홍수기 다목적댐 운영의 목적은 홍수조절용량을 최대한 이용하여 하류 주요 지점의 첨두홍수량을 저감시키거나, 계획홍수량을 초과하지 않도록 방류량과 방류시점을 조절함으로써 홍수피해규모를 최소화하는 것이다. 따라서 홍수기 다목적댐 운영에 있어 가장 중요한 것은 최적의 방류시점과 방류량의 결정이며 이를 통해 홍수기말 이수용량을 최대로 확보 하는 점이다. 본 연구에서는 다목적 최적화기법의 하나인 goal programming을 이용하여 홍수기 저수지 최적운영을 실시하였다. goal programming은 선형계획법 또는 비선형계획법을 이용하여 두 개 이상의 목적을 가진 문제의 최적 대안을 구하기 위해, 목표값으로부터의 편차의 합을 최소화하여 최적화하는 기법이다. 홍수기 다목적댐 운영에서 goal programming의 적용성을 검토하기 위해 실제 홍수 사상을 이용하여, 단일저수지 운영과 저수지 연계운영을 실시하였다. 단일저수지 운영을 적용하기 위한 시험유역으로는 충주댐 유역을 선정하였고 저수지 연계운영을 적용하기 위한 시험유역으로는 안동댐과 임하댐 유역을 선정하였다. goal programming의 결과 분석을 위해 저수지 모의운영 모형인 HEC-5 모형의 결과와 비교, 분석하였다. 검토 결과 goal programming을 이용할 경우 홍수기 말에 저수지 수위를 홍수기제한수위로 유지할 수 있었으며 주요 지점의 홍수량을 매 시간 적절히 계획홍수량 아래로 유지할 수 있었다. goal programming을 이용한 최적 운영의 경우 전 구간의 유입량을 알고 있다고 가정한 점에서 실제 저수지 운영과는 차이가 있으나, 적절한 제약조건을 적용하고 홍수예경보를 이용하여 예보된 유입량을 활용하면 최적의 방류량 시점과 방류량을 산정하여 홍수기 다목적댐을 효율적으로 운영할 수 있으며 주요 지점의 홍수량도 저감할 수 있을 것으로 판단된다.
홍수기 다목적댐 운영의 목적은 홍수조절용량을 최대한 이용하여 하류 주요 지점의 첨두홍수량을 저감시키거나, 계획홍수량을 초과하지 않도록 방류량과 방류시점을 조절함으로써 홍수피해규모를 최소화하는 것이다. 따라서 홍수기 다목적댐 운영에 있어 가장 중요한 것은 최적의 방류시점과 방류량의 결정이며 이를 통해 홍수기말 이수용량을 최대로 확보 하는 점이다. 본 연구에서는 다목적 최적화기법의 하나인 goal programming을 이용하여 홍수기 저수지 최적운영을 실시하였다. goal programming은 선형계획법 또는 비선형계획법을 이용하여 두 개 이상의 목적을 가진 문제의 최적 대안을 구하기 위해, 목표값으로부터의 편차의 합을 최소화하여 최적화하는 기법이다. 홍수기 다목적댐 운영에서 goal programming의 적용성을 검토하기 위해 실제 홍수 사상을 이용하여, 단일저수지 운영과 저수지 연계운영을 실시하였다. 단일저수지 운영을 적용하기 위한 시험유역으로는 충주댐 유역을 선정하였고 저수지 연계운영을 적용하기 위한 시험유역으로는 안동댐과 임하댐 유역을 선정하였다. goal programming의 결과 분석을 위해 저수지 모의운영 모형인 HEC-5 모형의 결과와 비교, 분석하였다. 검토 결과 goal programming을 이용할 경우 홍수기 말에 저수지 수위를 홍수기제한수위로 유지할 수 있었으며 주요 지점의 홍수량을 매 시간 적절히 계획홍수량 아래로 유지할 수 있었다. goal programming을 이용한 최적 운영의 경우 전 구간의 유입량을 알고 있다고 가정한 점에서 실제 저수지 운영과는 차이가 있으나, 적절한 제약조건을 적용하고 홍수예경보를 이용하여 예보된 유입량을 활용하면 최적의 방류량 시점과 방류량을 산정하여 홍수기 다목적댐을 효율적으로 운영할 수 있으며 주요 지점의 홍수량도 저감할 수 있을 것으로 판단된다.
