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문제 정의
- 본 연구는 댐의 내진해석방법을 소개하고 그 적용성을 평가하기 위해 최근 많이 시공되고 있는 댐 형식중 CFRD에 대하여 수평방향의 지진력만을 고려한 등가정적해석인 진도법, 수정진도법, Newmark법과 동적해석인 주파수응답해석, 시간이력해석을 실시하여 그에 대한 결과를 비교분석 하였다
- 본 연구에서는 최근 댐 시공시 다수 채택되어 관심이 높아진 CFRD(콘크리트 표면차수벽형 석괴댐)에 대하여 댐의 내진 안정성 평가방법인 등가정적해석과 동적해석 법을 적용하고 댐의 지진시 동적거동특성을 비교하였다.
- 따라서, 댐의 내진해석시 등가정적해석에 진도법을 포함하여 수정진도법, Newmark법이 적용되고 동적해석에 주파수응답해석, 시간이력해석이 실시되고 있으며 이에 대한 연구도 필요한 실정이다. 이에 본 연구는 댐의 내진 안정성 평가방법인 등가정적해석과 동적해석법을 소개하고 최근 댐 시공시 다수 채택되어 관심이 높아진 CFRD(콘크리트 표면차수벽형 석괴댐)에 적용하여 댐의 지진시 동적거동특성을 비교하였다.
제안 방법
- 1) 등가정적 해석시 진도법과 수정진도법의 차이를 분석하고자 안전율에 기초한 한계평형해석법과 지반 변위에 기초한 정동적 FEM해석을 하였다. 한계평형해석결과 최소안전율은 진도법 1.
- 2차원 해석에 적용한 지진동중 가장 영향이 크게 작용하는 Hachinohe파를 이용하여 3차원 동적해석(시간이력 해석)을 실시하였으며, 해석모델은 그림 18과 같다
- 동적해석시 Hachinohe파, Ofunato파 및 인공지진파를 적용하여 2차원 주파수응답해석과 시간이력해석을 실시하였다. 또한, 2차원 해석결과 응답변위 및 응답가속도가 가장 크게 나타난 Hachinohe파를 적용하여 3차원 해석을 실시하고 진동대시험 결과와 비교하였다.
- 본 연구대상의 댐은 CFRD(Concrete Faced slab Rockfill Dam), 즉 콘크리트 표면 차수벽형 석괴댐으로 그림 4와 같이 댐체는 각 Zone별 여러 가지 입도를 가진 재료로 축조되어 있으며, 댐 상류면이 콘크리트 Face Slab으로 되어 있어 1차적인 누수를 차단하고 있다. 따라서 Face Slab의 안정성이 매우 중요하므로 2차원 유한요소해석시 보요소로 모델링하여 휨인장응력을 검토하여 안정성을 판단하였다. 적용 지진가속도는 본 연구 대상지역의 인근 지진 발생 현황과 현재의 내진설계기준, 지진에 대한 댐의 안정성 문제를 종합하여 0.
- 본 연구는 CFRD에 대해서 표 2의 수평방향의 지진동을 적용하여 등가정적해석법 및 동적해석법에 의한 댐의 내진해석을 실시한 후 진동대 시험 결과와 비교 분석하였다.
- 수정진도법은 그림 10과 같이 댐 높이의 3/4 이상에 대하여 설계진도의 2배, 그 하부에 대해서는 1배를 적용 하여 해석하였다. 해석결과 상시 만수위시에 비해 수평변 위는 댐 정부에서 최대 8.
- 따라서 Face Slab의 안정성이 매우 중요하므로 2차원 유한요소해석시 보요소로 모델링하여 휨인장응력을 검토하여 안정성을 판단하였다. 적용 지진가속도는 본 연구 대상지역의 인근 지진 발생 현황과 현재의 내진설계기준, 지진에 대한 댐의 안정성 문제를 종합하여 0.154g를 적용하였다.
- 지진에 의한 유체와 지반(Fluid-Soil Interaction) 및 지반과 구조물(Soil-Structure Interaction)의 상호작용에 의한 영향을 고려하기 위해 원지반과 댐체, 저수된 물, 원지반과 댐체의 물의 접합면 요소를 각각 모델링 하여 해석에 적용하였다. 해석결과 댐 정부의 가속도는 0.
