[논문]극대변형 해석을 위한 SPH 수치기법 개발 및 ExLO 코드 연계

이민형; 조영준

doi:10.9766/kimst.2011.14.3.532

극대변형 해석을 위한 SPH 수치기법 개발 및 ExLO 코드 연계
Integration of 3-Dim SPH Scheme into the ExLO Code 원문보기

韓國軍事科學技術學會誌 = Journal of the KIMST, v.14 no.3, 2011년, pp.532 - 537

Abstract ▼ AI-Helper

This paper describes the development of SPH(Smooth Particle Hydrodynamics) scheme and integration into the multi-material shock physics code(ExLO) for the purpose of the application to the extreme large deformation problems. SPH numerical scheme has been extended into the fluid dynamics and the high-speed impact events, such as space structure protection against space debris and meteorite catering. Like other hydrocodes, SPH scheme also solves the conservation equations with the constitutive equation including equation of state. The benchmark problem, Taylor-Impact test, was simulated and the predictions show good agreements with both the published numerical data and experimental data. Currently, the contact treatment between materials is under development.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

90년대부터 우주선 방호연구에 극대변형 해석에 특히 유효한 SPH(Smooth Particle Hydrodynamics) 기법이 발전하여 적용되는 실정이다^[2,3]. 따라서 본 논문에서 국내에서 개발되는 SPH(Smooth Particle Hydrodynamics) 기법을 기술하고 이 기법을 기 개발된 ExLO^[4]코드와의 연계를 기술한다. 국내에서도 10여년 전에 SPH 기법에서 입자간의 접촉기법 연구를 수행한 실적이 있다^[5].
실험적인 연구는 약 6km/s의 충돌속도 범위까지 수행하고 동적 재료 물성(material model) 및 고압 상태방정식을(EOS) 개발하는 연구동 병행한다. 실질적인 설계를 위한 다양한 자료는 예산과 시간이 절약되는 수치기법에 의존한다.
직각좌표계를 사용한 Smooth Particle Hydrodynamics(SPH) 수치기법 개발에 대해 기술하였다. 새로 개발한 SPH 기법을 기존에 개발되어 있는 ExLO 코드 프레임에 연결하여 하나의 코드 프레임 안에서 문제의 특성에 따른 Lagrnagian, ALE, Eulerian 및 SPH 수치기법의 최적 선택이 가능하도록 한 것에 의미가 있다.

제안 방법

가장 많이 사용되는 상태방정식인 ‘Mie-Grunisen EOS’를 사용하여 주된 계산을 수행하였다.
충돌방향 길이에는 67개 그리고 지름 방향으로는 20개의 입자를 사용하였다. 강체 벽을 묘사하기 위해 충돌 면에 3개 층의 ghost particles를 추가로 설정하는 방법이 적용되었다. 이 입자들은 같은 질량 및 에너지를 가지나 단지 속도가 반대방향인 입자들로 묘사한다^[9].
여기서는 3차원 실린더를 모델링하여 실험^[11]과 비교하여 정확도를 검정해 보았다. 초기 길이와 반지름이 모두 30.
벤치마크 문제인 Taylor-Impact test를 SPH 기법을 사용하여 계산하였다. 직각 좌표계를 사용하므로 우선적으로 2차원 plain symmetry 조건으로 수행하였다.
과 비교하여 정확도를 검정해 보았다. 초기 길이와 반지름이 모두 30.0mm와 5.0mm인 실린더가 초기속도 221m/s로 강체 벽에 충돌하는 계산을 수행하였다. 재료는 앞 예제와 동일한 Iron 이다.

대상 데이터

5에 초기 입자요소를 도시하였다. 길이방향으로 30개를 사용하여 전체 1830개의 입자를 사용하였다. 최종 변형모양을 Fig.
Armco iron 실린더(실제는 2차원 무한 평판)가 강체의 벽에 221m/s 속도로 충돌하는 경우이다. 재료는 elastic-perfectly plastic으로 기술하고 Mie-Grunisen EOS 를 적용하였다(Table 1). 충돌방향 길이에는 67개 그리고 지름 방향으로는 20개의 입자를 사용하였다.
재료는 elastic-perfectly plastic으로 기술하고 Mie-Grunisen EOS 를 적용하였다(Table 1). 충돌방향 길이에는 67개 그리고 지름 방향으로는 20개의 입자를 사용하였다. 강체 벽을 묘사하기 위해 충돌 면에 3개 층의 ghost particles를 추가로 설정하는 방법이 적용되었다.

데이터처리

먼저 SPH 기초적인 수치기법을 기술하였으며 Taylor -Impact test 예제를 계산하여 기존의 다른 수치코드 결과 및 문헌에 제시된 실험과 비교하여 좋은 결과를 얻었다.

이론/모형

벤치마크 문제인 Taylor-Impact test를 SPH 기법을 사용하여 계산하였다. 직각 좌표계를 사용하므로 우선적으로 2차원 plain symmetry 조건으로 수행하였다.

성능/효과

6에 실험과 비교하여 제시하였다. 그림에서 알 수 있듯이 예측된 최종변형 형태가 실험 결과와 거의 일치함을 알 수 있어 3차원 계산이 가능함을 잘 보여준다.
직각좌표계를 사용한 Smooth Particle Hydrodynamics(SPH) 수치기법 개발에 대해 기술하였다. 새로 개발한 SPH 기법을 기존에 개발되어 있는 ExLO 코드 프레임에 연결하여 하나의 코드 프레임 안에서 문제의 특성에 따른 Lagrnagian, ALE, Eulerian 및 SPH 수치기법의 최적 선택이 가능하도록 한 것에 의미가 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	우주 파편은 실제로 어느 정도 속도로 움직이고 있는가?	1과 같이 아주 많은 우주파편이 존재하며 이는 점차 증가하고 추세이다[1]. 우주 파편은 실제로 6～20km/s의 속도를 움직이고 있으며 이러한 큰 운동에너지는 인공위성에 상당한 위협이 되고 있다. 미국, 유럽 및 일본에서는 우주구조체를 보호하기 위해 약 30여 년 전부터 연구를 진행하고 있다[2～4].
	SPH 기법은 무엇인가?	SPH 기법은 구하고자 하는 해를 커널함수를 사용한 적분형태로 변환하여 구하는 방식이다. 즉 함수 f(x)에 대해 다음과 같은 수학적 표현에 기초한다.
	다른 기법들과 다른 SPH 기법의 차이점은 무엇인가?	다른 기법과 마찬가지로 보존방정식들과 재료모델 및 상태 방정식을 풀게 된다. 하지만 중요한 차이점은 보존형태 미분방정식을 커널(Kernel)함수로 표현하고, 이를 요소를 표현하는 입자들을 사용한 적분형태로 재구성하는 것이다. 따라서 요소들의 연결도(connectivity)가 별도로 필요 없이 매 시간 스텝마다 주위의 요소를 찾는다(search 기능). 따라서 극한 대변형과정에서 Lagrangian 기법에서 나타나는 체적이 음수가 되는 문제가 극복가능하다.

참고문헌 (11)

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