[논문]직렬형 FACTS 설비를 포함하는 전력시스템의 RCF 해석법에 기초한 감도해석

김덕영

doi:10.6109/jkiice.2011.15.3.624

직렬형 FACTS 설비를 포함하는 전력시스템의 RCF 해석법에 기초한 감도해석
Sensitivity Analysis of Power System Including Series FACTS Device Based on RCF Method 원문보기

한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences, v.15 no.3, 2011년, pp.624 - 631

김덕영 (군산대학교)

초록
AI-Helper

본 논문은 Exciter와 Power System Stabilizer(PSS)를 포함하는 발전기 제어장치와 싸이리스터에 의한 불연속 스위칭 동작을 하는 직렬형 Flexible AC Transmission System(FACTS) 설비인 Thyristor Controlled Static-var Compensator(TCSC)를 포함하는 전력계통의 고유치 해석과 안정도 개선을 위한 고유치 감도계수를 이산 시스템에서의 해석방법을 사용하여 해석하였다. 이산 시스템에서의 해석방법으로는 Resistive Companion Form(RCF) 해석법을 사용하였으며, 상태천이 방정식을 사용하여 감도해석에 필요한 계산 알고리즘을 제시하였고, 연속시스템에서의 해석결과와 비교하였다. TCSC의 스위칭 동작이 고려되지 않는 연속 시스템에서의 해석결과와 달리, 이산 시스템에서의 해석결과 스위칭 동작의 영향으로 제어기 정수에 대한 감도해석 결과가 일정한 방향성을 가지면서 주기적으로 변화하는 것을 알 수 있었다. 또한 중요 진동모드에 대한 제어기정수의 감도계수 값이 연속시스템에서의 해석결과와 달리 싸이리스터의 주기적 스위칭 동작에 의해 다른 값을 가지면서 주기적으로 진동하는 것을 알 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, the RCF method is used in sensitivity analysis problems of the discrete power systems including both series FACTS equipments such as TCSC in transmission lines and generator controllers such as Exciter and PSS in generator terminal. To apply the RCF method in small signal stability problems of discrete power systems, state transition equations of controllers and TCSC are derived and the sensitivity calculation algorithm using state transition equations in discrete time domain is devised. The results of eigenvalue analysis showed that the variations of eigenvalues after periodic switching operations of TCSC can be calculated exactly by the RCF method and the change of firing angles in TCSC have important effect to determine the stability of power systems.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

식(4)는 상태 천이행렬로부터 구한 고유치는 상태행렬로부터 구한 고유치를 크기가 1인 단위원으로 mapping한 것과 같으며, 모든 고유치가 단위원 안에 있는 경우 안정하며, 단위원 밖에 있는 경우는 불안정함을 의미한다. 본 논문에서는 적분구간 h의 크기를 동일하게 하고 스위칭 동작이 반복되는 주기의 10% 이하로 h 값을 설정하여 수치적분 과정에서 선형화에 따른 오차발생이 최소화되도록 하였으며, 적분구간의 간격을 조절함으로써 임의의 점화각에 대해서도 해석이 가능하도록 하였다.
본 논문은 Exciter와 PSS를 포함하는 발전기 제어장치와 싸이리스터에 의한 불연속 스위칭 동작을 하는 직렬형 FACTS 설비인 TCSC를 포함하는 전력계통의 고유치 해석과 안정도 개선을 위한 고유치 감도계수를 이산 시스템에서의 해석방법을 사용하여 해석하였다. 이산 시스템에서의 해석방법으로는 RCF 해석법을 사용하였으며, 상태천이 방정식을 사용하여 감도해석에 필요한 계산 알고리즘을 제시하였고, 연속시스템에서의 해석결과와 비교하였다.

가설 설정

본 논문에서는 발전기 단자에 IEEE Type 1 Exciter가 설치되어 있고 여기에 발전기 회전자 각속도를 입력신호로 하는 PSS가 설치된 경우를 해석대상으로 하였다. 직렬형 FACTS 설비인 TCSC는 발전기와 무한모선을 연결하는 선로에 설치되어 있는 것으로 가정하였으며, TCSC와 PSS의 제어 블록선도는 다음과 같다.[1,2]

