[논문]산기식 물순환장치 설계인자 연구: 현장 댐 조건을 고려한 CFD 해석 중심

신상민; 이승재; 이상은; 박희경; 염경택

문제 정의

본 연구에서는 댐 저수지의 현장 조건을 감안하여 CFD 모형을 구축하고 실제 보령댐과 운문댐의 현장조사자료를 바탕으로 CFD 모형을 검증하고자 한다. 그리고 현장의 댐환경 및 운영조건을 달리하는 18 개의 case를 구성하여 CFD 분석을 수행한 뒤 기존의 산 기식 물순환장치 설계인자를 재검토하려는 목적을 갖는다.
이 문제의 상당부분은, 물순환장치가 현장조건을 고려하여 최적 설계되고 있지 않은 데 기인한 것으로 저자들은 판단하였다. 본 연구는 현장 적용성 높은 산기식 물순환장치 설계방안을 고찰하려는 목적하에, 댐 환경, 성층 유입수, 수체 흐름, 폭기량 등 댐환경 및 운영조건을 고려하여 산기식 물순환 장치의 주요 설계인자를 분석하였다. 연구결과는 다음과 같이 요약된다.
맞춰 개선될 필요가 있다. 본 연구에서는 댐 저수지의 현장 조건을 감안하여 CFD 모형을 구축하고 실제 보령댐과 운문댐의 현장조사자료를 바탕으로 CFD 모형을 검증하고자 한다. 그리고 현장의 댐환경 및 운영조건을 달리하는 18 개의 case를 구성하여 CFD 분석을 수행한 뒤 기존의 산 기식 물순환장치 설계인자를 재검토하려는 목적을 갖는다.

가설 설정

수심은 30m이며, 초기 온도분포로는 상층부에 수온약층이 존재하고 표심층 온도차가 약 10 °C 인 온도분포를 적용하였다. 유입수의 온도분포는 초기 온도분포와 동일한 것으로 가정하였다. 폭기량은 조사대상댐에서 운영되고 있는 300LPM 을 적용하였다.

