[국내논문]레이더 자료의 해상도를 고려한 분포형 강우-유출 모형의 GIS 자료 최적 격자의 결정 Decision of GIS Optimum Grid on Applying Distributed Rainfall-Runoff Model with Radar Resolution원문보기
최근 몇 년간 기후변화에 의해 기상이변이 발생하고 있으며 이에 따른 집중호우로 인한 홍수피해가 심각하게 증가하고 있다. 이러한 피해를 저감하기 위한 수문기상학적 요소와 특성인자들의 정확한 상호 연관성 규명과 공간적 변동성 해석은 강우-유출 모형에서 발생하는 불확실성을 감소시키는데 중요한 요소로 작용하게 된다. 이에 본 연구에서는 레이더강우 격자 해상도와 지형인자 격자 해상도에 따라 강우-유출모형이 어떻게 반응하는지 분석하였으며, 가-분포 강우-유출 모형인 ModClark 모형을 이용하여 강원도 인제군의 내린천 유역을 대상으로 광덕산 레이더자료를 이용하였다. ModClark 모형 구성을 위한 GIS 지형공간 자료는 30m, 150m, 250m, 350m 격자크기의 DEM을 사용하였으며, 2006년 7월 14일부터 7월 17일까지의 관측레이더 강우자료를 500m, 1km, 2km, 5km, 10km 사용하여 유출모의를 실시하고, 각각의 격자해상도에 따른 모의 결과를 비교하기 위해 유출 수문곡선을 작성하고 유출량 변화를 모의하였다. 분석 결과 첨두유량 및 유출체적에 대해서는 DEM 30m~150m, 레이더강우 500m~2km 크기의 격자일 때 가장 최적의 유출 모의를 한 것으로 분석되었으며, 통계적 분석에 의한 분석결과에서는 모든 DEM 격자는 레이더강우 격자가 500m인 경우, 모든 레이더강우 격자는 DEM 30m인 경우에 모형의 적합성이 높은 것으로 나타났고, 민감도 산정 결과 지수 등급이 높은 DEM이 분포형 모형의 결과 값에 큰 영향을 주는 것으로 분석되었다. 최근 집중형 모형에서 분포형 모형을 이용한 강우-유출해석이 이루어지고 있기에 모델링 구성을 위한 효율적인 의사결정의 기준으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
최근 몇 년간 기후변화에 의해 기상이변이 발생하고 있으며 이에 따른 집중호우로 인한 홍수피해가 심각하게 증가하고 있다. 이러한 피해를 저감하기 위한 수문기상학적 요소와 특성인자들의 정확한 상호 연관성 규명과 공간적 변동성 해석은 강우-유출 모형에서 발생하는 불확실성을 감소시키는데 중요한 요소로 작용하게 된다. 이에 본 연구에서는 레이더강우 격자 해상도와 지형인자 격자 해상도에 따라 강우-유출모형이 어떻게 반응하는지 분석하였으며, 가-분포 강우-유출 모형인 ModClark 모형을 이용하여 강원도 인제군의 내린천 유역을 대상으로 광덕산 레이더자료를 이용하였다. ModClark 모형 구성을 위한 GIS 지형공간 자료는 30m, 150m, 250m, 350m 격자크기의 DEM을 사용하였으며, 2006년 7월 14일부터 7월 17일까지의 관측레이더 강우자료를 500m, 1km, 2km, 5km, 10km 사용하여 유출모의를 실시하고, 각각의 격자해상도에 따른 모의 결과를 비교하기 위해 유출 수문곡선을 작성하고 유출량 변화를 모의하였다. 분석 결과 첨두유량 및 유출체적에 대해서는 DEM 30m~150m, 레이더강우 500m~2km 크기의 격자일 때 가장 최적의 유출 모의를 한 것으로 분석되었으며, 통계적 분석에 의한 분석결과에서는 모든 DEM 격자는 레이더강우 격자가 500m인 경우, 모든 레이더강우 격자는 DEM 30m인 경우에 모형의 적합성이 높은 것으로 나타났고, 민감도 산정 결과 지수 등급이 높은 DEM이 분포형 모형의 결과 값에 큰 영향을 주는 것으로 분석되었다. 최근 집중형 모형에서 분포형 모형을 이용한 강우-유출해석이 이루어지고 있기에 모델링 구성을 위한 효율적인 의사결정의 기준으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
Changes in climate have largely increased concentrated heavy rainfall, which in turn is causing enormous damages to humans and properties. Therefore, the exact relationship and the spatial variability analysis of hydrometeorological elements and characteristic factors is critical elements to reduce ...
