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문제 정의
- 그러나 아직 충분히 검증된 현장 관측자료들이 전무한 실정이고, 정량적인 실험결과도 부족하다. 다만, 해운대해수욕장 연안정비사업 기본설계용역 보고서(부산광역시 해운대구, 2009)에 해운대 연안흐름의 수리모형실험에서 측정한 정성적인 결과가 있어, 본 연구의 수치모의 결과와 비교하여 정성적 타당성을 확인해 보았다.
- 본 연구에서는 이안류가 주로 발생하는 것으로 알려진 S 파향에 대하여 수치모의를 실시하였다. S 파향의 유의파고 1.
제안 방법
- Fig. 8에 앞에서 언급한 4개의 관찰 array A, B, C, D 위치에 대하여 수치모의 결과로부터 보간하여 추출한 t = 75, 80, 85, 90분에서의 자유수면 변위와 유의파고를 지형분포와 함께 도시하였다. 수심의 감소로 변형되는 비선형파의 파형과 불규칙파의 쇄파로 인하여 감소하는 파고분포를 볼 수 있다.
- 본 연구에서는 이안류가 주로 발생하는 것으로 알려진 S 파향에 대하여 수치모의를 실시하였다. S 파향의 유의파고 1.5 m, 첨두주기가 10초인 다방향 불규칙파를 조파하기 위하여 JONSWAP 주파수분포와 cosine-급수 방향분포함수를 이용하여 주파수-방향 스펙트럼을 Fig. 2와 같이 구성하였다. JONSWAP 첨두증폭계수 (peak enhancement parameter)는 3.
- 5m, 첨두주기 10초의 S방향의 파가 지속적으로 해운대 연안으로 전파되는 경우 매우 강한 이안류가 발생되는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 해안가에서 3.0 m 이상의 파랑이 관찰되는 상황에서 해수욕이 진행될 수는 없을 것으로 판단되므로, 안전사고를 발생시킬 가능성이 있는 이안류를 재현하기 위해, 해수욕이 가능하리라 판단되는 유의파고 1.5 m, 첨두주기 10초의 S방향 파에 대하여 수치모의를 추가적으로 수행하고 그 결과를 분석하였다.
- 0m로 총 948,600개의 격자를 사용하였다. 그림에 나타나지 않은 x = 150 m를 따라 내부조파 영역을 설치하였고, 내부조파선 뒤쪽에 약 140 m 두께의 흡수층 영역을 설정하였다. 좌우 측면으로 약 200 m의 임의 지형을 만들어 주기적 경계조건을 사용할 수 있도록 하였다.
- 그러나 그 강도가 약하고, 5분 평균된 유속값으로 안전사고를 일으킬 만한 돌발적 이안류의 가능성을 판단하기는 어려워 보인다. 따라서 20초 평균 유속값을 이용하여 각 array에서의 유속분포를 다시 도시하여 살펴보았다. Fig.
- 자유수면변위 분포는 목표파를 발생시킨 후로부터 60분이 경과된 후의 결과이며, 유의파고분포는 60분경과 후 300초 동안의 파랑변위를 이용하여 계산한 결과이다. 불규칙파의 유의파고를 계산하기 위하여 첨두주기를 기준으로 수백개 파에 해당하는 시계열을 이용하는 것이 일반적이지만, 시간변화에 따라 발달하는 천이상태 흐름의 영향을 받아 변형하는 파고분포를 얻기 위해 300초 시계열의 분산을 이용하여 다음과 같은 zeroth-moment wave height를 계산하여 유의파고로 간주하였다.
- 1에 나타내었다. 수치모의를 위해서 임의로 좌표원점을 정하였으며, x축을 북에서 서쪽으로 4도 기울어진 방향으로 설정하여 지형을 다시 구성하였다. 격자는 ∆x=2.
- 11은 array A, B, C, D를 따라 해안선으로부터 50 m 떨어진 위치에서 계산된 수치결과를 이용하여 20초 동안의 수면변위를 이용한 유의파고, 20초 평균 연안직각방향 유속(cross shore velocity, <Vcs>), 연안방향 유속(longshore velocity, <Vls>)을 시계열로 나타낸 것이다. 여기서 유의파고는 20초 동안의 시계열을 이용하여 다음의 zeroth-moment 파고를 이용하여 산정하였다.
- 참고로 S 파향을 재현하기 위해 스펙트럼의 첨두방향이 -4도로 구성된 것은 앞에서 언급한 것처럼 지형을 회전했기 때문이다. 이렇게 구성된 스펙트럼을 동일한 파랑에너지를 갖는 2,400개의 파성분으로 분리하여 무작위(random)위상을 주어 조파하였다. 이와 동일하게 유의파고 2.