The purpose of multipurpose reservoir operation in flood season is to reduce the peak flood at a control point by utilizing flood control storage or to minimize flood damage by controlling release and release time. Therefore, the most important thing in reservoir operation for flood season is to det...
The purpose of multipurpose reservoir operation in flood season is to reduce the peak flood at a control point by utilizing flood control storage or to minimize flood damage by controlling release and release time. Therefore, the most important thing in reservoir operation for flood season is to determine the optimal release and release time. In this study, goal programming is used for the optimal reservoir operation in flood season. The goal programming minimizes a sum of deviation from the target value using linear programming or nonlinear programming to obtain the optimal alternative for the problem with more than two objectives. To analyze the applicability of goal programming, the historical storm data are utilized. The goal programming is applied to the reservoir system operation as well as single reservoir operation. Chungju reservoir is selected for single reservoir operation and Andong and Imha reservoirs are selected for reservoir system operation. The result of goal programming is compared with that of HEC-5. As a result, it was found that goal programming could maintain the reservoir level within flood control level at the end of a flood season and also maintain flood discharge within a design flood at a control point for each time step. The goal programming operation is different from the real operation in the sense that all inflows are assumed to be given in advance. However, flood at a control point can be reduced by calculating the optimal release and optimal release time using suitable constraints and flood forecasting system.
The purpose of multipurpose reservoir operation in flood season is to reduce the peak flood at a control point by utilizing flood control storage or to minimize flood damage by controlling release and release time. Therefore, the most important thing in reservoir operation for flood season is to determine the optimal release and release time. In this study, goal programming is used for the optimal reservoir operation in flood season. The goal programming minimizes a sum of deviation from the target value using linear programming or nonlinear programming to obtain the optimal alternative for the problem with more than two objectives. To analyze the applicability of goal programming, the historical storm data are utilized. The goal programming is applied to the reservoir system operation as well as single reservoir operation. Chungju reservoir is selected for single reservoir operation and Andong and Imha reservoirs are selected for reservoir system operation. The result of goal programming is compared with that of HEC-5. As a result, it was found that goal programming could maintain the reservoir level within flood control level at the end of a flood season and also maintain flood discharge within a design flood at a control point for each time step. The goal programming operation is different from the real operation in the sense that all inflows are assumed to be given in advance. However, flood at a control point can be reduced by calculating the optimal release and optimal release time using suitable constraints and flood forecasting system.
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문제 정의
본 연구에서는 홍수기말 이수용량 확보를 고려한 홍수기다목적댐 운영에서 goal programming의 적용성을 검토하기 위해 실제 홍수사상을 이용하여, 단일저수지 운영과 저수지연계운영을 실시하고 HEC-5 모의운영과 비교, 분석하였다.
최적 모형은 홍수기 말에 각 댐을 홍수기제한수위(안동댐의 경우 상시만수위)로 유지하는 것과 안동시 지점의 홍수량의 최대값을 최소화하는 것을 목적함수로 설정하여 운영하였다. 안동시 지점의 홍수량은 안동댐과 임하댐으로부터 방류되는 유량을 하도추적하고 길안천의 지류유입량을 고려하여 산정하였다.
제안 방법
본 절에서는 저수지 운영 초기 수위조건으로 2006년 7월 실제 호우사상 발생 시의 충주댐 수위인 EL. 132 m를 사용 하여 goal programming 운영 결과와 실제운영 결과를 비교, 검토하였다. 실제 충주댐 운영의 경우 일정기간 동안 사전방류를 수행하여 20시간 후에는 저류량이 감소하였다.
goal programming 운영과 HEC-5 운영을 동일한 조건에서 비교하기 위해 초기수위 조건을 충주댐의 홍수기제한수위인 EL. 138 m로 동일하게 적용하였으며, goal programming의 충주댐 방류량의 변화율도 HEC-5 모의운영의 방류량 변화율과 일치시켰다. goal programming과 HEC-5 운영결과를 Fig.
