연구 목적: 기존 대부분의 유한요소 연구에서는 100%의 골-임플란트 접촉을 가정하여 왔으나 인간사체연구(human retrieval study)에서는 골-임플란트 부착비율이 20-80%라고 보고되었다. 본 연구에서는 비선형 삼차원 유한요소법을 이용하여 실제적인 골-임플란트 접촉을 재현하기 위해 무작위 골접촉 양상을 비교연구하고자 하였다. 연구 재료 및 방법: 컴퓨터단층촬영에서 얻은 영상을 근거로 하여 제작한 골모형에 두 가지 디자인의 임플란트(MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$, Inplant$^{(R)})$를 상악제2소구치에 해당하는 위치에 식립한 모형을 만들었다. 골질은 골형 2로서 Lekholm과 Zarb의 분류를 따랐다. 각 임플란트 디자인마다 두 가지(40%, 70%)의골-임플란트 접촉비율을 가정하였다. 각디자인과 골접촉율마다 5개의 모형을 제작하여 총 40 개의 모형을 만들었다. 이골-임플란트 접촉을 무작위 섞기방식(random shuffle method)으로 하였고 피질골과 해면골을 다 포함하여 골유착을 시킨 군(wholly randomized osseointegration; W)과 피질골과 해면골을 분리하여 골접촉시키기 위해서 각 0.75 mm마다 무작위 골접촉을 시킨 군(segmentally randomized osseointegration; S)을 비교연구하였다. 결과: 골-임플란트 접촉율이나 임플란트 디자인에 상관없이 W군과 S군 간 maximum von Mises strain의 평균에 있어서 유의성 있는 차이가 없었다(P=.939). 골-임플란트 접촉율이40%보다70%가 von Mises strain이 유의하게 낮았다(P=.007). 골-임플란트 접촉율이 40%일때는 Inplant$^{(R)}$과 MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$의 변형율 간에는 유의성 있는 차이가 없었으나(P=.116), 골-임플란트 접촉율이 70%일때 Inplant$^{(R)}$에서는 $4886{\pm}1034\;{\mu}m/m$, MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$에서는 $7134{\pm}1232\;{\mu}m/m$로서 Inplant$^{(R)}$의 von Mises strain이MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$의 것보다 유의하게 낮았다(P<.0001). 결론: 골-임플란트 접촉을 가정함에 있어서 무작위 섞기방식(random shuffle method)을 이용하여 임플란트 전체에 대해서나 피질골과 해면골을 분리하여 무작위 골-임플란트 접촉을 시키든 간에 통계적으로 유의한 차이가 없어서 표본의 크기에 상관없이 둘 다 유효한 방법이라 할 수 있었다.
연구 목적: 기존 대부분의 유한요소 연구에서는 100%의 골-임플란트 접촉을 가정하여 왔으나 인간사체연구(human retrieval study)에서는 골-임플란트 부착비율이 20-80%라고 보고되었다. 본 연구에서는 비선형 삼차원 유한요소법을 이용하여 실제적인 골-임플란트 접촉을 재현하기 위해 무작위 골접촉 양상을 비교연구하고자 하였다. 연구 재료 및 방법: 컴퓨터단층촬영에서 얻은 영상을 근거로 하여 제작한 골모형에 두 가지 디자인의 임플란트(MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$, Inplant$^{(R)})$를 상악제2소구치에 해당하는 위치에 식립한 모형을 만들었다. 골질은 골형 2로서 Lekholm과 Zarb의 분류를 따랐다. 각 임플란트 디자인마다 두 가지(40%, 70%)의골-임플란트 접촉비율을 가정하였다. 각디자인과 골접촉율마다 5개의 모형을 제작하여 총 40 개의 모형을 만들었다. 이골-임플란트 접촉을 무작위 섞기방식(random shuffle method)으로 하였고 피질골과 해면골을 다 포함하여 골유착을 시킨 군(wholly randomized osseointegration; W)과 피질골과 해면골을 분리하여 골접촉시키기 위해서 각 0.75 mm마다 무작위 골접촉을 시킨 군(segmentally randomized osseointegration; S)을 비교연구하였다. 결과: 골-임플란트 접촉율이나 임플란트 디자인에 상관없이 W군과 S군 간 maximum von Mises strain의 평균에 있어서 유의성 있는 차이가 없었다(P=.939). 골-임플란트 접촉율이40%보다70%가 von Mises strain이 유의하게 낮았다(P=.007). 골-임플란트 접촉율이 40%일때는 Inplant$^{(R)}$과 MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$의 변형율 간에는 유의성 있는 차이가 없었으나(P=.116), 골-임플란트 접촉율이 70%일때 Inplant$^{(R)}$에서는 $4886{\pm}1034\;{\mu}m/m$, MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$에서는 $7134{\pm}1232\;{\mu}m/m$로서 Inplant$^{(R)}$의 von Mises strain이MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$의 것보다 유의하게 낮았다(P<.0001). 결론: 골-임플란트 접촉을 가정함에 있어서 무작위 섞기방식(random shuffle method)을 이용하여 임플란트 전체에 대해서나 피질골과 해면골을 분리하여 무작위 골-임플란트 접촉을 시키든 간에 통계적으로 유의한 차이가 없어서 표본의 크기에 상관없이 둘 다 유효한 방법이라 할 수 있었다.