제안 방법

그림 1의 발전기 제어장치와 TCSC를 포함하는 시스템에 RCF 해석법을 적용하여 이산시스템에서의 진동모드해석과 제어기정수에 대한 감도해석을 하였다. 이때 발전기는 상세모델을 사용하였고, 발전기와 제어장치의 정수는 참고문헌[1]의 데이터를, TCSC 정수는 참고문헌[2]의 데이터를 사용하였다.
이때 시간구간의 크기를 조절함으로써 모든 싸이리스터 점화각에 대해서 해석이 가능하도록 하여, TCSC의 싸이리스터 점화각에 의한 시스템 안정도에 미치는 영향을 정확히 해석할 수 있도록 하였다. 또한 시간영역에서 연속 제어동작을 하는 발전기 제어장치와 불연속 스위칭 동작을 하는 TCSC를 송전선로에 포함하는 전력시스템에 대하여 이산영역에서 스위칭 동작에 의해 발생되는 불안정 진동모드의 제어기 정수에 대한 감도해석을 구하는 방법을 제안하였다. 본 논문에서 제안한 방법을 사용하여 구한 스위칭 동작에 의한 진동모드의 제어기 정수에 대한 감도해석 결과를 연속 시간영역에서의 감도해석 결과와 비교하여 RCF 해석법에 기초한 이산시스템에서의 해석이 TCSC와 같이 주기적 스위칭 동작을 하는 제어기를 포함하는 시스템의 해석에 적합한 방법임을 보이고자 한다.
본 논문에서는 RCF 해석법의 수치적분과정에서 다른 수치적분법에 비해 정확성과 알고리즘의 효율성이 뛰어난 Trapezoidal 수치적분법을 사용하였으며, Trapezoidal 수치적분과정에서의 선형화에 의한 오차발생을 최소화하고 스위칭 동작의 첫 번째 주기부터 정확한 해석결과가 구해지도록 적분 시간구간의 크기를 반복주기의 10% 이하로 하였다. 이때 시간구간의 크기를 조절함으로써 모든 싸이리스터 점화각에 대해서 해석이 가능하도록 하여, TCSC의 싸이리스터 점화각에 의한 시스템 안정도에 미치는 영향을 정확히 해석할 수 있도록 하였다.
본 논문에서는 RCF 해석법의 수치적분과정에서 다른 수치적분법에 비해 정확성과 알고리즘의 효율성이 뛰어난 Trapezoidal 수치적분법을 사용하였으며, Trapezoidal 수치적분과정에서의 선형화에 의한 오차발생을 최소화하고 스위칭 동작의 첫 번째 주기부터 정확한 해석결과가 구해지도록 적분 시간구간의 크기를 반복주기의 10% 이하로 하였다. 이때 시간구간의 크기를 조절함으로써 모든 싸이리스터 점화각에 대해서 해석이 가능하도록 하여, TCSC의 싸이리스터 점화각에 의한 시스템 안정도에 미치는 영향을 정확히 해석할 수 있도록 하였다. 또한 시간영역에서 연속 제어동작을 하는 발전기 제어장치와 불연속 스위칭 동작을 하는 TCSC를 송전선로에 포함하는 전력시스템에 대하여 이산영역에서 스위칭 동작에 의해 발생되는 불안정 진동모드의 제어기 정수에 대한 감도해석을 구하는 방법을 제안하였다.

대상 데이터

그림 1의 계통도에서 발전기는 상세 전류모델을 사용하였다. TCSC에 흐르는 전류의 d, q 성분을 i_d-TCSC, i_q-TCSC라 하면, 발전기 단자전류의 d, q 성분 i_d, i_q와 선로에 흐르는 전류의 d, q 성분 i_td, i_tq는 다음과 같다.
본 논문에서는 발전기 단자에 IEEE Type 1 Exciter가 설치되어 있고 여기에 발전기 회전자 각속도를 입력신호로 하는 PSS가 설치된 경우를 해석대상으로 하였다. 직렬형 FACTS 설비인 TCSC는 발전기와 무한모선을 연결하는 선로에 설치되어 있는 것으로 가정하였으며, TCSC와 PSS의 제어 블록선도는 다음과 같다.
그림 1의 발전기 제어장치와 TCSC를 포함하는 시스템에 RCF 해석법을 적용하여 이산시스템에서의 진동모드해석과 제어기정수에 대한 감도해석을 하였다. 이때 발전기는 상세모델을 사용하였고, 발전기와 제어장치의 정수는 참고문헌[1]의 데이터를, TCSC 정수는 참고문헌[2]의 데이터를 사용하였다.

데이터처리

본 논문은 Exciter와 PSS를 포함하는 발전기 제어장치와 싸이리스터에 의한 불연속 스위칭 동작을 하는 직렬형 FACTS 설비인 TCSC를 포함하는 전력계통의 고유치 해석과 안정도 개선을 위한 고유치 감도계수를 이산 시스템에서의 해석방법을 사용하여 해석하였다. 이산 시스템에서의 해석방법으로는 RCF 해석법을 사용하였으며, 상태천이 방정식을 사용하여 감도해석에 필요한 계산 알고리즘을 제시하였고, 연속시스템에서의 해석결과와 비교하였다.
표 1의 고유치 해석결과 중에서 전기기계적 진동모드에 대해, 본 논문에서 제안한 RCF 해석법에 기초한 이산시스템에서의 감도해석방법을 사용하여 TCSC와 PSS의 제어기정수에 대한 감도해석을 하였다.

