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자원 제약이 있는 프로젝트 스케줄링을 위한 효율적인 유전알고리즘
Efficient Genetic Algorithm for Resource Constrained Project Scheduling Problem 원문보기

한국콘텐츠학회논문지 = The Journal of the Korea Contents Association, v.11 no.6, 2011년, pp.59 - 66  

이상욱 (목원대학교 정보통신공학과)

초록
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자원 제약이 있는 프로젝트 스케줄링 문제는 자원의 양은 제한되어 있고 작업들 간에 선행조건이 있는 일정계획 문제로서 NP-hard 문제 중에 하나로 알려져 있다. 이러한 문제는 결정론적인 방법을 사용해서는 주어진 시간 내에 최적해를 구하기 어렵기 때문에 근사 최적해를 빠른 시간에 구할 수 있는 휴리스틱 방법을 이용한다. 본 논문에서는 자원 제약이 있는 프로젝트 스케줄링 문제를 효율적으로 해결할 수 있는 유전알고리즘을 소개한다. 제안한 유전알고리즘은 스키마 이론을 적용한 교차 연산자와 실세계 토너먼트 선택 전략을 이용하였다. 표준 문제에 실험한 결과는 제안한 알고리즘이 기존의 알고리즘 보다 우수함을 보여주었다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Resource constrained project scheduling problem with multiple resource constraints as well as precedence constraints is well-known as one of the NP-hard problem. Since these problems can't be solved by the deterministic method during reasonable time, the heuristics are generally used for getting a s...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 더미 액티비티인 1과 n에 대한 액티비티 소요시간은 d1 = dn = 0 이며 필요한 자원 또한 0이다. RCPSP 문제는 각 액티비티들이 선행 제약조건과 자원제약조건을 만족시키면서 수행되어 모든 액티비티들이 완료되는데 걸리는 시간을 최소화 하는 것을 목표로 한다.
  • 연구 초기에는 수학적 논리를 적용한 결정론적인 방법으로 해결하려 노력하였으나, Blazewicz [2]에 의해 RCPSP가 NP-hard 문제임이 알려진 이후에는 발견적 (Heuristics, 휴리스틱) 기법으로 해결하려는 노력이 많이 이루어져 왔다 [3]. 본 논문에서는 대표적인 메타 휴리스틱 기법 중에 하나인 유전알고리즘을 이용하여 RCPSP를 해결하기 위한 효율적인 유전 연산자 및 선택전략을 소개하고, 기존 알고리즘과 비교를 통해 우수성을 보여주고자 한다.
  • 본 논문에서는 자원 제약이 있는 프로젝트 스케줄링 문제를 효율적으로 해결할 수 있는 새로운 진화 알고리즘을 제안하였다. 제안하는 알고리즘은 스키마 이론을 바탕으로 하여 부모의 공통 유전자 블록을 자손에게 전달할 수 있는 교차 연산자와 현실 세계의 스포츠 토너먼트 제도를 본 딴 실세계 토너먼트 선택전략을 적용하였다.
  • 첫 번째는 무작위로 만들어진 해에 보정 (Repair) 연산을 하는 것이고, 두 번째는 항상 제약 조건을 만족하는 해를 만들어 내는 초기화 전략을 사용하는 것이다. 본 논문에서는 초기 해집단 생성시 단일 패스 전략을 사용하여 항상 유효한 해를 만들도록 하였다 [6]. 해 표현을 해석하여 일정 계획을 세울 때 염색체의 첫 번째 액티비티 부터 시작하여 오른쪽으로 하나씩 채워 나감으로써 프로젝트 스케줄링이 이루어진다.
  • 이러한 문제점을 보완하기 위하여 본 논문에서는 John Holland가 GA의 탐색 능력을 설명할 때 거론한 스키마 이론 [4]에 기반한 효율적인 교차 연산자를 제안한다. [그림 2]는 본 논문에서 제안하는 ‘스키마 교차’에 대한 내용을 보여주고 있다.
  • 다윈의 적자생존 법칙에 입각한 GA의 선택전략을 적용하려면 해집단에 대한 평가가 선행되어야만 한다. 해에 대한 평가는 염색체를 디코드하여 문제에서 최적화 하고자 하는 목적에 본 염색체가 얼마만큼의 값을 가지는지 계산하는 것이다. RCPSP 문제에서 평가는 염색체로부터 해석하여 구해진 프로젝트 완료 시간 값이 된다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
프로젝트 스케줄링의 일반적인 목적은 무엇인가? 프로젝트의 각 액티비티(activity)들은 이전에 특정한 액비비티가 완료된 후에만 진행할 수 있는 선행 제약 조건을 가지고 있다. 일반적으로 프로젝트 스케줄링의 목적은 주어진 선행 제약 조건 아래 프로젝트 완료 시간을 최소화 하는데 있다.
무작위적인 방법으로 유효한 해를 만들기 어려울 때 유효한 해를 만들기 위해 사용하는 두 가지 방법은 무엇인가? 이런 경우 일반적으로 유효한 해를 만들기 위해 2가지 방법이 사용된다. 첫 번째는 무작위로 만들어진 해에 보정 (Repair) 연산을 하는 것이고, 두 번째는 항상 제약 조건을 만족하는 해를 만들어 내는 초기화 전략을 사용하는 것이다. 본 논문에서는 초기 해집단 생성시 단일 패스 전략을 사용하여 항상 유효한 해를 만들도록 하였다 [6].
유전 알고리즘이 모방한 것은 무엇인가? 유전 알고리즘 (Genetic algorithm, GA)은 자연세계의 진화과정을 모방하여 1975년 John Holland에 의해 개발된 최적화 알고리즘이다 [4]. GA는 자연 선택의 원리와 생물 유전학에 기본 이론을 두고 병렬적이고 전역 적인 탐색을 통해 해를 찾는다.
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참고문헌 (9)

  1. J. Kelley, "The critical path method: Resource planning and scheduling," In Muth, J. and G. Thompson, editors, Industrial Scheduling, pp.347-365, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1963. 

  2. J. Blazewicz, "Complexity of computer scheduling algorithms under resource constraints," In Proc. First meeting AFCETSMF on Applied Mathematics, pp.169-178, 1978. 

  3. R. Alvarez-Valdes and J. Tamarit, "Heuristic algorithms for resource constrained project scheduling: A review and an empirical analysis," In Slowinski, R. and J. Weglarz, editors, Advances in Project Scheduling, pp.113-134, Elsevier Science Publishers, Amsterdam, 1989. 

  4. H. J. Holland, "Adaptation in Natural and Artificial Systems," University of Michigan Press, Ann Arbor, 1975. 

  5. R. Cheng, M. Gen, and Y. Tsujimura, "A tutorial survey of job-shop scheduling problems using genetic algorithms: part I. Representation," International Journal of Computers and Industrial Engineering, Vol.30, No.4, pp.983-997, 1996. 

  6. R. Cheng and M. Gen, "Resource constrained project scheduling problem using genetic algorithms," International Journal of Intelligent Automation and Soft Computing, Vol.3, No.3, pp.273-286, 1997. 

  7. S. Lee, S. Soak, K. Kim, H. Park, and M. Jeon, "Statistical properties analysis of real world tournament selection in genetic algorithms," Applied Intelligence, Vol.28, No2, pp.195-205, 2008(4). 

  8. S. Hartmann, "A Competitive Genetic Algorithm for Resource-Constrained Project Scheduling," Naval research logistics, Vol.45, No.7, pp.733-750, 1998. 

  9. http://people.brunel.ac.uk/-mastjjb/jeb/info.html 

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