Purpose: To date most of finite element analysis assumed the presence of 100% contact between bone and implant, which is inconsistent with clinical reality. In human retrieval study bone-implant contact (BIC) ratio ranged from 20 to 80%. The objective of this study was to explore the influence of bo...
Purpose: To date most of finite element analysis assumed the presence of 100% contact between bone and implant, which is inconsistent with clinical reality. In human retrieval study bone-implant contact (BIC) ratio ranged from 20 to 80%. The objective of this study was to explore the influence of bone-implant contact pattern on bone of the interface using nonlinear 3-dimensional finite element analysis. Materials and methods: A computer tomography-based finite element models with two types of implant (Mark III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$, Inplant$^{(R)}$) which placed in the maxillary 2nd premolar area were constructed. Two different degrees of bone-implant contact ratio (40, 70%) each implant design were simulated. 5 finite element models were constructed each bone-implant contact ratio and implant design, and sum of models was 40. The position of bone-implant contact was determined according to random shuffle method. Elements of bone-implant contact in group W (wholly randomized osseointegration) was randomly selected in terms of total implant length including cortical and cancellous bone, while ones in group S (segmentally randomized osseointegration) was randomly selected each 0.75 mm vertically and horizontally. Results: Maximum von Mises strain between group W and group S was not significantly different regardless of bone-implant contact ratio and implant design (P=.939). Peak von Mises strain of 40% BIC was significantly lower than one of 70% BIC (P=.007). There was no significant difference between Mark III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$ and Inplant$^{(R)}$ in 40% BIC, while average of peak von Mises strain for Inplant$^{(R)}$ was significantly lower ($4886{\pm}1034\;{\mu}m/m$) compared with MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$ ($7134{\pm}1232\;{\mu}m/m$) in BIC 70% (P<.0001). Conclusion: Assuming bone-implant contact in finite element method, whether the contact elements in bone were wholly randomly or segmentally randomly selected using random shuffle method, both methods could be effective to be no significant difference regardless of sample size.
Purpose: To date most of finite element analysis assumed the presence of 100% contact between bone and implant, which is inconsistent with clinical reality. In human retrieval study bone-implant contact (BIC) ratio ranged from 20 to 80%. The objective of this study was to explore the influence of bone-implant contact pattern on bone of the interface using nonlinear 3-dimensional finite element analysis. Materials and methods: A computer tomography-based finite element models with two types of implant (Mark III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$, Inplant$^{(R)}$) which placed in the maxillary 2nd premolar area were constructed. Two different degrees of bone-implant contact ratio (40, 70%) each implant design were simulated. 5 finite element models were constructed each bone-implant contact ratio and implant design, and sum of models was 40. The position of bone-implant contact was determined according to random shuffle method. Elements of bone-implant contact in group W (wholly randomized osseointegration) was randomly selected in terms of total implant length including cortical and cancellous bone, while ones in group S (segmentally randomized osseointegration) was randomly selected each 0.75 mm vertically and horizontally. Results: Maximum von Mises strain between group W and group S was not significantly different regardless of bone-implant contact ratio and implant design (P=.939). Peak von Mises strain of 40% BIC was significantly lower than one of 70% BIC (P=.007). There was no significant difference between Mark III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$ and Inplant$^{(R)}$ in 40% BIC, while average of peak von Mises strain for Inplant$^{(R)}$ was significantly lower ($4886{\pm}1034\;{\mu}m/m$) compared with MK III Br${\aa}$nemark$^{(R)}$ ($7134{\pm}1232\;{\mu}m/m$) in BIC 70% (P<.0001). Conclusion: Assuming bone-implant contact in finite element method, whether the contact elements in bone were wholly randomly or segmentally randomly selected using random shuffle method, both methods could be effective to be no significant difference regardless of sample size.
