[논문]6 단 압연기의 극박 압연공정에서 3 차원 판 형상 예측

이상호; 송길호; 이성진; 김병민

doi:10.3795/ksme-a.2011.35.8.855

6 단 압연기의 극박 압연공정에서 3 차원 판 형상 예측
Prediction of Three-Dimensional Strip Profile for 6-High Mill in Thin-Strip Rolling 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.35 no.8, 2011년, pp.855 - 861

이상호 (부산대학교 정밀가공시스템) , 송길호 (POSCO 압연공정연구그룹) , 이성진 (POSCO 압연공정연구그룹) , 김병민 (부산대학교 기계공학부)

초록
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본 연구에서는 극박 압연 이론과 6 단 압연기 수식 모델을 이용하여 압연 후 판 형상 예측에 대하여 제안하였다. 폭 방향에서 롤 사이의 접촉 압력과 판과 워크롤 사이의 압연하중은 6 단 압연기의 형상학적 구조와 경계조건을 이용한 수식모델을 통하여 계산된다. 그리고 압연 방향의 압연하중 분포는 Fleck 의 극박 압연 이론을 이용하여 계산하였다. 워크롤의 3 차원 탄성 변형량은 폭 과 압연방향의 압력분포에 의하여 계산된다. 이때, 3 차원 판 형상은 워크롤의 탄성변형에 의하여 얻어진다. 또한 3 차원 판 형상은 극박 압연 실험과 유한요소해석을 통하여 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

We predict the rolled-strip profile for a 6-high mill using thin rolling theory and a numerical model. In the numerical model, we calculate the distributions of the contact pressures between the rolls and the rolling pressure between the strip and the work roll in the transverse direction using the geometric structure of the 6-high mill and the boundary conditions. We determine the distribution of the rolling pressure in the rolling direction via a thin-foil rolling model using Fleck's theory. We calculate the three-dimensional elastic deformation of the work roll using the pressures of the width and rolling directions. We then obtain the three-dimensional strip profile via the elastic deformation of the work roll during the rolling process. The profile is verified by a thin cold-rolling test and FE simulation.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

기존의 6단 압연기의 판 형상 예측 모델은 극박 압연공정에서 정밀도가 떨어지고, Fleck에 의하여 제안된 극박 압연모델의 경우 폭 방향으로의 판 형상 예측이 불가능하다. 따라서 본 논문에서는 6단 압연기를 이용한 극박 압연공정에서 정밀한 판 형상 예측을 위하여, 3차원 판 형상예측 모델을 제안하였다.

