라틴방격법을 이용한 고속 충격 알루미늄합금의 파괴거동에 미치는 충격자 영향 분석 Influence Factor Analysis of Projectile on the Fracture Behavior of Aluminum Alloys Under High Velocity Impact with Latin Square Method원문보기
경량화와 강도 관점에서 구조부재에 대한 충돌 문제들은 방위산업, 고속운송수단을 포함한 다양한 분야에서 매우 중요시 되고 있다. 본 연구에서는 수치해석적 기법을 도입하여 알루미늄합금 판재에 대해 충격자의 충돌 조건에 따라 고속충격 환경에서의 파괴거동을 분석하였다. 충격자의 충돌조건은 형상, 속도, 각도의 3 가지 조건을 설정하였으며, 반복적 계산 소요를 줄이기 위하여 실험계획법의 한 종류인 라틴방격법을 도입하였다. 조건 변화에 따른 유한요소해석 결과를 통하여 충격흡수에너지량과 소성변형량을 계산하였으며, 이를 바탕으로 분산분석법을 수행하였고 따라서 각 인자 대한 영향도 평가를 수행할 수 있었다. 결과를 통해 충격흡수에너지 관점에서 충돌속도가 가장 큰 영향을 나타내었으며, 소성변형량 관점에서는 충돌각도가 가장 큰 영향인자로 평가되었다.
경량화와 강도 관점에서 구조부재에 대한 충돌 문제들은 방위산업, 고속운송수단을 포함한 다양한 분야에서 매우 중요시 되고 있다. 본 연구에서는 수치해석적 기법을 도입하여 알루미늄합금 판재에 대해 충격자의 충돌 조건에 따라 고속충격 환경에서의 파괴거동을 분석하였다. 충격자의 충돌조건은 형상, 속도, 각도의 3 가지 조건을 설정하였으며, 반복적 계산 소요를 줄이기 위하여 실험계획법의 한 종류인 라틴방격법을 도입하였다. 조건 변화에 따른 유한요소해석 결과를 통하여 충격흡수에너지량과 소성변형량을 계산하였으며, 이를 바탕으로 분산분석법을 수행하였고 따라서 각 인자 대한 영향도 평가를 수행할 수 있었다. 결과를 통해 충격흡수에너지 관점에서 충돌속도가 가장 큰 영향을 나타내었으며, 소성변형량 관점에서는 충돌각도가 가장 큰 영향인자로 평가되었다.
Structural impact problems are becoming increasingly important for a modern defense industry, high-speed transportation, and other applications because of the weight reduction with high strength. In this study, a numerical investigation on the impact fracture behavior of aluminum plates was performe...
Structural impact problems are becoming increasingly important for a modern defense industry, high-speed transportation, and other applications because of the weight reduction with high strength. In this study, a numerical investigation on the impact fracture behavior of aluminum plates was performed under various projectile conditions such as nose shapes, velocities, and incidence angles. In order to reduce the iterative numerical analysis, the Latin Square Method was employed. The influence factor was then determined by an FE analysis according to the conditions. The results were evaluated by means of a statistical significance interpretation using variance assessment. It was shown that the velocity and incidence angle can be the most important influence factors representing the impact absorption energy and plastic deformation, respectively.
Structural impact problems are becoming increasingly important for a modern defense industry, high-speed transportation, and other applications because of the weight reduction with high strength. In this study, a numerical investigation on the impact fracture behavior of aluminum plates was performed under various projectile conditions such as nose shapes, velocities, and incidence angles. In order to reduce the iterative numerical analysis, the Latin Square Method was employed. The influence factor was then determined by an FE analysis according to the conditions. The results were evaluated by means of a statistical significance interpretation using variance assessment. It was shown that the velocity and incidence angle can be the most important influence factors representing the impact absorption energy and plastic deformation, respectively.