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문제 정의
지 금까지 는 유한요소법 을 이용하여 골-임 플란트 접 촉율에 따른 응력/변형 에 대한 적합한 연구가 매우 부족한 실정 이고, 기존의 연구들에서는 임플란트 전체에 대해서 무작위 골 유착을 시켰고 피질골과 해면골을 분리하여 무작위 골유착을 시킨 문헌은 아직 없었다. 이런 필요성으로 해서 본 연구에서는 비선형 삼차원 유한요소법을 이용하여 실제적으로 존재하는 부분적인 골접촉을 재현하는 방법으로 임플란트 전체에 대해서 무작위 골유착시 킬 때와 피질골과 해면골을 분리하여 무작위 골 유착 시 킬 때 를 비 교연구하고자 하였다.
가설 설정
W군은위의 과정에서 075 mm로 나누는 과정만 생략하였다. 골유착 되지 않는 계면(non-osseointegration interface) 은 즉시하중을 가할 때 여러 문헌들5, 14, 15에서 쓰이는 마찰계수 (丄 = 0.3)를 이용하여 마찰접촉(fictional contact)을 가정하였다.
위에서 언급한 연구들25-28에 나온 토끼모형 이 다른 동물모형(개, 원숭이)과 달리 해면골의 골밀도가 상당히 낮은 것으로 보인다. 그러나, 아직까지 인간에 가까운개모형(dog model)이나 영장류모형(primate model)에서 피질골과해면골을분리하여 골-임플란트 접촉율을 연구한 것이 없어서 본 연구에서는 피질골과 해면골의 골-임플란트접촉율이 같다고가정하였다. Lin 등28과 Tada 등29의 연구결과를 보았을 때 피질골이 차지하는 영역이 해면골이 차지하는 영역에 비해서는 매우작으므로 해서 골 변형에 영향을 거의 미치지 않았던 것으로 보였는데, 이 결과는 본연구에서 피질골과 해면골의 골-임플란트 접촉율을 동일하게 가정한 것이 실제에 가까운 단순화임을 뒷받침하고 있다.
실제적 으로는 피 질골과 해면골은 이 방성 이고 모든 재질은 불균일하나 시간과 비용 절감을 위한 단순화를 위해서 본 연구에 사용된 모든 물질이 균질성 (homogenecity), 등방성 (isotropy)을 부여하였고 보다 정확한 해석을 위해 비선형 탄성(non血ear elasticity)을 가정하였다. 또, 본 연구에 사용된 물성치 는 여러 선학들의 자료를 근거 로 하였다(Table 1).
2). 이 골모형의 골질은 Lekhom과 Zab의 분류에 따른골형 2로서 피질골의 두께는 1.5 mm로정하였다.12, 13
21, 22 경계조건으로는 치근단 쪽은 완전 고정 된 것으로, 근원심 측으로는 보다 실제 에 가까운 골부피 를 재현할 수 있는 In-plane 조건을 부여 하였다. 지 대주 나사와 임 플란트 연결 부위의 최상부와 최하부의 나사선에 tied condition을 부여하였고, 그 나머지에는 마찰접촉 (fictional contact) 早=0.5产4으로 가정하였다 (Fig. 5).
제안 방법
40%와 70%의 골-임플란트접촉율을 표현하기 위해 골 유착이 되는계면(osseointegmted interface)과골유착이 되지 않는 계면 (non-osseointegrated intefce)으로 나누어 시뮬레이션하였다. 골 유착이 되는 계면은무작위 섞기 방식(random shuffle method)으로 골접촉을 시켰고 기존의 문헌들7, 8이 사용한 임플란트 길이 전체에 대해 무작위 부착시 킨 군(wholly randomized osseointegration; W)과 피질골과 해면골을 분리하기 위해서 0.