제안 방법

(1) 6단 압연기의 구조적인 형상, 외력 및 경계조건에 의하여 롤 굽힘변형, 롤 간 탄성 변형을 고려하여 폭 방향 롤 간 접촉하중, r(i), q(i) 및 압연하중, p(i)를 결정하였다.
(2) 극박 압연공정에서 제안된 압연 방향 워크롤 탄성 변형을 극박 압연 이론을 이용하여 예측하였다. 그리고 이를 이용하여 압연 후 판 형상을 예측하였다.
(3) 6단 압연롤의 기하학적 형상, 구조 및 경계조건을 이용하여 롤 간 접촉하중을 계산하고 워크롤과 스트립 사이의 폭 방향 압연하중분포를 계산하였다. 그리고 이를 이용하여 압연 방향에서 롤갭 내의 판 형상변화를 극박 압연 이론을 이용하여 계산하였다.
6단 압연기를 이용하여 냉간 압연공정을 수행함에 있어 각각의 롤에 발생되는 하중 분포를 예측하고 이를 이용하여 최종적으로 판의 형상을 예측한다.
6단 압연기를 이용한 극박 압연에서 폭 및 압연 방향에서 3차원 판 형상의 검증하기 위하여 극박 압연 실험을 수행하였다.
6단 압연롤의 기하학적 형상, 구조 그리고 경계조건을 이용하여 롤 간 접촉하중을 계산하고, 워크롤과 스트립 사이의 폭 방향 압연하중 분포를 계산하였다.
Fleck은 극박 압연에서 롤의 변형을 식 (11)과 같은 Hertz 접촉이론을 적용하여 Fig. 6과 같은 영역으로 구간을 정하여 경계조건을 적용하여 롤 갭 내에서 판 형상을 제안하였다.
그리고 이를 이용하여 6단 압연기를 이용한 극박 압연공정에서 판 형상을 예측하는 방법을 제안하였다.
(3) 6단 압연롤의 기하학적 형상, 구조 및 경계조건을 이용하여 롤 간 접촉하중을 계산하고 워크롤과 스트립 사이의 폭 방향 압연하중분포를 계산하였다. 그리고 이를 이용하여 압연 방향에서 롤갭 내의 판 형상변화를 극박 압연 이론을 이용하여 계산하였다. 따라서 폭 및 압연 방향에서 워크롤의 탄성 변형을 예측함으로써 6단 압연기를 이용한 극박 압연 3차원 판 형상을 예측하였다.
극박 압연에서의 워크롤 탄성변형을 예측하기 위하여 6단 압연롤의 폭 방향 하중 분포를 이용하여 접촉길이를 계산하였다.
기존의 극박 냉간압연에서 압연 후 판 형상 예측은 Fleck(1)에 의하여 제안된 롤 갭 내의 탄성 및 소성구간으로 접촉구간을 여러 개로 나눠 워크롤(work roll) 편평변형을 통하여 스트립의 변형을 예측하였다.
기존의 연구와 다르게 먼저 폭 방향으로 일정한 간격(∆x)으로 나누어, 각각의 파트(Si)에 따라 계산된 하중분포, p(i)를 이용하여 판 형상을 예측하였다.
따라서 본 논문에서는 극박 압연공정에서 판 형상 예측의 정밀도 향상을 위하여 압연 방향에서 Hertz 접촉이론과 폭 방향에서 롤 변형 및 접촉하중 분포를 고려하여 3차원 형상의 롤 변형을 예측하였다.
그리고 이를 이용하여 압연 방향에서 롤갭 내의 판 형상변화를 극박 압연 이론을 이용하여 계산하였다. 따라서 폭 및 압연 방향에서 워크롤의 탄성 변형을 예측함으로써 6단 압연기를 이용한 극박 압연 3차원 판 형상을 예측하였다.
(3) 6단 압연롤의 기하학적 형상, 구조 및 경계조건을 이용하여 롤 간 접촉하중을 계산하고 워크롤과 스트립 사이의 폭 방향 압연하중분포를 계산하였다. 그리고 이를 이용하여 압연 방향에서 롤갭 내의 판 형상변화를 극박 압연 이론을 이용하여 계산하였다. 따라서 폭 및 압연 방향에서 워크롤의 탄성 변형을 예측함으로써 6단 압연기를 이용한 극박 압연 3차원 판 형상을 예측하였다.
생산속도를 144m/min으로 설정하였으며, 폭 600mm, 두께 45㎛의 압연된 코일을 생산하였다. 생산된 코일은 수치해석 결과와 비교하기 위하여 폭 방향으로의 판 프로파일을 측정하였다.
15는 극박 압연 실험을 통하여 생산된 Cu-Fe-P합금 압연 코일을 나타내는 그림이다. 생산속도를 144m/min으로 설정하였으며, 폭 600mm, 두께 45㎛의 압연된 코일을 생산하였다. 생산된 코일은 수치해석 결과와 비교하기 위하여 폭 방향으로의 판 프로파일을 측정하였다.
압연기의 구조적인 특성과 압연소재의 소성변형 특성을 이용하여 폭 방향에서 각각의 롤 간의 접촉하중을 구하였고, 이에 따른 압연하중 분포를 예측하였다.
13은 극박 압연공정에서 워크롤 3차원 탄성변형 분포를 나타내는 결과이다. 앞서 계산된 접촉길이를 이용하여 수치해석을 통하여 각각의 영역의 분포를 계산하였다. 각각의 변형 형상을 보면 입구부와 출구부에서 탄성변형구간과 2개의 소성변형구간, 그리고 중심부에서 no-slip구간이 분포하는 것을 확인할 수 있다.

대상 데이터

극박 압연공정에 사용된 압연기는 Fig. 1에서 나타난 바와 같이 6단 압연기를 사용하였다. 압연기의 구조는 소성변형을 통하여 스트립을 압연하는 워크롤(WR), 워크롤을 지지하는 중간롤(IMR)과 백업롤(BUR)로 구성된다.
압연소재의 판폭은 600mm이며, 롤 벤더력은 각각 128kgf로 설정하였다. 극박 압연에 사용된 압연기는 6단 압연기이며 워크롤, 중간롤, 백업롤로 구성되어 있다.
045mm로 압연공정이 진행되며, 압하율은 55%를 가진다. 압연소재의 판폭은 600mm이며, 롤 벤더력은 각각 128kgf로 설정하였다. 극박 압연에 사용된 압연기는 6단 압연기이며 워크롤, 중간롤, 백업롤로 구성되어 있다.

데이터처리

(4) 6 단 압연기를 이용하여 극박 압연 실험을 실시하였다. 이를 3 차원 판 형상 예측 모델의 판 프로파일 결과와 비교하였다. 6 단 압연기를 사용한 극박 압연공정에서의 판 형상 예측에 있어 기존의 유한요소해석 및 극박 압연 실험과 비교해 볼 때 엣지 드롭의 발생에서 정밀도가 향상되었다.

이론/모형

3차원 판 형상예측을 위하여 6단 압연롤의 폭 방향 접촉하중 및 압연하중 분포를 힘과 모멘트 평형을 이용하여 결정하였고, 이렇게 구해진 p(i)를 이용하여 압연 방향으로 극박 압연공정에서 워크롤의 변형을 Hertz 접촉이론을 적용하여 예측하였다.

