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문제 정의
- 본 연구에서는 생물의 감각기능을 모방한 유연한 인공 유동 감각모의 제작을 위한 설계 모델링을 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 본 연구에서는 생물체에 널리 존재하는 섬유상 감각모를 모사하여 기계적 운동 특성을 파악하고 성능이 우수한 유연 재질의 유동 감각모 센서를 설계 제작하는데 필요한 자료들을 확보하고자 한다. 따라서 유연보(flexible beam)를 기초로 한 수학모델을 제안하고 매개변수 해석을 통하여 거동을 고찰한다.
가설 설정
- 정확한 속도분포는 너무 복잡하게 상호작용하여 매개변수의 영향을 파악하기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 기질면의 곡률이 감각모의 곡률에 비해 충분히 큰 경우에 대하여 진동유동의 고체표면에 형성되는 진동유동 경계층과 외부 경계층을 계면경계층(interface boundary layer) 개념으로 포괄하여 유속 분포를 다음과 같이 가정한다.
- 유체는 비압축성, 균일 물성, 진동유동이고, 운동량 전달에서 비선형 관성효과는 무시한다. 또한 감각모에 작용하는 유체 점성력은 일방향 결합(one way coupling)으로 가정한다. 자연상태에서 다른 생물의 움직임으로 인한 감각모 주위의 유동은 비정상상태 주기유동이라고 가정한다.
- 모든 계산에 사용한 물성치들은 300 K에서의 값을 사용하였고, 유연 감각모의 재질은 Cytop으로 탄성계수는 E= 1.0 GPa으로 가정하였다. 참고로 공정조건에 따라 크게 달라지는 PDMS (poly-dimethyl siloxane)의 탄성계수는 E= 1.
- 본 해석 모델의 경우 지배방정식 (1)에서 S, P를 포함하는 항은 충분히 작아서 무시할 수 있는 것으로 가정한다. 또한 감각모에 작용하는 힘은 식 (2)에서 외부유동의 유속과 감각모의 상대속도 ur (= uf(x,t) − wɺ(x,t) ) 로 표시되어 있음을 주목할 필요가 있다.
- 또한 감각모에 작용하는 유체 점성력은 일방향 결합(one way coupling)으로 가정한다. 자연상태에서 다른 생물의 움직임으로 인한 감각모 주위의 유동은 비정상상태 주기유동이라고 가정한다. 이 비정상상태 유동장에 놓여 있는 유연 감각모 센서의 거동을 특성화하기 위해서 Fig.
- 1과 같은 모델을 사용한다. 즉, 유연 감각모의 형상은 단면적이 일정하고, 세장비가 큰 원기둥 형태로서 하부 선단은 기질에 고정되고 상부 선단은 움직임이 자유로운 탄성 외팔보로 가정한다. 변위가 작은 경우 선형 외팔보로 가정하면, 진동하는 점성 유동장에 감각모가 놓여 있을 때, 운동방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
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