Changes in climate have largely increased concentrated heavy rainfall, which in turn is causing enormous damages to humans and properties. Therefore, the exact relationship and the spatial variability analysis of hydrometeorological elements and characteristic factors is critical elements to reduce the uncertainty in rainfall -runoff model. In this study, radar rainfall grid resolution and grid resolution depending on the topographic factor in rainfall - runoff models were how to respond. In this study, semi-distribution of rainfall-runoff model using the model ModClark of Inje, Gangwon Naerin watershed was used as Gwangdeok RADAR data. The completed ModClark model was calibrated for use DEM of cell size of 30m, 150m, 250m, 350m was chosen for the application, and runoff simulated by the RADAR rainfall data of 500m, 1km, 2km, 5km, 10km from 14 to 17 on July, 2006. According to the resolution of each grid, in order to compare simulation results, the runoff hydrograph has been made and the runoff has also been simulated. As a result, it was highly runoff simulation if the cell size is DEM 30m~150m, RADAR rainfall 500m~2km for peak flow and runoff volume. In the statistical analysis results, if every DEM cell size are 500m and if RADAR rainfall cell size is 30m, relevance of model was higher. Result of sensitivity assessment, high index DEM give effect to result of distributed model. Recently, rainfall -runoff analysis is used lumped model to distributed model. So, this study is expected to make use of the efficiently decision criteria for configurated models.
Changes in climate have largely increased concentrated heavy rainfall, which in turn is causing enormous damages to humans and properties. Therefore, the exact relationship and the spatial variability analysis of hydrometeorological elements and characteristic factors is critical elements to reduce the uncertainty in rainfall -runoff model. In this study, radar rainfall grid resolution and grid resolution depending on the topographic factor in rainfall - runoff models were how to respond. In this study, semi-distribution of rainfall-runoff model using the model ModClark of Inje, Gangwon Naerin watershed was used as Gwangdeok RADAR data. The completed ModClark model was calibrated for use DEM of cell size of 30m, 150m, 250m, 350m was chosen for the application, and runoff simulated by the RADAR rainfall data of 500m, 1km, 2km, 5km, 10km from 14 to 17 on July, 2006. According to the resolution of each grid, in order to compare simulation results, the runoff hydrograph has been made and the runoff has also been simulated. As a result, it was highly runoff simulation if the cell size is DEM 30m~150m, RADAR rainfall 500m~2km for peak flow and runoff volume. In the statistical analysis results, if every DEM cell size are 500m and if RADAR rainfall cell size is 30m, relevance of model was higher. Result of sensitivity assessment, high index DEM give effect to result of distributed model. Recently, rainfall -runoff analysis is used lumped model to distributed model. So, this study is expected to make use of the efficiently decision criteria for configurated models.
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문제 정의
본 연구는 레이더 강우 및 분포형 모형을 이용한 정확한 유출량 예측을 위해 유출량 모의시 발생하는 불확실성을 감소시키는데 있어서 적정 격자 해상도를 찾는데 목표가 있다. Zhang 등 (1994)은 미국 서부의 두 유역에 대한 수치고도자료를 이용하여 DEM의 격자크기에 따른 수문학적 모의를 하였으며, 공간분포된 강우 및 기상레이더 강우자료를 이용하여 강우-유출해석에 관한 연구로 Johnson 등(1999)은 미국 서부지역을 대상으로 지상의 강우관측소 자료를 Thiessen 다각형법과 NEXRAD 기상레이더 자료를 이용하여 유역의 평균 강우량을 산정하여 대상유역의 월별 유출량을 모의하고 관측치와의 편차가 5%이내의 안정된 결과를 도출하였다.
따라서 본 연구에서는 분포형 모형의 강우-유출에 있어 레이더 강우 및 ModClark 격자 크기를 세분화하여 다양한 규모의 DEM 격자에 적용하여 유출을 모의하고, 실제 관측치와 비교 ․ 분석하였다. 또한 강우격자 및 소유역 크기가 유출특성에 미치는 영향을 분석하였으며, 이를 통해 가-분포형 모형의 적정 강우격자 해상도 및 공간분포된 수문 자료의 적용성을 높이는데 그 목적이 있다.
