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문제 정의
- 본 논문에서는 시뮬레이터를 통한 기계특성 예측 범위와 해석 과정을 설명하고, 구조물의 단순화, 일반 설계자가 얻기 어려운 이동형 및 고정형 결합부의 강성 데이터 추출 기법과 구조물 결합부의 연결 모델링 방법론, 그리고 장비의 질량분포와 결합형태에 따른 강성 값 미세 조정 방법을 서술하였다.
- 본 절에서는 기계장비에 상용하는 종류의 결합부의 정강성을 결합부만의 정강성에서 기계장비 전체 관점에서 고찰한 정강성으로 튜닝하는 기법을 소개한다. 튜닝 기법은 결합부에 정적 하중을 부여하는 실험과 유한요소해석을 상호 병용하는 방법이다.
제안 방법
- 3) 튜닝 대상 결합부 각각에 대해서 기계장비 전체 관점에서 정적인 하중을 부여하는 실험을 실행하여 결합부, .에서의 변위 δei의 값을 추출한다.
- 4) 결합부에서의 정강성 kt 에 대해 유한요소해석을 실행하여 결합부 i 에서의 정강성 ki에 대한 변위 δij를 주줄한다.
- 4) 회전 운동 결합부의 정강성 튜닝의 경우, 실험적 방법과 유한요소해석에 근거한 방법론을 제시하였으며, 주축 모델을 예로 이를 검증하였다.
- 강성 측정 실험에 사용된 모델에 대하여 FEM 해석을 행하였다. Fig.
- 개발되는 성능 예측 시뮬레이터는 설계자의 편리성을 우선하여 인터넷을 통한 쌍방향 해석과정 진행과 평가를 하게 되고, Fig. 2와 같이 장비의 3D 설계도면을 전산 해석용 모델로 직접 입력하게 함으로써 전산해석과 관련한 해석용 모델 작업단계를 단축하였다.
- 5는 단순화된 회전 결합부 모델의 해석조건을 나타낸다. 그림에서 보는 바와 같이 회전 결합부 주축 끝 단에 원주방향으로 하중을 부가하였고, 하중 부가 위치에 따른 정강성에 대한 영향을 파악하였다. 회전 결합부가 구름 베어링으로 구성되었을 경우, 이론적으로 반경 방향으로 동일한 강성을 가지게 되나, 원주방향으로 하중을 변화시키면서 정적 처짐을 해석하여 단순화 모델을 검증하였다.
- 이 실험장치는 최대하중 20 kN 이며 가압력, 가압시간, 가압유지 시간의 조정이 가능하다. 마운트의 사이즈 및 종류가 다른 총 6 종의 모델을 사용하여 강성측정 실험을 행하였다. Table 2에 각각 실험에 사용한 마운트의 사양을 나타내었다.
- 이는 회전 결합부 단순화 모델 결합부의 특성에 따른 정/동적 거동을 파악하기 위함이다. 베어링 의 내외륜의 노드수의 비 (R = Inner node numbers / Outer nodes numbers) 가 1, 1/2, 1/3 로 배분 가능한 모델을 제시하여 이에 따른 강성치의 영향을 조사하였다.
- 본 연구에서는 경예압 타입의 LM Guide SRG 보델의 z 축 가진과 y 축 가진의 두 가지 방식으로 실험을 진행하였다. Fig.
- 결정해야만 한다. 볼트 결합부의 강성을 측정하기 위하여 실험 장치를 Fig. 2와 같이 구성하였고 체결력 변화에 따른 볼트 결합부의 강성 계수 실험치를 얻기 위해 로드셀과 와전류 변위 센서를 이용하여 인가 하중과 볼트 결합부의 종 방향 변위를 측정하였다.
- 볼트 결합부의 경우, 이론적인 방법과 실험적인 방법을 병행하여 볼트 체결력, 볼트 크기, 볼트 재질, member 의 두께, member 의 재질 등에 따른 볼트 결합부의 강성을 예측할 수 있는 방법론을 제시하였다.
- 가하여 해석을 실행하였다. 상기의 스프링 계수를 변경하면서 실제 실험에서의 측정 부분에서의 변위량을 추출하였다. 각각의 변위값을 식 (1) 에 대입하여 평가 함수가 0 으로 수렴하는 정강 성을 Fig.
- 스프링 계수 k의 값을 200 N4im 으로 설정하여 축 부분의 전단부와 후단부에 500 N 의 정적인 힘을 가하여 해석을 실행하였다. 상기의 스프링 계수를 변경하면서 실제 실험에서의 측정 부분에서의 변위량을 추출하였다.
- 제안한 회전 결합부 단순화 모델의 검증을 위하여 Fig. 6 과 같이 회 전축이 두 개의 볼 베어링으로 양단에 지지되는 단순한 구조의 실험 장치를 구성하였다. 실험결과와 단순화 모델의 기본형태인 R = 1 이며, 내외륜 노드가 4 개인 해석 모델과의 비 교하였다.
