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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 하천 제방의 안정성 평가를 위해 기존의 사석 안정성 식들과 실험을 통해 도출된 실험값을 비교하여 가장 사용성이 높은 사석 안정성 식을 제시하였다. 실험결과를 이용한 회귀분석을 실시하여 경험계수의 사용이 많은 기존 식들과는 다른 형태의 실험식을 개발하였으며, 개발된 식이 실무에 적용 가능하도록 Reynolds수가 큰 범위까지 확장시켜 기존식과의 비교를 통하여 사용성을 검토하였다.
- Jensen 등(1979)의 Netherlands 간이공식은 화란의 방조제 축조 시 끝막이 공사에서 모래 또는 흙주머니가 사용된 사례를 중심으로 유도되었다. 이 공식은 접근유속과 공사에 사용된 재료의 상대밀도의 함수로 구성되어 있으며, 수중에서 안착된 모래주머니의 중량이 흐름에 충분히 견딜 수 있도록 하기 위한 설계식이다. 이 공식은 접근유속계수 α가 주된 변수이며, 사석의 공칭직경 및 중량을 계산할 때 이용되는 식이다.
제안 방법
- 1) 기존 실험결과의 최대 유속범위인 0.75 m/s 이하에서의 실험결과를 유속범위가 0∼5.0 m/s의 구간으로 확장한 실험식을 개발하였고, 그 적용성을 분석하였다.
- 995로 매우 적합함을 보였다. 개발된 식의 변수 중 수심에 대한 사석의 평균입경 (d/h)의 값을 알 수 없기 때문에 Fig. 9와 같이 Froude 수에 따른 수심에 대한 사석 평균입경 관계곡선식을 도출하여 수리적으로 안정한 수심에 대한 사석의 평균입경을 결정하였다. 여기서 Froude수에 따른 수심에 대한 사석 평균입경 관계곡선식의 결정계수는 0.
- 경사 개수로 실험장치의 제원은 Table 2와 같으며, 유량의 정확한 값을 알기 위하여 경사 가변형 개수로 실험장치의 유량을 Francis 유속공식(구형웨어) 및 평균유속공식으로 측정하고 비교하여 유량이 일치하는 0.018 m3/s 에 유량을 고정시켜 실험하였다.
- Isbash식의 계속적인 연구를 수행하여 미공병단 수로시험소(USACE, 1991)에서 하상보호공으로 사석을 이용할 경우 초기에는 평탄한 하상에 대해서 사석의 중량과 유속에 대한 간략한 관계식을 이용하여 입경을 결정하다가 점차 수심과 사석의 안식각 등을 고려하기 시작했다. 나아가 차원해석과 실험을 통하여 새로운 관계식을 제시하여 수심, 유속, 재료의 중량 등을 고려하였다. 미국 California 주정부 도로국(1970)은 모든 해안 및 하천에서 호안, 수제공 등 설계기준으로 해안 사석호 안용 사석 크기의 결정과 하천사석호안용 돌의 크기에 대한 공식이 별도로 제시되어 있다.
- 실험결과는 실내실험에서의 제한된 유속범위에 대해 수행한 결과로 유속이 크게 발달되는 실무에서의 적용성에 대해서는 한계가 있음이 지적된다. 따라서 실험을 통하여 개발된 식은 유속이 큰 범주로 확장시켜 기존 식에 의한 결과와 비교하여 실무에 사용성을 검토하였다.
- 또한 기존 안정성식 외의 Isbash와 Khaldre (1970)식, California Division of Highways (1970)식, Jansen 등 (1979)식, 일본하천협회(1997)식, Neill(1967)식, Bogardi (1968)식, Maynord (1987) d30식, USACE (1991)식의 8개 사석 입경 결정공식에 실측된 실험 데이터를 대입 확장하여 개발된 사석 직경식과의 비교를 통해 사용성을 확인하였다(Fig. 11). 개발된 사석 직경식과 사석 입경 결정공식의 유속에 따른 직경의 관계가 Neill (1967)식과 Bogardi (1968) 식과는 차이를 보이고 있으나, 대부분 식과는 비슷한 양상으로 증가하는 것을 확인할 수 있었다.