이론/모형

본 논문에서는 수치적분법 중에서 Trapezoidal Method를 사용하였다. Trapezoidal 수치적분법은 오일러 후방대입법이나 심슨법 등의 수치적분법에 비해 정확성과 효율성이 뛰어난 것으로 알려져 있다.

성능/효과

TCSC의 스위칭 동작이 고려되지 않는 연속 시스템에서의 해석결과와 달리, 이산 시스템에서의 해석결과 스위칭 동작의 영향으로 제어기 정수에 대한 감도해석 결과가 일정한 방향성을 가지면서 주기적으로 변화하는 것을 알 수 있었다. 또한 중요진동모드에 대한제어기정수의 감도계수 값이 연속시스템에서의 해석결과와 달리 싸이리스터의 주기적 스위칭 동작에 의해 다른 값을 가지면서 주기적으로 진동하는 것을 알 수 있었다.
TCSC의 스위칭 동작이 고려되지 않는 연속 시스템에서의 해석결과와 달리, 이산 시스템에서의 해석결과 스위칭 동작의 영향으로 제어기 정수에 대한 감도해석 결과가 일정한 방향성을 가지면서 주기적으로 변화하는 것을 알 수 있었다. 또한 중요진동모드에 대한제어기정수의 감도계수 값이 연속시스템에서의 해석결과와 달리 싸이리스터의 주기적 스위칭 동작에 의해 다른 값을 가지면서 주기적으로 진동하는 것을 알 수 있었다. 이러한 해석결과는 본 논문에서 제안한 RCF 해석법에 기초한 이산시스템의 진동모드 해석과 감도해석이 TCSC와 같이 주기적으로 스위칭 동작을 하는 제어기를 포함하는 시스템의 해석에 적합한 해석방법임을 입증하는 결과이다.
또한 시간영역에서 연속 제어동작을 하는 발전기 제어장치와 불연속 스위칭 동작을 하는 TCSC를 송전선로에 포함하는 전력시스템에 대하여 이산영역에서 스위칭 동작에 의해 발생되는 불안정 진동모드의 제어기 정수에 대한 감도해석을 구하는 방법을 제안하였다. 본 논문에서 제안한 방법을 사용하여 구한 스위칭 동작에 의한 진동모드의 제어기 정수에 대한 감도해석 결과를 연속 시간영역에서의 감도해석 결과와 비교하여 RCF 해석법에 기초한 이산시스템에서의 해석이 TCSC와 같이 주기적 스위칭 동작을 하는 제어기를 포함하는 시스템의 해석에 적합한 방법임을 보이고자 한다.
사례연구의 해석결과로부터 TCSC와 같이 주기적으로 스위칭 동작을 하는 설비를 포함하는 전력시스템에서 안정도 개선을 위해 제어기 정수에 대한 감도해석을 하는 경우 본 논문에서 제안한 RCF 해석법에 기초한 이산시스템에서의 감도해석 방법을 사용하면, 싸이리스터의 주기적 스위칭에 의해 제어기 정수에 대한 감도계수도 주기적으로 진동하는 현상이 발생하는 것을 정확히 해석할 수 있다.
또한 중요진동모드에 대한제어기정수의 감도계수 값이 연속시스템에서의 해석결과와 달리 싸이리스터의 주기적 스위칭 동작에 의해 다른 값을 가지면서 주기적으로 진동하는 것을 알 수 있었다. 이러한 해석결과는 본 논문에서 제안한 RCF 해석법에 기초한 이산시스템의 진동모드 해석과 감도해석이 TCSC와 같이 주기적으로 스위칭 동작을 하는 제어기를 포함하는 시스템의 해석에 적합한 해석방법임을 입증하는 결과이다.
이산시스템에서의 진동모드 해석결과 TCSC의 점화각이 144° 인 경우를 기준으로 점화각이 144° 보다 작은 경우는 TCSC 싸이리스터의 주기적 스위칭 동작에 대해서도 시스템이 안정한 것으로 해석되었고, 점화각이 144° 이상인 경우 시스템이 불안정한 것으로 해석되었다.
표 4에서 싸이리스터가 OFF 상태가 유지되는 8 Step에서의 감도해석결과는 표 2의 연속시스템에서의 감도해석결과 중에서 스위치가 OFF인 경우와 정확히 일치하며, 점화각 144°에서 싸이리스터가 ON이 되면서 감도계수가 Kr은 감소하고 Tr은 증가하는 방향으로 이동하다가 두 번째 반주기에서 스위치가 OFF가 되면서 18 Step까지 Kr은 다시 증가하고 Tr은 감소하는 것을 알 수 있다.
표 5에서 싸이리스터가 OFF 상태가 유지되는 8 Step에서의 감도해석결과는 표 3의 연속시스템에서의 PSS 제어기정수에 대한 감도해석결과 중에서 스위치가 OFF인 경우와 일치하며, 점화각 144°에서 싸이리스터가 ON이 되면서 감도계수가 τQ은 실수부가 (-)의 영역으로 이동하여 거의 일정한 상태에서 허수부가 감소하고 KQS은 증가하는 방향으로 이동하다가 두 번째 반주기에서 스위치가 OFF가 되면서 18 Step까지 τQ은 허수부가 다시 서서히 증가하고 KQS은 감소하는 것을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	현대의 전력게통분야에서 FACTS 설비의 장점은 무엇인가?	현대의 전력계통분야에서 FACTS 설비는 조류제어를 보다 효율적으로 하기 위해 대용량의 전력전자소자를 사용하고 있으며, 이로 인해 기존의 전력망을 그대로 사용하면서도 전력 전송용량의 증가와 전송 전력손실의 최소화 등 계통 운영의 측면에서 경제성과 효율성이 크게 증대되는 효과가 있다.[1] 그러나 이러한 긍정적인 요소와 함께 FACTS 설비의 스위칭 동작에 의한 왜란이나 새로운 진동모드의 발생 등과 같은 부정적인 효과도 같이 나타나는 것으로 알려져 있다.
	전력계통분야에서 FACTS 설비의 스위칭 동작에 의한 문제점은 무엇인가?	현대의 전력계통분야에서 FACTS 설비는 조류제어를 보다 효율적으로 하기 위해 대용량의 전력전자소자를 사용하고 있으며, 이로 인해 기존의 전력망을 그대로 사용하면서도 전력 전송용량의 증가와 전송 전력손실의 최소화 등 계통 운영의 측면에서 경제성과 효율성이 크게 증대되는 효과가 있다.[1] 그러나 이러한 긍정적인 요소와 함께 FACTS 설비의 스위칭 동작에 의한 왜란이나 새로운 진동모드의 발생 등과 같은 부정적인 효과도 같이 나타나는 것으로 알려져 있다.[2,3] 이러한 스위칭 설비를 포함하는 전력계통의 미소신호 안정도 해석을 위해서는 기존의 연속시스템에서의 고유치 해석법이 아닌 새로운 접근방법이 필요하며, 전력계통을 이산시스템으로 모델링하고 이산시스템에서의 상태천이방정식에 의한 해석방법에 대한 연구가 진행되어왔다.
	RCF 해석법은 무엇인가?	[2,3] 이러한 스위칭 설비를 포함하는 전력계통의 미소신호 안정도 해석을 위해서는 기존의 연속시스템에서의 고유치 해석법이 아닌 새로운 접근방법이 필요하며, 전력계통을 이산시스템으로 모델링하고 이산시스템에서의 상태천이방정식에 의한 해석방법에 대한 연구가 진행되어왔다. RCF 해석법은 이산시스템에서 선형화된 계통구성 설비의 모델로부터 상태천이 방정식을 사용하여 진동모드를 해석하는 방법을 의미하며, 수치적분과정에서 다양한 형태의 알고리즘이 사용되고 있다.[4,5,6,7]