가설 설정
ModClark 모형과 Clark 모형의 차이점은 각 격자마다의 도달시간을 계산하므로 유역의 모든 영역으로부터 유역출구의 도달시간 변동에 대해 정확하게 계산할 수 있다. 또한, 각각의 격자로부터 발생되는 유출량은 격자면적에 비례한다고 가정한다. 초과우량은 일반적인 유역 자료를 사용하여 각각의 격자에 대해서 계산되며 식 (2)와 함께 선형저수지를 통하여 추적된다.
제안 방법
이와 같이 최근 국내에서도 분포형 강우-유출모형을 이용한 유출량 산정 및 레이더 관측에 의한 레이더 강우의 적용이 많아지고 있으나, 유출모의에 있어 중요한 요소로 작용하는 입력 격자 해상도에 대한 명확한 기준을 정하기가 쉽지 않은 상황이다. 따라서 본 연구에서는 분포형 모형의 강우-유출에 있어 레이더 강우 및 ModClark 격자 크기를 세분화하여 다양한 규모의 DEM 격자에 적용하여 유출을 모의하고, 실제 관측치와 비교 ․ 분석하였다. 또한 강우격자 및 소유역 크기가 유출특성에 미치는 영향을 분석하였으며, 이를 통해 가-분포형 모형의 적정 강우격자 해상도 및 공간분포된 수문 자료의 적용성을 높이는데 그 목적이 있다.
이에 레이더에 의해 관측된 강우는 격자형 강우량 자료이기 때문에 분포형 모형과 연계하여 사용할 수 있다. 분포형 모형은 유역의 시공간적인 유출특성변화를 반영하기 위하여 수치지형자료(DEM 자료), 토지피복관련자료, 토양관련자료 등의 지리정보에 근간을 두고 유역을 작은 격자망 (grid cell)으로 나누어 격자(cell)단위를 기반으로 하여 강우-유출관계를 분석한다. 즉, 지표면 및 하도유출을 격자별로 지형에 따라 흐름 방향을 설정하여 흐름의 연속 및 운동량 방정식을 연립하여 정해 혹은 간략 해를 구함으로써 유역출구지점에서의 유출수문곡선을 계산하게 된다.
본 연구에서는 DEM과 레이더 격자에 대하여 대한 민감도 분석을 실시하여 민감도 지수 I 를 계산하고 산정된 민감도 지수의 순위를 결정하였다. 민감도는 무차원 지수인 I 로 표시하며, I 는 모형의 출력자료의 변화에 대한 해당 매개변수의 변화의 비로서 정의하며, 매개변수 x에 대한 종속변수 y의 편미분인 δy/δx로 표현된다.
레이더강우 자료는 2006년 7월 14일 22시부터 동년동월 17일 00시까지의 광덕산 레이더강우를 1km×1km를 기준으로 하여 30분 간격으로 구축 되어 있다. 이를 ArcGIS를 이용하여 레이더강우의 공간 해상도를 500m, 1km, 2km, 5km, 10km 로 재배열하고 이를 보간하였다. 보간기법으로는 재배열 전 ․ 후 레이더 강우자료 해상도와 유출 특성의 검토를 위해 근린법(nearest neighbor)을 적용하여 각 격자점마다 강우량을 Fig 1과 같이 공간적으로 분포시켰다.
준분포 모형인 ModClark에 공간 적용을 위해 ArcGIS를 이용하여 섬진강 유역의 1:25,000의 수치지형도를 Fig 2와 같이 유역과 하천형상을 가깝게 DEM을 생성하고 유역을 분할하였다. 강우-유출해석에서는 GIS는 수문현상에 영향을 미치는 기상학적 요소, 토양, 토지 이용도, 배수유역의 형태 식생피복 등 수문정보를 획득하기 위한 수단으로 사용될 수 있을 뿐만 아니라 시간과 노력이 많이 소요되는 기존의 자료 취득 방법과는 달리 유역의 지형학적, 기상학적 특성을 시간과 인력을 절약하여 효율적으로 산정할 수 있다(안상진, 2005).