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가설 설정
,5 는 각 항의 재료 상수를 의미하며, σ* 는 평균응력을 유효응력으로 나눈 비(σm / σeff)를 나타낸다.(4) 충격거동 고찰을 위한 파괴 조건은 파단 변형률과 유효소성 변형률의 조합으로 표현할 수 있으며 따라서 다음과 같이 손상계수(damage parameter), D 가 1 의 값을 가질 때 파괴가 발생한다고 가정하였다.
각 요소는 8 개의 절점을 갖는 직육면체 요소로 구성되며, 선행연구를 바탕으로(1) 알루미늄 합금 플레이트의 형상은 100 × 200 × 15 mm 이고, 충격자는 직경 15 mm 의 원통형을 기본으로 하여 알루미늄 합금과 충돌하는 부분의 형상을 변화시켰다. 이에 따라 각 충격자는 직경을 고정하고, 부피를 일정하게 유지시키기 위해 높이를 변화시키는 방법을 취하였으며, 해석 시 재료가 변하지 않는 강체로 가정을 하였다.
충격자의 영향도 분석은 라틴방격법(5)을 이용하여 형상, 각도 그리고 속도를 독립변수로 하는 삼원배치법에 기반한 분산분석(analysis of variance)을 통해 각 변수들간의 영향성과 유의성(significance)을 고찰하였다. 해석에 이용된 충격자는 강체로 가정하였으며, 알루미늄 합금의 물성치는 기존의 연구 결과(1) 및 실험결과를 활용하였다.
제안 방법
400~1200 m/s 속도 하에서 충격자의 충돌속도, 형상 및 입사각들에 대한 내충격 거동 연구와 관련하여 라틴방격법에 기반된 유한요소해석을 수행하였으며 이를 바탕으로 영향인자들 간의 주효과를 분산분석법으로 고찰하였다. 주요 결론은 다음과 같다.
각 요소는 8 개의 절점을 갖는 직육면체 요소로 구성되며, 선행연구를 바탕으로(1) 알루미늄 합금 플레이트의 형상은 100 × 200 × 15 mm 이고, 충격자는 직경 15 mm 의 원통형을 기본으로 하여 알루미늄 합금과 충돌하는 부분의 형상을 변화시켰다.
따라서 본 연구에서는 고속충격에 따른 재료 형상, 각도 및 속도 인자들의 상호 영향도(effectiveness)에 관한 분석을 수행하였으며 비선형 해석 프로그램인 LS-DYNA 를 이용하여 유한요소해석하였다. 충격자의 영향도 분석은 라틴방격법(5)을 이용하여 형상, 각도 그리고 속도를 독립변수로 하는 삼원배치법에 기반한 분산분석(analysis of variance)을 통해 각 변수들간의 영향성과 유의성(significance)을 고찰하였다.
인자(factor) 각 수준(level)의 조합에 대하여 실험을 행하는 요인배치법(factorial design)은 인자간의 상호 영향과 주효과(main effect)를 파악할 수 있는 장점이 있으나, 인자와 수준 수의 증가 시 행하게 되는 실험의 수가 기하급수적으로 증가하게 되어 많은 시간과 비용이 소비된다. 따라서 본 연구에서는 보다 효율적인 해석을 위해 일부 실시법의 일종인 라틴방격법을 사용하여 각 인자의 주효과를 평가하였다.
Table 6 에서와 같이 충격 에너지 흡수량의 주 영향인자는 충돌 속도가 됨을 알 수 있다. 또한 충돌 속도 보다는 적은 영향이지만 충돌 각도도 어느 정도 충격 에너지 흡수량에 영향을 미침을 확인하였다.
또한 인자 Bn 은 충돌각도를 의미하며, 하첨자 1, 2, 3 은 90º, 60º, 30º 를 나타낸다. 마지막으로 Cn 은 충격자의 충돌 부분의 형상을 표현하고 있으며 Fig. 1 에서 볼 수 있듯이 각각의 형상을 원통형(cylinder), 둥근 형상의 원뿔형(round cone) 및 원추형(sharp cone)으로 모델링을 하였다.
