[논문]지진 취약성 등고선을 이용한 내진성능 평가 방법

정성훈; 이기학; 이도형

doi:10.5000/eesk.2011.15.3.065

지진 취약성 등고선을 이용한 내진성능 평가 방법
Fragility Contour Method for the Seismic Performance Assessment of Generic Structures 원문보기

한국지진공학회논문집 = Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea, v.15 no.3 = no.79, 2011년, pp.65 - 72

정성훈 (인하대학교 건축공학과) , 이기학 (세종대학교 건축공학과) , 이도형 (배재대학교 건설환경철도공학과)

초록
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기존의 확률적 지진 취약성 분석은 그 중요성에도 불구하고 시간과 노력의 과도한 소요로 인하여 내진 성능 평가에 사용되기에 많은 제약이 따라왔다. 본 연구에서는 이를 극복하기 위해 획기적 수준의 신속성과 확장성을 갖춘 지진 취약성 분석 체계와 이를 실용화 하기위한 취약성 등고선을 개발하였다. 응답 데이터베이스를 활용하여 광범위한 구조물의 최대 응답을 즉각적으로 구하고 이를 바탕으로 구조물의 주기와 강성에 따른 한계상태확률의 변화를 한눈에 파악할 수 있는 취약성 등고선을 도출하였다. 최대응답 등고선의 도출과 비교를 통해서 최대응답의 분포는 연성도 요구치로 나타내는 것이 변위의 절대값으로 표현하는 것보다 안정적인 예측곡선을 보여 주며, 구조물의 응답특성변수인 주기와 강도비가 최대응답에 미치는 영향을 분석하는데도 유리함을 확인하였다. 연성도를 내진성능 평가의 기준으로 사용하기 위해서 내진설계기준에서 한계상태변위로서 제시되는 층간변위비와 연성도 요구치 사이의 상호 변환 관계를 정의하였다. 예제 구조물의 내진보강 전략 수립에 대한 논의를 통해서 신뢰성 이론에 기반 한 내진 보강과 설계에 취약성 등고선이 매우 유용하게 활용될 수 있음을 보여주었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Extensive computer simulations to account for the randomness in the process of seismic demand estimation have been a serious obstacle to the adoption of probabilistic performance assessments for the decision of applying seismic intervention schemes. In this study, a method for rapid fragility assessments based on a response database and the fragility contour method are presented. By the comparison of response contours in different formats, it is shown that representing maximum responses in ductility demand is better for the investigation of the effect of structural parameter changes on seismic demands than representations in absolute values. The presented fragility contour enables designers to practically investigate the probabilistic performance level of every possible retrofit option in a convenient manner using visualized data sets. This example demonstrates the extreme efficiency of the proposed approach in performing fragility assessments and successful application to the seismic retrofit strategies based on limit state probabilities.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

경험적 취약성 분석 방법의 데이터 부족과 확장성의 결여, 판단적 취약성 분석 방법의 주관성 등의 단점을 극복하기 위해서 본 연구에서는 해석적 취약성 분석 방법을 채택한다. 해석에 의한 분석방법은 일반적으로 상당한 시간과 계산을 필요로 하는데, 이로 인해서 확률적 취약성 분석이 그 중요성에도 불구하고 널리 사용되지 않는 이유가 되기도 한다.
그림 4의 비교로부터 알 수 있듯이, 최대응답의 분포는 연성도 요구치로 나타내는 것이 변위의 절대값으로 표현하는 것보다 안정적인 예측곡선을 보여주며, 구조물의 응답특성파라미터인 주기와 강도비가 최대응답에 미치는 영향을 분석하는데도 유리하다. 따라서 이 연구에서는 취약성 분석을 위한 최대응답과 한계상태를 연성도로 표현한다.
따라서 취약성 분석을 내진 설계 및 보강을 위한 내진성능 평가에 적용하기 위해서는 분석과정에 소요되는 시간과 노력을 획기적으로 감소시킬 필요가 있다. 본 논문에서는 단순화된 모델과 응답 데이터베이스를 바탕으로 취약성 분석을 신속히 수행하는 시스템을 채택하여, 취약성 등고선을 도출하고 이를 구조물의 내진 보강 전략수립에 활용하는 방법을 제시한다.
신뢰성 이론에 기반 한 내진성능 평가의 원리와 과정을 다음에 나타나 있는 취약성 등고선의 활용 예제를 통해서 논의하고자 한다. 본 절에서는 예제 구조물의 내진 성능을 확률론적으로 평가하고 이를 바탕으로 목표 성능에 이르기 위한 강성과 강도의 증가치를 파악하는 과정을 중심으로 취약성 등고선의 활용 방법을 설명하고자 한다. 확률론적 내진 성능 목표를 “예제 구조물이 재현주기 500년(50년에 10%초과 확률)인 지진에 대하여 즉시사용(Immediate Occupancy)수준의 손상에 이를 확률이 50%이하가 되도록 한다.
신뢰성 이론에 기반 한 내진성능 평가의 원리와 과정을 다음에 나타나 있는 취약성 등고선의 활용 예제를 통해서 논의하고자 한다. 본 절에서는 예제 구조물의 내진 성능을 확률론적으로 평가하고 이를 바탕으로 목표 성능에 이르기 위한 강성과 강도의 증가치를 파악하는 과정을 중심으로 취약성 등고선의 활용 방법을 설명하고자 한다.