- 사석의 수리적 안정성 실험에 의한 사석 평균입경에 따른 한계평균유속, Froude수, Reynolds수, Shields수, 난류 전단유속, 전단응력, 수심에 대한 사석평균입경 비, 한계 평균유속에 대한 난류전단유속 비에 따른 수리특성을 분석하였다. 또한 새로이 개발한 사석의 수리적 안정식의 사용성을 검토하기 위해 기존의 식을 3가지 범주로 구분 하여 정리하고, 이들 식과의 비교와 검토를 실시하였다. 실험결과를 토대로 개발한 사석의 수리적 안정성식은 기존 식에서 많이 사용되는 경험계수를 없애고, 실제 하천에서 얻을 수 있는 실측자료를 토대로 사석의 직경을 산정할 수 있는 식의 형태로 개발하여 다음과 같은 결과를 도출하였다.
- 65를 사용한다. 미국토목학회 수리분과위원회(ASCE, 1975)에서 유사량 매뉴얼을 만들기 위한 소위원회에서 추천, 권고한 식으로 통과입경을 50 %로 한 d50으로 실험을 실시하였다. 여기서 유속은 제방에서 3.
- 사석의 수리적 안정성 실험에 의한 사석 평균입경에 따른 한계평균유속, Froude수, Reynolds수, Shields수, 난류 전단유속, 전단응력, 수심에 대한 사석평균입경 비, 한계 평균유속에 대한 난류전단유속 비에 따른 수리특성을 분석하였다. 또한 새로이 개발한 사석의 수리적 안정식의 사용성을 검토하기 위해 기존의 식을 3가지 범주로 구분 하여 정리하고, 이들 식과의 비교와 검토를 실시하였다.
- 또한 새로이 개발한 사석의 수리적 안정식의 사용성을 검토하기 위해 기존의 식을 3가지 범주로 구분 하여 정리하고, 이들 식과의 비교와 검토를 실시하였다. 실험결과를 토대로 개발한 사석의 수리적 안정성식은 기존 식에서 많이 사용되는 경험계수를 없애고, 실제 하천에서 얻을 수 있는 실측자료를 토대로 사석의 직경을 산정할 수 있는 식의 형태로 개발하여 다음과 같은 결과를 도출하였다.
- 수로 상류에는 여과막 (screen)을 설치하여 상류 웨어탱크 내에서 생긴 와류가하류로 전파되지 않도록 하였다. 실험에 사용된 사석은 체분석 실험을 통하여 통과입경(d50)이 5, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 27, 32 mm인 사석(Fig. 2)을 사용하였으며, 수로경사를 0.020으로 고정시키고 하류 수위조절 웨어를 조절하여 사석입자가 움직일 때를 한계유속으로 결정하고 그에 상응하는 제반 수리특성을 측정하였다.
- 0 m 구간에 사석을 설치하였다. 아울러 사석거치대를 제작하여 수로바닥을 사석의 높이와 일치시켰으며, 거치대를 사석설치 구간 하류부까지 충분하게 연장하여 실험 구간내 안정적 흐름을 유도하였다. 수로 상류에는 여과막 (screen)을 설치하여 상류 웨어탱크 내에서 생긴 와류가하류로 전파되지 않도록 하였다.
- 실험결과를 이용한 회귀분석을 실시하여 경험계수의 사용이 많은 기존 식들과는 다른 형태의 실험식을 개발하였으며, 개발된 식이 실무에 적용 가능하도록 Reynolds수가 큰 범위까지 확장시켜 기존식과의 비교를 통하여 사용성을 검토하였다. 아울러 큰 Reynolds수 범위에의 확장을 위해서 사석의 수리적 안정성을 지배하는 각종 매개변수 간의 상관성을 제시하였다.
- 수위는 개수로 레일위의 이동장치에 부착된 후크게이지를 이용하여 측정하였다. 유속의 측정은 마그네틱 유속 계(LP1100)로 흐름방향의 유속을 측정하였다. 유속계의 측정방향은 1축 1방향으로 유속 측정범위는 0∼2.
