엄밀한 예측이 가능할 것으로 판단된다.
그러나 유한요소법의 모델도 모델링 영역에 따라 임피던스의 예측 수준이 달라질 수 있다는 유사한 한계점을 갖고 있으며 저주파수의 임피던스 수준은 경계조건의 영향을 많이 받고 고정단을 가정하는 경우 저주파수 영역의 과대평가는 피할 수 없음을 고려해야 한다. 또한, PP 근사식에서 공진주파수에서의 임피던스 수준은 공진점에서의 감쇠값에 영향을 크게 받고 있으므로 정확한 감쇠의 추정이 PP 근사식을 통한 임피던스 예측에서 매우 중요한 절차라는 것이 강조되어야 할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	선박에서 장비의 받침대는 어떠한 역할을 하는 구조물인가?	선박에서 장비의 받침대는 발전기나 엔진 등의 장비를 지지하도록 만들어진 구조물이다. 장비 받침대는 장비의 지지뿐만 아니라 가진원으로 취급할 수 있는 장비에서 발생한 진동을 방진고무 등의 방진시스템이 충분히 기능할 수 있을 정도의 충분히 큰 임피던스를 갖도록 설계되어야 한다.
	장비 받침대의 임피던스가 충분하지 못 하면 어떠한 문제가 생기는가?	장비 받침대는 장비의 지지뿐만 아니라 가진원으로 취급할 수 있는 장비에서 발생한 진동을 방진고무 등의 방진시스템이 충분히 기능할 수 있을 정도의 충분히 큰 임피던스를 갖도록 설계되어야 한다. 방진시스템의 성능은 방진시스템이 장착되어 있는 구조물의 강성에도 영향을 크게 받기 때문에(1,2) 장비 받침대의 임피던스가 충분하지 못하면 방진시스템의 성능 저하로 이어지고, 이는 선체의 진동이 증가하는 결과로 나타난다. 더욱이 최근 수중 방사소음에 관심이 커지면서 저소음 선박의 실현을 위한 정확한 장비받침대의 임피던스 예측이 매우 중요한 과제가 되었다.
	Pertersson과 Plunt가 제안한 PP 근사식 사용에 대한 장단점은 무엇인가?	경험식과 이론식을 혼합한 형태로 Pertersson과 Plunt(8)가 제안한 근사식(PP 근사식)이 있다. 이 근사식은 선박 장비 받침대의 기본 개념 설계 단계에서 받침대의 여러 가지 형식과 사양에 대하여 비교적 간단하고 빠르게 임피던스를 계산할 수 있으나 많은 데이터가 축적되지 못했기 때문에 받침대의 임피던스 계산에 널리 쓰이지는 못하고 있는 실정이다. 실험적인 방법으로 선박 장비 받침대의 임피던스를 확인하는 절차는 제작된 받침대의 성능 확인을 위해서 쓰이고 있으며, 시험의 방법 및 절차, 시험 데이터의 분석 방법에 대한 표준화 시도가 이루어지고 있다(3).

참고문헌 (10)

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Han, H.-S. and Son, Y.-J., 2009, Numerical Analysis of the Mechanical Impedance and Transmitted Vibration of the Foundation for the Equipment in a Naval Vessel, Transactions of the Korean Society of Noise and Vibration Engineering, Vol. 19, No. 5, pp. 462-467.

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Petersson, B. and Plunt, J., 1982, On Effective Mobilities in the Prediction of Structure-borne Sound Transmission between a Source Structure and a Receiving Structure, Part II: Procedures for the Estimation of Mobilities, Journal of Sound and Vibration, Vol. 82, No. 4, pp. 531-540.

상세보기
Gardonio, P. and Brennan, M. M., 2000, Mobility and Impedance Methods in Structural Dynamics: An Historical Review, ISVR Technical Report No. 289.
Petersson, B. and Plunt, J., 1980, Structure-borne Sound Transmission from Machinery to Foundation, Chalmers University of Technology, STU-Report 79-5503.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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