가설 설정

이 두 등고선의 기본 자료는 그림 3의 지진 시나리오에 해당하는 20개의 지진파에 대한 최대응답의 평균값이다. 등고선의 도출과정에는 이 연구의 예제 구조물(4.3절)과 호응되도록 감쇠비를 5%로 항복후강성비를 -0.01로 가정하고 주기와 강도를 변수로 하여 응답 데이터베이스를 이용하였다. 즉, 79개의 주기(0.
0은 지진 이후 손상의 정도가 매우 제한적인 ‘즉시사용’ 한계상태를 나타내기에 적합하다. 따라서 본 연구에서 제시된 내진성능의 목표인 즉시사용(IO)에 해당하는 한계 변형능력(DLS)은 연성도 1.0으로 가정하였다. 인명보전(Life Safety)나 붕괴방지(Collapse Prevention) 수준의 손상에 부합하는 한계 변형능력은 구조물의 종류에 따라서 여러 가지 내진설계 기준에 제시되어 있다.
이 연구에서 취약성 분석을 위해 사용한 지진파의 재해위험도는 대한민국의 서울·경기 지역에서 재현주기 500년(50년에 10%의 초과 확률)에 해당하는 수준으로 가정하였다. 이 지진의 지반진동의 세기를 재현주기 2400년인 지진의 1/2수준으로 가정하고, 인공지진파를 2400년 재현주기를 기본으로 하는 건축구조설계기준⁽²⁰⁾의 설계 응답스펙트럼의 1/2수준에 부합되도록 변형시켜 사용하였다.
이 연구에서와 같이 단자유도로 단순화된 해석모델을 사용하는 경우에는 모델링의 불완전성이 상대적으로 크기 때문에 βm을 0.4로 가정하여 사용한다.