- 정확도는 0.5∼1.0 m/s에서 ± 0.02m/s, 1.0∼2.0 m/s에서 ±0.04 m/s이며 유속의 측정은 하류의 수위 조절밸브 조절을 통하여 사석이 움직이기 시작할 때 유속을 계측하였다.
대상 데이터
- 길이 12.0 m, 폭 0.4 m의 가변 경사형 직선수로에 수로에 Fig. 1에서와 같이 상류에서부터 7.0 m 지점에 길이 1.0 m 구간에 사석을 설치하였다. 아울러 사석거치대를 제작하여 수로바닥을 사석의 높이와 일치시켰으며, 거치대를 사석설치 구간 하류부까지 충분하게 연장하여 실험 구간내 안정적 흐름을 유도하였다.
데이터처리
- 사석의 안정성 식의 개발을 위해 실험결과를 토대로 한 변수를 무차원화하여 회귀분석을 실시하였다. 사석의 안정성에 일관성 있는 영향을 주는 변수는 한계평균유속, 수심에 대한 사석 평균입경 비, Froude수 및 평균한계유속에 따른 난류전단유속 비로 나타났다.
- 따라서 본 연구에서는 하천 제방의 안정성 평가를 위해 기존의 사석 안정성 식들과 실험을 통해 도출된 실험값을 비교하여 가장 사용성이 높은 사석 안정성 식을 제시하였다. 실험결과를 이용한 회귀분석을 실시하여 경험계수의 사용이 많은 기존 식들과는 다른 형태의 실험식을 개발하였으며, 개발된 식이 실무에 적용 가능하도록 Reynolds수가 큰 범위까지 확장시켜 기존식과의 비교를 통하여 사용성을 검토하였다. 아울러 큰 Reynolds수 범위에의 확장을 위해서 사석의 수리적 안정성을 지배하는 각종 매개변수 간의 상관성을 제시하였다.
이론/모형
- 실험값과의 비교검토를 위해서 Isbash (1935)식, Jensen 등(1979)의 Netherlands 간이공식, Pilarczyk (1990)식, Maynord (1987)식, ASCE(1975)식과의 비교를 통하여 확장한 식의 사용성을 확인하였다. 한계평균유속에 따른 사석 평균입경식의 경우 Isbash식, Netherlands 간이공식, Pilarczyk식은 과도하게 산정되었고, ASCE식과 Maynord 식은 다소 크게 산정하나 사용성이 있음을 보였다.
- 5에 제시한 그래프와 식을 토대로 Froude수, u*/v, 한계평균유속의 값으로 부터 수심에 대한 사석평균입경 비를 결정하는데 큰 도움이 될 것으로 판단된다. 아울러 이러한 결과는 Reynolds 수가 큰 실무 영역까지 실험결과를 이용하여 실험식을 확장하는데 사용하였다.
성능/효과
- 2) 기존 실험결과를 회귀분석을 실시하여 개발한 사석의 평균입경 산정식은 유속범위 0∼3.0 m/s까지는미국 토목학회 수리분과위원회에서 권고한 식인 ASCE식과 USBR에서 제시하고 있는 사석의 안정성에 따른 평균입경 값(Abt et al., 1998)과 적합함을 보였으나, 유속 범위 3.8 m/s 지점부터는 개발식의 직경비가 ASCE식보다 높게 산정되는 것을 볼 수 있었으나, 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다.
- 3) 개발된 사석의 입경 산정공식은 기존 안정성 식 외의 Isbash와 Khaldre식, California Division of Highways식, Jansen등 식, 일본하천협회공식, Neill 식, Bogardi식, Maynord d30식, USACE의 Maynord 식의 사석 입경 결정공식과 비교한 결과 Neill식과 Bogardi식과는 차이를 보이고 있으나, 대부분의 식과는 잘 일치하는 것으로 개발된 사석의 안정성을 위한 평균입경 산정식은 사용성이 높음을 확인할 수있었다.