골 유착이 되는 계면은무작위 섞기 방식(random shuffle method)으로 골접촉을 시켰고 기존의 문헌들7, 8이 사용한 임플란트 길이 전체에 대해 무작위 부착시 킨 군(wholly randomized osseointegration; W)과 피질골과 해면골을 분리하기 위해서 0.75 mm 간격으로 무작위 골유착을 시 킨 군(segmentally randomized osseointegration; S) 으로 비 교연구하였다. 골-임 플란트 골접 촉(40, 70%)을 모델링 하는 과정으로는 먼저 S군에서는 임플란트와 접하는 모든 절점(nodes)에 대한 정보를 수집하고 수평, 수직적으로 0.
1). 두 종류의 임플란트 디자인으로는 (1) 0 4.0 mm X 10 mm MK Ⅲ Branemark® implant (Nobel Biocare, Goteborg, Sweden) (2) 0 4.3 mm X 10 mm Inplant (Warentec, Seoul, Korea)를 골모형 내에 식 립하여 시뮬레이션하였다(Fig. 2). 이 골모형의 골질은 Lekhom과 Zab의 분류에 따른골형 2로서 피질골의 두께는 1.
본 연구에서는 골-임플란트 계면에서 보다 정확한 유한요소분석의 결과를 얻기 위해서 convergence test를시행한기존의 문헌들5, 6보다(700 - 750 um) 훨씬작은 요소크기인 100 - 120 um로 분할하였고 그 계면에서 나사형 임플란트의 형상을 잘 반영할 수 있는 tetrahedral elements로 이산화(dscretized)시켰다.16 그 계면에서 떨어질수록 해석에 영향력이 떨어지므로 요소크기를 점점 크게 하였다 (Fig.
Mellal 등5은 numerical model들에서 나온 von Mises strain 및 strain energy density와 in vivo data 간에 는 일치 하였으나 effective stress와는 일치하지 않는다고 주장하였다. 본 연구에서도 in vivo data와 일 치 하는 von Mises strain을 측정하였다. W군과 S 군의 평균을 비교할 때 Levene의 등분산성 검정 (equal variance test)을 먼저 시행한 후 등분산성 여부에 따라 이표본 t-검정(two-sample t-test)를 시 행하였으며, 자료의 수가 적고 자료 중에 이상값(outher) 이 포함되어 있어 Mann-Whitney의 비모수적 검정 (Mann-Whitney s nonparametric test) 을 병행하였다.
그럼에도 불구하고 기존 연구들4, 7, 8의 한계점은 유한요소법을 연구한 모든 연구와 마찬가지로 골조직 의 구조가 매우 복잡하므로 골조직이 아닌모든영역(골수, 결합조직, 혈관등)에 대해서 결합조직 탄성계수의 조건으로 가정하지는 못하였고 골-임플란트 계면에만 결합조직으로 처리하였으며 또, 이 요소의 크기는Sato 등30 이 추천한 600何 미만보다훨씬 큰 1000 何이상의 크기 였匸다. 본연구에서는 위에서 언급한 한계점을 최소화하면서 효과적인 모형의 단순화를 위해서 골-임플란트 계면 주변의 요소의 크기는 100户m로정하고그계면에서 가장멀리 떨어진 부위의 요소 크기도 300 - 500 绝로 이산화하였고 골-임플란트 접촉이 없는 영 역은 단순화를 위해 결합조직 대신 즉시하중의 조건인 마찰접촉(fictional contact)을 부여하였다(Figs. 3, 5). 지금까지 모든 유한요소모형들이 비골조직(골수, 결합조직, 혈관 등)을 배제하고 기존의 기계적 인 특성을 연구한 문헌을 근거로 한 탄성계수를 이용한 골이 전체모형을 차지하도록 가정하므로 해서 실제 적 인 골보다 더 단단하게 가정 된다고 할 수 있다.
컴퓨터단층촬영한 영상을 통해 인간의 상악제2소구치에 대한 골형 상을 획 득하였다. 골모형 의 크기는 대 략 근원심 으로 20 mm, 협설측으로 12 mm, 높이가 22 mm로제작하였다 (Fig.
대상 데이터
2. Two types of implant models employed in this study. A: MK Ⅲ Branemark® implant with external hex, B: Inplant® with Morse-taper.
