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문제 정의
- 토사량은 발생 전ᆞ후의 지형자료를 이용하여 추정할 수 있어 항공 LiDAR 자료와 같은 정밀지형자료를 이용할수 있지만 토석류 발생이전의 항공 LiDAR 자료의 확보가 어렵다. 따라서 본 연구에서는 토석류 발생 후 촬영된 항공 LiDAR 자료를 이용하여 발생이전의 지형을 복원할 수 있는 지형복원기법을 개발하였다. 본 연구에서 제시한 지형복원기법은 기존의 다항식방법을 대신하여 가우시안 혼합모델을 제시하였고, 중심점 추정방법을 개발하여 가우시안혼합모델의 근사정확도를 높였다.
- 따라서, 본 연구에서는 토석류 발생이후의 항공 LiDAR 자료를 이용하여 토석류 발생이 전의 지형자료를 제작하기 위해 가우시안혼합 모델기반의 지형복원기법을 제시하였다. 또한 지형복원시 기존 다항식을 이용한 결과와 비교하였다.
제안 방법
- 항공 LiDAR 시스템에 따라, 대상지역에 따라 MR의 수는 달라질 수 있으며 식생이나 건물의 모서리 등에서 MR이 많이 발생한다. SR과 MR의 신호 중 Multi-pass 또는 시스템 오류 등으로 인해 발생하는 잡음을 제거하기 위해 Noise filtering을 수행한다. Noise filtering은 초기 TIN에서 일정 임계치를 설정하여 Outlier를 제거하고 flightline의 스캔각이 일정이상인 포인트를 제거하는 것이다.
- 그러나 이것은 하천경계에 Breakline을 이용하여 새로운 보간알고리즘으로 하상측량자료와보간하는 방법으로 연속된 형태를 나타내는 산지지형에서는 불연속면이 형성될 가능성이 커 적용하기가 어려울 것으로 판단되었다. 결국 보간오차가 발생할 가능성이 있지만 점밀도가 낮은 부분을 선형으로 보간할 수 있는 TIN 보간법을 이용하여 토석류 발생이전 지형자료를 제작하였다.
- 광양지역의 두 지역을 대상으로 지형복원기법을 적용한 후 지형자료를 제작하여 토석류 발생전 항공 LiDAR DEM과 비교해 보았다. 이 두 지역은 토사붕괴로 인해 산사태가 발생하였고 하류로 유하하면서 사면을 침식시켰다.
- 퇴적구역은 대부분 촬영이전에 응급복구 및 하천유입으로 훼손되어 추출할 수 있는 횡단면의 수가 다소 적었다. 그리고 점선의 원형으로 표시한 두 지역을 대상으로 횡단면을 각각 29개를 추출하여 토석류 발생이전의 지형자료로 제작하였다. 이 두 지역은 실제 촬영된 토석류 발생전 항공 LiDAR DEM과 비교하였다.
- 지형복원기법을 두 가지 방식으로 검증하였는데 첫 번째는 토석류 발생구간에서 추출한 횡단면을 지형복원기법에 적용한 결과와 토석류 발생전 항공 LiDAR 자료의 비교를 통해 근사정확도를 검증한다. 두 번째 방식은 토석류 발생지역 대상으로 지형복원기법을 적용하여 토석류 발생전 지형자료를 제작한 뒤 실제 토석류 발생이전 지형자료인 항공 LiDAR DEM과의 오차를 분석하여 지형복원기법으로 제작된 지형자료의 정확도를 검증하는 것이다.
- 또한 토석류 발생전 지형자료와 토석류 발생전 항공 LiDAR DEM의 고도차이를 분석하였다. 즉, 지형복원결과에서 항공 LiDAR DEM을 뺀 것으로 그림 10에 나타내었다.
- 이 방법은 그림 1과 같은 5가지 단계로 이루어져 있다. 먼저 지면점을 분류한 항공 LiDAR 자료로부터 제작된 DEM을 이용하여 토석류 발생지역을 탐지하고 일정간격으로 횡단면을 추출한다. 이후 추출한 횡단면에서 중심점을 추정하고 다시 횡단면을 가우시안혼합 모델을 사용하여 적정한 토석류 이전지형을 추정하게 된다.
- 따라서 본 연구에서는 토석류 발생 후 촬영된 항공 LiDAR 자료를 이용하여 발생이전의 지형을 복원할 수 있는 지형복원기법을 개발하였다. 본 연구에서 제시한 지형복원기법은 기존의 다항식방법을 대신하여 가우시안 혼합모델을 제시하였고, 중심점 추정방법을 개발하여 가우시안혼합모델의 근사정확도를 높였다. 지형복원기법을 검증하기 위해 토석류 발생 전ᆞ후 항공 LiDAR 자료를 이용하여 두 가지 방법으로 지형복원 기법을 검증하였다.