알루미늄 합금의 항복강도를 고려한 탄-소성(elasto-plastic)영역에서, 충격자의 고속 충격거동을 분석하기 위하여 충격 에너지 흡수량과 소성변형량을 측정하였으며 식 (4)와 같이 운동에너지의 손실, 즉 충격 에너지 흡수량을 계산하였다.
데이터처리
라틴방격법을 적용한 해석 조건을 존슨-쿡 모델을 이용하여 비선형 유한요소해석 프로그램인 LS-DYNA 를 통해 수치해석 하였다. 유한요소해석 모델은 대칭성을 고려하여 전체 모델의 1/2 형상으로 하였으며 Fig.
Table 5 는 이와 같은 조건에 따라 총 9 가지 경우에 대한 충격 에너지 흡수량과 소성 변형량을 계산한 결과이다. 이 결과를 이용하여 분산분석법을 사용, 요소의 주효과를 분석하였으며, Table 6 은 이를 바탕으로 계산된 충격 에너지 흡수량에 대한 평가 결과를 나타낸다. 여기서 자유도는 상대인자 수준의 수를 의미한다.
이론/모형
고속충격 시 알루미늄 합금의 파괴거동 해석을 위해 존슨-쿡(Johnson-Cook model) 모델을 이용하였으며 구성방정식은 다음과 같이 표현할 수 있다.(7)
따라서 본 연구에서는 고속충격에 따른 재료 형상, 각도 및 속도 인자들의 상호 영향도(effectiveness)에 관한 분석을 수행하였으며 비선형 해석 프로그램인 LS-DYNA 를 이용하여 유한요소해석하였다. 충격자의 영향도 분석은 라틴방격법(5)을 이용하여 형상, 각도 그리고 속도를 독립변수로 하는 삼원배치법에 기반한 분산분석(analysis of variance)을 통해 각 변수들간의 영향성과 유의성(significance)을 고찰하였다. 해석에 이용된 충격자는 강체로 가정하였으며, 알루미늄 합금의 물성치는 기존의 연구 결과(1) 및 실험결과를 활용하였다.
성능/효과
결과를 통해 충돌속도(An)는 F(0.95) < FEA < F(0.99), 충돌각도(Bn)는 F(0.9) < FEA < F(0.95), 그리고 형상(Cn) 은 F(0.9) < FEA < F(0.95)의 값을 획득하였다.
소성 변형량으로 인자 An, Bn, Cn을 평가하였을 때, Bn, An, Cn 의 순서로 영향도가 큰 것으로 나타났다. 이들 중 충돌각도(Bn)는 90%의 영향인자로 평가 되었지만, 충돌속도(An)와 충격자 형상(Cn)은 그 영향이 미미한 것으로 확인되었다.
즉 소성 변형량에서의 주효과는 충돌각도가 90% 이상의 효과를 보인다. 위의 결과를 통해 형상 인자와 충돌속도는 소성 변형량에 영향이 미미하였음을 확인하였고 아울러 이에 반해 충돌각도가 소성 변형량에 더욱 지배적임을 알 수 있었다.
의 순서로 영향도가 큰 것으로 나타났다. 이들 중 충돌각도(Bn)는 90%의 영향인자로 평가 되었지만, 충돌속도(An)와 충격자 형상(Cn)은 그 영향이 미미한 것으로 확인되었다. 그러므로 소성 변형량에서 지배적인 요소는 충돌각도임을 확인하였다.
즉 충돌속도는 95%이상의 영향을 나타내며, 충돌각도와 형상은 90%이상의 영향을 확인하였다. 이를 바탕으로, 즉 본 연구에서 설정한 3 요소가 충격 에너지 흡수량에 모두 영향을 미쳤다는 결과를 알 수 있었으며, 이들 중 충돌속도(An) 인자가 충격각도 및 형상에 비해 충격 에너지 흡수량에 보다 큰 영향을 미치는 것을 확인할 수 있었다.
소변형에서는 예상한 바와 같이 적은 충격에너지 흡수량을 보이며, 대변형에서는 많은 충격에너지 흡수량을 보여주고 있다. 이와 같은 결과로 충격 에너지 흡수량과 소성 변형량은 비례하여 증가함을 확인하였다.