- Fig. 10은 개발한 식에 의한 사석안정성의 결과로 유속 범위 3 m/s까지는 미국 토목학회 수리분과위원회에서 권고한 식(ASCE, 1975)과 미개척국에서 제시하고 있는 사석의 안정성에 따른 평균입경 값(Abt et al., 1998)과 적합함을 보였으나, 유속 범위 3.8 m/s 지점부터는 개발식의 직경비가 미국 토목학회 공식에 의한 산정결과보다 높게 산정되는 것을 볼 수 있었으나, 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다. 또한 확장된 다른 안정성식의 경우 실험값과 개발식의 확장에 따른 비교결과 직경비가 다소 크게 산정됨을 알 수 있었다.
- 11). 개발된 사석 직경식과 사석 입경 결정공식의 유속에 따른 직경의 관계가 Neill (1967)식과 Bogardi (1968) 식과는 차이를 보이고 있으나, 대부분 식과는 비슷한 양상으로 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 개발한 식은 실제 설계실무에 사용 가능함을 확인하였다.
- 실험결과에 의한 사석의 수리적 안정성에 대한 한계 평균유속에 따른 사석 평균입경 산정식의 경우 Isbash식, Netherlands 간이공식의 결과는 다소 크게 산정하였고, ASCE식과 Maynord식은 다소 크게 산정하나 사용성이 있음을 보였다. 그러나 실험값의 확장분석결과 Maynord식의 경우 유속이 2.5 m/s 이상이 되는 지점부터 급격한 변화를 보이며 입경을 크게 산정하여 실험값과 일치하지 않는 것을 볼 수 있었다. 따라서 확장된 유속범위에서의 실험값에 의한 개발한 식의 결과는 유속 3.
- 개발된 사석 직경식과 사석 입경 결정공식의 유속에 따른 직경의 관계가 Neill (1967)식과 Bogardi (1968) 식과는 차이를 보이고 있으나, 대부분 식과는 비슷한 양상으로 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 개발한 식은 실제 설계실무에 사용 가능함을 확인하였다.
- 개발식의 경우 기존 실험에서 유속이 큰 범위까지 확장 함에 있어, 사석의 안정에 대한 한계평균유속에 따른 수심이 너무 작아지므로 Froude수의 정확한 산정이 어렵다. 따라서 유속과 Froude수의 관계곡선을 도출하여 실험식을 Reynolds수가 큰 범위까지 확장하였다. 이때 유속에 따른 Froude수 관계식의 결정계수는 0.
- 5 m/s 이후로 급격한 변화를 보이며 평균 입경비를 과대하게 산정하였다. 따라서 확장된 유속범위에서의 실험값에 의한 개발한 식은 유속 3.0 m/s 이하에서는 ASCE식과 잘 부합되고, 그 이상의 유속범위에서는 Pilarczyk식과 잘 부합하였다. 아울러 확장된 식의 결과는 USBR의 원형 실험결과(Abt et al.
- 5 m/s 이상이 되는 지점부터 급격한 변화를 보이며 입경을 크게 산정하여 실험값과 일치하지 않는 것을 볼 수 있었다. 따라서 확장된 유속범위에서의 실험값에 의한 개발한 식의 결과는 유속 3.0 m/s 이하에서는 ASCE식과 잘 부합되고, 그 이상의 유속범위에서는 Pilarczyk식과 잘 부합하였다.
- 8 m/s 지점부터는 개발식의 직경비가 미국 토목학회 공식에 의한 산정결과보다 높게 산정되는 것을 볼 수 있었으나, 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다. 또한 확장된 다른 안정성식의 경우 실험값과 개발식의 확장에 따른 비교결과 직경비가 다소 크게 산정됨을 알 수 있었다.
- 사석의 안정성 식의 개발을 위해 실험결과를 토대로 한 변수를 무차원화하여 회귀분석을 실시하였다. 사석의 안정성에 일관성 있는 영향을 주는 변수는 한계평균유속, 수심에 대한 사석 평균입경 비, Froude수 및 평균한계유속에 따른 난류전단유속 비로 나타났다. 기존의 식들은사석의 안정을 크게 지배하는 난류전단유속에 대한 값을 고려하기 위하여 많은 경험계수를 가지고 있음이 지적된다.
- 아울러 Reynolds수는 사석의 크기가 커짐에 따라 증가하는 경향으로 나타났으나, 큰 상관성을 찾기는 어렵다. 사석의 안정에 대한 수심의 영향을 반영하기 위한 수심에 대한 사석 평균입경 비(d/h), Froude 수는 한계유속과 마찬가지로 증가하는 경향을 보였으며, 난류 전단속도, 전단응력, Shields계수는 감소하는 경향을 보였다(Table 3).