- 지면점 분류결과 원시자료에서는 평균 점밀도가 약 10점/㎡이었으나 Ground filtering 결과 약 3점/㎡으로 나타났다. 분류한 지면점으로 부터 점밀도를 고려하여 IDW(Inverse Distance Weighted)보간법을 이용하여 1m 정밀지형자료를 제작하였다.
- 그리고 점선의 원형으로 표시한 두 지역을 대상으로 횡단면을 각각 29개를 추출하여 토석류 발생이전의 지형자료로 제작하였다. 이 두 지역은 실제 촬영된 토석류 발생전 항공 LiDAR DEM과 비교하였다.
- 퇴적구역은 항공 LiDAR 촬영시 이미 복구된 관계로 퇴적구역의 지형복원은 어렵다. 이 지역에서 횡단면을 5m간격으로 최대 80m폭으로 각각 29개를 추출하여 지형복원기법을 적용한 뒤 그림 9와 같이 토석류 발생전 지형자료를 제작하였다.
- (2006)은 스캔각이 ±10° 이상의 포인트는 정확도의 문제가 생길 가능성이 높아 제거해야 한다고 보고하였으나 점밀도가 낮아지는 문제가 생겨 본 연구에서는 산림지역의 특성상 ±15이상의 포인트를 제거하였다. 이후 정밀지형자료 제작을 위해 지면점과 비지면점을 분류해야 하는 Ground filtering 단계를 거쳐야 하는데 본 연구에서는 Terrascan s/w의 경사기반 알고리즘을 사용하여 항공 LiDAR 자료의 지면점과 비지면점을 분류하였다. 지면점 분류결과 원시자료에서는 평균 점밀도가 약 10점/㎡이었으나 Ground filtering 결과 약 3점/㎡으로 나타났다.
- 지형복원기법을 검증하기 위해 광양지역에 그림 7과 같이 토석류로 인해 지형이 변화된 10개 지역(사각형표시)에서 발생원 8개, 유하 구간 11개, 퇴적구역 1개로 총 20개의 횡단면을 추출하여 지형복원을 수행한 후 토석류 발생전 지형자료와의 차이를 RMSE로 산출하여 분석하였다. 퇴적구역은 대부분 촬영이전에 응급복구 및 하천유입으로 훼손되어 추출할 수 있는 횡단면의 수가 다소 적었다.
- 본 연구에서 제시한 지형복원기법은 기존의 다항식방법을 대신하여 가우시안 혼합모델을 제시하였고, 중심점 추정방법을 개발하여 가우시안혼합모델의 근사정확도를 높였다. 지형복원기법을 검증하기 위해 토석류 발생 전ᆞ후 항공 LiDAR 자료를 이용하여 두 가지 방법으로 지형복원 기법을 검증하였다. 횡단면을 이용한 검증결과 fRMSE는 0.
- 지형복원기법을 두 가지 방식으로 검증하였는데 첫 번째는 토석류 발생구간에서 추출한 횡단면을 지형복원기법에 적용한 결과와 토석류 발생전 항공 LiDAR 자료의 비교를 통해 근사정확도를 검증한다. 두 번째 방식은 토석류 발생지역 대상으로 지형복원기법을 적용하여 토석류 발생전 지형자료를 제작한 뒤 실제 토석류 발생이전 지형자료인 항공 LiDAR DEM과의 오차를 분석하여 지형복원기법으로 제작된 지형자료의 정확도를 검증하는 것이다.
- 토석류 발생 전·후의 항공 LiDAR 자료가 존재하는 전남 광양지역을 대상으로 지형복원 기법의 검증을 수행하였다.
- 항공 LiDAR 자료는 표 1처럼 토석류 발생 이전과 이후 두 시기를 모두 촬영하였다. 항공 LiDAR 측량은 산림의 차폐를 줄이고 토석류 발생지의 점밀도를 최대한 높이기 위해 가을에서 초겨울 사이에 촬영대상지를 두 번 이상 비행하여 촬영하였다.
대상 데이터
- 항공 LiDAR 자료는 표 1처럼 토석류 발생 이전과 이후 두 시기를 모두 촬영하였다. 항공 LiDAR 측량은 산림의 차폐를 줄이고 토석류 발생지의 점밀도를 최대한 높이기 위해 가을에서 초겨울 사이에 촬영대상지를 두 번 이상 비행하여 촬영하였다.