- 2차원 및 3차원 동적해석결과의 신뢰성을 평가하고자 진동대 시험결과와 비교하였다. 진동대시험시 댐의 단면을 1/158 scale로 축소 제작한 모형체를 사용하였으며, 원 형 구조물의 거동을 정량적으로 모사하고자 상사법칙을 적용하여 가속도계 및 변위계를 통한 댐 모형의 동적 거동특성을 파악하였다. 2차원 동적해석시 가장 영향이 큰 Hachinohe파에 대하여 진동대 시험을 실시한 결과 댐 정부의 가속도는 0.
대상 데이터
- 동적해석시 장주기파 특성을 지닌 Hachinohe파와 단주기파 특성의 Ofunato파 지역적 특성을 고려한 인공지진파(지진구역 Ι-경암, 0.154g)를 적용하였으며 지진파의 최대가속도를 0.154g로 조정하여 기반암에 가진시켰다.
- 본 연구대상의 댐은 CFRD(Concrete Faced slab Rockfill Dam), 즉 콘크리트 표면 차수벽형 석괴댐으로 그림 4와 같이 댐체는 각 Zone별 여러 가지 입도를 가진 재료로 축조되어 있으며, 댐 상류면이 콘크리트 Face Slab으로 되어 있어 1차적인 누수를 차단하고 있다. 따라서 Face Slab의 안정성이 매우 중요하므로 2차원 유한요소해석시 보요소로 모델링하여 휨인장응력을 검토하여 안정성을 판단하였다.
데이터처리
- 2차원 및 3차원 동적해석결과의 신뢰성을 평가하고자 진동대 시험결과와 비교하였다. 진동대시험시 댐의 단면을 1/158 scale로 축소 제작한 모형체를 사용하였으며, 원 형 구조물의 거동을 정량적으로 모사하고자 상사법칙을 적용하여 가속도계 및 변위계를 통한 댐 모형의 동적 거동특성을 파악하였다.
- 동적해석시 Hachinohe파, Ofunato파 및 인공지진파를 적용하여 2차원 주파수응답해석과 시간이력해석을 실시하였다. 또한, 2차원 해석결과 응답변위 및 응답가속도가 가장 크게 나타난 Hachinohe파를 적용하여 3차원 해석을 실시하고 진동대시험 결과와 비교하였다.
이론/모형
- 본 해석에서 댐에 작용하는 수위는 상시만수위(Normal High Water Line) 기준으로 적용하였고, 그림 5와 같이 지진시 발생하는 동수압은 Westergaard 식을 사용하여 물 질량이 댐에 부가되어 댐과 같이 거동하는 것처럼 관성력을 계산하여 댐에 주는 동수압의 영향을 고려하였다.
- 진도법을 적용한 3차원 등가정적해석의 모델은 그림 13와 같으며, 시공과정을 고려한 단계해석 및 Westergaard 식에 의한 동수압 재하 후 댐체에 수평진도를 가진하였다. 해석결과 그림 14와 같이 지진시 수평변위는 댐 정부에서 최대6.
성능/효과
- 그림 9(a)의 점안전율 검토결과 댐의 상류측 사면 상부에서 안전율 1.0이하인 영역이 국부적으로 분포하여 댐의 안정성 저하에는 미치는 영향은 미소한 것으로 판단된다. 또한, Face slab을 보요소로 모델링하여 휨인장응력을 검토한 결과 최대응력이 0.
- 2) 주파수응답해석과 시간이력해석에 의해 2차원 동적해석을 실시한 결과 최대 수평변위는 주파수 응 답해석결과가 1.94배 정도 더 크게 나타났으며, 최대 응답가속도는 시간이력 해석법이 약 1.16배 정도 크게 나타났다. 유한요소법에 의한 댐관리의 안정기준이 변위조건임을 고려한다면 주파수 응답해 석결과가 댐의 안정성에 더욱 보수적인 해석결과를 제시하는 것으로 판단된다.