제안 방법

이 예제 건물은 Bracci et al.⁽²⁴⁾ 연구에 사용된 실험체를 바탕으로 보수보강의 효과를 두드러지게 관찰하기 위해서 압축강도가 낮은 콘크리트를 적용하였다. 구조물의 무게에 비해 횡강성이 낮아서 주기가 일반적인 건물보다 길어졌다.
구조물의 동적 응답은 몇 가지 특성 변수에 의해 크게 영향을 받게 되는데 이 연구에서 사용하는 응답특성변수는 이선형(Bi-Linear) 하중-변위 곡선을 가진 단자유도 시스템을 바탕으로 정의되었다. 그림 2에 나타나 있는 하중-변위 관계는 기본적으로 강성(k), 강도(P), 항복 후 강성(kp)에 의해서 결정된다.
지진하중과 구조물에 내재되어 있는 불확실성을 고려할 때 구조물의 설계와 보강을 위한 내진성능의 목표는 신뢰성 이론에 바탕을 두고 설정되는 것이 타당하다. 내진성능의 목표값을 구조물의 지진취약성(주어진 지진 시나리오에 대하여 구조물이 특정 한계상태에 이를 확률)으로 설정하고, 이 확률값이 설계자가 원하는 수준 이하가 되도록 구조물을 설계한다. 예를 들면, 신뢰성 이론에 바탕을 둔 내진성능의 목표는 다음과 표현될 수 있다.
여기서 최대응답의 분포는 연성도 요구치로 나타내는 것이 변위의 절대값으로 표현하는 것보다 안정적인 예측곡선을 보여주며, 구조물의 응답특성변수인 주기와 강도비가 최대응답에 미치는 영향을 분석하는데도 유리함을 확인하였다. 따라서 응답 등고선을 이용한 내진성능 평가는 연성도 요구치를 기준으로 수행하는 것이 적절하며, 이를 위해서 내진 설계 기준이나 지침서에 제시하고 있는 층간 변위비 기준의 다양한 건물의 한계 상태 변 위를 연성도로 전환하는 방법을 제시하였다.
기존의 내진 성능의 목표는 구조물의 최대 응답으로 제시되어 왔지만, 본 연구에서 제시된 취약성 등고선을 활용하면 한계상태 확률 자체를 내진성능의 목표로 지정하고 이를 만족시키는 구조물의 강성과 강도를 결정할 수 있다. 본 연구에서 제안한 방법은 단순화된 구조물 모델을 활용하고, 미리 구축된 해석결과로 동적 해석을 대체한다는 점에서 지진 응답스펙트럼과 개념적인 유사성이 있다. 지진파 스펙트럼이 지진공학 분야에서 다양한 활용분야를 생성하여 왔듯이, 본 연구에서 개발된 지진 취약성 등고선도 신뢰성 기반 내진 성능평가 분야에서 많은 응용분야를 만들어 내고 유용하게 활용될 수 있다.
이 변수들에 각각 대응되는 주기(T), 강도비(SR), 및 항복전후 강성비(α)를 감쇠비(ξ)와 더불어 구조물의 응답 특성변수로 사용하였다.
이 연구에서 응답 데이터베이스는 취약성 분석 과정에서 구조물의 응답을 즉각적으로 구하기 위한 장치로 도입되었다. 즉, 구조물의 특성을 나타내는 파라미터가 결정되면 데이터베이스로부터 최대응답을 바로 읽어 들이는 방식이 채택되었는데, 이를 위해서 구조물의 응답 특성 변수(T, SR, α, ξ)를 기준으로 응답 데이터베이스를 구축한다.
이 연구에서 취약성 분석을 위해 사용한 지진파의 재해위험도는 대한민국의 서울·경기 지역에서 재현주기 500년(50년에 10%의 초과 확률)에 해당하는 수준으로 가정하였다. 이 지진의 지반진동의 세기를 재현주기 2400년인 지진의 1/2수준으로 가정하고, 인공지진파를 2400년 재현주기를 기본으로 하는 건축구조설계기준⁽²⁰⁾의 설계 응답스펙트럼의 1/2수준에 부합되도록 변형시켜 사용하였다. 이 과정에서 사용된 20개의 인공지진파는 미국의 중약진 지역인 중서부의 멤피스 지역에서 50년간 10%의 초과 확률을 가진 지진 시나리오를 바탕으로 생성된 것이며, 이에 대한 보다 자세한 설명은 Rix and Fernandez의 연구⁽²¹⁾에 나타나 있다.
이러한 문제점에 대응하기 위해 구조물의 비선형 동적응답 특성을 나타내는 응답특성변수(주기 T, 강도비 SR, 항복후강성비 α, 감쇠비 ξ)로부터 즉각적으로 최대 응답을 도출할 수 있는 응답 데이터베이스를 활용한다.
따라서 취약성 분석에서 많은 시간이 소요된다면, 확률론적 내진성능 목표를 만족하는 구조 설계를 수행하는 것은 현실적으로 불가능하다. 이를 극복하기 위하여 이 연구에서는 응답 데이터베이스를 도입하였다.
즉, 구조물의 특성을 나타내는 파라미터가 결정되면 데이터베이스로부터 최대응답을 바로 읽어 들이는 방식이 채택되었는데, 이를 위해서 구조물의 응답 특성 변수(T, SR, α, ξ)를 기준으로 응답 데이터베이스를 구축한다.
비록 이 방법이 비선형 해석의 수행으로부터 완전히 자유로운 것은 아니지만, 취약성 도출과정에 있어서 시간이 많이 걸리는 비선형 해석과정을 생략할 수 있어서 취약성 분석의 실용성과 적용성을 크게 높일 수 있다. 한편주어진 구조물의 응답특성변수가 응답 데이터베이스를 구축할 때 사용했던 값들과 정확히 일치하지 않고 그 사이에 있을 때, 주어진 값과 가장 가까운 응답특성변수들에 해당하는 최대응답들을 데이터베이스에서 읽어서 이 값들의 직선보간을 사용하여 최대응답을 계산한다. 응답 데이터베이스에 대한 보다 자세한 설명은 Jeong & Elnashai의 연구(7)에 나타나 있으며 데이터베이스를 구축하는 과정은 다음과 같이 요약할 수 있다.
확률론적 내진 성능 목표를 “예제 구조물이 재현주기 500년(50년에 10%초과 확률)인 지진에 대하여 즉시사용(Immediate Occupancy)수준의 손상에 이를 확률이 50%이하가 되도록 한다.