참고문헌 (7)

P. M. Anderson, A. A. Fouad, Power system control and stability, Iowa state press, 2003.
R. Mohan Mathur, Rajiv K. Varma, Thyristor- based FACTS controllers for electrical transmission systems, IEEE Wiley Inter-Science, 2002.
Narain G. Hingorani, Laszlo Gyugyi, Understanding FACTS, IEEE Press, 2000.
Yousin Tang, A. P. Sakis Meliopoulos, "Power system small signal stability analysis with FACTS elements", IEEE Trans. of power delivery, Vol. 12, No. 3, pp.1352-1361, July 1997.

상세보기
Eugene V. Solodovnik, George J. Cokkinides, A.P. Sakis Meliopoulos, "On stability of implicit numerical methods in nonlinear dynamical systems simulation", IEEE winter meeting 1998.
Eugene V. Solodovnik, George Cokkinides, Roger Dougal, A. P. Sakis Meliopoulos, "Nonlinear power system component modeling using symbolically assisted computation", power engineering society summer meeting, pp.1439-1444, 2001.
A. P. Meliopulos, George J. Cokkinides, George K. Stefopoulos, "Improved numerical integration method for power/power electronic systems based on three-point collocation", Proceedings of the 44th IEEE conference on decision and control, pp. 6780-6787, December, 2005.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증