- 진동대시험시 댐의 단면을 1/158 scale로 축소 제작한 모형체를 사용하였으며, 원 형 구조물의 거동을 정량적으로 모사하고자 상사법칙을 적용하여 가속도계 및 변위계를 통한 댐 모형의 동적 거동특성을 파악하였다. 2차원 동적해석시 가장 영향이 큰 Hachinohe파에 대하여 진동대 시험을 실시한 결과 댐 정부의 가속도는 0.226g로 지반가속도의 0.154g 보다 1.46배 증폭하였으며, 원형스케일로 환산한 최대변위는 수평변위 2.58cm, 연직변위 1.93cm 발생하였다. 이는 동적해석 결과와 비교하여 가속도, 변위가 다소 작게 발생하였으나, 댐 정부로 갈수록 가속도 변위가 증폭되는 경향 및 변위 발생 경향은 동적해석 결과와 비교적 잘 일치하였다.
- 3) 시간이력 해석법에 의한 3차원 해석결과 응답변위 및 가속도값이 2차원 해석결과 보다 다소 작게 발생하였다. 이는 2차원 해석시 지반조건을 반무한체로 가정한 반면, 3차원 해석시에는 현장상태와 동일한 지반조건을 적용했기 때문으로 사료된다
- 4) 2차원 및 3차원 동적해석결과의 신뢰성을 평가하고자 진동대 시험결과와 비교한 결과 진동대 시험의 결과 값이 해석결과 보다 과소 평가되었으나, 댐 정부의 응답가속도 및 변위 발생 경향은 동적해석 결과와 비교적 잘 일치하였다
- 5) 이상의 해석결과 안전율에 기초한 등가정적 해석시 구조물의 심도별 진도를 고려하는 수정진도법, 변위에 기초한 유한요소 해석시 주파수 응답해석법을 적용함이 댐의 안정성에 더욱 보수적인 해석결과를 제시하는 것으로 판단된다.
- 07로 댐 높이의 3/4이상에 대하여 설계진도 2배의 값을 적용시킨 수정진도법의 안전율이 다소 낮게 나타났다. Hachinohe파를 적용하여 Newmark법에 의한 활동변위 및 발생진도를 검토한 결과 활동발생 진도는 0.17g이고 활동변위는 발생하지 않아 0.154g를 적용한 본 댐에서는 지진시 활동에 대한 안정성이 확보되는 것으로 판단된다.
- 댐의 상시 만수위시에 대하여 진도법, 수정진도법을 적용하여 하류 비탈면의 안정해석을 실시한 결과 최소안전율이 각각 1.2, 1.07로 댐 높이의 3/4이상에 대하여 설계진도 2배의 값을 적용시킨 수정진도법의 안전율이 다소 낮게 나타났다. Hachinohe파를 적용하여 Newmark법에 의한 활동변위 및 발생진도를 검토한 결과 활동발생 진도는 0.
- 등가정적해석 결과 수정진도법의 변위가 진도법에 비해 약 1.3배 크게 나타났다. 진동대 시험과 동적해석을 이용하여 설계지진 발생시 제체의 거동분석을 실시한 결과 Hachinohe파의 경우, 댐 정부의 지반가속도는 0.
- 5이상의 안전율을 확보하고 있어 댐의 안정성에는 영향이 없을 것으로 판단된다. 또한, Face slab의 휨인 장응력을 검토한 결과 최대응력이 2.46kgf/cm2로 허용응력(6.02kgf/cm2)이하이므로 안정한 것으로 판단된다. 응력도는 그림 15(b)와 같다.
- 댐체 위치 별 변위증감을 나타낸 그림 8과 같이 댐 저부에서 정부로 갈수록 변위가 크게 발생하였다. 이러한 결과는 CFRD의 진동모드가 정부로 갈수록 증가되는 것으로 등가정적해 석시 진도법보다는 심도별 진도를 달리하는 수정진도법을 적용하여 해석하는 것이 바람직하다고 판단된다.
- 0cm 증가하였다. 점안전율 검토결과 댐의 진도법에 의한 결과보다 안전율이 다소 낮아지는 결과를 보이나 댐 제체의 전반적인 점안전율 분포와 주응력 방향 등을 고려하면 댐 사면의 파괴로 이어질 가능성은 거의 없을 것으로 판단된다. Face slab의 휨인장응력은 진도법과 동일하게 나타나 안정한 것으로 판단된다.