- 이렇게 구성된 스펙트럼을 동일한 파랑에너지를 갖는 2,400개의 파성분으로 분리하여 무작위(random)위상을 주어 조파하였다. 이와 동일하게 유의파고 2.5 m, 첨두주기 10초인 스펙트럼을 구성하고 이 불규칙파를 조파하여 수치모의를 추가 실시하여 수리모형 실험과 비교하였다. 수치모의를 위한 시간격자는 0.
- 그림에 나타나지 않은 x = 150 m를 따라 내부조파 영역을 설치하였고, 내부조파선 뒤쪽에 약 140 m 두께의 흡수층 영역을 설정하였다. 좌우 측면으로 약 200 m의 임의 지형을 만들어 주기적 경계조건을 사용할 수 있도록 하였다. 이 주기적 측면 경계조건을 이용하기 위하여 앞에서 언급한 좌표축의 회전이 필요했으며, 이 조건을 사용하므로 측면에서 발생하는 파랑회절에 따른 오류를 제어하고 계산영역을 줄일 수 있었다.
- , 2003; Johnson and Pattiaratchi, 2006)를 이용하여 해운대의 연안흐름을 수치모의하였다. 파랑유도 연안흐름가운데 해안의 직각방향으로 발달하여 안전사고의 원인이 될 수 있는 돌발적 이안류에 관심을 집중하여 그 결과를 분석하였다. 해운대 연안흐름에 관련된 관측자료는 현재 관측이 진행 중이므로 아직 사용할 수 없고 수리모형실험 결과도 매우 정성적인 것만 공개되어 있으므로, 현장 적용을 위해 parameterization을 통한 정량적인 검증은 불가능한 상태이다.
대상 데이터
- 수치모의를 위해서 임의로 좌표원점을 정하였으며, x축을 북에서 서쪽으로 4도 기울어진 방향으로 설정하여 지형을 다시 구성하였다. 격자는 ∆x=2.0 m 그리고 ∆y= 3.0m로 총 948,600개의 격자를 사용하였다. 그림에 나타나지 않은 x = 150 m를 따라 내부조파 영역을 설치하였고, 내부조파선 뒤쪽에 약 140 m 두께의 흡수층 영역을 설정하였다.
- 003을 사용하였고, 그 밖의 모형의 물리적 혹은 경험적 상수들은 모형의 초기 설정치를 사용하였다. 그리고 본 수치모의를 위하여 Intel Core i7(950)의 PC를 사용하였다.
- 이 절에서 제시하고 있는 수리모형실험 및 수치모의는 S 파향의 유의파고 2.5 m, 첨두주기 10초인 다방향 불규칙파를 대상으로 수행되었다. 우선 수치모의로부터 얻어진 자유수면변위와 유의파고의 평면분포를 Fig.
이론/모형
- 본 연구에 사용된 수치모형인 FUNWAVE는 유체흐름과 파랑을 동시에 계산할 수 있는 Wei et al.(1995)에 소개된 비선형 Boussinesq 방정식을 그 지배방정식으로 사용한다. 이 비선형 Boussinesq 방정식은 기본적으로 3차원 Euler 방정식으로부터 비회전 가정과 완화된 정수압분포의 천해 가정을 이용하고 수심 적분하여 유도되며, 자유수면 변위와 순간 유속을 미지수로 위상을 포함함 비선형 파랑해석을 목적으로 사용되어 왔다.
- 2와 같이 구성하였다. JONSWAP 첨두증폭계수 (peak enhancement parameter)는 3.3을, 방향 집중도 계수는 15를 사용하였다. 참고로 S 파향을 재현하기 위해 스펙트럼의 첨두방향이 -4도로 구성된 것은 앞에서 언급한 것처럼 지형을 회전했기 때문이다.
- 본 연구에서는 기존 이안류를 연구하기 위해 사용되었던 수치모의 기법가운데 가장 발달된 모형가운데 하나라고 판단되고, 파의 위상 분해 능력을 갖추고 있어 돌발적 이안류를 해석할 수 있을 것으로 기대되는 Boussinesq 방정식 모형인 FUNWAVE(Wei et al., 1995; Kirby et al., 1998; Chen et al., 1999; Chen et al., 2000; Kennedy et al., 2000; Chen et al., 2003; Johnson and Pattiaratchi, 2006)를 이용하여 해운대의 연안흐름을 수치모의하였다. 파랑유도 연안흐름가운데 해안의 직각방향으로 발달하여 안전사고의 원인이 될 수 있는 돌발적 이안류에 관심을 집중하여 그 결과를 분석하였다.