데이터처리
- 따라서, 본 연구에서는 토석류 발생이후의 항공 LiDAR 자료를 이용하여 토석류 발생이 전의 지형자료를 제작하기 위해 가우시안혼합 모델기반의 지형복원기법을 제시하였다. 또한 지형복원시 기존 다항식을 이용한 결과와 비교하였다.
이론/모형
- (2003)은 지형학과 원격탐사기법을 융합하여 빙하곡에 퇴적된 퇴적물의 특성 및 양을 분석하였다. 계곡의 횡단면에 퇴적으로 변화된 부분을 제외한 후에 변화되지 않은 부분을 Wheeler(1984)가 제시한 2차 다항식 함수(y = a + bx + cx2)를 기반으로 근사하여 퇴적되기 이전지형을 추정하였다. 2차 다항식 함수는 전체의 계곡을 표현하기에 효과적이며 중심점이 필요 없어 침식된 계곡 및 다형성 계곡의 개별부분을 잘 나타낼 수 있었다.
- 지형복원시 정확도를 나타내는 RMSE는 발생후 지형자료와 지형복원결과의 오차를 나타내는데 그림 8처럼 남색 화살표구간의 자료를 이용하지 않고 푸른색 화살표구간의 자료만을 이용하여 오차를 계산한다. 따라서 RMSE로는 정확한 결과를 판단할 수 없어 fitting-RMSE(fRMSE)를 따로 계산하였다. fRMSE는 발생이전 지형자료를 이용하여 남색 화살표구간내의 실제 RMSE를 계산하여 정확도를 나타낸 것이다.
- 가우시안혼합모델은 패턴인식분야에서 분포 내에 여러 그룹을 표현하기 위해 사용되고 있으며 주로 2차원 이상의 데이터에서 많이 사용되고 있다(한학용, 2005). 본 연구에서는 1차원 기반에서 가우시안혼합모델을 적용하였다.
- 지형복원기법의 정확도를 검증하기 위한 기준으로 표 2와 같이 국토지리정보원 「항공레이저측량 작업규정」 제 44조 (수치표고모델 규격 및 정확도)을 이용하였다.
- 횡단면의 양쪽 두 개의 능선 사이에 존재하는 계곡은 두 개의 가우시안 분포가 연속한 형태(∧∧)로 표현할 수 있는데 이것을 가우시안혼합모델을 이용하여 근사해 보았다.
성능/효과
- 지금까지 지형복원기법의 검증결과를 종합해보면 토석류 발생 전․후의 항공 LiDAR 자료를 이용한 검증은 전체적으로 정확도 기준에 부합되는 결과를 나타내었다. 10개 지역에서 추출한 20개의 횡단면의 검증결과 3개의 횡단면에서 정확도 기준보다 비교적 높은 결과를 나타냈지만 평균 fRMSE는 0.3m, 최대오차는 0.47m로 정확도 기준에 충분히 만족하는 결과를 나타냈다. 또한 두 지역에 각각 29개씩 횡단면을 추출하여 제작한 토석류 발생전 지형자료와 실제 토석류 발생전에 촬영된 항공 LiDAR DEM과 비교해본 결과 두 지역 모두 fRMSE가 0.
- 표 3에서 가우시안 혼합모델은 총 20개 횡단면 모두 지형복원에 따른 RMSE 및 최대오차는 정확도 기준보다 낮았지만 발생이전 지형자료를 이용한 fRMSE 및 그에 따른 최대오차는 20개 중 3곳에서 정확도 기준을 초과하였다. 20개 횡단면의 평균 fRMSE는 0.31m, 평균 최대오차는 0.47m로 나타났다. 그러나 다항식 함수의 경우는 20개 횡단면 중에서 12개 횡단면이 정확도 기준을 벗어났다.
- 계곡의 횡단면에 퇴적으로 변화된 부분을 제외한 후에 변화되지 않은 부분을 Wheeler(1984)가 제시한 2차 다항식 함수(y = a + bx + cx2)를 기반으로 근사하여 퇴적되기 이전지형을 추정하였다. 2차 다항식 함수는 전체의 계곡을 표현하기에 효과적이며 중심점이 필요 없어 침식된 계곡 및 다형성 계곡의 개별부분을 잘 나타낼 수 있었다. 또한 2차 다항식 함수의 3개의 계수는 경사도, 계곡폭 등 지형인자와 관련성이 높은 것으로 나타났다.