제안 방법

(1) 산기식 물순환장치 설계인자를 분석하기 위해 CFD 시뮬레이션을 수행키로 하였으며, 속도장, 온도분포에 대한 보령댐과 운문댐의 현장조사 결과를 바탕으로 CFD 모형을 검증하였다.
댐저수지 환경 및 산기관 운영에 관한 현장조건이 산기 식물 순환 장치 설계인자에 미치는 영향을 분석하기 위해 수심, 표심층 온도차, 폭기량에 대해 총 18가지 경우를 구성하였다. 본 연구 대상댐의 현장조건을 기준으로, 수심은 댐의 홍수기, 평수기, 갈수기를 고려하여 40m, 30m 20m로, 표 심층 온도 차는 여름철의 강한 성층과 초봄 또는 늦가을의 약한성층을 감안하여 12C, 8C 로, 폭기량은 현재 가동중인 폭 기량 300LPM 으로부터 100LPM 만큼 증가 또는 감소하는 경우로 조건을 달리하였다.
3 과 같이 산기관으로부터 멀어질수록 감소하지만, 폭기가 아닌 수체의 일상적인 흐름에 의해서도 퍼텐셜 에너지의 변화가 존재한다. 따라서 본 연구에서 산기관의 보수적 영향반경은 산기관에서 유입되는 방향으로 거리별 에너지효율을 산정한 뒤 에너지효율이 감소하는 기울기와 일상적 흐름에 의해 발생되는 에너지효율의 추세선과 만나는 점을 영향반경으로 간주하였다.
이는 산기관의 영향범위 내에서는 산기관이 공급하는 운동 에너지 (Kinetic Energy, KE)에 의해 수체의 퍼텐셜에너지의 변화가 존재한다는 것을 의미한다. 따라서 폭기에 의해 발생되는 물리적인 흐름영역 보다는, 에너지효율 (Local destratification efficiency) 즉, 폭기에 의해 밀도류의 퍼텐셜 에너지의 변화가 존재하는 영역까지를 산 기관 영향반경으로 보았다. 폭기에 의해 발생되는 에너지효율은 Fig.
그 외, 모형 구축시 적용된 해석 영역의 해상도, 격자크기 (Mesh Size), 벽면 경계조건, 공기조건 및 외부효과에 대한 가정사항들은 Table 2와 같다. 또한 시뮬레이션 해석은 시간에 따른 변화를 볼 수 있도록 transient 해석을 기본으로 하였으며, 이때의 최대반복 계산 횟수 (max. iteration number)는 100번으로 설정하였다.
폭기량은 조사대상댐에서 운영되고 있는 300LPM 을 적용하였다. 마찬가지로, 보령댐과 운문댐의 현장 자료와 시뮬레이션 결과에 대해서 산기관 근처 표층부의 속도장 및 수심별 온도분포를 서로 비교함으로써 모형을 검증하였다.
본 연구 대상댐의 현장조건을 기준으로, 수심은 댐의 홍수기, 평수기, 갈수기를 고려하여 40m, 30m 20m로, 표 심층 온도 차는 여름철의 강한 성층과 초봄 또는 늦가을의 약한성층을 감안하여 12C, 8C 로, 폭기량은 현재 가동중인 폭 기량 300LPM 으로부터 100LPM 만큼 증가 또는 감소하는 경우로 조건을 달리하였다.
위의 적용유속은 측정된 현장조사자료 중 정규분포를 따른다고 가정하여 95%의 신뢰구간을 만족하는 자료를 선택하여 평균한 값이다. 수심은 30m이며, 초기 온도분포로는 상층부에 수온약층이 존재하고 표심층 온도차가 약 10 °C 인 온도분포를 적용하였다. 유입수의 온도분포는 초기 온도분포와 동일한 것으로 가정하였다.
시뮬레이션을 위해, CFD 모형에 적용된 현장조건은 앞서 언급된 보령댐과 운문댐 조사자료를 분석한 결과를 바탕으로 결정하였다. 즉, 적용 조건은 산기관을 중심으로 한 방향으로 흘러가는 유입수가 존재하며, 유입수의 흐름 유속은 조사대상 댐에 설치된 산기식 물순환장치의 비영향권 유속을 분석하여 0.
결정하였다. 즉, 적용 조건은 산기관을 중심으로 한 방향으로 흘러가는 유입수가 존재하며, 유입수의 흐름 유속은 조사대상 댐에 설치된 산기식 물순환장치의 비영향권 유속을 분석하여 0.9cm/s로 적용하였다. 위의 적용유속은 측정된 현장조사자료 중 정규분포를 따른다고 가정하여 95%의 신뢰구간을 만족하는 자료를 선택하여 평균한 값이다.
(kg/m/s), t는 시간 (sec)이다. 체적력은 하향의 중력가속도를 고려하여 산기관에서 토출되는 공기방울에 미치는 부력을 계산하였다. 유효점성은 난류를 고려한 점성으로, 본 연구에서는 난류의 해석에 사용되는 난류 모델로 ‘k- e model’ 을 선정하였으며, 따라서 유효점성은
유체 _{점성(
대상 데이터

0이 사용되었다. 구현된 모형의 형상은 시뮬레이션의 효율성과 계산 부하를 감안하여 산기관 한 기당 길이, 폭, 수심을 100mx100mx30m 의 장방향 입체로 구성하였다. 그 외, 모형 구축시 적용된 해석 영역의 해상도, 격자크기 (Mesh Size), 벽면 경계조건, 공기조건 및 외부효과에 대한 가정사항들은 Table 2와 같다.

