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문제 정의
- 본 연구에서는 각 지보패턴별 시공단계와 벤치길이 및 측압계수(Ko) 변화를 고려한 3차원 해석을 통해 2차원 해석 시 전단면 굴착 및 상하 반단면 분할굴착 각각의 경우에 대해서 정량적이며 합리적으로 하중분배율을 산정할 수 있는 방법을 제시하고자 하였다. 이를 위해 3차원 탄소성 해석 결과 발생된 변위비와 일치할 때까지 단계별 하중분배계수 값을 계속 변화시켜가며 입력하여 2차원 탄소성 해석을 반복 수행하였다.
가설 설정
- 본 연구 결과는 해석대상의 지반이 하나의 균질한 단일 지층으로 가정하고, Q 값을 근거로 한 암반분류에 따른 지반 물성을 적용한 가정 조건에 대한 것이다. 복잡한 지층으로 구성되어 지반조건이나 물성이 다양한 경우에는 이들을 추가로 고려한 하중분배율의 결정에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
제안 방법
- 그림 2의 (a)에서 종방향 해석영역은 전체 11D(154 m)로 하였으며, 이 중 굴착영역은 8D(112 m), 비굴착 영역은 3D(42 m)로 적용하여 막장의 영향을 고려할 수 있도록 하였다. 해석 시 변위거동 관측지점은 굴착 시점으로부터 48 m 떨어진 지점으로 정하였다.
- 0으로 각각 달리하여 3차원 및 2차원 수치해석을 수행하였다. 2차원 해석 시 3차원 변위비를 2차원 해석의 하중분배율로서 적용하였다. 따라서 3차원 해석의 변위비와 2차원 해석의 하중분배율은 상관관계가 상당히 높다는 것을 알 수 있다.
- 이를 위해 3차원 탄소성 해석 결과 발생된 변위비와 일치할 때까지 단계별 하중분배계수 값을 계속 변화시켜가며 입력하여 2차원 탄소성 해석을 반복 수행하였다. 3차원 및 2차원 해석결과의 굴착 단계, 지보 설치 단계별 천단 변위비 경향을 비교함으로써 하중분배율 산정방법의 적정성을 판단하였다. 특히 상하 반단면 굴착에서 하중분배 계수의 4번째 인자 δ를 도입하여 2차원 해석 시 막장부의 초기변위를 억제하는 벤치설치 효과를 확인하였다.
- 표 3에서의 숏크리트는 해석 시 탄성체로 가정되므로 강도는 입력하지 않으며, 탄성계수는 양생기간을 고려하여 연성 숏크리트 및 경성 숏크리트로 구분하였다. 또한 록볼트는 종방향 설치간격을 고려하여 2차원 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서 적용된 지반의 해석영역은 해석경계로 인한 응력 및 변위 오차 발생을 최소화하기 위해 그림 1에서와 같이 터널 하부와 측면을 터널 직경(D)의 5배인 5D(70 m)로 충분히 확보하였다. 또한 토피고는 3등급 이상의 암반은 대체로 토피고가 충분하거나 다소 심부에 위치하는 것을 감안하여 터널 심도의 영향을 받지 않는 5D(70 m)로 설정하였으며, 4등급 이하의 암반은 상부 토피고가 5D 높이 이상일 경우 터널 안정성 확보가 어려운 것을 고려해 터널 안정성이 확보되고 터널 심도의 영향이 최소화 되는 3D(42 m)로 설정하여 3차원 및 2차원 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서의 경계조건은 좌, 우의 경계에서 상･하로 이동되며, 하부의 경계부에서는 좌･우로만 이동할 수 있도록 하고, 종방향의 시작단면과 끝단면에서는 앞･ 뒤로의 이동을 방지하도록 각 요소마다 roller를 설치하였다. 또한 하부의 좌･우측 끝 절점은 고정되며, 나머지 절점에 대해서는 X, Y, Z방향으로 이동이 가능하고 회전에 대해 구속을 갖는 경계조건을 설정하였다.
- 해석 시 변위거동 관측지점은 굴착 시점으로부터 48 m 떨어진 지점으로 정하였다. 또한, 그림 2의 (b)에 도시한 바와 같이 유한요소의 크기를 지보 패턴별 1 막장 굴진장의 1/3로 세분화하여 모델링함으로써 해석의 정확성을 높이고자 하였다.
