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유한 시간 수렴을 보장하는 타원형 슬라이딩 모드 제어기의 설계
Design of Elliptical Sliding Surface Guaranteeing Finite Time Convergence 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.17 no.4, 2011년, pp.295 - 298  

조영훈 (고려대학교 제어계측공학과) ,  이용화 (고려대학교 제어계측공학과) ,  박강박 (고려대학교 제어계측공학과)

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Almost all of control methods proposed so far have been designed such that the overall system guarantees asymptotic stability. It implies that the output converges to zero but not reaches to zero in a finite time. In many actual cases, however, it is preferable to design the controller such that the...

주제어

#elliptical sliding surface   #SMC (Sliding Mode Control)   #finite time convergence  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서 타원 곡선을 이용한 슬라이딩 평면을 제안하였다. 제안된 슬라이딩 평면은 하드웨어의 제한 조건을 반영할 수 있으면서 유한 시간 안에 출력이 0에 도달함을 보장할 수 있다.
  • 그런데 실제 2차 시스템의 경우 하드웨어의 특성에 따라서는 속도나 가속도 등에 제한조건이 있는 경우가 많이 있으므로 이를 슬라이딩 평면 설계에 반영하면 좋을 수가 있다. 이에 본 논문에서는 타원 곡선을 활용한 타원형 슬라이딩 평면을 제안한다. 제안된 슬라이딩 평면의 설계에는 하드웨어의 한계속도를 반영할 수 있으면서 동시에 유한 시간 안에 오차가 0에 도달함을 보장할 수 있다.

가설 설정

  • 정리 1: 만일 시스템이 슬라이딩 모드에 있고, 즉 s(x(0))=0이고 |x(0)|>0이라면, 출력은 유한한 시간 안에 |x|=r에 도달한다.
  • 정리 2: 만일 시스템이 슬라이딩 모드에 있고, 즉 s=0이고, |x|≤r이라면, 출력은 유한한 시간 안에 0에 도달한다.
  • 식 (8)의 결과는 슬라이딩 모드에 있을 때에만 유효하므로, 유한한 시간 안에 슬라이딩 평면에 도달하고 슬라이딩 모드가 일어나도록 하는 제어기를 설계해야한다. 타원형 슬라이딩 평면이 제안된 배경은 시스템의 제한 조건을 반영하기 위한 것이므로, 상태변수가 최초로 슬라이딩 평면과 만나는 점이 부호함수(signum funtion) 부분일 수 있을 정도로 초기 조건은 타원 곡선 부분에서 충분히 멀리 떨어져 있다고 가정하고 제어기를 설계한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
슬라이딩 모드 제어기는 어떤 기법인가? 슬라이딩 모드 제어기는 강인제어 기법 중 하나로 제어 대상 모델의 불확실성이나 외란 등에 대해 강건하고(robust) 불변하는(invariance) 성능을 나타내는 기법이다. 슬라이딩 모드 제어 기법은 스위칭하는 제어 신호를 이용하여 시스템의 상태가 상태공간에서 미리 설계해놓은 안정한 슬라이딩 평면에 가서 머물러 있도록 만든다[1-3].
슬라이딩 모드 제어 기법은 시스템의 상태를 어떻게 하는 것인가? 슬라이딩 모드 제어기는 강인제어 기법 중 하나로 제어 대상 모델의 불확실성이나 외란 등에 대해 강건하고(robust) 불변하는(invariance) 성능을 나타내는 기법이다. 슬라이딩 모드 제어 기법은 스위칭하는 제어 신호를 이용하여 시스템의 상태가 상태공간에서 미리 설계해놓은 안정한 슬라이딩 평면에 가서 머물러 있도록 만든다[1-3].
일반적인 선형 슬라이딩 평면에서 점근적 안정도의 한계점은? 일반적인 선형 슬라이딩 평면은 안정하도록 설계하면 점근적 안정도를 보장할 수 있다. 그러나 이러한 안정도는 시스템의 출력 혹은 오차가 유한 시간 안에 0에 도달함을 보장할 수는 없다.
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참고문헌 (6)

  1. V. I. Utkin, "Variable structure systems with sliding mode," IEEE Trans. on Automatic Control, vol. 22, no. 2, pp. 212-222, Apr. 1977. 

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  2. J. Y. Hung, W. Gao, and J. C. Hung, "Variable structure control: a survey," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 40, no. 1, pp. 2-22, Feb. 1993. 

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  3. C. Edwards and S. K. Spurgeon, Sliding Mode Control, Taylor & Francis Ltd, 1998. 

  4. M. Zhihong, A. P. Paplinski, and H. R. Wu, "A robust terminal sliding mode control scheme for rigid robotic manipulators," IEEE Trans. on Automatic Control, vol. 39, no. 12, pp. 2464-2469, Dec. 1994. 

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  5. L. Wang, T. Chai, and L. Zhai, "Neural-network based terminal sliding-mode control of robotic manipulators including actuator dynamics," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 56, no. 9, pp. 3296-3304, Sep. 2009. 

    상세보기 crossref

  6. Y. Feng, J. Zheng, X. Yu, and N. V. Truong, "Hybrid terminal sliding-mode observer design method for a permanent-magnet synchronous motor control system," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 56, no. 9, pp. 3424-3431, Sep. 2009. 

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