본 연구에서는 대상지역인 내린천 유역의 DEM 격자의 크기를 Fig 3과 같이 30m×30m, 150m×150m, 250m×250m, 350m×350m 형태로 총 4개 종류를 생성하였고, 공간분석이 가능한 HEC-GeoHMS모형을 이용하여 유역의 지형적 특성 및 물리적 매개변수인 초과우량이 유역의 최원점에서 유역출구까지 이동하는데 걸리는 도달시간 Tc와 유역의 자연적인 저류효과를 나타내는 저류상수 K를 산정하였고, ModClark 격자는 레이더 강우의 공간해상도를 고려하여 Fig 4와 같이 500m×500m, 1km×1km, 2km×2km, 5km×5km, 10km ×10km로 생성하였고, 정밀토양도와 토지피복도를 ModClark 격자크기에 대하여 CN 정보 구축및 격자별 CN 계수를 산정하였다.
내린천의 실측 유출량 값을 기준으로 30m, 150m, 250m, 350m의 격자크기로 생성된 내린천 유역에 2006년 7월 14일부터 2006년 7월 17일까지의 레이더 강우 1㎞×1㎞ 모형을 기준으로 DEM 격자별로 강우-유출모의를 한 후 매개변수의 보정을 실시하고, 레이더 강우를 500m, 1㎞, 2㎞, 5㎞, 10㎞ 격자크기로 재생성하여 Fig 5 와 같이 DEM에 대한 레이더 격자크기별 유출변화를 모의하였다.
본 연구에서는 DEM과 레이더 강우의 격자 크기에 따른 모의 결과의 적합성을 판단하기 위하여 평균 제곱근 오차, 모형 효율성 계수, 피어슨 상관 계수와 같은 통계적 방법을 유출모의 결과에 적용하였다. 통계적인 방법에 의한 적합성을 판단한 결과는 Table 3과 같이 모든 DEM 크기에 대해서 레이더 강우가 500m인 경우에 모형의 적합성이 높은 것으로 나타났으며, 모든 레이더 강우 크기에 대해서는 DEM이 30m인 경우에 모형의 적합성이 높은 것으로 나타났다.
본 연구에서는 가-분포형 강우-유출 모형인 ModClark 모형을 이용하여 내린천 유역을 대상으로 DEM 30m, 150m, 250m, 350m의 격자크기로 생성된 내린천 유역에 2006년 7월 14일부터 2006년 7월 17일까지의 레이더 강우를 500m, 1km, 2km, 5km, 10km 격자크기로 재생성하여 레이더 강우와 ModClark 해상도가 같은 Grid 에 적용한 후 유출변화를 모의하였다.
대상 데이터
레이더강우 자료는 2006년 7월 14일 22시부터 동년동월 17일 00시까지의 광덕산 레이더강우를 1km×1km를 기준으로 하여 30분 간격으로 구축 되어 있다.
레이더 강우는 광덕산 레이더 관측소의 자료를 이용하였다. 광덕산 레이더는 2003년 11월에 신설되었고, 그 해 12월부터 정규 관측을 실시하였다.
레이더 강우는 광덕산 레이더 관측소의 자료를 이용하였다. 광덕산 레이더는 2003년 11월에 신설되었고, 그 해 12월부터 정규 관측을 실시하였다. 광덕산 레이더는 강원영서 지방과 경기북부지역의 악기상 감시를 위해 설치되었으며, 강원도 화천군 사내면 광덕리 산 273-92에 위치하고 있다.
광덕산 레이더의 자세한 제원은 Table 1과 같다. 본 연구에서는 2006년 7월 14일부터 2006년 7월 17일까지 관측된 레이더 강우자료를 이용하였다.
본 연구의 대상유역은 한강의 제3지류인 내린천 유역으로 소양강댐 합류점에서 유역면적은 400.63km2, 유로연장 41.18km의 지방하천 유역으로 동경 128°18′00″~128°35′24″, 북위 37°53′50″~37°41′05″ 사이에 위치하고 있다.
이론/모형
ModClark의 방법론은 강우의 공간 분포 자료를 조절하기 위해 Clark의 단위 수문곡선을 적용한다(HEC, ModClark 1995). 각각의 DEM 으로 부터 유역 유출구로의 이동 거리는 GIS 처리과정을 통하여 결정되었다.
이를 ArcGIS를 이용하여 레이더강우의 공간 해상도를 500m, 1km, 2km, 5km, 10km 로 재배열하고 이를 보간하였다. 보간기법으로는 재배열 전 ․ 후 레이더 강우자료 해상도와 유출 특성의 검토를 위해 근린법(nearest neighbor)을 적용하여 각 격자점마다 강우량을 Fig 1과 같이 공간적으로 분포시켰다.