- 17 과 같이 회전결합부 축 부분의 전단부와 후단부에 정적인 힘 500 N 을 부과하여 축 부분의 변위를 Gap sensor 를이용하여 측정하였다. 측정은 5 번에 걸쳐서 시행하였으며, 평균 변위값으로는 전단부에서 126.80 ㎛, 후단부에서 37.34 pm 의 변형 이 발생하였다.
- 그림에서 보는 바와 같이 회전 결합부 주축 끝 단에 원주방향으로 하중을 부가하였고, 하중 부가 위치에 따른 정강성에 대한 영향을 파악하였다. 회전 결합부가 구름 베어링으로 구성되었을 경우, 이론적으로 반경 방향으로 동일한 강성을 가지게 되나, 원주방향으로 하중을 변화시키면서 정적 처짐을 해석하여 단순화 모델을 검증하였다. R = 1의 경우의 해석결과, 스프링 요소가 3 개가 사용될 경우 하중이 부가되는 각도 위치에 따라 편차가 크게 나타남을 알 수 있었다.
- 18 은 튜닝 대상 회전 결합부의 전산 모델링을 나타낸다. 회전 결합부의 결합부 처리는 전단부와 후단부에 각각 2 개씩 배치되어 있는 앵귤러 콘텍트 볼베어링을 1 개의 베어링으로 간주하여 스프링으로 단순화하여 처리하였다. 실험 대상회전 결합부에 배치되어 있는 볼베어링의 종류가 같기 때문에 전단부와 후단부의 정강성을 k로 동일화하였다.
대상 데이터
- 기계 구조의 성능예측 대상은, 공작기계의 경우, 절삭력에 의한 정적 변위, 장비 구조물의 고유진동수와 진동 모드 그리고 외부 가진력에 대한구조물의 응답성 등이다. 이와 함께 구조물의 변위에 따른 구조물 내 응력도 관찰해 볼 수 있다.
- 6 과 같이 회 전축이 두 개의 볼 베어링으로 양단에 지지되는 단순한 구조의 실험 장치를 구성하였다. 실험결과와 단순화 모델의 기본형태인 R = 1 이며, 내외륜 노드가 4 개인 해석 모델과의 비 교하였다. 탄소강의 재질은 SS4400, 베어링은 KBC 의 깊은 홈 볼 베어링을 사용하였다.
- 6 Mpa, 밀도를 1.15x10' kg/mn?으로 설정하였으며 해석을 행하였다(노드수 32, 556 개, 요소수 17, 472 개). 실험 조건과 동일 조건인 20 kN 을 마운트 체결 볼트 최상부에 가하여 각 마운트에 대한 최대 수직방향 변형량, 실험치와의 오차, 강성 값을 Table 3에 정리하였다.
- 실험결과와 단순화 모델의 기본형태인 R = 1 이며, 내외륜 노드가 4 개인 해석 모델과의 비 교하였다. 탄소강의 재질은 SS4400, 베어링은 KBC 의 깊은 홈 볼 베어링을 사용하였다. 총 5 회 실험평균값은 축 끝단에 하중이 2210.
이론/모형
- 체결력 이 작용하고 있는 member 의 강성은 볼트 결합부의 강성에 영향을 미치는 유효 압력의 작용면적을 고려한 pressure cone method 를 이용하여 아래와 같이 member 의 두께와 유효각0)에 따른 Eq. (5)로 표현된다" 전체 볼트 결합부의 강성은 볼트의 강성과 member 의 강성이 병렬로 연결되므로 Eq.
성능/효과
- 3 종의 마운트 전부 하부에 초탄성 성질을 가지는 고무재료인 NBR (Nitrile Butadiene Rubber) 패드가 있음에도 불구하고 사용하중 전 영역 내에서 선형적인 변형을 나타내고 있어 강성의 선형화 추정이 가능할 것으로 판단된다.9" 고무의 압축에 대한 특성 은 면적비 (A, , 즉 하중을 받는 면적과 수평팽창 면적비에 의존하는데 MR16 및 MR20 모델에 비해서 MR24 이 면적비 2.45 로 변형이 작아 높은 강성을 보인다 h 실험결과MR16, MR20, MR24 모델의 강성은 각각 8.7 kN/mm, 9.76 kN/mm, 16.0 kN/mm 로 나타났다.
- 1) 회전 운동 결합부의 스프링 요소를 이용한 단순화된 3차원 모델 및 강성 안배 방법을 제안하였으며, R=1의 경우가 가장 적합하게 강성이 안배되고 있음을 알 수 있었다.