- 본 연구에서 적용된 지반의 해석영역은 해석경계로 인한 응력 및 변위 오차 발생을 최소화하기 위해 그림 1에서와 같이 터널 하부와 측면을 터널 직경(D)의 5배인 5D(70 m)로 충분히 확보하였다. 또한 토피고는 3등급 이상의 암반은 대체로 토피고가 충분하거나 다소 심부에 위치하는 것을 감안하여 터널 심도의 영향을 받지 않는 5D(70 m)로 설정하였으며, 4등급 이하의 암반은 상부 토피고가 5D 높이 이상일 경우 터널 안정성 확보가 어려운 것을 고려해 터널 안정성이 확보되고 터널 심도의 영향이 최소화 되는 3D(42 m)로 설정하여 3차원 및 2차원 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서 적용한 지반 물성은 암반분류에 따른 물성과 국내의 터널 설계 적용사례를 종합적으로 고려하여 산정하였으며, 암반등급별 지반 물성은 표 2와 같다.
- 본 연구에서는 2차로 고속도로 터널 단면에 대해 측 압계수와 굴착방법을 고려하여 하중분배율을 결정하였다. 이를 위해 시공단계를 정확하게 고려하여 3차원 해석을 수행하고, 이와 동일한 결과를 나타내는 2차원 해석 결과를 얻고자 천단변위비를 기준으로 하여 하중분배율을 결정하였다.
- 본 연구에서는 국내에서 일반적으로 설계되는 도로터널 단면(터널 직경 D=14 m) 및 5개의 지보패턴을 적용 하였고, 그 중 대표적인 단면을 그림 3에 도시 하였다.
- 본 연구에서의 경계조건은 좌, 우의 경계에서 상･하로 이동되며, 하부의 경계부에서는 좌･우로만 이동할 수 있도록 하고, 종방향의 시작단면과 끝단면에서는 앞･ 뒤로의 이동을 방지하도록 각 요소마다 roller를 설치하였다. 또한 하부의 좌･우측 끝 절점은 고정되며, 나머지 절점에 대해서는 X, Y, Z방향으로 이동이 가능하고 회전에 대해 구속을 갖는 경계조건을 설정하였다.
- ) 변화를 고려한 3차원 해석을 통해 2차원 해석 시 전단면 굴착 및 상하 반단면 분할굴착 각각의 경우에 대해서 정량적이며 합리적으로 하중분배율을 산정할 수 있는 방법을 제시하고자 하였다. 이를 위해 3차원 탄소성 해석 결과 발생된 변위비와 일치할 때까지 단계별 하중분배계수 값을 계속 변화시켜가며 입력하여 2차원 탄소성 해석을 반복 수행하였다. 3차원 및 2차원 해석결과의 굴착 단계, 지보 설치 단계별 천단 변위비 경향을 비교함으로써 하중분배율 산정방법의 적정성을 판단하였다.
- 본 연구에서는 2차로 고속도로 터널 단면에 대해 측 압계수와 굴착방법을 고려하여 하중분배율을 결정하였다. 이를 위해 시공단계를 정확하게 고려하여 3차원 해석을 수행하고, 이와 동일한 결과를 나타내는 2차원 해석 결과를 얻고자 천단변위비를 기준으로 하여 하중분배율을 결정하였다. 측압계수는 국내 초기지압 측정 결과를 바탕으로 0.
- 2차원 해석에서 하중분배율은 굴착방법에 따른 시공 순서를 고려하여 적용하였다. 첫째 전단면 굴착의 경우는 굴착, 연성 숏크리트 및 록볼트 설치, 경성 숏크리트의 3단계로 구성하였고, 둘째 종방향 지지력을 향상시키기 위해 굴진면에 벤치를 남기는 상하 반단면 분할굴착의 경우에는 상반, 하반 각각에 대하여 굴착, 연성 숏 크리트 및 록볼트 설치, 경성 숏크리트 단계와 굴진면 전진단계를 마지막으로 하여 총 7단계로 구성하였다.