본 연구에서는 가-분포형 강우-유출 모형인 ModClark 모형을 이용하여 내린천 유역을 대상으로 유출분석을 실시하였다. 내린천의 실측 유출량 값을 기준으로 30m, 150m, 250m, 350m의 격자크기로 생성된 내린천 유역에 2006년 7월 14일부터 2006년 7월 17일까지의 레이더 강우 1㎞×1㎞ 모형을 기준으로 DEM 격자별로 강우-유출모의를 한 후 매개변수의 보정을 실시하고, 레이더 강우를 500m, 1㎞, 2㎞, 5㎞, 10㎞ 격자크기로 재생성하여 Fig 5 와 같이 DEM에 대한 레이더 격자크기별 유출변화를 모의하였다.
성능/효과
이러한 격자 해상도 변화에 따른 유출 모의결과를 Table 2 를 통하여 비교한 바 전체적으로 DEM은 30m ∼150m, 레이더 격자는 500m∼2km 크기의 격자일 때 가장 최적의 유출을 모의 한 것으로 분석되었다.
본 연구에서는 DEM과 레이더 강우의 격자 크기에 따른 모의 결과의 적합성을 판단하기 위하여 평균 제곱근 오차, 모형 효율성 계수, 피어슨 상관 계수와 같은 통계적 방법을 유출모의 결과에 적용하였다. 통계적인 방법에 의한 적합성을 판단한 결과는 Table 3과 같이 모든 DEM 크기에 대해서 레이더 강우가 500m인 경우에 모형의 적합성이 높은 것으로 나타났으며, 모든 레이더 강우 크기에 대해서는 DEM이 30m인 경우에 모형의 적합성이 높은 것으로 나타났다.
민감도 분석 결과 DEM은 0.2, 레이더 격자는 0.1로 산정되었으며, 아래 Table 4 에 의해 DEM 은 High, 레이더 강우 격자는 Medium으로 결정되었으며, 이는 민감도 지수 등급이 높은 DEM이 분포형 모형의 결과 값에 큰 영향을 주는 것으로 분석되었다.
1. 강우-유출모의를 통하여 분석한 결과 첨두 유량 및 유출체적에 대해서는 DEM 30m∼150m, 레이더 강우 500m∼2km 크기의 격자일 때 가장 최적의 유출을 모의 한 것으로 분석되었으며, 이와 같은 분석에 대한 적합성을 판단하기 위하여 통계적 방법에 의한 결과 모든 DEM 격자크기에 대해서 레이더 강우가 500m인 경우, 모든 레이더 강우 격자크기에 대해서는 DEM이 30m인 경우에 모형의 적합성이 높은 것으로 나타났다.
2. DEM과 레이더 강우 격자에 대하여 대한 민감도를 산정한 결과 DEM은 0.2, 레이더 강우 격자는 0.1로 DEM은 High, 격자는 Medium에 해당하는 민감도 등급을 나타냈다. 격자의 해상도에 따라 지형 및 강우 자료가 보정 되는데, 강우만 보정되는 레이더 강우의 격자보다 고도, 경사, 경사향이 보정 되는 DEM 격자가 분포형 모형의 유출 모의 결과에 더 큰 영향을 주는 것도 확인할 수 있었다.
1로 DEM은 High, 격자는 Medium에 해당하는 민감도 등급을 나타냈다. 격자의 해상도에 따라 지형 및 강우 자료가 보정 되는데, 강우만 보정되는 레이더 강우의 격자보다 고도, 경사, 경사향이 보정 되는 DEM 격자가 분포형 모형의 유출 모의 결과에 더 큰 영향을 주는 것도 확인할 수 있었다.
3. 이러한 결과는 격자들의 해상도가 높을수록 실제 유역 및 강우형상을 잘 반영함을 알수 있었으며, DEM 150m, Grid 2㎞ 이내의 격자크기 범위를 벗어나는 DEM과 Grid는 강우-유출모형의 결과에 대한 신뢰성을 낮게 함을 확인 할 수 있었다. 최근의 강우유출 모형에 의한 유출해석이 지점강우를 이용한 집중형 모형에서 레이더 강우를 이용한 분산형 모형으로 이루어지고 있기에 모델링 구성을 위한 최적의 격자 구성방법에 있어 유역의 지형적인 특성을 고려한 강 우-유출모형에서 적정 격자 해상도의 구성은 효율적인 의사결정을 위해 필요할 것으로 판단된다.
