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유입량의 변동성을 고려한 Fuzzy DEA 기반의 댐 군 연계운영 가중치 대안 평가
An Evaluation of Multi-Reservoir Operation Weighting Coefficients Using Fuzzy DEA taking into account Inflow Variability 원문보기

산업공학 = IE Interfaces, v.24 no.3, 2011년, pp.220 - 230  

김용기 (고려대학교 정보경영공학전문대학원) ,  김재희 (전북대학교 경영학부) ,  김승권 (고려대학교 기술경영전문대학원)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

The multi-reservoir operation problem for efficient utilization of water resources involves conflicting objectives, and the problem can be solved by varying weight coefficient on objective functions. Accordingly, decision makers need to choose appropriate weight coefficients balancing the trade-offs...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 한편, 저수와 발전 가중치에 대한 조정 시에도 두 가중치에 대한 상대적인 크기만 중하므로 발전 가중치를 1로 고정한 후, 저수가중치만 조정하는 방법을 적용하였다. 따라서 결과적으로 GA-CoMOM에서는 용담댐과 대청댐에 대한 저수 가중치를 결정 변수로 하는 GA-CoMOM을 수행하여 다양한 파레토 최적해들을 도출하고자 하였다. 그리고 이 과정을 통해 10개의 파레토 최적 가중치를 도출하여 <표 2>에 제시하였다.
  • 본 연구에서는 앞서 제시된 Fuzzy DEA 기반의 순위 산정 절차를 통해 금강 수계 저수지군 연계운영을 위한 최적화 모형에 적합한 가중치를 선정하고자 하였다. <그림 2>은 금강 수계의 네트워크 흐름을 도시화한 것으로, 금강 수계에는 용담댐과 대청댐을 중심으로 해서용담댐에서는 전주권에 용수를 공급하고 두 곳의 발전시설을 운영하고 있으며, 대청댐에서는 대전, 청주, 공주 권역에 용수를 공급하고 한 곳의 발전 시설을 운영하고 있다.
  • 본 연구에서는 저수지 군 연계운영 문제에서 도출되 다수의 파레토 최적해에 대한 우열관계를 파악하고, 가장 우수한 파레토 최적해에 대응되는 목적함수 가중치를 제시할 수 있는 Fuzzy DEA의 적용 사례를 제시하였다. 그 결과 10개의 후보 가중치들에 대한 효율성을 구하고 선호도 행렬을 통해 각 가중치들 간의 순위를 정할 수 있었다.
  • 분석대상은 이수기가 시작되는 10월로 설정하여 이 달에 적합한 가중치를 선정하고자 하였다. 이는 저수지군 최적 연계운영 모형에 대한 적절한 가중치가 매 월별로 다를 수 있음을 고려한 것으로, 이 때문에 1년 전체를 한 번에 분석하는 대신 1개월에 대한 분석을 수행하고 Fuzzy DEA의 가능성을 확인하고자 하였다.
  • 그러나 수시로 변화하는 수문상황 속에 매 번 저수와 발전 간의 절충 분석을 수행해서 가중치를 결정하는 것은 의사결정자에게 부담을 줄 수 있는 일이다. 이에 본 연구에서는 CoMOM의 목적함수에 적용할 만한 다양한 가중치 집합을 사전에 준비하고 이에 대한 평가 결과를 토대로 적합한 가중치를 선정하고자 하였다.