성능/효과

이를 3 차원 판 형상 예측 모델의 판 프로파일 결과와 비교하였다. 6 단 압연기를 사용한 극박 압연공정에서의 판 형상 예측에 있어 기존의 유한요소해석 및 극박 압연 실험과 비교해 볼 때 엣지 드롭의 발생에서 정밀도가 향상되었다.
앞서 계산된 접촉길이를 이용하여 수치해석을 통하여 각각의 영역의 분포를 계산하였다. 각각의 변형 형상을 보면 입구부와 출구부에서 탄성변형구간과 2개의 소성변형구간, 그리고 중심부에서 no-slip구간이 분포하는 것을 확인할 수 있다.
결과적으로 6 단 압연기를 이용한 극박 압연공정을 3 차원 판 형상 예측 모델을 통하여 예측한 결과는 실험을 통하여 생산된 판 프로파일과 매우 유사한 분포를 보이는 것으로 나타났으며, 기존의 유한요소해석 결과에 비하여 정밀도가 향상되었음을 확인할 수 있다.
또한 이를 이용하여 압연 방향에서 롤 갭 내의 판 형상변화를 극박 압연 이론을 이용하여 계산하였다. 따라서 폭 및 압연 방향에서 워크롤 탄성 변형을 예측함으로써 6단 압연기를 이용한 극박 압연 3차원 판 형상 예측이 가능하였다.
본 논문에서는 6단 압연기의 폭 방향 압연하중 분포를 이용하여 극박 압연에서 워크롤 탄성변형을 예측하기 때문에 압연 후 판 형상을 좀더 정밀하게 예측하는 것이 가능하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	냉간압연공정은 어떤 소성가공 공정 중 하나인가?	냉간압연공정은 한 쌍 이상의 롤 사이에 상온의 슬래브를 넣고 롤에 회전을 주어 슬래브와 롤 사이의 마찰을 이용하여 판재를 더욱 얇은 판재로 가공하는 소성가공 공정 중 하나이다.
	극박 압연은 무엇인가?	극박 압연(Thin foil rolling)은 보통 최종 판 두께 50㎛이하, 압하율 50%이상의 압연공정을 의미한다. 특히, 이와 같은 조건에서는 압연하중에 의하여 워크롤이 탄성변형 받게 될 때, 기존의 박판 압연과 다르게 원형이 아닌 형태(Non-circle)로 변형하게 된다.
	극박 압연공정에 사용된 압연기의 구조는?	1에서 나타난 바와 같이 6단 압연기를 사용하였다. 압연기의 구조는 소성변형을 통하여 스트립을 압연하는 워크롤(WR), 워크롤을 지지하는 중간롤(IMR)과 백업롤(BUR)로 구성된다.

참고문헌 (9)

Fleck, N. A. and Johnson, K. L., 1987, "Toward a New Theory of Cold Rolling Thin Foil," International Journal of Mechanical Science, Vol. 29, No. 7, pp. 507-524

상세보기
Park, H. D. and Lee, J. J., 1988, "The Simulating Model to Strip Profile of 6 High Tandem Cold Rolling Mill," Proceedings of the KSME Spring Annual Meeting, pp. 170-173
Lee, H.S., Lee, Y. S. and Sim, W. B., 2001, "Control Technology of Thickness Deviation of Width Direction in Cold Rolling Mill," The 4th Rolling symposium.
Shi, X., Li, S. Q., Liu, X. H., Wang, G. D. and Xu, J. Y., 2004, "FEM Analysis for Steel Strip Deformation in Cold Rolling Process," Iron and Steel, Vol. 39, No. 11, pp. 45-48.
Han, S. Y., 1996, "Improvement Effect of Thickness Profile by Tapered Work Rolls," Proceedings of the KSME Fall Annual Meeting, 96F182, pp. 1094-1099.
Yu, H. L., Liu, X. H., Lee, G. T. and Park, H. D., 2008, "Numerical Analysis of Strip Edge Drop for Sendzimir Mill," Journal of a Materials Processing Technology, Vol. 208, pp. 42-52.

상세보기
Song, G. H., Park, H. D., Shin, S. K. and Jin, C. J., 1998, "Analysis of Edge Drop and Development of Numerical Formula for Edge Drop Control of Cold Rolled Sheet," Trans. Of the KSME, A, Vol. 22, No. 4, pp. 723-730.
William, L. R., 1978, "Cold Rolling of Steel," pp. 511-515.
Han, S. Y., Kim, J. T., Lee, Y. H., Yi, J. J. and Kim, J. K., 1990, "Improvement on Edge Drop by Change of Work Roll Type in Silicon Steel Rolling," Trans. Of the KSME, Vol. 14, No. 4, pp. 830-838.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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