- 진도법을 적용한 등가정적 FEM해석결과 상시 만수위 시에 비해 수평변위는 댐 정부에서 최대 6.6cm 증가하였으며, 침하량의 증가는 미소한 값을 나타냈다. 댐체 위치 별 변위증감을 나타낸 그림 8과 같이 댐 저부에서 정부로 갈수록 변위가 크게 발생하였다.
- 3배 크게 나타났다. 진동대 시험과 동적해석을 이용하여 설계지진 발생시 제체의 거동분석을 실시한 결과 Hachinohe파의 경우, 댐 정부의 지반가속도는 0.226g 에서 0.321g로 증폭되는 것으로 나타났다. 해석방법에 따른 편차는 다소 있지만 발생변위는 주파수응답해석이 크 게 나타났으며, 응답가속도는 시간이력해석법이 크게 나타났다.
- 해석결과 댐 정부에서 최대변위와 최대가속도 값은 두 해석법 모두 Hachinohe파를 적용하였을때 가장 크게 나타났다. 최대 수평변위는 주파수 응답해석결과가 1.94배 정도 더 크게 나타났으며, 최대 응답가속도는 시간이력 해석법이 약 1.16배 정도 크게 나타났다. 유한요소법에 의한 댐관리의 안정기준이 변위조건임을 고려한다면 주파수 응답해석결과가 댐의 안정성에 더욱 보수적인 해석결과를 제시하는 것으로 판단된다.
- 1) 등가정적 해석시 진도법과 수정진도법의 차이를 분석하고자 안전율에 기초한 한계평형해석법과 지반 변위에 기초한 정동적 FEM해석을 하였다. 한계평형해석결과 최소안전율은 진도법 1.2, 수정진도법 1.07로 나타났으며, 유한요소 해석결과 수정진도법 에 의한 최대변위가 약 2cm 정도 더 크게 나타났다. 진도법에 의한 2차원 및 3차원 유한요소해석결과 3차원 조건의 최대 수평변위가 약 1.
- 본 댐에서 주파수응답해석과 시간이력해석에 의해 2차원 동적해석을 실시하여 댐 축상의 심도별 변위와 가 속도 응답값을 정리한 결과는 그림 16 및 그림 17과 같다. 해석결과 댐 정부에서 최대변위와 최대가속도 값은 두 해석법 모두 Hachinohe파를 적용하였을때 가장 크게 나타났다. 최대 수평변위는 주파수 응답해석결과가 1.
- 지진에 의한 유체와 지반(Fluid-Soil Interaction) 및 지반과 구조물(Soil-Structure Interaction)의 상호작용에 의한 영향을 고려하기 위해 원지반과 댐체, 저수된 물, 원지반과 댐체의 물의 접합면 요소를 각각 모델링 하여 해석에 적용하였다. 해석결과 댐 정부의 가속도는 0.318g로 지반 가속도의 0.154g 보다 2.06배 증폭하였으며, 수평변위는 6.17cm, 연직변위는 0.33cm로 나타났다. 최대가 되는 시각에서의 발생응력을 검토한 결과 그림 19와 같이 댐의 안정성에 문제가 될 정도의 응력은 발생하지 않아 지진으로 인한 댐의 안정성에는 문제가 없을 것으로 판단된다.
- 수정진도법은 그림 10과 같이 댐 높이의 3/4 이상에 대하여 설계진도의 2배, 그 하부에 대해서는 1배를 적용 하여 해석하였다. 해석결과 상시 만수위시에 비해 수평변 위는 댐 정부에서 최대 8.78cm 증가하였고, 침하량의 증가는 미소하게 나타났다. 그림 11는 댐체의 위치별 변위 증감도를 나타낸 것으로 댐 저부에서 정부로 갈수록 변위가 크게 발생하며, 진도법을 적용한 결과 보다 수평변 위가 최대 2.
- 321g로 증폭되는 것으로 나타났다. 해석방법에 따른 편차는 다소 있지만 발생변위는 주파수응답해석이 크 게 나타났으며, 응답가속도는 시간이력해석법이 크게 나타났다.
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