가설 설정

  • 한편, CoMOM을 실제 댐 운영 상황에서 활용하기 위해서는 미래 유입량을 정확히 알 수 없다는 현실을 감안해야 한다. 따라서 본 연구에서는 과거 일별 유입량의 평균값을 CoMOM의 유입량으로 가정하여 매일의 방류량을 도출하였다. 그런데 이 경우 CoMOM을 매일 순차적으로 수행하는 과정에서 다음날의 초기 저수량 계산 시에는 예측 유입량이 아닌 실제 유입량이 반영되어야 한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
수자원의 효율적 운영을 위한 저수지군 연계 운영 문제는 무엇을 의미하는가? 수자원의 효율적 운영을 위한 저수지군 연계 운영 문제는 가용한 수자원의 범위 내에서 적절한 용수공급을 위한 최적의 방류량을 결정하는 것을 의미한다. 하지만 경제성에 기반을 둔 과거의 최적화 저수지 연계운영 모형은 단일 목적 함수를 가정함으로써 다양한 목적들을 동시에 고려해야 하는 저수지 운영의 현실과 동떨어진 결과를 도출하곤 하였다.
과거의 최적화 저수지 연계운영 모형은 무엇에 기반을 두었는가? 수자원의 효율적 운영을 위한 저수지군 연계 운영 문제는 가용한 수자원의 범위 내에서 적절한 용수공급을 위한 최적의 방류량을 결정하는 것을 의미한다. 하지만 경제성에 기반을 둔 과거의 최적화 저수지 연계운영 모형은 단일 목적 함수를 가정함으로써 다양한 목적들을 동시에 고려해야 하는 저수지 운영의 현실과 동떨어진 결과를 도출하곤 하였다.
어떠한 문제를 위한 가장 단순한 해법으로 가중 합계법을 적용할 수 있는가? 다목적 계획법(Multiple Objective Programming)은 다수의 목적을 동시에 고려할 수 있는 기법으로, 파레토 최적 관점에서 열등하지 않은 해를 도출하는 것을 목적으로 한다. 이 문제를 위한 가장 단순한 해법으로 목적함수에 대한 가중치를 변경시켜 가면서 다수의 파레토 최적해를 도출할 수 있는 가중 합계법(weighted-sums method)을 적용할 수 있으며, 이와 달리 유사한 성격의 매개변수를 활용하여 균일하게 분포된 파레토 최적해 집단을 도출할 수 있는 CBITP(Convex hull of individual maxima Based Interactive Tchebycheff Procedure)(Kim and Kim, 2006) 등을 고려해 볼 수 있다.
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참고문헌 (18)

  1. Charnes, A., Cooper, W. W., and Rhodes, E. (1978), Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operational Research, 2, 429-444. 

  2. Guo, P. and Tanaka, H. (2001), Fuzzy DEA : perceptual evaluation method, Fuzzy Sets and Systems, 119, 149-160. 

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  4. Eschenbach, E. A., Magee, T., Zagona, E., Goranflo, M., and Shane, R. (2001), Goal Programming Decision Support System for Multiobjective Operation of Reservoir Systems, Journal of Water Resources Planning and Management, 127 (2), 108-120. 

  5. Kim, M. G., Kim, J. H., and Kim, S. K. (2008), Determination of weight coefficients of multiple objective reservoir operation problem considering inflow variation, Journal of the Korea Water Resources Association, 41(1), 1-15. 

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  7. Kim, S. K., Lee, Y. D., Kim, J. H., and Ko, I. H. (2005), A multiple objective mathematical model for daily coordinated multi-reservoir operation, Water Science and Technology : water supply, International Water Association, 5(3-4), 81-88. 

  8. Kim, J. H. and Kim, S. K. (2006), A CHIM based interactive tchebycheff procedure for multiple objective decision making, Computers and Operations Research, 33(6), 1557-1574. 

  9. Labadie, J. W. (2004), Optimal operation of multireservoir systems : state-of-art review, Journal of Water Resources Planning and Management, 130(2), 93-111. 

  10. Lee, Y. D. (2008), Stochastic Linear Programming Models for Coordinated Multi- Reservoir Operation, Ph. D. Dissertation, Korea University. 

  11. Leon, T., Liern, V., Ruiz, J. L., and Sirvent, I. (2003), A fuzzy mathematical programming approach to the assessment of efficiency with DEA models, Fuzzy Sets and Systems, 139(2), 407-419. 

  12. Na, M. S., Kim J. H., and Kim S. K. (2010), Development of Operating Guidelines of a Multi-reservoir System Using an Artificial Neural Network Model, IE Interfaces, 23(4), 310-317. 

  13. Saati, S., Menariani, A., and Jahanshahloo, G. R. (2002), Efficiency analysis and ranking of DMUs with fuzzy data, Fuzzy Optimization and Decision Making, 1(3), 255-267. 

  14. Sengupta, J. K. (1992), A fuzzy systems approach in data envelopment analysis, Computers and Mathematics with Applications, 24(8-9), 259-266. 

  15. Yeh, W. W.-G. (1985), Reservoir management and operations models : A state of art review, Water Resources Research, 21(12), 1797-1818. 

  16. Wang Y. M., Luo Y., and Liang L. (2009), Fuzzy data envelopment analysis based upon fuzzy arithmetic with an application to performance assessment of manufacturing enterprises, Expert systems with applications, 36, 5205-5211. 

  17. Wen. M., You. C., and Kang, R. (2010), A new ranking method to fuzzy data envelopment analysis, Computers and Mathematics with Applications, 59, 3398-3404. 

  18. William, W. C., Lawrence, M. S., and Kaoru, T. (2007), Data Envelopment Analysis : A Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA-Solver Software, Second Edition, Springer, New York. 

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