- 75 m/s로 나타났다. 사석의 통과입경과 중량이 커질수록 한계유속이 크게 나타났다. 아울러 Reynolds수는 사석의 크기가 커짐에 따라 증가하는 경향으로 나타났으나, 큰 상관성을 찾기는 어렵다.
- 0 m/s의 구간으로 확장한 실험식을 개발하였고, 그 적용성을 분석하였다. 실험결과에 의한 사석의 수리적 안정성에 대한 한계 평균유속에 따른 사석 평균입경 산정식의 경우 Isbash식, Netherlands 간이공식의 결과는 다소 크게 산정하였고, ASCE식과 Maynord식은 다소 크게 산정하나 사용성이 있음을 보였다. 그러나 실험값의 확장분석결과 Maynord식의 경우 유속이 2.
- 실험을 통하여 통과입경이 5.0∼32.0 mm인 사석에 대응하는 한계유속은 0.37∼0.75 m/s로 나타났다.
- 7). 아울러 Froude 수에 따른 u*/v의 관계는 Fig. 8과 같고, 결정계수는 0.995로 매우 적합함을 보였다. 개발된 식의 변수 중 수심에 대한 사석의 평균입경 (d/h)의 값을 알 수 없기 때문에 Fig.
- 0 m/s 이하에서는 ASCE식과 잘 부합되고, 그 이상의 유속범위에서는 Pilarczyk식과 잘 부합하였다. 아울러 확장된 식의 결과는 USBR의 원형 실험결과(Abt et al., 1998)인 유속 3.0 m/s 에서의 안정적 사석의 평균입경은 약 0.5 m, 5.0 m/s에서의 약 1.0 m로 실험결과가 다소 작게 산정함을 보였다.
- 실험값과의 비교검토를 위해서 Isbash (1935)식, Jensen 등(1979)의 Netherlands 간이공식, Pilarczyk (1990)식, Maynord (1987)식, ASCE(1975)식과의 비교를 통하여 확장한 식의 사용성을 확인하였다. 한계평균유속에 따른 사석 평균입경식의 경우 Isbash식, Netherlands 간이공식, Pilarczyk식은 과도하게 산정되었고, ASCE식과 Maynord 식은 다소 크게 산정하나 사용성이 있음을 보였다. 기존 실험(최흥식과 이민호, 2008)에서 개발한 식은 Maynord식과 잘 맞는 것으로 확인되었으나, Fig.
후속연구
- 4) 개발된 사석의 수리적 안정성 식은 실험결과를 회귀 분석하여 개발된 실험식으로써 실험에서 적용된 유속범위에서의 적용성이 있다. 하지만 확장된 유속범위에서의 사용성을 확인할 수 있었으나, 그 적용 가능성에 대한 추가적인 원형실험을 통한 보완이 필요할 것으로 판단된다.
- 개발한 식은 유속범위가 0.75 m/s 이하인 실험결과로 부터 도출한 식으로 Reynolds수가 크게 발생하는 실무에 적용에 한계가 있다. 따라서 실무에서 발생할 수 있는 유속범위인 5.
- 기존의 식들은사석의 안정을 크게 지배하는 난류전단유속에 대한 값을 고려하기 위하여 많은 경험계수를 가지고 있음이 지적된다. 따라서 경험계수의 도입보다는 관측이 가능한 값들만을 가진 무차원 매개변수에 의한 사석의 안정성 식의 개발이 필요할 것으로 판단하였다. Table 4는 회귀분석을 위한 무차원 매개변수의 실험결과를 정리한 것이다.
- 4) 개발된 사석의 수리적 안정성 식은 실험결과를 회귀 분석하여 개발된 실험식으로써 실험에서 적용된 유속범위에서의 적용성이 있다. 하지만 확장된 유속범위에서의 사용성을 확인할 수 있었으나, 그 적용 가능성에 대한 추가적인 원형실험을 통한 보완이 필요할 것으로 판단된다.
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