95)의 값을 획득하였다. 즉 충돌속도는 95%이상의 영향을 나타내며, 충돌각도와 형상은 90%이상의 영향을 확인하였다. 이를 바탕으로, 즉 본 연구에서 설정한 3 요소가 충격 에너지 흡수량에 모두 영향을 미쳤다는 결과를 알 수 있었으며, 이들 중 충돌속도(An) 인자가 충격각도 및 형상에 비해 충격 에너지 흡수량에 보다 큰 영향을 미치는 것을 확인할 수 있었다.
충격 에너지 흡수량으로 영향인자를 평가하였을 때, An, Bn, Cn 의 순으로 영향도가 큰 것으로 나타났다. 특히 충돌속도(An)은 95% 이상의 영향을 미치는 인자로 평가 되었고, 나머지 충돌각도(Bn) 및 충격자의 형상(Cn)도 90% 이상의 영향을 확인하였다.
충돌속도(An)와 형상은 FPDL < F(0.9)의 결과를 얻었으며, 충돌각도(Bn) 인자 F(0.9) < FPDL< F(0.95)의 결과를 확인하였다.
의 순으로 영향도가 큰 것으로 나타났다. 특히 충돌속도(An)은 95% 이상의 영향을 미치는 인자로 평가 되었고, 나머지 충돌각도(Bn) 및 충격자의 형상(Cn)도 90% 이상의 영향을 확인하였다..
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
충격 특성과 관련하여 고려해야 할 인자는?
이와 관련하여 구조용 재료에 있어 고속충격에 따른 재료 손상 및 파괴 거동의 물리적 메커니즘이해와 해석적-실험적 기반 연구가 현재 전세계적으로 활발히 진행되고 있다. 일반적으로 충격 특성과 관련한 사항으로서 충격자의 직경(D)과 길이(L)의 비(ratio) 및 기하학적 형상(nose shape), 충돌 시 충격자와 플레이트(plate)의 각도, 충격자의 충돌속도 등을 들 수 있다. (2~4) 이들 인자와 관련한 개별적 연구는 비교적 많이 수행되고 있음에 반해 각 인자들의 상호 영향도에 관한 연구는 매우 미비한 실정이다.
충격자의 충돌속도, 형상 및 입사각들에 대한 내충격 거동 연구 및 라틴방격법에 기반된 유한요소해석에 대한 주요 결론은?
충격 에너지 흡수량으로 영향인자를 평가하였을 때, An, Bn, Cn 의 순으로 영향도가 큰 것으로 나타났다. 특히 충돌속도(An)은 95% 이상의 영향을 미치는 인자로 평가 되었고, 나머지 충돌각도(Bn) 및 충격자의 형상(Cn)도 90% 이상의 영향을 확인하였다..
소성 변형량으로 인자 An, Bn, Cn을 평가하였을 때, Bn, An, Cn 의 순서로 영향도가 큰 것으로 나타났다. 이들 중 충돌각도(Bn)는 90%의 영향인자로 평가 되었지만, 충돌속도(An)와 충격자 형상(Cn)은 그 영향이 미미한 것으로 확인되었다. 그러므로 소성 변형량에서 지배적인 요소는 충돌각도임을 확인하였다.
소변형에서는 예상한 바와 같이 적은 충격에너지 흡수량을 보이며, 대변형에서는 많은 충격에너지 흡수량을 보여주고 있다. 이와 같은 결과로 충격 에너지 흡수량과 소성 변형량은 비례하여 증가함을 확인하였다.
재료의 경량화와 더불어 내충격성이 제품 설계 시 필수사항으로 고려되는 이유는?
고속충격의 영향이 고려되는 구조용 재료의 설계는 정적 하중 상태와 달리 변형률 속도에 따른 기계-재료적 특성 변화가 수반되며 따라서 내충격성은 재료의 경량화와 더불어 제품 설계 시 필수사항으로 고려되고 있다.(1)
참고문헌 (11)
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