대상 데이터

이 연구에서 사용되는 예제 구조물은 높이 11m인 3층 철근콘크리트 골조 건물로서 층고는 3.7m이고, 기둥 간격은 5.5m이다. 이 건물에는 내진구조설계가 적용되지 않았으며, 구조설계에 있어서 중력하중이 풍하중보다 크고 결정적인 하중 요소로 간주 되었다.
01로 가정하고 주기와 강도를 변수로 하여 응답 데이터베이스를 이용하였다. 즉, 79개의 주기(0.01~3초)와 68개의 강도비(0.08~1.5)에 해당하는 5372개 구조물의 20개 지진파에 대한 107,440개의 최대응답을 응답 데이터베이스로부터 불러들여서 사용하였다. 20개 지진파에 대한 최대응답의 평균값을 항복변위로 나누어 연성도 요구치를 구하고 이를 등고선으로 나타내면 그림 4(b)와 같이 일정연성도 비선형 응답스펙트럼(Constant-Ductility Inelastic Spectrum)과 매우 유사한 결과를 얻게 된다.
철근콘크리트 구조설계에는 ACI 318-89를 이용하였고 콘크리트의 압축강도(fc')는 24MPa, 철근의 인장강도(fy)는 337MPa이다.

데이터처리

본 연구에서 제시된 방법에서는 비선형 동적 해석을 대체하는 응답 데이터베이스를 도입하여 분석에 소요되는 시간을 크게 줄일 수 있었으며 이를 기반으로 하는 취약성 등고선을 도출하여 취약성 분석의 적용성을 높였다. 주어진 지진파 세트를 이용하여 광범위한 주기와 강도비에 대한 최대응답의 평균값을 최대변위 요구값 등고선으로 표현하였다. 여기서 최대응답의 분포는 연성도 요구치로 나타내는 것이 변위의 절대값으로 표현하는 것보다 안정적인 예측곡선을 보여주며, 구조물의 응답특성변수인 주기와 강도비가 최대응답에 미치는 영향을 분석하는데도 유리함을 확인하였다.