4 m3/s 작은 결과를 얻었다. 4시간 예보시간의 결과는 실제 충주댐의 운영과 유사한 형태이지만, 전 유입량을 알고 있는 goal programming을 이용한 최적 운영실적과 비교하기 위해 최대예보시간인 24시간으로 운영한 HEC-5 결과로 결정하였다.
충주댐의 방류량과 남한강의 지류인 달천과 섬강, 청미천의 유량을 홍수추적하여 여주 지점의 홍수량으로 이용하였다. 남한강 유역의 경우 2006년 7월의 강우로 인해 여주 지점에서 계획홍수량에 근접하는 유량이 발생하였기 때문에 본 연구에서는 2006년 7월 14일부터 19일(5일)까지의 수문자료를 사용하여 1시간 간격으로 120시간 동안 분석하였다. 분석기간의 충주댐의 실측 최대유입량과 최대방류량은 Table 2에 제시하였다.
goal programming 적용의 경우, 전체 유입량 자료를 입력하여 운영하고 있다. 따라서 유사한 조건에서 goal programming을 HEC-5 모의운영과 비교, 검토하기 위하여, HEC-5 모형의 예보시간을 변경하면서 실제 충주댐 운영결과와 비교하였다. 또한 예보시간에 따른 결과와 실제 운영을 비교하기 위해, 모의시점에서 충주댐의 실제 운영의 초기수위인 EL.
목적함수와 제약조건을 goal programming 형태로 구축하였고, 안동댐과 임하댐의 홍수기제한수위에 해당하는 저수량과 계획방류량, 안동시 지점의 계획홍수량과 비음수조건을 제약조건으로 사용하였다. 안동댐과 임하댐 저수량의 양과 음의 편차, 안동시 계획홍수량의 양의 편차를 최소화하는 목적함수를 사용하여 하나의 최적해를 구하였다.
본 연구에서는 충주댐의 홍수조절을 위한 주요 지점으로 여주를 선정하고 여주교 지점의 계획홍수량 15,600 m3/s을 기준으로 검토하였다. 충주댐의 방류량과 남한강의 지류인 달천과 섬강, 청미천의 유량을 홍수추적하여 여주 지점의 홍수량으로 이용하였다.
본 연구에서는 홍수기에 저수지의 최적 운영을 위해 다목적 최적화기법의 한 형태인 goal programming을 이용하였다. 실제 상황에서 goal programming의 적용성을 검토하기 위해 실제 홍수사상을 이용하였고, 저수지 모의운영 프로그램으로 널리 사용되는 HEC-5의 결과와 비교, 검토하였다. 저수지 단독운영의 경우 2006년 7월의 강우사상을 이용하여 충주댐에 대해 운영하였으며, 저수지 연계운영으로 2002년 8월말 강우 사상을 이용하여 안동댐과 임하댐에 대해 운영하였다.
목적함수와 제약조건을 goal programming 형태로 구축하였고, 안동댐과 임하댐의 홍수기제한수위에 해당하는 저수량과 계획방류량, 안동시 지점의 계획홍수량과 비음수조건을 제약조건으로 사용하였다. 안동댐과 임하댐 저수량의 양과 음의 편차, 안동시 계획홍수량의 양의 편차를 최소화하는 목적함수를 사용하여 하나의 최적해를 구하였다.
안동시 지점의 홍수량 산정을 위해 안동댐과 임하댐의 방류량과 반변천의 지류인 길안천의 유량을 홍수추적하여 이용하였다. 안동댐과 임하댐에서 주요 지점인 안동시까지의 거리가 가깝기 때문에 1시간 간격으로 모의할 경우 도달시간이 홍수추적 모의시간보다 짧아지므로 2002년의 강우사상을 10분 간격으로 4,000분(67시간) 동안 모의운영 하였다.
안동댐과 임하댐의 연계운영에 대해 10분 간격으로 400 기간 동안 goal programming을 이용한 최적 운영과 HEC-5모의운영 결과를 비교하였다. 단일운영과 달리 10분 간격의 자료 사용으로 HEC-5 모의운영 예보시간을 조정하여 최대예보시간을 찾아, goal programming의 적절성을 판단하였다.