성능/효과
- 끝으로 본 수치모의의 실제시간 1초를 모의하기 위해 약 3분의 계산시간이 소요되었다. 따라서 실시간 예측을 위해 본 모형을 이용하여 수치모의를 수행하는 것은 아직 현실적으로 어려우므로, 본 연구에서와 같은 수치모형을 이용하여 다양한 시나리오에 대한 해석을 수행한 다음, 그 결과를 실시간 관측 정보와 연계하는 예경보 구축 방안이 현실적 대안으로 고려될 수 있다.
- 그림에 나타낸 값은 수치모의 결과로부터 시간 t = 80, 85, 90, 95분에서 300초 동안의 값을 각 array 위치에 대하여 보간, 추출, 평균하여 얻었다. 먼저, 각 array에 나타난 평균수면은 잘 알려진 setup과 setdown의 분포를 잘 나타내고 있다. 연안직각방향(cross shore direction) 유속의 양의 값은 각 array 위치에서 해안선을 향하는 흐름을 나타내고, 음의 값은 외해를 향하는 흐름을 나타낸다.
- 연안의 파랑 및 흐름을 계산하는 데 충분히 검증된 Boussinesq 방정식을 지배방정식으로 하고 파의 잉여응력이 자동적으로 고려되는 FUNWAVE 모형을 이용하여 해운대 이안류를 포함한 연안흐름을 수치모의하고, 수리모형실험 결과와 정성적으로 잘 일치함을 보였다. 수치모의로부터 이미 알려진 바와 같이 상대적으로 수심이 깊고 쇄파가 적은 지형 즉 연안류 수로(rip channel)를 통하여 이안류가 돌발적으로 발생 혹은 증폭될 수 있음을 확인할 수 있었다.
- 앞 절의 수치모의는 유의파고 2.5m, 첨두주기 10초의 S방향의 파가 지속적으로 해운대 연안으로 전파되는 경우 매우 강한 이안류가 발생되는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 해안가에서 3.
- 연안의 파랑 및 흐름을 계산하는 데 충분히 검증된 Boussinesq 방정식을 지배방정식으로 하고 파의 잉여응력이 자동적으로 고려되는 FUNWAVE 모형을 이용하여 해운대 이안류를 포함한 연안흐름을 수치모의하고, 수리모형실험 결과와 정성적으로 잘 일치함을 보였다. 수치모의로부터 이미 알려진 바와 같이 상대적으로 수심이 깊고 쇄파가 적은 지형 즉 연안류 수로(rip channel)를 통하여 이안류가 돌발적으로 발생 혹은 증폭될 수 있음을 확인할 수 있었다.
- 5m/s가 넘는 이안류 성분이 몇 차례 돌발적으로 발생하는 것을 알 수 있다. 파고분포 시계열과 비교하면, 상대적으로 낮은 파고가 계산된 array에서 큰 이안류 성분이 관찰됨을 알 수 있다. 연안방향 유속성분 <Vls>의 경우, array B에서 추출된 연안류가 시간에 따라 흐름방향이 변화하는 반면, 나머지 연안류의 방향은 시간에 따른 변동이 관찰되긴 하지만, 전체적으로 일관된 흐름방향이 존재한다.
후속연구
- 해운대 연안흐름에 관련된 관측자료는 현재 관측이 진행 중이므로 아직 사용할 수 없고 수리모형실험 결과도 매우 정성적인 것만 공개되어 있으므로, 현장 적용을 위해 parameterization을 통한 정량적인 검증은 불가능한 상태이다. 그럼에도 불구하고 본 연구의 수치모의 결과를 통하여 해운대에서 돌발적으로 발생되는 이안류의 특성을 이해하고, 앞으로의 관측이나 수리모형실험에 큰 보탬이 될 것으로 판단된다.
- 수치모의 결과를 통해 정성적인 이안류의 특성은 확인할 수 있었으나, 수치모의 결과로부터 제시된 파고 크기에 따른 연안흐름 강도간의 상호관계 등 정량적 해석을 위해서는 경험 파라미터(바닥마찰계수 등)들의 튜닝이 필요하며, 따라서 이를 위한 정량적 수리모형 실험과 현장관측 자료가 필요하다. 또한, 이안류의 통로가 되는 이안류 수로(rip channel)을 더 잘 재현할 수 있는 정밀도 높은 지형자료가 필요할 것으로 판단된다.
- 수치모의 결과를 통해 정성적인 이안류의 특성은 확인할 수 있었으나, 수치모의 결과로부터 제시된 파고 크기에 따른 연안흐름 강도간의 상호관계 등 정량적 해석을 위해서는 경험 파라미터(바닥마찰계수 등)들의 튜닝이 필요하며, 따라서 이를 위한 정량적 수리모형 실험과 현장관측 자료가 필요하다. 또한, 이안류의 통로가 되는 이안류 수로(rip channel)을 더 잘 재현할 수 있는 정밀도 높은 지형자료가 필요할 것으로 판단된다.
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