성능/효과

예제 건물 적용을 통해서 신뢰성 기반 내진설계와 보강에 취약성 등고선이 매우 적절하게 활용될 수 있음을 보여주었다. 기존의 내진 성능의 목표는 구조물의 최대 응답으로 제시되어 왔지만, 본 연구에서 제시된 취약성 등고선을 활용하면 한계상태 확률 자체를 내진성능의 목표로 지정하고 이를 만족시키는 구조물의 강성과 강도를 결정할 수 있다. 본 연구에서 제안한 방법은 단순화된 구조물 모델을 활용하고, 미리 구축된 해석결과로 동적 해석을 대체한다는 점에서 지진 응답스펙트럼과 개념적인 유사성이 있다.
기존의 지진 취약성 분석 과정에 수반되는 과도한 시간과 노력을 경감시킴으로서 취약성 분석의 적용성을 확장시킬 수 있는 방법이 제안되었다. 본 연구에서 제시된 방법에서는 비선형 동적 해석을 대체하는 응답 데이터베이스를 도입하여 분석에 소요되는 시간을 크게 줄일 수 있었으며 이를 기반으로 하는 취약성 등고선을 도출하여 취약성 분석의 적용성을 높였다. 주어진 지진파 세트를 이용하여 광범위한 주기와 강도비에 대한 최대응답의 평균값을 최대변위 요구값 등고선으로 표현하였다.
주어진 지진파 세트를 이용하여 광범위한 주기와 강도비에 대한 최대응답의 평균값을 최대변위 요구값 등고선으로 표현하였다. 여기서 최대응답의 분포는 연성도 요구치로 나타내는 것이 변위의 절대값으로 표현하는 것보다 안정적인 예측곡선을 보여주며, 구조물의 응답특성변수인 주기와 강도비가 최대응답에 미치는 영향을 분석하는데도 유리함을 확인하였다. 따라서 응답 등고선을 이용한 내진성능 평가는 연성도 요구치를 기준으로 수행하는 것이 적절하며, 이를 위해서 내진 설계 기준이나 지침서에 제시하고 있는 층간 변위비 기준의 다양한 건물의 한계 상태 변 위를 연성도로 전환하는 방법을 제시하였다.
응답 데이터베이스를 바탕으로 주어진 지진 시나리오와 한계상태 변위에 대한 취약성 등고선을 도출 할 수 있으며 이를 통해서 광범위한 구조물의 한계상태확률을 한 눈에 파악할 수 있었다. 예제 건물 적용을 통해서 신뢰성 기반 내진설계와 보강에 취약성 등고선이 매우 적절하게 활용될 수 있음을 보여주었다. 기존의 내진 성능의 목표는 구조물의 최대 응답으로 제시되어 왔지만, 본 연구에서 제시된 취약성 등고선을 활용하면 한계상태 확률 자체를 내진성능의 목표로 지정하고 이를 만족시키는 구조물의 강성과 강도를 결정할 수 있다.
3kN/mm와 180kN임을 그림 8로부터 파악할 수 있다. 위의 예제와 같이 보강을 통해서 강성과 강도의 특정 값을 동시에 맞추어 내는 방식보다, 강성의 증가치를 우선 정한 다음에 정해진 보강 방법에 수반되는 강도의 증가치가 그림 8의 취약성 등고선 상에서 내진 성능 목표(0.5 미만)를 만족하도록 조절해 나가는 것이 보다 현실적이라고 판단된다.
응답 데이터베이스를 바탕으로 주어진 지진 시나리오와 한계상태 변위에 대한 취약성 등고선을 도출 할 수 있으며 이를 통해서 광범위한 구조물의 한계상태확률을 한 눈에 파악할 수 있었다. 예제 건물 적용을 통해서 신뢰성 기반 내진설계와 보강에 취약성 등고선이 매우 적절하게 활용될 수 있음을 보여주었다.

후속연구

본 연구에서 제안한 방법은 단순화된 구조물 모델을 활용하고, 미리 구축된 해석결과로 동적 해석을 대체한다는 점에서 지진 응답스펙트럼과 개념적인 유사성이 있다. 지진파 스펙트럼이 지진공학 분야에서 다양한 활용분야를 생성하여 왔듯이, 본 연구에서 개발된 지진 취약성 등고선도 신뢰성 기반 내진 성능평가 분야에서 많은 응용분야를 만들어 내고 유용하게 활용될 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	일반적으로 지진 취약성 분석은 어떻게 진행되는가?	지진에 의한 구조물의 응답 예측에는 여러 가지 불확실성이 수반되며 이를 고려하기 위해서 확률론적 취약성 분석 방법이 이용되어 왔다. 지진 취약성 분석은 일반적으로 지반 진동의 세기와 구조물의 한계상태 확률에 대한 관계를 파악하는 과정으로 진행된다. 여기서 한계상태 확률은 구조물이 일정한 응답수준(손상수준)에 도달하거나 이를 초과할 확률로 정의되며, 신뢰성 있는 통계분석을 위해서 충분한 수의 구조물 응답 자료들이 필요하다.
	자료의 특성에 따른 취약성 분석 방법의 종류에는 무엇이 있는가?	(i) 경험적(Empirical) 방법: 지진 발생 후 현장 답사에 의해 수집된 데이터 (ii) 판단적(Judgemental) 방법: 전문가의 의견 (iii) 해석적(Analytical) 방법: 구조해석 (iv) 복합적(Hybrid) 방법: (i), (ii), (iii)의 융합
	한계상태 확률은 무엇으로 정의되는가?	지진 취약성 분석은 일반적으로 지반 진동의 세기와 구조물의 한계상태 확률에 대한 관계를 파악하는 과정으로 진행된다. 여기서 한계상태 확률은 구조물이 일정한 응답수준(손상수준)에 도달하거나 이를 초과할 확률로 정의되며, 신뢰성 있는 통계분석을 위해서 충분한 수의 구조물 응답 자료들이 필요하다. 응답 자료들은 다양한 방법으로 얻어질 수 있는데, 자료의 특성에 따라서 취약성 분석 방법은 아래의 네 가지 분류로 나누어 질 수 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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