- 2) 롤러 리테이너 타입의 LM Guide 의 경우, 스프링을 이용한 시뮬레이션 결괴-와 정강성 측정 실험 결과에 큰 차이가 없음을 알 수 있었으며, 이에 스프링 요소를 45º로 연결하는 것이 타당함을 알 수 있었다.
- 14에 도시하였다. 3 종의 마운트 전부 하부에 초탄성 성질을 가지는 고무재료인 NBR (Nitrile Butadiene Rubber) 패드가 있음에도 불구하고 사용하중 전 영역 내에서 선형적인 변형을 나타내고 있어 강성의 선형화 추정이 가능할 것으로 판단된다.9" 고무의 압축에 대한 특성 은 면적비 (A, , 즉 하중을 받는 면적과 수평팽창 면적비에 의존하는데 MR16 및 MR20 모델에 비해서 MR24 이 면적비 2.
- 3) 마운트 결합부의 경우, 해석 결과와 실험 결과와의 비교 결과 강성값의 경우 최대오차 5% 로우수한 일치를 보이고 있음을 알 수 있다. 볼트 결합부의 경우, 이론적인 방법과 실험적인 방법을 병행하여 볼트 체결력, 볼트 크기, 볼트 재질, member 의 두께, member 의 재질 등에 따른 볼트 결합부의 강성을 예측할 수 있는 방법론을 제시하였다.
- 회전 결합부가 구름 베어링으로 구성되었을 경우, 이론적으로 반경 방향으로 동일한 강성을 가지게 되나, 원주방향으로 하중을 변화시키면서 정적 처짐을 해석하여 단순화 모델을 검증하였다. R = 1의 경우의 해석결과, 스프링 요소가 3 개가 사용될 경우 하중이 부가되는 각도 위치에 따라 편차가 크게 나타남을 알 수 있었다.
- 해석 결과와 실험 결과와의 비교 결과 강성값의 경우 최대오차 5 % 로 우수한 일치를 보이고 있음을 알 수 있다. 이들 결과로부터 다양한 상용모델을 전부 실험하지 않고도 강성값의 예측이 가능하게 되며 인장시험, 전단시험, 압축시험 등을 통한 Mooney-Rivlin 상수 또는 Ogden 상수를 추출하지 않고 선형화 추정이 가능함을 나타내었다.
- 탄소강의 재질은 SS4400, 베어링은 KBC 의 깊은 홈 볼 베어링을 사용하였다. 총 5 회 실험평균값은 축 끝단에 하중이 2210.86 N 일 때 처 짐량이 0.36 mm, 정 강성 값이 6141.29 N/mm 로, 해석 강성 결과 6256 N/mm 와의 오차가 2% 정도의 우수한 일치를 보였다. 그러나 임팩트 해머를 사용한 정강성 측정의 경우는 실험치와예 측치의 오차가 20% 정 도인 것으로 나타났으나, 회전 결합부의 정/동강성의 실험적 튜닝을 통하여 단순화 해석 모델의 정확도 향상이 가능할 것으로 기대된다.
- 실험 조건과 동일 조건인 20 kN 을 마운트 체결 볼트 최상부에 가하여 각 마운트에 대한 최대 수직방향 변형량, 실험치와의 오차, 강성 값을 Table 3에 정리하였다. 해석 결과와 실험 결과와의 비교 결과 강성값의 경우 최대오차 5 % 로 우수한 일치를 보이고 있음을 알 수 있다. 이들 결과로부터 다양한 상용모델을 전부 실험하지 않고도 강성값의 예측이 가능하게 되며 인장시험, 전단시험, 압축시험 등을 통한 Mooney-Rivlin 상수 또는 Ogden 상수를 추출하지 않고 선형화 추정이 가능함을 나타내었다.
후속연구
- 이와 함께 구조물의 변위에 따른 구조물 내 응력도 관찰해 볼 수 있다. 구조물의 열변위와 냉각효과 해석은 2 단계 연구에서 수행될 예정이라 본 논문에서는 다루지 않는다.
- 29 N/mm 로, 해석 강성 결과 6256 N/mm 와의 오차가 2% 정도의 우수한 일치를 보였다. 그러나 임팩트 해머를 사용한 정강성 측정의 경우는 실험치와예 측치의 오차가 20% 정 도인 것으로 나타났으나, 회전 결합부의 정/동강성의 실험적 튜닝을 통하여 단순화 해석 모델의 정확도 향상이 가능할 것으로 기대된다.
- 이론식에 이를 대입하면 볼트 체결력, 볼트 직경, 볼트 재질, member 두께에 따른 일반화된 볼트 결합부 강성 계산식을 얻을 수 있어 향후 기계장비의 정밀도 측정을 위한 FEM 해석 시 볼트 결합부의 강성 계수를 작업자 조건에 따라 쉽게 계산하여 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
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