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문제 정의
- 경사진 벽면에서 발생하는 자연대류 열전달 현상을 실험적으로 연구하였다. 유사성의 원리를 이용하여 열전달 실험을 물질전달 실험으로 대체하였다.
제안 방법
- 본 연구에서는 기울어진 평판에서의 상향면과 하향면에서의 열전달량을 GrL 수 8.06×107과 3.45×109범위에서 측정하였다.
- θ=-90°~0°는 상향평판을, 0°는 수직 평판을, 0°~90°는 하향평판을 각각 나타낸다. 비교 목적으로 기존의 열전달상관식을 나타내었다. 여기서 상향 열전달상관식은 채운점(Solid symbol)과 선으로, 하향 열전달 상관식은 개방점(Open symbol)과 선으로 나타냈고, 수평상관식은 실선으로, 수직상관식은 점선으로 나타냈다.
- 유사성(Analogy)의 원리를 이용하여 열전달 실험을 수행하는 대신 물질전달 실험으로 대체하였다. 황산-황산구리(H2SO4-CuSO4) 수용액의 전기도금계를 물질전달계로 채택하였고, 음극(Cathode)의 높이 0.
- 경사진 벽면에서 발생하는 자연대류 열전달 현상을 실험적으로 연구하였다. 유사성의 원리를 이용하여 열전달 실험을 물질전달 실험으로 대체하였다. 황산구리 수용액의 구리 전기도금계를 채택하였으며 0.
- 23×1012에 해당한다. 음극에 도금된 구리의 패턴을 이용하여 박리지점을 성공적으로 시각화할 수 있었으며, 박리지점을 측정하여 임계 GrL 수를 제시하였다. 평판의 기울기에 따라 박리지점과 열전달량이 달라지는 것을 확인했다.
- 제시된 상관식은 임계 GrL 수에 도달하기 전의 거리까지는 경사진 하향평판과 마찬가지로 수직평판에 대한 열전달 상관식에서 RaL 또는 GrL 값을 구할 때 g대신에 g cosΘ를 넣어서 구하고 임계 GrL 수 이후의 길이에 대해서는 상향 수평 평판의 열전달상관식을 구하여 합쳐놓은 방식으로 상관식을 만들었다.
- 전원공급장치는 V#POWER사의 DC Power Supply-IPS-18B10이며, 전압과 전류측정 장치는 Fluke-45사의 Dual Display Multimeter이다. 황산(H2SO4)을 1.5M 용해시켜 전기영동(Electric migration)으로 인한 효과를 억제하였다. Table 3은 실험범위를 나타낸 것이다.
- 유사성의 원리를 이용하여 열전달 실험을 물질전달 실험으로 대체하였다. 황산구리 수용액의 구리 전기도금계를 채택하였으며 0.1m와 0.35m 높이의 음극판을 사용하여 상향평판, 수직, 하향평판에 이르는 여러 가지 평판 기울기에 대하여 물질전달을 측정하였다. 이때 RaL 수는 1.
대상 데이터
- 열전달계에서의 열전달계수는 벽면 온도와 평균 유체온도의 함수로 주어지며 물질전달계에서의 물질전달계수는 벽면 농도와 평균 유체농도의 함수로 주어진다. 본 실험은 열전달 문제의 등온벽면(Constant Wall Temperature) 조건에 해당한다. 한편 전기도금계를 이용하여 물질전달계수를 구할 때 음극표면에서의 구리이온의 농도를 알기 어렵다.
- 이러한 물질전달계와 열전달계의 무차원수 관계는 Table 2에 나타내었다. 본 연구에서는 황산-황산구리(H2SO4-CuSO4) 수용액의 전기도금계를 물질전달계로 선택하였다. 전기도금계(Electroplating system)의 한계전류를 이용한 전달현상에 대한 연구는 여러 학자들에 의해 연구되었다.
- 수조는 0.6×0.6×0.1m3의 상부가 개방된 직육면체이며, 음극 구리판은 각각 0.1×0.03m2, 0.35×0.03m2이다.
- 실험 장치는 Fig. 3에 나타낸 바와 같이 아크릴로 제작된 수조내부에 수직으로 세워진 양극 구리판과 경사각을 변화시킬 수 있는 음극 구리판으로 구성되어 있다. 수조는 0.
- 여기서 상향 열전달상관식은 채운점(Solid symbol)과 선으로, 하향 열전달 상관식은 개방점(Open symbol)과 선으로 나타냈고, 수평상관식은 실선으로, 수직상관식은 점선으로 나타냈다. 실험에서 측정된 NuL 수는 반채움사각형(Half closed square)으로 나타내었다. 측정된 NuL 값은 상향 수평평판에서 가장 높았고, 수직으로부터 하향 수평평판까지 기울일 때 감소하였으며, 하향 수평평판이 되면 가장 낮았다.
- 황산-황산구리(H2SO4-CuSO4) 수용액의 전기도금계를 물질전달계로 채택하였고, 음극(Cathode)의 높이 0.1m, 0.35m에 대해 경사각을 10°간격으로 나누어 -90°(상향 수평평판)부터 90°(하향 수평평판)까지 실험을 수행하였다.