/s를 기준으로 검토하였다. 안동시 지점의 홍수량 산정을 위해 안동댐과 임하댐의 방류량과 반변천의 지류인 길안천의 유량을 홍수추적하여 이용하였다. 안동댐과 임하댐에서 주요 지점인 안동시까지의 거리가 가깝기 때문에 1시간 간격으로 모의할 경우 도달시간이 홍수추적 모의시간보다 짧아지므로 2002년의 강우사상을 10분 간격으로 4,000분(67시간) 동안 모의운영 하였다.
댐의 홍수기제한수위(홍수기제한수위가 없을 경우 상시만수위)에 해당하는 저류량과 계획방류량, 주요 지점의 계획홍수량과 비음수조건이 제약조건으로 사용되었다. 저류량의 양과 음의 편차, 주요 지점 계획홍수량의 양의 편차를 최소화하는 목적함수를 사용하여 단일 최적해를 구하였다
저수지 단독운영을 위한 초기조건은 충주댐의 홍수기제한 수위와 모의기간 시점에 관측된 실제수위로 설정하였고, goal programming의 결과를 동일한 조건 하에서 운영된 HEC-5결과 및 실제 충주댐 운영 결과와 비교, 검토하였다. 홍수기 HEC-5의 모의운영은 하류의 주요 지점의 계획홍수량을 초과하지 않으며 저수지의 최대방류량을 초과하지 않는 범위에서 저수지를 운영한다.
저수지 연계운영을 위한 최적 모형을 구성하기 위해 하류 주요 지점으로 안동시 지점을 선정하고 안동댐의 반변천 합류점의 계획홍수량 2,710 m3/s과 임하댐의 반변천 합류전 계획홍수량 3,020 m3/s을 고려하여 안동시의 계획홍수량 5,730 m3/s를 기준으로 검토하였다. 안동시 지점의 홍수량 산정을 위해 안동댐과 임하댐의 방류량과 반변천의 지류인 길안천의 유량을 홍수추적하여 이용하였다.
/s을 기준으로 검토하였다. 충주댐의 방류량과 남한강의 지류인 달천과 섬강, 청미천의 유량을 홍수추적하여 여주 지점의 홍수량으로 이용하였다. 남한강 유역의 경우 2006년 7월의 강우로 인해 여주 지점에서 계획홍수량에 근접하는 유량이 발생하였기 때문에 본 연구에서는 2006년 7월 14일부터 19일(5일)까지의 수문자료를 사용하여 1시간 간격으로 120시간 동안 분석하였다.
홍수기의 goal programming을 이용한 저수지 운영의 해를 구하기 위해 목적함수와 제약조건을 선형계획법의 형태로 구축하였다. goal programming의 변수는 방류량, 하도추적된 주요 지점의 유량, 강우사상이 종료된 후의 저류량과 주요 지점 유량에 대한 양과 음의 편차 등이다.
대상 데이터
또한 예보시간에 따른 결과와 실제 운영을 비교하기 위해, 모의시점에서 충주댐의 실제 운영의 초기수위인 EL. 132 m를 적용하였다. Fig.
임하댐은 높이가 73 m이고 길이는 515 m, 총저수량은 595×106 m3, 유역면적은 1,361 km2이다. 4대강 유역 종합개발계획의 하나인 다목적 수자원개발사업에 의해 건설된 다목적댐으로, 1984년 12월 착공하여 1993년 12월 31일 준공되었다.
goal programming을 저수지 연계운영에 적용하기 위해 낙독강 상류의 안동댐과 임하댐을 선정하였다. 안동댐은 낙동강본류에 위치한 다목적댐으로 높이 83 m, 길이 612 m이며 총저수량 약 1,248×106 m3이고 유역면적은 1,584 km2이다.
단일 저수지 운영에 goal programming의 적용성을 검토하기 위해 충주댐 유역을 선정하였다. 충주댐은 국내에서 소양강댐에 이어 두 번째로 큰 27억 5,000만 m3의 저수능력을 갖추어 연 33억 8,000만 m3의 각종 용수를 수도권 지역에 공급하고, 6억 1,600만 m3의 홍수조절능력을 보유하고 있는 다목적댐이다.
저수지 최적 연계운영을 위한 주요 지점으로 안동시 지점을 선정하였다. 실제 안동시 지점을 기준으로 안동댐은 5.