따라서 본 연구에서의 탈성층효율은 폭기에 의해 퍼텐셜 에너지 변화가 존재하는 산기관 영향반경내로 한정하였다. 탈성층효율의 산정방법은 공간적 차원에서의 에너지효율로써 식(9) 와 유사하되, 영향반경 내의 부피에 대한 퍼텐셜 에너지 변화량을 고려하였다.

우선 댐 저수지의 현장조건을 파악하기 위해 산기식 물순환 장치가 실제로 설치되어 있는 보령댐과 운문댐을 대상지로 선정하였다. 또한 추후 CFD 모형 구현을 위해 현장조건은 Table 1과 같은 댐 환경조건과 산기관 운영조건 자료가 필요한 것으로 판단되었다.}

이론/모형

또한 p*는 기준밀도 (kg/m3)를 의미하며 UNESCO (1981)에서 제시한 온도와 밀도의 관계식을 참고하였다
체적력은 하향의 중력가속도를 고려하여 산기관에서 토출되는 공기방울에 미치는 부력을 계산하였다. 유효점성은 난류를 고려한 점성으로, 본 연구에서는 난류의 해석에 사용되는 난류 모델로 ‘k- e model’ 을 선정하였으며, 따라서 유효점성은 유체 _점성(u_)과_{난류점성(uT}_{)과의 합으로 나타낼 수 있으며,} 식(3)과 같이 계산된다. q 는 난류점성계수이다.