성능/효과
- 본 실험의 결과는 기존의 연구와 차이를 보였다. 그러나 기존 연구도 서로 일치하지 않음을 확인하였고 본 실험의 결과가 기존 수직평판, 수평 상향평판 및 수직하향평판에 대한 자연대류 열전달 상관식의 예측치와 일치함을 확인한 바, 본 실험결과가 신뢰성이 있는 것으로 판단된다.
- 박리가 일정한 높이에서 발생하는 것이 아니라 3차원적으로 지그재그 형태로 나타난다. 따라서, 평판의 하단에서부터 가장 높이 올라간 지점을 최대(채워진 삼각형), 가장 낮은 곳의 지점을 최소(채워진 역삼각형), 그리고 판에 나타난 평균 박리지점(개방된 마름모)으로 나타냈다. 상향 수평평판이 수직으로 세워지면서 임계 GrL 수가 증가하는 것을 볼 수 있다.
- 본 연구의 결과는 음극판이 수직인 경우(θ=0°) 수직벽면에 대하여 측정된 자연대류 열전달상관식인 Fouad의 열전달상관식과 일치하며, 상향 수평평판일 경우에도 Fujii와 Imura, 그리고 McAdams와 같은 기하구조로서 측정한 NuL 수와 일치한다.
- Al-Arabi와 Sakr(4)는 상향평판을 사용하여 경사각을 수직에서 -80°까지 변화시키면서 공기에 대해 RaL 수 2×104∼1010범위에서 국부 및 평균자연대류 열전달계수를 측정하였다. 실험결과, 각각의 유동영역에 대한 열전달상관식을 제시하였고, 난류영역에서 경사각에 따른 열전달 계수의 증가를 확인하였다. Fussey와 Warneford(5)는 경사진 하향평판으로부터 층류 및 난류 자연대류 연구를 하였다.
- 실험결과, 수직으로부터의 경사각이 -14°보다 큰 경우 파동형태(Wave motion)의 2차 유동이 먼저 발생하고 -17°보다 작은 경우에는 와동형태(Vortex roll)의 2차 유동이 먼저 발생함을 밝혀냈다.
- 실험결과, 층류영역에서는 Rich(1)의 결과와 마찬가지로 수직평판에서의 자연대류 열전달상관식에서 GrL 수 정의에서 g대신에 g cosθ를 대입하여 구한 NuL 값과 일치 하였고, 난류영역에서는 열전달계수가 평판의 기울기에 영향을 받지 않음을 보였다.
- 본 실험의 결과는 기존의 문헌에서의 결과와 많은 차이를 보였다. 이러한 차이는 연구에 따라 사용된 유체와 가열평판의 차이, 학자들마다 정의하는 임계 GrL 수의 차이, 실험방법론의 차이에 기인하는 것으로 판단되며 기존 문헌끼리도 차이가 나는 것을 확인하였다.
- 실험에서 측정된 NuL 수는 반채움사각형(Half closed square)으로 나타내었다. 측정된 NuL 값은 상향 수평평판에서 가장 높았고, 수직으로부터 하향 수평평판까지 기울일 때 감소하였으며, 하향 수평평판이 되면 가장 낮았다. 수직으로부터의 기울기가 증가할수록 NuL 값이 감소하는 이유는 기울이는 각도만큼 밀도변화에 의한 체적력(Body force)의 감소로 유동이 활발하지 못하여 대류 열전달이 미약해지기 때문이다.
- 6과 같은 방식으로 경사각을 상향 수평에서 수직, 그리고 하향 수평평판까지 변화시키며 측정한 NuL 값을 나타낸 것이다. 층류영역의 결과와 마찬가지로 NuL 값이 상향 수평평판에서 하향 수평평판까지 기울일 때 감소하였으며, 하향 수평평판이 되면 최저치를 보였다. 모든 열전달상관식에서 유사한 경향이 나타났다.
- 음극에 도금된 구리의 패턴을 이용하여 박리지점을 성공적으로 시각화할 수 있었으며, 박리지점을 측정하여 임계 GrL 수를 제시하였다. 평판의 기울기에 따라 박리지점과 열전달량이 달라지는 것을 확인했다. 평판의 기울기가 수직평판일 때 측정된 NuL 수는 층류영역과 난류영역에서 Le Fevre와 Fouad의 수직 열전달상관식과 각각 일치하였다.
- 하향평판에 대해 수직벽면에서의 자연대류 열전달 상관식에서 GrL 수의 정의에서 g대신 g cosθ를 대입하여 NuL 을 구할 수 있다는 기존의 사실이 실험적으로 확인되었다.
- 한편 본 실험에서 수직(θ=0°)인 경우에 대하여 측정한 NuL 값이 Le Fevre의 수직평면에서의 자연대류 열전달상관식 결과와 일치하였고 기울기에 따른 변화는 Le Fevre의 열전달상관식에서 RaL 내의 g를 g cosθ로 대치하여 얻어지는 NuL 값과 일치했으며, 다른 상관식과는 달랐다.
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