- 결국 지형이 복잡할수록 차수가 커지고, 단순할수록 차수가 작아진다. 결국 횡단면을 통해 정확도 검증을 한 결과 가우시안혼합모델을 이용한 지형재현결과가 기존의 다항식 함수의 결과보다 매우 좋은 결과를 나타내었고 1m 수치표고모델의 정확도 기준 또한 만족하는 것으로 나타났다.
- (2003)의 연구결과와 비교할 때 매우 정확한 결과를 나타내고 있다. 기존 연구는 수미터 이상 오차를 보이고 있고, 본 연구에서 제시한 가우시한 혼합모델의 결과는 다항식 함수보다 매우 좋은 결과를 나타내고 있다.
- 그러나 다항식 함수의 경우는 20개 횡단면 중에서 12개 횡단면이 정확도 기준을 벗어났다. 다항식 함수의 평균 fRMSE는 0.65m, 평균 최대오차는 0.93m로 나타나 정확도 기준인 RMSE 0.5m와 최대오차 0.75m를 벗어난 결과가 나타났다. 또한 가우시안혼합모델의 차수가 주로 2차에서 많이 결정된 것을 알 수 있는데 이것은 산지지형이 단순한 V자형과 U자형의 많이 분포해 낮은 차수에서도 비교적 정확하게 근사되었다는 것을 설명하고 있다.
- (2003)결과보다는 가우시안혼합모델을 새로운 지형학적 근사모델로 이용한 지형복원기법이 매우 높은 정확도를 나타냈다. 두 검증방법에서 공통적으로 나타난 문제점은 임도 등과 같은 인공지형이 포함된 횡단면뿐만 아니라 지형이 협소하거나 토석류가 집중적으로 발생하여 훼손되지 않은 횡단면을 충분히 추출할 수 없는 장소에서 오차가 비교적 크게 발생하였다. 후자의 경우는 지형복원결과를 횡단면 추출시 반영하여 이용가능한 횡단면을 확보했지만 근사결과의 누적오차로 인해 정확도 기준에는 만족하지 못했다.
- 두 검증지역 모두 지형복원기법 적용시에는 RMSE가 평균 0.1m로 근사정확도는 매우 높게 나타났다. 항공 LiDAR DEM과의 차이를 나타나는 fRMSE는 검증지역 1은 정확도 기준을 약간 초과하였고 검증지역 2는 정확도 기준 이내로 나타났다.
- 2차 다항식 함수는 전체의 계곡을 표현하기에 효과적이며 중심점이 필요 없어 침식된 계곡 및 다형성 계곡의 개별부분을 잘 나타낼 수 있었다. 또한 2차 다항식 함수의 3개의 계수는 경사도, 계곡폭 등 지형인자와 관련성이 높은 것으로 나타났다. 그러나 빙하곡은 일반적인 우리나라 산지계곡과는 비교가 안될 만큼 규모가 커 근사시 허용할 수 있는 오차가 비교적 클 수 밖에 없다.
- 75m를 벗어난 결과가 나타났다. 또한 가우시안혼합모델의 차수가 주로 2차에서 많이 결정된 것을 알 수 있는데 이것은 산지지형이 단순한 V자형과 U자형의 많이 분포해 낮은 차수에서도 비교적 정확하게 근사되었다는 것을 설명하고 있다. 결국 지형이 복잡할수록 차수가 커지고, 단순할수록 차수가 작아진다.
- 47m로 정확도 기준에 충분히 만족하는 결과를 나타냈다. 또한 두 지역에 각각 29개씩 횡단면을 추출하여 제작한 토석류 발생전 지형자료와 실제 토석류 발생전에 촬영된 항공 LiDAR DEM과 비교해본 결과 두 지역 모두 fRMSE가 0.46m과 0.57m로 비교적 기준치 0.5m 가까운 결과를 나타내었다. 그러나 최대오차는 95% 신뢰수준에서 0.
- 모두 최대오차 기준인 ±0.75m를 넘는 부분이 나타나고 있고 특히 검증지역 1에서 최대오차 기준을 초과하는 부분이 많이 발생하였다.
- James(1996)는 7개의 횡단면을 지형도에서 추출하여 Power law 함수와 2차 다항식 함수의 실험적 평가를 하였다. 이 연구에서 Power law 함수는 계곡바닥의 중심위치가 요구되어 등고선에서 추출하여 사용하였으며 계곡바닥지형의 형태에 민감하게 반응하는 것으로 나타났다. 즉, 이러한 Power law 함수의 민감성으로 인해 산출된 계수의 연관성이 떨어지고 전체의 횡단면을 나타내기보다 부분적으로 표현할 수 있는 한계를 가지고 있다.