- 이를 위해 시공단계를 정확하게 고려하여 3차원 해석을 수행하고, 이와 동일한 결과를 나타내는 2차원 해석 결과를 얻고자 천단변위비를 기준으로 하여 하중분배율을 결정하였다. 측압계수는 국내 초기지압 측정 결과를 바탕으로 0.5, 1.0 및 2.0으로 하였으며, 암반 등급에 따라 전단면 굴착과 상하 분할굴착으로 굴착 방법을구분하였으며, 분할굴착의 경우에 있어서도 벤치 길이를 4가지로 구분하여 해석하고 비교적 다양한 시공 조건에 대해 정확하고 합리적으로 하중분배율을 결정하는 방법을 제시하였다. 본 연구를 통해 얻은 주요 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 3차원 수치해석의 경우 비굴착 영역(3D)을 제외한 11D중 8D(112 m)까지 굴착하였으며, 천단변위 측정 기준 위치는 48 m 지점이다. 측압계수의 영향을 분석하기 위하여 측압계수를 0.5, 1.0, 2.0으로 각각 달리하여 2차원 및 3차원 수치해석을 수행하였으며, 벤치길이에 따른 영향을 고려하기 위하여 4, 5등급 암반의 경우 벤치길이 (미니벤치, 숏벤치)를 고려하여 각각 터널 폭(D)의 0.5D, 1.0D, 2.0D, 4.0D를 적용하여 해석을 수행하였다.
- 3차원 수치해석의 경우 전체 11D 중 8D(112 m)까지 굴착하여 굴진면 전방의 비굴착부에 의한 종방향 아치 영향을 고려하였으며, 천단변위 측정 기준 위치는 48 m 지점이다. 측압계수의 영향을 분석하기 위하여 측압계수를 0.5, 1.0, 2.0으로 각각 달리하여 3차원 및 2차원 수치해석을 수행하였다. 2차원 해석 시 3차원 변위비를 2차원 해석의 하중분배율로서 적용하였다.
- 특히 벤치의 짧아짐으로 인해 하부 반단면의 굴착이 완료된 후에도 굴진면의 지지효과가 사라지지 않는 상황을 해석에 반영하고자 도입한 4번째 하중분배계수 δ를 굴진면 전진단계에서 적용하였다.
- 특히 상하 반단면 굴착에서 하중분배 계수의 4번째 인자 δ를 도입하여 2차원 해석 시 막장부의 초기변위를 억제하는 벤치설치 효과를 확인하였다.
- 표 5에 나타낸 바와 같이 국내의 도로터널에서 일반 적으로 적용하는 대표적인 지보패턴을 적용하여 굴착공법별 하중분배율 결정을 위한 3차원 및 2차원 해석을 수행하였다.
대상 데이터
- 4, 5등급 암반의 경우 상하 반단면 분할굴착을 수행하였다. 3차원 수치해석의 경우 비굴착 영역(3D)을 제외한 11D중 8D(112 m)까지 굴착하였으며, 천단변위 측정 기준 위치는 48 m 지점이다. 측압계수의 영향을 분석하기 위하여 측압계수를 0.
이론/모형
- 2차원 해석에서 하중분배율은 굴착방법에 따른 시공 순서를 고려하여 적용하였다. 첫째 전단면 굴착의 경우는 굴착, 연성 숏크리트 및 록볼트 설치, 경성 숏크리트의 3단계로 구성하였고, 둘째 종방향 지지력을 향상시키기 위해 굴진면에 벤치를 남기는 상하 반단면 분할굴착의 경우에는 상반, 하반 각각에 대하여 굴착, 연성 숏 크리트 및 록볼트 설치, 경성 숏크리트 단계와 굴진면 전진단계를 마지막으로 하여 총 7단계로 구성하였다.
- 식 (2)를 사용할 경우 Q 값이 작은 경우에도 RMR 값이 음의 값으로 환산되지 않게 되지만, Q 값이 작은 경우 RMR 값이 다소 크게 환산되는 단점이 있다. 그러나 국내 암반에 대한 이상돈 등(2002)의 연구에 의해서도 동일한 식이 유도된 바 있어 국내 암반에 대한 적용성이 우수한 것으로 판단되어 본 연구에서는 Barton(1995)이 제안한 식 (2)를 적용하였다.
- 본 연구에서 적용한 암반분류는 박연준(2002)이 제안한 암반 분류 1안과 2안 중 2안의 2등급과 3등급을 묶고, 대신 최하등급의 불량한 암반을 세분화한 것으로 표 1에 수록하였다. 또한 현재 Q 값과 RMR의 관계에 흔히 이용되는 Bieniawski의 관계식은 식 (1)과 같다.
성능/효과
- 1) 상하 분할굴착의 경우, 하반의 굴착이 완료된 후에도 벤치의 길이에 따라 굴진면의 영향이 잔존하므로α, β, γ 외에 굴진면 전진효과를 반영할 수 있는 4번째 요소인 δ의 도입이 필요하였다.
- 1) 전단면 굴착 과정은 초기 굴착 단계를 나타내는 α와 연성 숏크리트 및 록볼트 설치 단계를 나타내는 β, 그리고 경성 숏크리트 및 굴진면의 충분한 전진을 나타내는 γ로써 해석이 가능하였다.