성능/효과

(2) 산기식 물순환장치의 보수적인 영향반경은 약 5~8m 수준으로 분석되었으며, 수심이 깊고 표심층 온도 차가 적으며, 폭기량이 클수록 증가하였다. 또한 단위 수심당 영향반경(Rc/H)은 Dn 이 증가할수록 대수적으로 감소하는 것을 알 수 있었다.
(3) 현장조건을 고려하였을 경우, Lab-scale 실험과 달리, 탈성층효율은 Dn 이 작을 때에는 선형적으로 증가하다가 점점 증가율이 감소하면서 일정해지는 것을 확인하였으며 , 현장조건에서 발생되는 최대탈성층효율은 약 12% 수준에서 수렴하는 것으로 분석되었다. 이러한 차이는, lab-scale의 실험은 주로 일반적인탈성층 메커니즘을 분석하기 위해 성층강도, 수심, 폭 기량, 기포경 등의 영향인자들에 초점을 두고 수행한 반면, 현장 댐저수지에서는 성층수의 지속적인 유입 일상적인 흐름 등 외부영향인자들의 영향이 존재하기 때문인 것으로 사료된다.
온도분포를 자세히 살펴보면, 수체의 표심층 온도는 시뮬레이션 시간에 관계없이 발생 오차가 적으나, 수체 중층부의 온도는 시뮬레이션 시간이 길어질수록 오차가 증가하여 r2 이 감소하였다. 그러나 수체 의 성층정도에 큰 영향을 미치는 온도분포는 발생오차가 적은 표심층부 온도분포이고, r2 값은 시뮬레이션 시간에 크게 민감하지 않으며, 측정 오차 및 다양한 외부영향이 존재하는 현장 자료임을 감안할 때 구현된 모형은 충분히 유용한 것으로 판단되었다.
댐환경 및 운영조건 변화에 따른 보수적 영향반경은 수심, 표심층 온도차, 폭기량에 따라 조금씩 차이는 보이지만 약 5~8m 수준인 것으로 분석되었다. 또한 보수적 영향반경은 수심이 깊고 표심층 온도차가 적으며 폭기량이 클수록 증가하는 것을 확인하였다.
즉 Dn 범위가 다소 좁은 lab-scale에서 탈성층효율이 거의 선형으로 증가함을 앞서 언급한 바 있다. 더 넓은 Dn 범위를 가지는 현장조건을 고려하여 CFD 시뮬레이션을 수행한 결과, 탈성층효율이 Dn 값에 따라 증가하지만, 증가율은 급격하게 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 또한 최대 탈성층효율은 약 12% 수준에서 수렴하는 것으로 예상되었다.
적으며, 폭기량이 클수록 증가하였다. 또한 단위 수심당 영향반경(Rc/H)은 Dn 이 증가할수록 대수적으로 감소하는 것을 알 수 있었다.
5~8m 수준인 것으로 분석되었다. 또한 보수적 영향반경은 수심이 깊고 표심층 온도차가 적으며 폭기량이 클수록 증가하는 것을 확인하였다. 결과적으로, 두 무차원변수들 (단위수심당 영향반경 RjH과 현장조건에서의 Dn) 간의관계는 Fig.
더 넓은 Dn 범위를 가지는 현장조건을 고려하여 CFD 시뮬레이션을 수행한 결과, 탈성층효율이 Dn 값에 따라 증가하지만, 증가율은 급격하게 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 또한 최대 탈성층효율은 약 12% 수준에서 수렴하는 것으로 예상되었다. 이 값은 현장자료를 중심으로 물순환장치의 최대탈성층효율을 제시한 기존 연구 (Matsunashi and Miyagawa, 1990; Asaeda and Imberger, 1993)을 잘 만족시킬 수 있음을 알 수 있다.
5 는 조사대상 댐의 현장자료와 시뮬레이션 결과를 비교한 것이다. 속도장 검증은 결정계수 (r2)값이 약 0.88 정도로 매우 잘 일치하는 결과를 보였으며, 온도분포 검증은 시뮬레이션 시간이 길어질수록 오차범위가 조금 증가하나 r2값이 약 0.60 수준이었다. 온도분포를 자세히 살펴보면, 수체의 표심층 온도는 시뮬레이션 시간에 관계없이 발생 오차가 적으나, 수체 중층부의 온도는 시뮬레이션 시간이 길어질수록 오차가 증가하여 r2 이 감소하였다.
60 수준이었다. 온도분포를 자세히 살펴보면, 수체의 표심층 온도는 시뮬레이션 시간에 관계없이 발생 오차가 적으나, 수체 중층부의 온도는 시뮬레이션 시간이 길어질수록 오차가 증가하여 r2 이 감소하였다. 그러나 수체 의 성층정도에 큰 영향을 미치는 온도분포는 발생오차가 적은 표심층부 온도분포이고, r2 값은 시뮬레이션 시간에 크게 민감하지 않으며, 측정 오차 및 다양한 외부영향이 존재하는 현장 자료임을 감안할 때 구현된 모형은 충분히 유용한 것으로 판단되었다.
운문댐, 보령댐의 현장조건을 반영한 무차원변수 Dn 은 30, 000 ~ 4, 500, 000 범위로 산정되었으며, 조사대상댐 보다 큰 규모의 댐이면 이 범위보다 더 큰 Dn 값이 산정될 수 있음을 알 수 있었다. 즉, 현장에서의 Dn 값은 Yum et al.
알 수 있었다. 즉, 현장에서의 Dn 값은 Yum et al. (2008)이 실험으로 산정한 120, 000 이하 보다 더 넓은 범위를 갖게 됨을 확인하였다.
7 과 같다. 현장에서의 탈성층 효율은 Dn 이 작을 때에는 선형적으로 증가하다가 어느 정도 이후에는 증가율이 감소하면서 일정해지는 것을 확인할 수 있다. 즉 Dn 범위가 다소 좁은 lab-scale에서 탈성층효율이 거의 선형으로 증가함을 앞서 언급한 바 있다.

후속연구

또한 추후 CFD 모형 구현을 위해 현장조건은 Table 1과 같은 댐 환경조건과 산기관 운영조건 자료가 필요한 것으로 판단되었다. 특히, 기존의 lab-scale 실험에서와 달리, 현장 댐 저수지내 수체는 유입, 유출, 바람 등의 영향으로 지속적인 흐름을 갖기 때문에 유속을 고려하였다.

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