후속연구
이러한 결과는 격자들의 해상도가 높을수록 실제 유역 및 강우형상을 잘 반영함을 알수 있었으며, DEM 150m, Grid 2㎞ 이내의 격자크기 범위를 벗어나는 DEM과 Grid는 강우-유출모형의 결과에 대한 신뢰성을 낮게 함을 확인 할 수 있었다. 최근의 강우유출 모형에 의한 유출해석이 지점강우를 이용한 집중형 모형에서 레이더 강우를 이용한 분산형 모형으로 이루어지고 있기에 모델링 구성을 위한 최적의 격자 구성방법에 있어 유역의 지형적인 특성을 고려한 강 우-유출모형에서 적정 격자 해상도의 구성은 효율적인 의사결정을 위해 필요할 것으로 판단된다. 향후 DEM 격자 해상도에 따라 변하는 지형인자들의 특성을 고려한 도시 및 산지에서의 최적격자 결정에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
최근의 강우유출 모형에 의한 유출해석이 지점강우를 이용한 집중형 모형에서 레이더 강우를 이용한 분산형 모형으로 이루어지고 있기에 모델링 구성을 위한 최적의 격자 구성방법에 있어 유역의 지형적인 특성을 고려한 강 우-유출모형에서 적정 격자 해상도의 구성은 효율적인 의사결정을 위해 필요할 것으로 판단된다. 향후 DEM 격자 해상도에 따라 변하는 지형인자들의 특성을 고려한 도시 및 산지에서의 최적격자 결정에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
지점 우량 자료의 장점은 무엇인가?
대부분의 모형에서 입력자료로 사용하고 있는 지점 우량 자료는 우량계 위치에 상관없이 시간에 따라 연속적으로 강우량을 지상에서 관측한다는 장점이 있다. 그러나 공간적으로는 불연속적이고 우량계 네트워크에서 실시간 자료를 복구하는 데에 상당한 시간이 요구된다.
강우레이더 관측 자료의 장점은 무엇인가?
그러나 공간적으로는 불연속적이고 우량계 네트워크에서 실시간 자료를 복구하는 데에 상당한 시간이 요구된다. 반면에 강우레이더 관측 자료는 측정할 수 있는 지역 범위가 연속적 이므로 특정 지역으로의 활용이 가능하다는 장점이 있다. 이에 레이더에 의해 관측된 강우는 격자형 강우량 자료이기 때문에 분포형 모형과 연계하여 사용할 수 있다. 분포형 모형은 유역의 시공간적인 유출특성변화를 반영하기 위하여 수치지형자료(DEM 자료), 토지피복관련자료, 토양관련자료 등의 지리정보에 근간을 두고 유역을 작은 격자망 (grid cell)으로 나누어 격자(cell)단위를 기반으로 하여 강우-유출관계를 분석한다.
참고문헌 (13)
배영혜, 김병식, 김형수 (2010), "보정 레이더 자료와 유출 모형을 이용한 홍수유출모의에 관한 연구." 한국습지학회지, 제12권 제1호, pp. 51-61
Hydrologic Engineering Center (2003), "HECGeoHMS : Geospatial Hydrologic Modeling Extension, User's Manual. U.S. Army Corps of Engineers, Davis, CA
Sun, S., Mein, R.G., Keenan, T.D., and Elliott, J.F. (2000), "Flood Estimation using Radar and Raingage Data.", Journal of Hydrology, Vol. 239, pp. 4-18
Hydrologic Engineering Center (2000), "HECHMS : Hydrologic Modeling System, User's Manual. U.S. Army Corps of Engineers, Davis, CA
Johnson, D., Smith, M., Koren, V., and Finnerty, B. (1999), "Comparing Mean Areal Precipitation Estimates from NEXRAD and Rain Gauge Networks.", Journal of Hydrologic Engineering, ASCE, pp. 117-124
Zhang, W. and Montgomery, D. R. (1994), "Digital Elevation Model Grid Size, Landscape Representaion, and Hydrologic Simulation.", Water Resources Reasearch, Vol. 30, No. 4, pp. 1019-1028
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