- 2) 굴진면부에서의 천단변위는 굴착지반이 양호하고 벤치의 길이가 길어질수록 감소하였다. 반면 측압계수가 증가하면 천단변위는 감소하였다.
- 2) 변형계수로 대표되는 암반조건이 양호할수록 굴진 면부 하중분배율 (α)은 증가하는 반면 경성 숏크리트부 하중분배율(γ)은 감소하였다.
- 3) 벤치길이가 길어지면 상반 굴진면부의 하중분배율 (α1)은 감소하며, 연성 숏크리트부 하중분배율(β1) 의 변화는 거의 없고, 경성 숏크리트부의 하중분배율(γ1)은 증가하였다.
- 3) 측압계수가 증가하면 대체로 굴진면부와 경성 숏크리트부 하중분배율(α와γ)은 감소하고 연성 숏크리트부 하중분배율(β)은 증가하였다.
- 4) 굴진장이 증가할수록 굴진면부 하중분배율은 증가하며, 숏크리트의 두께가 증가하면 굴진면부 하중분배율은 감소하는 반면, 경성 숏크리트부의 하중분배율은 증가하였다.
- 4) 지반조건이 불량한 4등급 이하의 암반에서 측압계수가 2.0일 경우에는 소성영역의 광범위한 발달로 인해 3차원 해석 결과와 2 차원 해석 결과에서 천단 변위의 총량에 큰 차이가 있었다. 3차원 해석 결과에 부합하는 2차원 해석 결과를 얻기 위해 많은 노력이 있었으나, 그 결과는 만족스럽지 못하였다.
- 그림 5, 6의 그래프에서 0 m는 굴착 시작점을 48 m 는 천단변위 측정 기준 위치를 나타내고 측정 지점 48 m에 가까워질수록 천단변위비가 급격히 증가하며, 측정 지점에서 멀어질수록 천단변위비는 감소한다. 굴착 영역이 끝나는 112 m에 가까워짐에 따라 천단 변위비의 변동이 거의 없이 수렴하는 것을 알 수 있었다. 또한 벤치길이가 길어짐에 따라 변위비는 줄어들며, 벤치길이 2.
- 표 10~13에서 각 단계별 변위비는 3차원 및 2차원 해석결과가 상당히 유사함을 알 수 있다. 또한 벤치길이가 0.5D에서 4.0D로 증가함에 따라서 경성 S/C 단계의 변위비는 증가하고, 굴진면 전진비는 감소하는 것을 알수 있다. 이는 벤치길이가 증가함에 따라 벤치에 의한 굴진면 지지효과가 소멸하기 때문인 것으로 판단된다.
- 이로써 벤치의 길이가 짧을수록 굴진면 지지효과가더 발현되는 것을 확인하였으며, 일반적인 롱벤치 공법의 경우에는 네 번째 요소인 δ의 도입이 필요 없음을알 수 있다.
- 표 10, 11에서와 같이 TYPE-4의 3차원, 2차원 해석 결과는 측압계수가 0.5~1.0인 경우 각각 굴착단계에서 1.72~1.52 mm, 2.55~2.16 mm, 연성 S/C 및 R/B 단계에서 0.42~0.35 mm, 0.64~0.48 mm, 경성 S/C 단계에서 0.44~1.00 mm, 0.68~1.28 mm, 굴진면 전진단계에서 0.56~0.00 mm, 0.85~0.00 mm로 총 변위량이 약 1 mm정도 차이를 보이는 반면 측압계수가 2.0인 경우 굴착단계에서 0.99~0.95 mm, 2.30~1.93 mm, 연성 S/C 및 R/B 단계에서 0.85~0.86 mm, 2.16~1.71 mm, 경성 S/C 단계에서 1.30~2.18 mm, 3.01~4.43 mm, 굴진면 전진 단계에서 0.65~0.00 mm, 1.50~0.00 mm로 각각 2차원 해석 결과의 변위량이 3차원 해석 결과의 총 변위량보다 약 2배 정도 많이 발생하였음을 알 수 있다. 이는 암반등급이 불량한 4등급의 측압계수가 2.
후속연구
- 본 연구 결과는 해석대상의 지반이 하나의 균질한 단일 지층으로 가정하고, Q 값을 근거로 한 암반분류에 따른 지반 물성을 적용한 가정 조건에 대한 것이다. 복잡한 지층으로 구성되어 지반조건이나 물성이 다양한 경우에는 이들을 추가로 고려한 하중분배율의 결정에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
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