이론/모형
본 연구에서는 홍수기 저수지 최적운영을 실시함에 있어GAMS(Rosenthal, 2008)를 이용하여 goal programming 모형을 적용하였다. 모형의 주요 목표로는 홍수기 말의 수위를 홍수기 제한수위로 유지하는 것과 주요 지점의 홍수량을 매시간 계획홍수량 아래로 적절히 유지하는 것으로 설정하였다.
본 연구에서는 홍수기에 저수지의 최적 운영을 위해 다목적 최적화기법의 한 형태인 goal programming을 이용하였다. 실제 상황에서 goal programming의 적용성을 검토하기 위해 실제 홍수사상을 이용하였고, 저수지 모의운영 프로그램으로 널리 사용되는 HEC-5의 결과와 비교, 검토하였다.
성능/효과
2002년 8월 홍수의 경우 실제 임하댐의 운영은 초기수위를 EL. 159.2 m로 낮추어 홍수기제한수위 이하의 저류공간을 추가로 확보한 상태에서 운영하였으며, HEC-5와 goal programming 운영에 비해 사전 방류를 통해 충분한 저류공간을 확보하였다. goal programming의 경우, 모의운영의 종료시점에 홍수기제한수위에 도달하기 위한 목적을 달성하기 위해 계획방류량에 해당하는 방류를 하였다.
2는 4시간 예보시간과 24시간 예보시간에 따른 충주댐과 여주 지점에서의 HEC-5운영결과이다. 4시간 예보시간을 사용할 경우 충주댐의 최대방류량은 24시간 예보시간의 결과보다 약 2,796 m3/s 작고, 여주 지점의 홍수량은 2,490.4 m3/s 작은 결과를 얻었다. 4시간 예보시간의 결과는 실제 충주댐의 운영과 유사한 형태이지만, 전 유입량을 알고 있는 goal programming을 이용한 최적 운영실적과 비교하기 위해 최대예보시간인 24시간으로 운영한 HEC-5 결과로 결정하였다.
15×106 m3의 추가 저류공간이 확보된 상태에서, 계획방류량의 1/9 정도 수준으로 지속적인 방류를 함으로서 안동댐을 안전하게 운영하였다. HEC-5 모의운영과 goal programming도 실제운영과 마찬가지로 계획홍수위 이하에서 안전하게 운영되었으며, 운영 종료 시점에는 실제운영과 유사하게 상시만수위를 유지하는 결과를 얻을 수 있었다. HEC-5 운영은 최대유입량이 발생한 시점에서 550분이 지난 시점에서 방류를 시작하여 최대 1,026 m3/s로 방류하였다.
77×106 m3) 초과하였다. HEC-5 모의운영에서는 모의 시점으로부터 42시간 이후 계획방류량을 초과하여 최고 17,533 m3/s를 방류하였으며, 댐의 최고수위를 초과하지 않았지만 계획홍수위를 초과하는 결과로 goal programming의 운영보다 안전성이 부족한 운영을 한 것으로 판단된다
HEC-5 모의운영의 경우 유입량이 증가하는 시점부터 방류하기 시작하여 최대유입량이 발생할 때 방류량을 증가하여 종료되는 시점까지 일정한 방류량을 유지하며 방류하였다. HEC-5 운영과 goal programming 운영 모두 계획홍수위를 초과하지 않는 범위 내에서 운영되었고, goal programming의 경우 방류할 때 상시만수위 아래로 방류한 뒤 잔류유입량으로 인해 상시만수위를 유지하는 결과가 나타났다.(Fig.
안동댐과 임하댐의 연계운영에 대해 10분 간격으로 400 기간 동안 goal programming을 이용한 최적 운영과 HEC-5모의운영 결과를 비교하였다. 단일운영과 달리 10분 간격의 자료 사용으로 HEC-5 모의운영 예보시간을 조정하여 최대예보시간을 찾아, goal programming의 적절성을 판단하였다.
실제 충주댐 운영의 경우 일정기간 동안 사전방류를 수행하여 20시간 후에는 저류량이 감소하였다. 사전방류를 통해 저류공간을 확보하여 계획홍수위보다 낮은 상태로 운영하였으며, 최대방류량은 9,052.8 m3/s로 동일한 시점에서 goal programming의 방류량에 비해 약 2,200 m3/s 감소하였다
여주 지점에서 실제 홍수기에 충주댐을 운영한 결과는 충주댐의 사전방류로 인해 goal programming 운영 결과보다 모의 시점부터 홍수량이 증가하기 시작했으며 최대홍수량은 약 3,400 m3/s 작게 운영하였다.(Fig.