- 지금까지 지형복원기법의 검증결과를 종합해보면 토석류 발생 전․후의 항공 LiDAR 자료를 이용한 검증은 전체적으로 정확도 기준에 부합되는 결과를 나타내었다. 10개 지역에서 추출한 20개의 횡단면의 검증결과 3개의 횡단면에서 정확도 기준보다 비교적 높은 결과를 나타냈지만 평균 fRMSE는 0.
- 이후 정밀지형자료 제작을 위해 지면점과 비지면점을 분류해야 하는 Ground filtering 단계를 거쳐야 하는데 본 연구에서는 Terrascan s/w의 경사기반 알고리즘을 사용하여 항공 LiDAR 자료의 지면점과 비지면점을 분류하였다. 지면점 분류결과 원시자료에서는 평균 점밀도가 약 10점/㎡이었으나 Ground filtering 결과 약 3점/㎡으로 나타났다. 분류한 지면점으로 부터 점밀도를 고려하여 IDW(Inverse Distance Weighted)보간법을 이용하여 1m 정밀지형자료를 제작하였다.
- 47m로 다항식 함수보다 높은 정확도를 나타냈으며 정확도 기준에도 만족하는 결과를 나타냈다. 지형자료를 제작하여 검증한 결과는 fRMSE가 0.46m과 0.57m로 기준치 0.5m 가까운 결과를 나타내었지만 최대오차는 기준치 0.75m보다 다소 높게 나타났다.
- 표 3에서 가우시안 혼합모델은 총 20개 횡단면 모두 지형복원에 따른 RMSE 및 최대오차는 정확도 기준보다 낮았지만 발생이전 지형자료를 이용한 fRMSE 및 그에 따른 최대오차는 20개 중 3곳에서 정확도 기준을 초과하였다. 20개 횡단면의 평균 fRMSE는 0.
- 지형복원기법을 검증하기 위해 토석류 발생 전ᆞ후 항공 LiDAR 자료를 이용하여 두 가지 방법으로 지형복원 기법을 검증하였다. 횡단면을 이용한 검증결과 fRMSE는 0.3m, 최대오차는 0.47m로 다항식 함수보다 높은 정확도를 나타냈으며 정확도 기준에도 만족하는 결과를 나타냈다. 지형자료를 제작하여 검증한 결과는 fRMSE가 0.
후속연구
- 후자의 경우는 지형복원결과를 횡단면 추출시 반영하여 이용가능한 횡단면을 확보했지만 근사결과의 누적오차로 인해 정확도 기준에는 만족하지 못했다. 결국 이것이 지형복원기법의 한계점이기도 하지만 향후 이러한 문제점을 보완할 수 있도록 해야할 것이다.
- 지형복원기법의 개발은 좁게는 추정된 토사량을 이용하여 토석류 피해복구시 복구비용이나 규모를 산정하는데 이용할 수 있으며 토석류의 메커니즘을 이해하는데 필요한 정보를 제공할 수 있다. 그러나 지형복원기법은 토석류분야에만 국한된 것이 아니라 넓은 의미에서 바라보면 항공 LiDAR 자료의 활용범위를 크게 확장시킴으로써 항공 LiDAR의 가치를 높이는데 기여를 할 것이다. 즉, 항공 LiDAR 측량이 주로 도시지역에 집중되고 있고, 산림 지역은 주로 생태인자 및 지형자료를 제작하는데 국한되어져 있던 것을 감안하면 지형복원기법을 통해 항공 LiDAR 자료의 뛰어난 잠재가치를 드러낸 중요한 결과라고 생각한다.
- 지형복원기법이 더욱 활용되기 위해서는 자연지형뿐 아니라 주거지 및 경작지 등과 같은 인공지형이 포함된 지형에서도 적용 가능할 수 있도록 보완하고 검토해야 하며 이를 위해서 꾸준한 연구가 반드시 뒤따라야 할 것이다.
- , 2009). 토석류로 인해 변화된 토사량의 추정은 실험 단계에 머물러 있는 토석류의 메커니즘 연구에서 실세계와의 차이를 보완할 수 있는 귀중한 자료로 사용될 수 있다. 또한 여러 토석류 물리모델의 검증자료 및 사방댐 설계에 필요한 기준자료, 토석류 위험지도의 토사량자료, 2차 홍수범람예측자료 등 여러 분야에서 유용한 자료로 사용될 수 있다(O'Brien et al.
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