골형 상을 획 득하였다. 골모형 의 크기는 대 략 근원심 으로 20 mm, 협설측으로 12 mm, 높이가 22 mm로제작하였다 (Fig. 1). 두 종류의 임플란트 디자인으로는 (1) 0 4.
데이터처리
본 연구에서도 in vivo data와 일 치 하는 von Mises strain을 측정하였다. W군과 S 군의 평균을 비교할 때 Levene의 등분산성 검정 (equal variance test)을 먼저 시행한 후 등분산성 여부에 따라 이표본 t-검정(two-sample t-test)를 시 행하였으며, 자료의 수가 적고 자료 중에 이상값(outher) 이 포함되어 있어 Mann-Whitney의 비모수적 검정 (Mann-Whitney s nonparametric test) 을 병행하였다.
유한요소모델링은 ANSA (Beta Sofware, Italy)을 이용하였고, 비선형 유한요소를 해석하는 데는 PAM-MEDISA (ESI group, France)를 사용하였으며 결과분석 은 Visual View (ESI group, France) 로 해석하였다. 수치해석을할때는 Implicit method가 이용되 었다.
이론/모형
75 mm로 나눈 후에 영 역별로 좌표순 정 렬 후에 절점 섞 기를 하였다(random shuffle method). 선정된 절점들(nodes)etied 기 법으로 임플란트에 부착시켰다. W군은위의 과정에서 075 mm로 나누는 과정만 생략하였다.
로 해석하였다. 수치해석을할때는 Implicit method가 이용되 었다. Mellal 등5은 numerical model들에서 나온 von Mises strain 및 strain energy density와 in vivo data 간에 는 일치 하였으나 effective stress와는 일치하지 않는다고 주장하였다.
성능/효과
1. 골-임플란트 접촉율에 상관없이 W군과 S군 간 maximum von Mises strain이 유의성 있는 차이가 없었다.
2. 임 플란트 디자인에 상관없이 W군과 S군 간 maximum von Mises str血이 유의성 있는차이가없었다.
3. 골-임플란트접촉율이 40%에서 70%로증가할때 maxmum von Mises straine 유의성 있게 감소하였다.
4. Extenathex의 MK 皿 Branemark®의 peak von Mises strain이 Morsetaper의 mplent®의 것보다유의성 있게 높았다.
939). 또 본 연구의 자료에서 는 outher를 갖고 있을 뿐만 아니라 정규분포를 벗어나 있으므로 비모수적 검정이 더 타당할 것으로 추정되며 이 검정 결과는 두 집단 간의 평균이 유의성 있는 차이가 없었다(P=.904, Fig. 8).
7). 임플란트디자인에 따른 S군과 W군의 평 균을 비 교하는데 있어서 모수적 방법으로 평균을 비교했을때 MK Ⅲ BrOnemark®에서는 등 분산가정이 타당하나(P=.678) Inplant®에서는 타당하지 않았으며 (P=.0368), MK Ⅲ Branemark®와 Inplant®의 von Mises strain의 평균의 차이가 없었고(MK Ⅲ Branemark®: P=.683, Inplant®: P=.579), 마찬가지로, 비모수적 방법으로 검정하였을 때도 차이가 없었다(MK Ⅲ Branemark®: P=.631, Inplant®: P=.971).
후속연구
부분적 인 골 접촉에 대해 유한요소법을 이용하여 응력/변형을 해석하는 소수의 연구들이 있는데 최초로 Papavasiliou 등4은 네 가지 (100, 75, 50, 25%)의 골-임플란트접촉비율에 대해 삼차원 유한요소법을 이용하여 연구하였는데 다른 골접촉율이 응력 분산에 영향을 미치지 않는다고 하였다. 이 연구의 한계점은 요소크기가 1, 000 um이상으로 convergence test를 시행한 문헌들5, 6이 추천하는 요소 크기 인 700 - 750 um보다 커서 오차가 커질 것으로 예상된다. Lian 등7은 이 차원 유한요소법 을 이용하여 새롭게 제한한 remodeling algorithm을 이용하여 4 가지(25, 50, 75, 100%)의 골-임플란트 접촉율을 비 교연구하였는데 초기의 골접촉율이 무엇이든 간에(25 - 100%) 골개형 (bone remodeling)이 평형싱태에 이르면 58 - 60%의 골접촉율을 보인다고 언급하였다.
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