저수지 단독운영과 연계운영의 검토 결과는 goal programming을 이용했을 때 홍수기 말에 저수위를 홍수기제한수위로 유지하며 주요 지점의 홍수량을 매 시간 계획홍수량 이하로 유지하는 목적을 만족하는 최적 운영결과를 얻을 수 있었다. 홍수기 다목적댐의 운영은 홍수조절용량을 최대한 이용하여 하류 주요 지점의 첨두홍수량을 저감시키거나 계획홍수량을 초과하지 않도록 방류량과 방류시점을 조절함으로써 홍수피해 규모를 최소화시킬 수 있다고 판단된다.
실제 운영수위를 사용하여 실제 운영과 비교한 결과는 goal programming 운영은 모의종료 시점에서 홍수기제한수위로 조정하기 위한 방류를 제외하면 실제운영과 유사한 형태를 가지고 있다. 저수지 단독운영의 최적 운영 결과 실제 운영 결과와 최대방류량은 유사한 형태를 가지며, 저류공간이 충분하지 않을 경우나 유입량이 매우 큰 경우 최적 기법이 효율적으로 활용될 수 있다고 판단된다. 안동댐과 임하댐의 연계운영의 경우 안동댐의 상시만수위와 임하댐의 홍수기제한수위를 초기수위로 가정한 경우 모의운영과 goal programming의 결과에서 각 댐의 방류는 안동시의 계획홍수량 아래로 이루어졌으며 각 댐의 저수량과 계획방류량을 효과적으로 이용하였으나 실제 운영과는 상당한 차이를 보였다.
주요 지점으로 설정한 여주 지점의 계획홍수량은 15,600 m3/s이며, HEC-5 모의운영의 결과는 모의운영이 시작된 44시간 후 18시간 동안 계획홍수량을 초과(84,403.61 m3/s)하였다.(Fig.
후속연구
goal programming을 이용한 최적 운영의 경우 전 구간의 유입량을 알고 있는 상태에서 최적방류시점이 결정되며 방류량의 최적 분배가 가능한 점은 실제 운영과 차이가 있다. 하지만 적절한 제약조건을 적용하고 홍수예보시스템을 이용하여 어느 정도 정확한 유입량을 예측할 수 있다면, 최적의 방류시점과 방류량을 결정함으로써 주요 지점의 홍수량을 저감할 수 있을 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
다목적댐 운영에서 최적화기법은 어떤 것들이 주로 이용되는가?
따라서 다목적댐은 이수 혹은 치수의 관점에서 미리 정해진 저수지 운영률 또는 최적화기법 등을 이용하여 운영한다. 최적화 기법은 선형계획기법(linear programming, LP), 동적계획기법(dynamic programming, DP), 비선형계획기법(nonlinear programming, NLP) 등이 있으며 모의기법으로는 HEC-5 등이 주로 이용되고 있다.
홍수기 다목적댐 운영의 목적은?
홍수기 다목적댐 운영의 목적은 홍수조절용량을 최대한 이용하여 하류 주요 지점의 첨두홍수량을 저감시키거나, 계획홍수량을 초과하지 않도록 방류량과 방류시점을 조절함으로써 홍수피해규모를 최소화하는 것이다. 따라서 홍수기 다목적댐 운영에 있어 가장 중요한 것은 최적의 방류시점과 방류량의 결정이며 이를 통해 홍수기말 이수용량을 최대로 확보 하는 점이다.
다목적 최적화기법은 무엇인가?
다목적 최적화기법은 두 개 이상의 목적을 가진 문제의 최적 대안을 찾고자 할 때, 고려해야 할 여러 조건들이 서로상충되어 의사결정이 어려울 경우 비지배해의 집합이라는 개념을 도입하여 최적 대안을 찾는 기법이다. 어떤 문제의 해가 정해진 기준 및 조건들에 의해 상호 지배되지 않고 상충될 때 각각의 해들을 비지배해라고 한다.
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